Подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током при воспроизведении усилителем сигнала 25

[AudioKiller]

Существует мнение, что если усилитель воспроизводит синусоидальный сигнал частотой 25 Гц (половина частоты питающей сети), то при этом сердечник трансформатора подмагничивается постоянным током. Общение на радиолюбительских форумах показало, что все сводится (я немного упрощаю) к двум позициям:
1. Постоянка присутствует исключительно в схеме выпрямителя со средней точкой:

Если же у трансформатора две вторички, каждая из которых имеет свой выпрямитель:

то никакого подмагничивания не случится.

2. Применять тороидальные трансформаторы опасно, т.к. из-за отсутствия зазора в сердечнике подмагничивание сказывается на них очень сильно. Поэтому мощность трансформатора надо выбирать раза в два больше, чем нужно.

Я встретился с подмагничиванием в статье Константина Никитина «Электропитание аудиоаппаратуры: мифы и реальность», опубликованной в журнале «Аудио Магазин» №1 за 1998 год. Меня эта информация тогда сильно не зацепила – уж очень маловероятно, что в реальном музыкальном сигнале встретилась составляющая точь-в-точь частотой 25 Гц с большой амплитудой и длительностью.
Однако недавно я заинтересовался этим вопросом и довольно быстро выяснил, что у всех этих мнений единственный первоисточник – вышеупомянутая статья. Других публикаций на эту тему я не нашел. Я проанализировал работу трансформатора в таком режиме (теоретически и экспериментально), но несколько сомневался в своих результатах. Поэтому я связался с автором статьи Константином Никитиным, доктором технических наук, профессором, заведующим кафедрой Силовой электроники в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. Бонч-Бруевича по электронной почте. И получил полное одобрение следующих «пяти положений о подмагничивании»:

1. При усилении синусоидального сигнала частотой 25 Гц возникает подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током, вызывающим насыщение сердечника. Физическая причина подмагничивания при работе выпрямительно-трансформаторной схемы на усилитель проста: усилитель потребляет не постоянный ток, а сигнал с частотой, равной удвоенной частоте усиления. Следовательно, вполне возможны ситуации, когда условия работы трансформатора от периода к периоду сетевой частоты будут существенно разниться. Так как в штатной ситуации трансформатор подводится к насыщению исключительно током холостого хода (рабочие токи обмоток создают равные и противоположные потоки), то достаточно минимального, соизмеримого с током холостого хода (в пересчете на первичную обмотку), тока подмагничивания – и авария обеспечена.

2. Такое подмагничивание характерно для усилителей, выходной каскад которых работает в классе В или АВ и отсутствует у усилителей, выходной каскад которых работает в классе А.

3. На практике частота сигнала не обязательно должна быть именно 25 Гц – трансформатору для насыщения хватает и не нулевой (но достаточно малой) частоты подмагничивания.

4. Подмагничивание происходит как в схеме выпрямителя со средней точкой и одним общим диодным мостом, так и в схеме с отдельными обмотками трансформатора и отдельными мостами в каждом плече. С точки зрения подмагничивания схемы не эквивалентны, но оно есть везде.

5. В силу того, что в реальном звуковом сигнале составляющие «критических» частот имеют малую амплитуду и продолжительность, указанная опасность невелика, но вот на спецсигналах может быть спровоцирована ситуация, когда всё будет плохо.
Теперь по поводу тороидальных трансформаторов. Мощность трансформатора никак не связана с сопротивляемостью подмагничиванию, поэтому увеличение мощности практически ничего не даст. Как и величина сопротивления обмоток. Отсутствие зазора в сердечнике ситуацию ухудшает, но не так сильно, как обычно считают – в броневых и стержневых трансформаторах зазор достаточно мал, и в реальности разница между таким маленьким зазором и его полным отсутствием малозаметна.
Гораздо лучшие результаты дает снижение рабочей индукции трансформатора, правда это тоже не выход.
Но на самом деле со всем этим можно не заморачиваться – на реальном сигнале если подмагничивание и произойдет, то несильно и кратковременно, так что ничего плохого не случится. Так же, как и кратковременное наличие частоты 25 Гц при тестировании колонок свип-синусом.

Подробнее см. Подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током

[AudioKiller]

См. первый пост. Я его полностью изменил.

---------- Добавлено в 22:58 ---------- Предыдущее сообщение в 22:52 ----------


Александр К.,
Ни подбор диодов, ни балансировка не помогут. Ситуация именно такая: F-2*f = 50-2*25 = 0 Почему именно так, только для 2-й гармоники? А потому, что при работе выходников усилителя в классе В каждый из выходников работает полпериода. Т.е. положительный полупериод сигнала (25Гц) в нагрузку усилителя ток идет от одного плеча выпрямителя. А отрицательный полупериод - ток идет от другого плеча выпрямителя. С точки зрения выпрямителя, ток через него проходит полуволнами от 25 Гц (рисовать некайф, просто представьте). А такой ток состоит в основном из 2-й гармоники усиливаемого сигнала, т.е. 25*2=50.

Специально для вас я у себя на сайте (ссылка в посте №1) нарисую еще рисунки потребляемого тока и проч. но немного позднее, ладно?

---------- Добавлено в 23:01 ---------- Предыдущее сообщение в 22:58 ----------

Тогда на нагрузке вылезет постоянка?

А она там и так все время.

[ИГВИН]

Подмагничивание возникает не только, если усиливаемый сигнал равен точь-в-точь 25 Гц, но и если, например, он равен 24,5 Гц – разностную частоту 1 Гц тоже можно считать постоянкой.

Игорь, можно заметить, что из формулы видна прямая зависимость индукции от частоты
Bmax=Urms/(1,41*pi*ω*F*Q), где
U - напряжение на обмотке, среднеквадратичное, Вольт,
ω - количество витков первичной обмотки,
Q - сечение сердечника, м2 (с учетом заполнения железом),
pi - 3,14
F - частота (50 Гц)
видна прямая зависимость индукции от частоты.
Из неё следует, что ток в первичке ниже 50 Гц подвигает железо к насыщению, и чем ниже эта частота, тем сильнее.
То есть для трансформатора, рассчитанного по индукции на 50 Гц, опасна не только постоянка, но и частоты между 50-тью герцами и постоянкой.

[Александр К.]

Смоделировал: получил постоянку на линейных элементах ... Так должно быть? Или это фича симулятора?

[Александр К.]

А потому, что при работе выходников усилителя в классе В каждый из выходников работает полпериода. Т.е. положительный полупериод сигнала (25Гц) в нагрузку усилителя ток идет от одного плеча выпрямителя. А отрицательный полупериод - ток идет от другого плеча выпрямителя.

Не совсем так ...
На один полупериод сигнала приходится ровно один период сети.
И где тут криминал?

[AudioKiller]

из формулы видна прямая зависимость индукции от частоты

Здесь эта формула не работает, т.к. нет приложенного напряжения. Здесь идем с другой стороны: напряженность поля Н=I*W/L, где I-ток, W- число витков обмотки, L-длина магнитной цепи. Ток вторички можно пересчитать в первичку Io*W2/W1 и сравнивать этот результат с током ХХ.

Смоделировал: получил постоянку на линейных элементах ... Так должно быть? Или это фича симулятора?

Что-то тут не то. Тут получилась синусоида частотой 100 Гц.

На один полупериод сигнала приходится ровно один период сети.
И где тут криминал?

Ох, не охота рисовать, но придется. Дело в том, что при усилении усилителем, работающем в классе В, выходные транзисторы работают поочереди. Один из них пропускает один полупериод, а другой - другой полупериод. Поэтому если рассмотреть работу одного из плеч выпрямителя, то один полупериод от 25 Гц ток будет через него протекать, а второй - не будет. В другом плече то же самое, но со сдвижкой времени. И если рассмотреть оба плеча совместно, то как раз и получается. См. пост № 24 - там схема и картинки обоих полуобмоток. Причем если токи просуммировать, то получается постоянная составляющая.

[Александр К.]

Что-то тут не то. Тут получилась синусоида частотой 100 Гц.

Лучше скажите, откуда взялась постоянка?

Один из них пропускает один полупериод, а другой - другой полупериод.

И я об этом. На один транзистор придётся ровно один период сети, и на другой - так же период - см.#68.
А вот если усиление по полупериодам разное (усилитель без ОООС) - вот тогда симметрия нагрузки для трансформатора нарушается и при частоте сигнала 50 Гц легко возникнет постоянка . Кстати, динамик тоже не симметричен ...
Но в любом случае - для постоянки необходим элемент, нарушающий симметрию. Без него - никак.

Кстати, статьи в электронном виде нет?

[AudioKiller]

Вторую неделю наблюдаю за постоянкой в сети. 70...90% времени она меньше 5 мВ. Вечером (в районе 20...21 часа) постянка повышается и сильно колеблется. При этом ее средняя величина около 10 мВ, и ни разу она не поднималась до 20 мВ. Даже если предположить, что постоянка равна 20 мВ, а активное сопротивление первички 10 Ом (это заметно преуменьшено), то постоянный подмагничивающий ток 2 мА. И им можно пренебречь.

---------- Добавлено в 11:51 ---------- Предыдущее сообщение в 11:46 ----------

а ну? типо самодвижущийся ток?

Естественно, что сАмой первичной причиной движения тока является напряжение. Но во вторичке есть только переменное напряжение, и нет постоянного. Поэтому во все формулы типа I=U/R нечего подставлять. Но ведь и сопротивление нагрузки R - величина непостоянная и зависит от времени. Поэтому формулой можно пользоваться, если учесть зависимость от времени напряжения и сопротивления, т.е. для мгновенных значений: i(t)=u(t)/r(t). Только вот обычно r(t) фиг опишешь... Поэтому проще поступить так: сначала предположить, что R=const, и получить переменный ток. А потом из этого переменного тока определять постоянку, например. Эта постоянка определяется как некоторый процент от тока, вот поэтому и начинаем условно считать, что первичен здесь ток. Потому что невозможно применить закон Ома в лоб - постоянный ток может вызвать только постоянное напряжение (это если "в лоб"), которого нет.

Что же касается I*W, то тут напряжение в принципе не нужно. Магнитное поле создает ток, откуда он взялся - по барабану. Если напряжение 10 вольт а сопротивление 10 ом, ток 1А. Если напряжение 1000 В, а R=1 кОм, ток тоже 1 А. И магнитные поля будут одинаковы. Поэтому в этом произведении напряжение отсутствует - оно используется только чтобы найти ток. Но (учитывая предыдущий абзац), нам это только на руку - напряжение нам неизвестно, а ток известен, его мы и используем. Кстати, все магнитные цепи именно так и рассчитываются на постоянном токе. Ф-ла, которую привел ИГВИН грубо говоря, учитывает индуктивность, а на постоянке индуктивности нет. Очень грубо смысл этой формулы такой: индуктивное сопротивление катушки (первички) XL=2*pi*f*L. Ток первички (ее активное сопротивление на несколько порядков меньше и им пренебрегаем): I=U/XL => I~U/f. А напряженность поля - I*W. А индукция В=(мю)*Н.

Лучше скажите, откуда взялась постоянка?

В вашем симуляторе? Ох, не знаю...

А вот если усиление по полупериодам разное (усилитель без ОООС) - вот тогда симметрия нагрузки для трансформатора нарушается и при частоте сигнала 50 Гц легко возникнет постоянка . Кстати, динамик тоже не симметричен ...

Несимметрия обязательно вызывает постоянку (ООС тут непричем, все зависит от сигнала). Но в реальном сигнале эта несимметрия кратковременна и регулярно компенсирует сама себя.

На один транзистор придётся ровно один период сети, и на другой - так же период

Повторяю, это трудно объяснить на пальцах и показать на картинке. Ток, потребляемый усилителем меняется. И ток, отдаваемый трансформатором с одной стороны переменный 50 Гц, с другой - меняется еще и пропорционально току усилителя. Происходит перемножение этих токов (точнее законов их изменения). Такое перемножение называется модуляцией, когда сигнал частотой F изменяется по величине пропорционально сигналу с (меньшей) частотой f. Все это описывается уравнением: u(t)=(1+m*cos(2*pi*f)*sin(2*pi*F)). При этом такой сигнал состоит из 3-х частот: F-f, F, F+f. Первая и последняя называются боковыми полосами. Это давно доказано и изучено, это элементарная радиотехника. В качестве частоты F - 50 Гц, в качестве f - вторая гармоника от 25 Гц. Если усилитель в классе А, то он потребляет неизменный ток и ничего не происходит. А если в классе В, то ток потребляется полупериодами поочередно в каждом плече. И содержит огромную 2-ю гармонику от 25 Гц, которая = 50 Гц. Вот и получается разностная частота нулевая.

[Александр К.]

При этом такой сигнал состоит из 3-х частот: F-f, F, F+f. Первая и последняя называются боковыми полосами. Это давно доказано и изучено, это элементарная радиотехника.

Кем доказано, что при F=f возникнет постоянка?
Например, если сеть нагрузить на активное сопротивление - постоянка возникнет? А в чём разница с усилителем?

В качестве частоты F - 50 Гц, в качестве f - вторая гармоника от 25 Гц.

Почему именно так? Ведь вторая гармоника от 25-и на порядки меньше первой гармоники от 50-и. Откуда такая тяга к 25-и Герцам?

В вашем симуляторе? Ох, не знаю...

А в Вашем как?

Если напряжение 10 вольт а сопротивление 10 ом, ток 1А.

Для катушки индуктивности и переменного напряжения - неверно.

[AudioKiller]

Кем доказано, что при F=f возникнет постоянка?

Дык если это выражение 50-2*25=0 не вызывает вопросов , то частота =0 и означает постоянный ток.

Для катушки индуктивности и переменного напряжения - неверно.

Закон Ома работает и на переменном токе, так что если полные сопротивления равны указанным...

Ведь вторая гармоника от 25-и на порядки меньше первой гармоники от 50-и

В таком вот сигнале (каком именно - скажу чуть позже) 2-я гармоника составляет примерно 70% от всего сигнала (точное значение посмотреть поблизости негде, но можно посчитать).

Я обновил статью на сайте: Подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током Сделал картинки, наверное теперь будет понятнее. И вот там как раз и есть форма модулирующего тока (на рис. он называется "весь ток потребляемый усилителем"), который состоит практически из 2-й гармоники.

[Nota Bene]

Я обновил статью на сайте

Если же у трансформатора две вторички, каждая из которых имеет свой выпрямитель

В блоке питания ДВА трансформатора - это - более бескомпромиссно
А две обмотки - те же яйца, вид в профиль, поскольку они с одним и тем же магнитным потоком (сердечником) связаны.

[Александр К.]

Дык если это выражение 50-2*25=0 не вызывает вопросов , то частота =0 и означает постоянный ток.

Или отсутствие гармоники.

В таком вот сигнале (каком именно - скажу чуть позже) 2-я гармоника составляет примерно 70% от всего сигнала

Это не ответ. Повторяю вопрос: отчего не используете частоту сигнала 50 Гц? Чтобы туману нагнать? :-)

Сделал картинки, наверное теперь будет понятнее.

Ток, отдаваемый трансформатором - знакопеременный. Вот и нарисуйте его знакопеременным.

[AudioKiller]

а как известно, в трансформаторе ток нагрузки идёт мимо индуктивности намагничивания

Постоянный ток взаимно обмотками не компенсируется. Доказательство см. принцип действия транса. Индуктивность намагничивания здесь вообще непричем.

Попытка набл ту

Я уже и так объясняю, и эдак, а вы все никак не поймете.

если в обмотках трансформатора есть постоянный ток, то это ещё не значит, что именно он прямо и непосредственно подмагничивает сердешник

А как он его подмагничивает? Вот так:

через сопротивление первички и внутреннее сопротивление сети

А подробнее можно? Со ссылками на законы физики и формулы?

приводит к появлению постоянной составляющей напряжения на индуктивности

Можно с доказательствами? А то я всегда думал, что поскольку индуктивное сопротивление на постоянке равно нулю, то и постоянного напряжения на ней не возникает.

Или отсутствие гармоники

Для отсутствия должна быть равна нулю ее амплитуда.

Это не ответ. Повторяю вопрос: отчего не используете частоту сигнала 50 Гц? Чтобы туману нагнать?

При частоте сигнала 50 Гц боковые частоты будут равны удвоенному значению 50*2=100 Гц. И боковые частоты получаются ненулевыми. Как и сигнал любых других частот. Тут возникает такая вот исключительная ситуация именно тогда, когда частота сигнала равна половине частоты сети. В Америке это будет 30 Гц.

Ток, отдаваемый трансформатором - знакопеременный. Вот и нарисуйте его знакопеременным.

На том рисунке, что вы вложили он синенький - очень даже знакопеременный! А красный - это как меняется его величина, которая в принципе положительна.

Александр К., чего именно вы хотите: разобраться, или меня в чем-то уличить?

[AudioKiller]

лысый, Не то. Я же просил доказать утверждение: "поля первички и вторички от этих постоянных составляющих тока будут тоже взаимно компенсировать друг друга". И вот это: "если в обмотках трансформатора есть постоянный ток, то это ещё не значит, что именно он прямо и непосредственно подмагничивает сердешник. В данном случае не прямо, а через сопротивление первички и внутреннее сопротивление сети".

И заодно, вот как выглядит ток первички на хх и при подмагничивании вторички постоянкой:

Как применить вышеприведенные суждения для описания этих осциллограмм?

[Александр К.]

Александр К., чего именно вы хотите: разобраться, или меня в чем-то уличить?

Хотел Вам помочь.

---------- Добавлено в 14:25 ---------- Предыдущее сообщение в 14:17 ----------

При частоте сигнала 50 Гц боковые частоты будут равны удвоенному значению 50*2=100 Гц.

Вы всё время меняете формулу для расчёта боковых полос. Вроде было F+-f. Умножения тут нет. При частоте сети F=50 и частоте сигнала f=50 получаем 50-50=0 и 50+50=100. Что не так?

[Александр К.]

Но. Соответствующий постоянный ток будет и в первичной обмотке, потому как там он такой же несимметричный. И обратите внимание, поля первички и вторички от этих постоянных составляющих тока будут тоже взаимно компенсировать друг друга, как это происходит в трансформаторе и для переменки.

Тогда получается, что постоянка в сети частично нейтрализуется постоянкой вторички?

[Александр К.]

Т.е. при постоянке в сети ток во вторичке симметричный? (Если нагрузить её резистором.)

[AudioKiller]

предложил вариант доказательства "от обратного".

Нет, тот факт, что трансформатор работает никоим образом не говорит о том, что постоянные поля обмоток компенсируют друг-друга.
На самом деле дело в том, что при однопулупериодном выпрямлении постоянный ток в 1,57 раз ниже, чем переменный. Поэтому при небольших токах нагрузки постоянка получается довольно маленькой.

"вкачиваете" постоянку во вторичку от внешнего источника. Но это сильно отличается

А что, способ получения постоянного тока влияет на свойства этого самого тока? Типа от батарейки - это один тип тока, а от динамо-машины - другой тип тока? Ток есть ток, без разницы откуда он взялся. В металле - это движение электрончиков. И то, что он "не есть ток нагрузки" ничуть при этом не мешает. Главное, что он есть ток обмотки.

Для понимания разницы достаточно трошкы понимать, как работает трансформатор, но похоже именно с этим у вас зер грос проблем

А у меня сложилось как раз обратное впечатление.

Вы всё время меняете формулу для расчёта боковых полос. Вроде было F+-f.

Формула боковых полос в самом своем принципе F+-f. Вся хитрость в ее применении. А именно: должна происходить модуляция. Т.е. постоянный ток, потребляемый усилителем от блока питания, должен периодически меняться. Если просто нагрузит выпрямитель резистором, то никакой модуляции нет. Сила тока постоянна (это несмотря на то, что сам ток переменный, неизменно максимальное значение синусоиды. Модуляция происходит, когда усилитель в классе В усиливает синусоиду. Допустим частота этой синусоиды v. Ток, потребляемый усилителем от источника питания, выглядит как синусоида частотой v после двухполупериодного выпрямления. То, что он потребляется от разных плеч - не важно, главное, что он идет от одного трансформатора. И по этому же закону меняется величина тока трансформатора.

Рассмотрим, что дает такая вот форма модулирующего тока. При двухполупериодном выпрямлении из синусоидального сигнала получается несинусоидальный, который раскладывается в такой вот спектр:
№ гармоники Относительная амплитуда (по отношению к амплитуде исходной синусоиды).
0 (постоянка) .................... 0,636
2 ....................................... 0,67
4 ....................................... 0,13
6 ....................................... 0,06
8 ....................................... 0,03
10 ..................................... 0,02
Нечетные гармоники отсутствуют. Напоминаю, что частота N-ой гармоники в N раз выше, чем частота исходной синусоиды. Таким образом, если максимальный ток, потребляемый усилителем равен 1 ампер, то в нем (между источником питания и усилителем) присутствует синусоидальный ток 0,67 ампер с удвоенной частотой. Т.е. частотой 2*v. Поскольку усилитель может в принципе усиливать сигнал с частотой 20 Гц...20 кГц, то в токе, потребляемом от блока питания эта самая 2-я гармоника может иметь частоту 40 Гц...40 кГц.

Вот теперь вспомним про модуляцию. Когда усиливаем частоту v, то ток, потребляемый усилителем имеет большую (по амплитуде) вторую гармонику частотой 2*v. И эта самая частота является модулирующей, т.е. f=2*v (на самом деле модулирующими являются все частоты, но рассматриваем сейчас только эту одну). Соответственно получаются боковые частоты F+-f = F+-2*v. Отрицательных частот не бывает (отрицательное значение получившееся по формуле означает что частоту берем по модулю). Поэтому единственный вариант, когда боковая частота будет нулем, это если v=25 Гц.

На самом деле при v=12,5 Гц происходит то же самое, но не со 2-й, а с 4-й гармоникой. Но во-первых, ее амплитуда в 5 раз меньше, а главное, где ее в сигнале найдешь.

В Америке частота сети 60 Гц, и у них проблемы при воспроизведении v=30 Гц.

---------- Добавлено в 23:24 ---------- Предыдущее сообщение в 22:56 ----------

Если трансформатор нагрузить однополупериодным выпрямителем, то постоянный ток будет протекать только по вторичной обмотке. По первичной будут протекать токи всех остальных гармоник переменного тока (2-я и остальные). Поэтому никакой компенсации постоянных токов в обмотках не происходит, сердечник подмагничивается постоянкой. Ну не может постоянка пройти сквозь трансформатор, именно поэтому его используют для отделения переменного тока. Как например, в ламповых однотактниках, где через первичку пропускаем пульсирующий ток (постоянка + переменка), а на выходн получаем переменку в чистом виде.

[Александр К.]

Модуляция происходит, когда усилитель в классе В усиливает синусоиду

Честное слово - непонятно, чем усилитель класса В при сигнале 50 Гц для трансформатора отличается от резистора и (или?) почему нет модуляции при сигнале 50 Гц. Ну чем 50 Гц как сигнал отличаются от 50-и Гц как гармоники?

Когда усиливаем частоту v, то ток, потребляемый усилителем имеет большую (по амплитуде) вторую гармонику частотой 2*v. И эта самая частота является модулирующей, т.е. f=2*v (на самом деле модулирующими являются все частоты, но рассматриваем сейчас только эту одну)

Все? Или все, кроме самой большой - v?

[AudioKiller]

лысый,
Давайте все же отделим котлеты от мух. Мало ли что там покажет амперметр - у меня и без всякого трансформатора в сети есть небольшая постоянка. Давайте сделаем так: возьмем вашу цитату

достаточно трошкы понимать, как работает трансформатор, но похоже именно с этим у вас зер грос проблем

и, поскольку у вас с пониманием все ОК, вы мне объясните, откуда в первичке трансформатора возьмется постоянный ток (который как вы сказали компенсирует постоянку во вторичке), если постоянный ток протекает во вторичке. Объясните четко, ясно, на основании известных законов физики и/или электротехники, теории трансформаторов. Для простоты возьмем идеальный трансформатор без сопротивления проводов, без рассеяния и с бесконечной индуктивностью насыщения. И когда вы мне это объясните (ткнете меня, малограмотного, носом), то я публично соглашусь с приведенной выше цитатой. Не бойтесь применять математику, я ее знаю и пойму.

[Nota Bene]

Для простоты возьмем идеальный трансформатор

Лучше рассматривать реальный трансформатор, хотя бы в модели -