Подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током при воспроизведении усилителем сигнала 25

[AudioKiller]

Существует мнение, что если усилитель воспроизводит синусоидальный сигнал частотой 25 Гц (половина частоты питающей сети), то при этом сердечник трансформатора подмагничивается постоянным током. Общение на радиолюбительских форумах показало, что все сводится (я немного упрощаю) к двум позициям:
1. Постоянка присутствует исключительно в схеме выпрямителя со средней точкой:

Если же у трансформатора две вторички, каждая из которых имеет свой выпрямитель:

то никакого подмагничивания не случится.

2. Применять тороидальные трансформаторы опасно, т.к. из-за отсутствия зазора в сердечнике подмагничивание сказывается на них очень сильно. Поэтому мощность трансформатора надо выбирать раза в два больше, чем нужно.

Я встретился с подмагничиванием в статье Константина Никитина «Электропитание аудиоаппаратуры: мифы и реальность», опубликованной в журнале «Аудио Магазин» №1 за 1998 год. Меня эта информация тогда сильно не зацепила – уж очень маловероятно, что в реальном музыкальном сигнале встретилась составляющая точь-в-точь частотой 25 Гц с большой амплитудой и длительностью.
Однако недавно я заинтересовался этим вопросом и довольно быстро выяснил, что у всех этих мнений единственный первоисточник – вышеупомянутая статья. Других публикаций на эту тему я не нашел. Я проанализировал работу трансформатора в таком режиме (теоретически и экспериментально), но несколько сомневался в своих результатах. Поэтому я связался с автором статьи Константином Никитиным, доктором технических наук, профессором, заведующим кафедрой Силовой электроники в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. Бонч-Бруевича по электронной почте. И получил полное одобрение следующих «пяти положений о подмагничивании»:

1. При усилении синусоидального сигнала частотой 25 Гц возникает подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током, вызывающим насыщение сердечника. Физическая причина подмагничивания при работе выпрямительно-трансформаторной схемы на усилитель проста: усилитель потребляет не постоянный ток, а сигнал с частотой, равной удвоенной частоте усиления. Следовательно, вполне возможны ситуации, когда условия работы трансформатора от периода к периоду сетевой частоты будут существенно разниться. Так как в штатной ситуации трансформатор подводится к насыщению исключительно током холостого хода (рабочие токи обмоток создают равные и противоположные потоки), то достаточно минимального, соизмеримого с током холостого хода (в пересчете на первичную обмотку), тока подмагничивания – и авария обеспечена.

2. Такое подмагничивание характерно для усилителей, выходной каскад которых работает в классе В или АВ и отсутствует у усилителей, выходной каскад которых работает в классе А.

3. На практике частота сигнала не обязательно должна быть именно 25 Гц – трансформатору для насыщения хватает и не нулевой (но достаточно малой) частоты подмагничивания.

4. Подмагничивание происходит как в схеме выпрямителя со средней точкой и одним общим диодным мостом, так и в схеме с отдельными обмотками трансформатора и отдельными мостами в каждом плече. С точки зрения подмагничивания схемы не эквивалентны, но оно есть везде.

5. В силу того, что в реальном звуковом сигнале составляющие «критических» частот имеют малую амплитуду и продолжительность, указанная опасность невелика, но вот на спецсигналах может быть спровоцирована ситуация, когда всё будет плохо.
Теперь по поводу тороидальных трансформаторов. Мощность трансформатора никак не связана с сопротивляемостью подмагничиванию, поэтому увеличение мощности практически ничего не даст. Как и величина сопротивления обмоток. Отсутствие зазора в сердечнике ситуацию ухудшает, но не так сильно, как обычно считают – в броневых и стержневых трансформаторах зазор достаточно мал, и в реальности разница между таким маленьким зазором и его полным отсутствием малозаметна.
Гораздо лучшие результаты дает снижение рабочей индукции трансформатора, правда это тоже не выход.
Но на самом деле со всем этим можно не заморачиваться – на реальном сигнале если подмагничивание и произойдет, то несильно и кратковременно, так что ничего плохого не случится. Так же, как и кратковременное наличие частоты 25 Гц при тестировании колонок свип-синусом.

Подробнее см. Подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током

[SAPR]

"Было показано .... что большой класс периодических функций можно представить посредством рядов Фурье...
большой класс непериодических функций можно представить интегралом Фурье" - Цепи, сигналы, системы. У. М. Сиберт.
Соответственно преобразование Фурье, и более того, БПФ для них осуществимо. (это уже я дописал).

Offтопик:
Уфф... продолжил пить пиво.

[ViktKors]

А вот мне интересно, а дельта функция - тоже переодическая (это такой один и ну очень тоненький импульс ) ? Вот матеметики его в ряд Фурье научились раскладывать, врут наверное...

Offтопик:
Мало того, они нас научили еще и характеристки АС измерять исходя из того, что АС вытворяет с таким импульсом. И граница такого анализа по НЧ как раз и определяется тем, как долго мы за этим импульсом наблюдаем..

[Nick]

Offтопик:

Offтопик:
Мало того, они нас научили еще и характеристки АС измерять исходя из того, что АС вытворяет с таким импульсом. И граница такого анализа по НЧ как раз и определяется тем, как долго мы за этим импульсом наблюдаем..

Ага. Да и для ступеньки тоже есть преобразование Фурье: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...86%D0%B8%D1%8F, тобишь одиночного прямоугольного импульса.

---------- Добавлено в 15:14 ---------- Предыдущее сообщение в 15:10 ----------

Вообще , есть определение периодической функции , непонятно , о чём мы спорим ?

Дак это, их по определинию в природе не существует, как и постоянного тока, всёж меняется. Сколько там лет прошло с начала создания вселенной....

[deemon]

Однозначно - в деццкий сад... http://dvo.sut.ru/libr/tec/117serg/4.htm - 4.5. Анализ спектрального состава непериодического сигнала

Вот , это уже ближе -

можно представить как периодический с периодом Т -> ∞. При этом амплитуды гармонических составляющих, согласно (4.2), будут стремиться к нулю, т.е. станут бесконечно малыми величинами. Кроме того, расстояние между спектральными составляющими, которое определяется основной частотой ω1=2π/Т также становится бесконечно малой величиной и спектр из дискретного преобразуется в сплошной.

Значит , амплитуды спектральных составляющих стремятся к нулю , ага .... а постоянная составляющая - это ведь тоже спектральная составляющая , так ? И к чему она стремится ? Правильно - тоже к нулю

Вот и выходит , что с помощью интеграла Фурье мы не можем определить постоянную составляющую одиночного импульса .... но я же это с самого начала и утверждал , не так ли ?

---------- Добавлено в 23:28 ---------- Предыдущее сообщение в 23:18 ----------

А вот мне интересно, а дельта функция - тоже переодическая ? Это такой один и ну очень тоненький импульс . Вот матеметики научились преобразование Фурье для него делать, врут наверное...

Мало ли , что математики научились ... мы же не математики , верно ? Ты вот лучше возьми , да и посчитай - чему равна постоянная составляющая одиночного импульса , длительностью например 1 сек , и амплитудой , скажем , 10 вольт ? Сколько вольт получится ?

[Nick]

Значит , амплитуды спектральных составляющих стремятся к нулю , ага .... а постоянная составляющая - это ведь тоже спектральная составляющая , так ? И к чему она стремится ? Правильно - тоже к нулю Вот и выходит , что с помощью интеграла Фурье мы не можем определить постоянную составляющую одиночного импульса .... но я же это с самого начала и утверждал , не так ли ?

Дак по твоей логике выходит, что мы и другие спектральные составляющие не можем определить, они ведь тоже будут стремиться к нулю.

[deemon]

И граница такого анализа по НЧ как раз и определяется тем, как долго мы за этим импульсом наблюдаем..

Конечно , в этом вся фишка .... и постоянной составляющей это тоже касается . Вот например , если мы импульс подадим на вольтметр , и посмотрим , насколько отклонится стрелка , то сразу после начала импульса она будет показывать какую-то цифру , в зависимости от скорости реакции вольтметра ..... но чем дальше от начала - тем меньше покажет вольтметр . А в пределе - она и вовсе станет на ноль Так вот - это и означает , что постоянная составляющая для ОДИНОЧНОГО импульса - НЕ определена . Вот и всё . Но это , если подумать , было очевидно и с самого начала

[Nick]

Мало ли , что математики научились ... мы же не математики , верно ? Ты вот лучше возьми , да и посчитай - чему равна постоянная составляющая одиночного импульса , длительностью например 1 сек , и амплитудой , скажем , 10 вольт ? Сколько вольт получится ?

Ну ты же так и не определил, что такое постоянный ток. Вот ток который меняется раз в миллиард лет (скажем по синусу), можно считать за постоянный? А за 100лет? А за 1год? А за день? (ты вообще, это, прикидывал, что такое непрерывный спектр ?)

---------- Добавлено в 15:36 ---------- Предыдущее сообщение в 15:34 ----------

Так вот - это и означает , что постоянная составляющая для ОДИНОЧНОГО импульса - НЕ определена .

Конечно, это так (если быть точнее, она определена, но стремиться к нулю), также как и то, что этой постоянной составляющей вообще не существует в природе (чтобы частота была строго 0гЦ).

[deemon]

Дак по твоей логике выходит, что мы и другие спектральные составляющие не можем определить, они ведь тоже будут стремиться к нулю.

Нет никакой "моей логики" , есть общепринятая теория , и по этой теории мы с помощью интеграла Фурье получаем СПЕКТРАЛЬНУЮ ПЛОТНОСТЬ , а вовсе не конкретное число , равное напряжению на частоте 5 кгц , скажем Конкретное число может дать обычное преобразование Фурье , а не интегральное . Если ты этого не понимаешь , то не стоит и спорить об этом .... сначала изучи вопрос , а потом и спорь

[Nick]

Нет никакой "моей логики"

Ну как же нет, в статье написано, что спектральные составляющие стремятся к нулю, а спектр непрерывен. Про неопределены и постоянный ток там ничего не написано.

---------- Добавлено в 15:42 ---------- Предыдущее сообщение в 15:41 ----------

Так это, что такое постоянный ток, а?

---------- Добавлено в 15:44 ---------- Предыдущее сообщение в 15:42 ----------

Конкретное число может дать обычное преобразование Фурье , а не интегральное . Если ты этого не понимаешь , то не стоит и спорить об этом .... сначала изучи вопрос , а потом и спорь

Жги дальше!

[SAPR]

Вот например , если мы импульс подадим на вольтметр , и посмотрим , насколько отклонится стрелка , то сразу после начала импульса она будет показывать какую-то цифру , в зависимости от скорости реакции вольтметра ..... но чем дальше от начала - тем меньше покажет вольтметр . А в пределе - она и вовсе станет на ноль

Какой длины (по времени ) импульс? - В природе не существует импульсов с нулевым временем ( это всего лишь абстракция, вернее просто удобный математический аппарат, равно как и всякие разные комплексные числа). А если импульс имеет конечное время - то какая разница, какая его длина - одна с. или один год? В последнем случае вольтметр целый год будет показывать какую - нибудь цифру (причем реакция вольтметра ну никак в этом случае не ...)

[deemon]

Ну как же нет, в статье написано, что спектральные составляющие стремятся к нулю, а спектр непрерывен. Про неопределены и постоянный ток там ничего не написано.

Я тебе уже как-то говорил - научись сам понимать вещи , про которые говоришь , а потом уже и спорь Статью почитать - мы и без тебя можем , Гугл пока ещё работает . А то получается бред - я утверждаю ( в посте 221 ) , что одиночный импульс не содержит постоянной составляющей , ты берёшься со мной спорить , ха-ха , а потом сам же читаешь в статье , что она стремится к нулю Ну и что ты "доказал" , кроме своей же собственной безграмотности ? Ты лучше сначала почитай , а потом и говори .... это вообще полезно любому , если человек не хочет , чтобы его держали за клоуна .

[Nick]

Я тебе уже как-то говорил - научись сам понимать вещи , про которые говоришь , а потом уже и спорь Статью почитать - мы и без тебя можем , Гугл пока ещё работает . А то получается бред - я утверждаю ( в посте 221 ) , что одиночный импульс не содержит постоянной составляющей , ты берёшься со мной спорить , ха-ха , а потом сам же читаешь в статье , что она стремится к нулю Ну и что ты "доказал" , кроме своей же собственной безграмотности ? Ты лучше сначала почитай , а потом и говори .... это вообще полезно любому , если человек не хочет , чтобы его держали за клоуна .

Ты это, не нервничай . Проспал лекции, так и скажи. . А нет, так обьясни какие составляющие тогда (для одиночного импульса) не стремятся к нулю? А, и это, про постоянный ток не забудь, а то я уже устал спрашивать, посчитать никак немогу.

[deemon]

В последнем случае вольтметр целый год будет показывать какую - нибудь цифру (причем реакция вольтметра ну никак в этом случае не ...)

Почему ? Вполне можно представить себе такой супер-сверхточный вольтметр , который целый год интегрирует

[SAPR]

Offтопик:

Проспал лекции, так и скажи.

Не , мне дискуссия определенно нравится... Вот только за пивом быстро схожу.

[Nick]

Offтопик:

Offтопик:

Не , мне дискуссия определенно нравится... Вот только за пивом быстро схожу.

А мне как то не очень. deemon всё никак не хочет рассказать нам, что такое постоянный ток...

[deemon]

Ты это, не нервничай . Проспал лекции, так и скажи. . А нет, так обьясни какие составляющие тогда (для одиночного импульса) не стремятся к нулю? А, и это, про постоянный ток не забудь, а то я уже устал спрашивать, посчитать никак немогу.

А чего мне нервничать ? Я что утверждал сначала , то и сейчас утверждаю ( что постоянный ток в одной обмотке транса не вызывает постоянный ток в другой обмотке ) ..... ты же , вместо того , чтобы меня опровергнуть - сам же к тому и пришёл Ну молодец , поздравляю ! Будешь больше читать - ещё много узнаешь , хо-хо .

[Nick]

Что, всё никак невдомёк, что 0Hz в природе не существует, и то, что мы называем постоянный ток, на самом деле любая частота от 0Hz и до частоты, которую мы всё ещё считаем очень низкой, чтобы рассматривать её в эксперементе? И в дискретном преобразовании фурье (FFT, коим все меряют), уровень 0Нz это не только уровень в 0Hz, это уровень всех частот (суммарное их значение), которые лежат в диапазоне 0Нz и до частоты, которая определяется параметрами преобразования , это тоже не понятно? Действительно детский сад...

[SAPR]

А мне как то не очень. deemon всё никак не хочет рассказать нам, что такое постоянный ток...

Так он никому не хочет рассказывать
Постоянный ток ( равно как и переменный ток) - всего лишь матем. абстракция, не более чем удобный способ описАния некоторых процессов... Любая , реально существующая в природе функция (конечно, это очень сильное утверждение (математически)), но в электронике это так и есть (по крайней мере , если не лезть в дебри и философию) имеет конечный интеграл. Соотв., если его размазывать от - беск. до + беск., то он в точности равен 0 (и постоянная составл. тоже). И преобр. Фурье это показывает. Но на конечном интервале времени он вполне может быть и не равным нулю - это всего лишь вопрос выбора координат по времени + удобство описАния системы. Точно так же можно до хрипоты спорить о средней скорости - если вы знаете, когда вы выехали из пункта А и приехали в пункт В - у вас одно значение средней скорости. А если не знаете (а в электронике именно так и происходит), и производите замеры в произвольные интервалы времени - совсем другие значения. Если же вы начинаете растягивать интервал измерения от - беск. до + беск. - у вас тупо получится 0.

[deemon]

но в электронике это так и есть (по крайней мере , если не лезть в дебри и философию) имеет конечный интеграл. Соотв., если его размазывать от - беск. до + беск., то он в точности равен 0 (и постоянная составл. тоже).

Но тут есть такой философский момент - для нас "бесконечность" по времени , это не математическая , а физическая бесконечность - то есть время существования нашего мира . И вот , можем ли мы предположить , что наш мир ( мир , в котором есть хоть один человек ) существовал до того , как начало светить Солнце ? Скажем так , у нас нет достаточных оснований для этого . Далее , у нас нет оснований предполагать , что он продолжит существование и после смерти Солнца ... а значит - если взять в качестве "сигнала" интенсивность светового излучения от Солнца - то интеграл по всему времени существования нашего мира всегда будет КОНЕЧНОЙ величиной . И таких "сигналов" можно найти достаточное количество , скажем так . Потому я и говорю - в философию лучше тут не углубляться , это уже слишком оффтоп , я бы так сказал .

[SAPR]

если взять в качестве "сигнала" интенсивность светового излучения от Солнца - то интеграл по всему времени существования нашего мира всегда будет КОНЕЧНОЙ величиной

Так и я о том же.
И с Вашим утверждением:

Я что утверждал сначала , то и сейчас утверждаю ( что постоянный ток в одной обмотке транса не вызывает постоянный ток в другой обмотке )

также согласен. ( и постоянное напряжение на емкости не вызовет никакого тока через нее)