И снова - про измерение искажений

[bukvarev]

Ниже - материал, посвященный оценке искажений элементов звуковоспроизводящего тракта.
Файл упаковал посильнее, по ссылкам в тексте - картинки в нормальном разрешении и звуковые файлы.

Способ определ&#10.pdf

20.03.2016 Создал новые каталоги в облаке. Основная ссылка проекта: https://drive.google.com/folderview?...Dg&usp=sharing
Старые ссылки из ранних постов позже снесу или обновлю.
В папке "МОДЕЛЬ MATLAB" буду выкладывать файлы программ. Пока выложил функцию генератора тестовых файлов "test_file_generator.m".
В ближайшем будущем напишу развернутое описание, как пользоваться ключами, с примерами.
Теперь есть возможность создания теста по своему вкусу любому, кто захочет .
В папке "ТЕСТОВЫЕ ФАЙЛЫ" буду выкладывать или обновлять/заменять тестовые файлы. Пока там следующие файлы:
TEST-RAND-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (шум с равномерным распределением)
TEST-NORM-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (шум звуковой полосы с нормальным распределением)
TEST-PINK-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav ("розовый" шум по DIN)
TEST-FILE--FRNT-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (фрагмент "Together" Front 242)
TEST-FILE--HOSA-48000Hz-1ch-16x-4s-500ms-0ms.wav (фрагмент "Hosanna" Вебера)
TEST-FILE--JOVI-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (фрагмент "We Don*t Run" Bon Jovi)
TEST-FILE--META-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (фрагмент "Dirty Window" Metallica)
Все вышеперечисленные файлы имеют одноименные текстовые файлы с отчетом функции "test_file_generator.m".
Также в папке "ТЕСТОВЫЕ ФАЙЛЫ" создан подкаталог "ИСХОДНЫЕ ФАЙЛЫ", в котором содержатся муз. произведения, использованные при генерации тестовых файлов. Если кому интересно, может сам повторить синтез, введя в командной строке Matlab вызов ф-и test_file_generator.m с соответствуюшими параметрами.

31.03.2016 Обновил файлы моделей : https://drive.google.com/folderview?...zQ&usp=sharing
1. Теперь поиск маркеров стал быстрым (применил комбинированный алгоритм поиска вместо согласованной фильтрации по всему файлу). Открывается возможность "без тормозов" анализировать файлы с очень большим количеством проб - больше 100.
2. В очередной раз скорректирован список рассчитываемых параметров:
-> profile noise level (RMS, ref to 0 dB garm RMS): -111.80 dB - уровень шума по отношению к полной шкале. Характеризует уровень шума паузы в анализируемом тракте. От уровня записи не зависит.
-> average signal to noise ratio: 111.57 dB - реальное отношение мощности тестового сигнала к уровню шума (оно зависит от уровня записи ).
-> signal power deviation to signal, RMS: -44.74 dB - относительное изменение мощности тестового сигнала от пробы к пробе. Косвенно характеризует временнОй уход коэффициента передачи в измеряемом тракте, насколько "дышит" система. Если эта величина значительно больше уровня шума, то есть проблемы со стабильностью системы.
-> FIND (Relative Distortion Power): -88.58 dB - это отношение мощностей продуктов искажений и тестового сигнала. Собственно, "Коэффициент нелинейных искажений".
-> distortion power deviation to distortion average waveform, RMS: 9.45 dB - среднеквадратическое отклонение мощности продуктов искажений от пробы к пробе. Характеризует отношение "нестационарной" составляющей искажений (динамические амплитудные, фазовые, джиттер) к "стационарной" (нелинейность ААХ и усредненные тепловые шумы). Очень условно, данный параметр показывает, в какой степени можно ожидать расхождения результатов классического измерения КНИ и предложенного способа. Если данное отношение значительно меньше 0, то следует ожидать близких результатов. В противном случае есть шанс получить "плохо звучащий аппарат" при его малом Kr.
-> (distortion average waveform power to noise ratio: 13.07 dB) - среднее превышение мощности продуктов искажений над шумом (условная заметность).
И два параметра, характеризующих наихудший случай из всех проб:
-> FIND worst estimation (peak): -82.66 dB
-> (worst case distortion power to noise ratio: 28.91 dB) .

Переписка Теоретика с ИГВИНом по теме предложенного способа. Простое объяснение.

переписка

ИГВИН:
У меня есть предположение, что усилители (и прочие девайсы) нужно измерять в естественной среде их обитания - т.е. непосредственно в составе системы. В ходе воспроизведения музыки. Кажется Букварёв такое делает, но я что-то его плохо понимаю.

Teoretic:
Да. Букварев, Гапонов и К. Ребята нащупали универсальный метод измерения нелинейности именно на музыкальном сигнале. Мощность современных компьютеров позволяет это проделывать даже любителям.
Суть понять не трудно. Методика позволяет сравнить исходный сигнал с воспроизведенным и нечувствительна к линейным искажениям (это бич всех компенсационных/векторных методов). Примеры разностных файлов (чистые нелинейные искажения) можно послушать (выложены по ссылкам в теме https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=72049 )

ИГВИН:
По Букваревской методике надо мне разобраться в сути.
Что с чем сравниваем, как именно. Мельком я не понял.

Teoretic:
В двух словах. Берем музыкальный фрагмент. Пропускаем его через тракт (какой хотите, вплоть до динамиков), записываем результат. Преобразуем фрагмент. Снова пропускаем его через тракт и делаем обратное преобразование. Вычитаем из первого фрагмента второй. Результат (разностный сигнал) соответствует только нелинейным искажениям тракта.

ИГВИН:
Спасибо, суть понятна. Неясно, как это выполнить практически.

Teoretic:
Практически все выполняется на компьютере с хорошей звуковой картой.
Вывод через карту и запись обратно в комп тоже.
Преобразуем - это математика, преобразование Гильберта для исходного фрагмента, потом - обратное преобразование Гильберта, вычитание сигналов. Все в цифре. Букварев пока что это делает в Матлабе (ну, ему так удобнее), программы для пользователя еще не существует.

ИГВИН:
Метод теоретически хорош. Как быть с антиалисинговым фильтром, искажениями АЦП... преобразование возможно без искажения?... искажениями ЦАП и пост-фильтра - пусть авторы метода решают это практически.
И я всё-таки не понимаю, что такое "ортогональный сигнал". И почему после его прохождения через усилитель образуются какие-то другие искажения.

Teoretic:
Преобразование Гильберта сдвигает все спектральные составляющие исходного сигнала на 90 градусов.
Поэтому преобразованный сигнал "ортогональный". В принципе, это все.
Если в тракте есть нелинейные искажения, то прямой и ортогональный сигнал будут искажены по-разному.
Из ортогонального сигнала восстанавливаем обратно прямой. По разнице не преобразованного и восстановленного сигнала судим об искажениях. Эту разницу можно просто послушать.
Меру для величины таким образом полученных искажений еще не определили.

ИГВИН:
Сдвигает по фазе на 90 градусов? Относительно чего? Основная (первая) гармоника остаётся в своей фазе? или тоже отъезжает на 90?
Чем это отличается от задержки?

Teoretic:
Все гармоники сдвигаются на 90 градусов относительно гармоник исходного сигнала. Это совсем не задержка. При временной задержке сдвиг фазы пропорционален частоте, а у нас фаза постоянна. Это идеальный фазовращатель.

Мне самому стало интересно.
Я взял простой сигнал: меандр с ограниченным спектром (от первой до одиннадцатой гармоники):
h(x)=cos(x)-cos(3*x)/3+cos(5*x)/5-cos(7*x)/7+cos(9*x)/9-cos(11*x)/11
После сдвига всех гармоник на 90 градусов получим сигнал
g(x)=sin(x)-sin(3*x)/3+sin(5*x)/5-sin(7*x)/7+sin(9*x)/9-sin(11*x)/11
(все косинусы стали синусами).
И построил их графики. Вот они, "ортогональные" сигналы:
https://drive.google.com/open?id=0B8...GJwZTR6VFk4NTQ

ИГВИН:
Вижу. Здорово!!!
Интегралы по площади равны, форма сильно разная.

Теперь дайте подумать...
Итак, мы смотрим искажения двух разных сигналов. В идеальном случае оба не искажены.
В реале из-за различий формы будут разные амплитудные искажения.
Сравниваем их.
Чем меньше разница - тем меньше зависимость искажения vs амплитуда. То есть устройство более линейно.
Как будто сходится - метод теоретически должен работать.

[свернуть]

09.02.2018 КАК ПРОВЕСТИ ИЗМЕРЕНИЯ (ВРЕМЕННЫЙ СПОЙЛЕР)

Скрытый текст

По ссылке находятся десять тестовых файлов: https://drive.google.com/drive/folde...b_?usp=sharing

Эти файлы делятся на группы по названию:
тесты определения коэффициента гармоник и шумовой полки
-test-1KHz-48.wav
-test_multitone_48.wav

тесты на основе FFT фильтра
-test-nonstationar--NoMercy-FFT-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-FFT-EN-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-FFT-FRQ-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-FFT-FRQ-EN-48KHz.wav

тесты на основе БИХ фильтра Чебшева
-test-nonstationar--NoMercy-IIR-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-IIR-EN-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-IIR-FRQ-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-IIR-FRQ-EN-48KHz.wav

Длительность файлов - 1 минута

Нужно их воспроизвести и записать с выхода усилителя (каскада). Частота дискретизации - 48 КГц, очень желательно использовать при записи режим ASIO.
При использовании для воспроизведения и записи двух различных звуковых карт, их лучше всего синхронизировать по SPDIF.
В крайнем случае, воспроизвести и записать как есть, на внутренних частотах карт.

Стерео или моно - без разницы. Если в разных каналах будут разные сигналы (к примеру, со входа и выхода усилителя), то нужно об этом написать в названии файла.
Самое главное - главное - правильно записать на саму карту. Уровень записи на звуковой карте лучше делать в пределах -20..-10 дБ при испытательном файле 1 КГц (-test-1KHz-48.wav). Это делается внешним делителем напряжения. Все регуляторы уровня в микшерах - на 100% (это проверить с помощью соединения входа и выхода карты напрямую коротким шнурком), все эффекты - отключены.

Вначале записать сигнал напрямую, чтобы привязаться к "сквозному каналу".

Потом включить в тракт усилитель под нагрузкой, и записать повторно. Записанные файлы назвать, как считаете нужным.

Между записями разных файлов ничего в системе не изменять.

Потом заменить усилитель (если есть желание и возможность измерить несколько аппаратов), и повторить запись.

По минимуму нужно записать первые шесть файлов из списка. Обязательно записывать ЦЕЛИКОМ. Можно даже оставить в начале и в конце паузы.

[свернуть]

Ссылки на две интересные темы:
https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=35395
https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=34487

[bukvarev]

Как раз-таки в этой статье автор утверждает, что посредством базилярной мембраны воспринимается форма сигнала, и что испытуемые слышали разницу между пилами, наклоненными в разные стороны, у которых амплитудные спектры абсолютно идентичны (чего не скажешь о спектрах пилы и меандра).

Не спорю, гистограмма выходного сигнала группы волосковых клеток с некоторой точностью повторяет положительную полуволну полосового сигнала участка БМ. И что? Также написал, что можно провести всякие "аудио фокусы".
Это совершенно не отменяет того факта, что для субъективно безискаженной передачи, в общем виде, не требуется соблюдение формы сигнала. Хотя если сохранять форму, то это будет достаточное условие. Чем и пользуются при разработке усилителей.

[dekko]

Это случайно не водопроводчик

он

[bukvarev]

Вот, если кто сомневается, два сигнала, разные по форме, но неотличимые по звучанию (с точностью до ошибок вычисления).
https://drive.google.com/drive/folde...Ns?usp=sharing
Хотя, если подать в левый канал один файл, а в правый - другой, то мы получим из моно - стерео (файл "test-hil-stereo.wav"). Картина "размажется" по сцене.
При бинауральном восприятии появляется фазовая чувствительность к различию сигналов в ушах. Природное ориентирование на направление прихода источника звука.

Если исказить ФЧХ по другому, а именно - задержать один из каналов, то вся картинка повернется, но не "размажется".

Если каналы усилителя различаются по ФЧХ, тоже самое будет и со сценой. Она станет "плоской" и "расширится".

[Валет]

для субъективно безискаженной передачи, в общем виде, не требуется соблюдение формы сигнала.

Требуется только соблюдение гармонического состава звукового сигнала, т.к. слух не различает фазовых соотношений в сигнале.
Сомнения в этом не возникали в магнитофонную эру. В канале записи-воспроизведения очень большие нарушения фазовых соотношений можно было увидеть при воспроизведении записанного меандра, в нем узнать исходный сигнал часто было совершенно невозможно. Однако качество воспроизведения звукового сигнала в хороших магнитофонах не подвергается сомнению. Многие записи до сих пор тиражируются на цифровых носителях.
Любительские эксперименты, к которых различались на слух изменения фазовых соотношений, объясняются некорректностью проведения испытаний.

[wert]

Хотя, если подать в левый канал один файл, а в правый - другой, то мы получим из моно - стерео (файл "test-hil-stereo.wav"). Картина "размажется" по сцене.
При бинауральном восприятии появляется фазовая чувствительность к различию сигналов в ушах. Природное ориентирование на направление прихода источника звука.

Если исказить ФЧХ по другому, а именно - задержать один из каналов, то вся картинка повернется, но не "размажется".

Если каналы усилителя различаются по ФЧХ, тоже самое будет и со сценой. Она станет "плоской" и "расширится".

Очень верная мысль.
Обьекты исказятся если ФЧХ усилителя и акустики имеют заметные искажения и различия, а они есть и заметны.
Размазывание обьектов и звуков произойдет когда появляется модуляция (девиация) фазы,
Наиболее заметна в звуковой волне, созданной динамической головкой в районе резонансной частоты и менее по всему воспроизводимому диапазону частот.
Наибольшая фазовая чувствительность слуха к быстрым и медленным изменениям фазы.

---------- Сообщение добавлено 15:04 ---------- Предыдущее сообщение было 14:51 ----------

В канале записи-воспроизведения очень большие нарушения фазовых соотношений можно было увидеть при воспроизведении записанного меандра, в нем узнать исходный сигнал часто было совершенно невозможно.

Это скорее связано не с восприимчивостью слуха к форме сигнала, а с тем, что ДГ не способен излучать импульс, любой хороший ДГ дает ближе к синусу вместо импульса.
С хорошими электростатами и хейлами наверняка услышите разницу. Даже ленточный излучатель дает существенные скругления фронта импульса звуковой волны, стремясь из импульса воспроизвести синус. Но возможно и свойства среды распространения дают фатальные изменения формы сигнала. Ленточные излучатели дают возможность четко идентифицировать синус и импульс.

[Audiomaniac]

Хороший ОООСный усилитель в первую очередь проявляет недостатки источника. Без ОООСный - маскирует недостатки источника. Если ОООСному усилителю дать достойный источник, будет отрыв, но это редкость на практике.
В свою очередь, безОООСный источник маскирует недостатки студийной аппаратуры. Звучать полностью безОООСный тракт при этом может красиво и субъективно лучше тракта с ОООС, но это будет вариация на тему исходного сигнала. На практике это достигается чаще, отсюда мифы про фундаментальное превосходство безОООСной схемотехники.

Все так!

[bukvarev]

Наибольшая фазовая чувствительность слуха к быстрым и медленным изменениям фазы.

Наибольшая ли, не уверен, но если менять параметры фазовращателя при прослушивании, то это весьма заметно. На этом принципе построено много эффектов обработки звука инструментов и тембров синтезаторов.

Размазывание обьектов и звуков произойдет когда появляется модуляция (девиация) фазы,
наиболее заметна в динамических головках в районе резонансной частоты и менее по всему воспроизводимому диапазону частот.

Насчет динамиков не могу ничего сказать, лично не измерял. Охотно верю, что их ФЧХ может изменяться.

По поводу усилителей, проводил эксперименты дважды. Крайний - не далее, как вчера вечером. Изменения ФЧХ при изменении уровня воспроизводимого сигнала даже на плохом усилителе у меня зафиксировать не получается. Среднее значение фаз компонентов не изменяется точно. И у ОООСников, и у безОООСника. Мгновенное значение квадратур сигнала на каждой частоте меняется, но это изменение с высокой точностью определяется суммарным уровнем "искажения+шум". Т.е. "фаза компонентов дышит", но с уровнем шумов и искажений, попадающих на частоты этих компонентов.

[Валет]

Это скорее связано не с восприимчивостью слуха к форме сигнала, а с тем, что ДГ не способен излучать импульс, любой хороший ДГ дает ближе к синусу вместо импульса.
С хорошими электростатами и хейлами наверняка услышите разницу. Даже ленточный излучатель дает существенные скругления фронта импульса звуковой волны, стремясь из импульса воспроизвести синус. Но возможно и свойства среды распространения дают фатальные изменения формы сигнала. Ленточные излучатели дают возможность четко идентифицировать синус и импульс.

Речь идет не о идентификации синуса и импульса, а о том, что слух не различает фазовых соотношений в сигнале.

Если говорить об ухе в целом – природа создала их такими, какими создала, руководствуясь прежде всего соображениями целесообразности. Фаза частот нам не важна абсолютно, так как совершенно не несет полезной информации. Фазовое соотношение отдельных частот кардинально меняется от перемещений головы, окружающей обстановки, эха, резонансов – да чего угодно. Эта информация никак не используется мозгом, и поэтому мы не восприимчивы к фазам частот. Надо, однако, отличать изменения фазы в малых пределах (до нескольких сот градусов) от серьезных фазовых искажений, которые могут изменить временные параметры сигналов, когда речь уже идет не о изменениях фаз, а скорее о частотных задержках – когда фазы отдельных компонент настолько варьируются, что сигнал распадается во времени, изменяет свою длительность. Ну, например, если мы слышим только отраженный звук, эхо с другого конца в огромном зале – в некотором роде это лишь вариация фаз сигналов, но настолько сильная, что вполне воспринимается по косвенным (временным) признакам. И вообще это уже глупо называть это изменениями фаз – грамотнее так и называть это задержками.

Источник

В 80-егоды эти исследования привели к тому, что многие фирмы-производители Hi-Fi техники начали создавать аппаратуру с линейно-фазовыми характеристиками (в которых сигнал практически не претерпевал фазовых искажений), однако исследования Блауерта показали, что слух наиболее чувствителен к скорости изменения фазы, т.е. к групповому времени задержки (ГВЗ):гр=-d( )/ .
В этих же исследованиях были установлены дифференциальные слуховые пороги для искажений ГВЗ (рис.7), которые для частоты 2000 Гц имеют минимальное значение ~1 мс. Эти данные используются в настоящее время при проектировании высококачественной акустической аппаратуры искажения ГВЗ в них должны быть ниже установленных порогов.

Источник

[wert]

Речь идет не о идентификации синуса и импульса, а о том, что слух не различает фазовых соотношений в сигнале.

Offтопик:
Но ведь это легко проверить.
Воспроизведите меандр 2 кГц на обычной ДГ и ленточном излучателе.
Амплитуда гармоник меандра звуковой волны не сильно будет отличаться для названных излучателей, а вот фаза будет иметь коренные отличия - это те самые фазовые соотношения сигнала. Я слушал сие и измерял гармоники меандра звуковой волны, есть над чем задуматься.
Автор указанного источника скорее таких экспериментов не проводил.
Но это легко самостоятельно повторить, дабы сомнения рассеять.
В кроссовере электролитический конденсатор и пленочный "звучат" коренным образом по разному в том числе из-за фазовых соотношений гармоник меандра и дрейфа фазы у электролитических конденсаторов.
Я лишь подтверждаю мысль Евгения о важном в звукоощущениях - искажениях фазы.
Предоставим возможность Евгению без наших пространных комментариев найти узюм.

[Валет]

Но ведь это легко проверить.
Воспроизведите меандр 2 кГц на обычной ДГ и ленточном излучателе.

Любительские эксперименты, к которых различались на слух изменения фазовых соотношений, объясняются некорректностью проведения испытаний.

Речь идет не о разнице звучания обычной ДГ и ленточного излучателя, а о том, что слух не различает фазовых соотношений в сигнале.

[оператор]

Коллеги, я совершенно заинтригован тем, что, как следует из сообщения Евгения Букварева и модели Игвина можно создать ситуацию когда ухо не отличит меандра от пилы.
Какой "инвариант" детектирует слух=мозг? Начало нарастания сигнала, среднюю длительность и спектр, а также среднюю мощность? Эти все параметры совпадают, хотя время нарастания и спада сильно отличается.

Чем отличается спектр меандра от спектра сигнала пилообразной формы?
Вопрос на засыпку.

[dekko]

спектром Ответ с отсыпкой

[Игорь Гапонов]

"Нечувствительность слуха к фазе" опровергается очень простым экспериментом - проигрывание файла задом наперёд. Кто разницы не слышит, признавайтесь? а между тем амплитудный спектр сигнала вообще не меняется, только фазовый.

Более сложные, но таки и более актуальные опровержения - успехи (не побоюсь этого слова) современной линейной коррекции (бинауральная и руммкоррекция) и линейные объективные факторы/стимулы пространственного слуха (пространственная ДН и пространственный разнос слухового сенсора как объективного приёмника акустических стимулов). Ну, разве не слышна разница в звучании наушков и АС даже при отсутствии линейных искажений (в их классическом представлении) в самих излучателях и "комнатах"?

По всей видимости, ухо обладает повышенной чувствительностью к комплексному (в математическом смысле тоже!) влиянию и амплитудного и фазового спектров сигнала "одновременно", т.к. для среды распространения=среде обитания (сверхнизкая нелинейность среды) с большой точностью соблюдаются условия обратимости преобразования Фурье. Т.е. одинаковые сигналы имеют одинаковые КОМПЛЕКСНЫЕ спектры и в этом смысле ухо даже очень объективно.

Таким образом рассматривать "АЧХ" и "ФЧХ" тракта отдельно некорректно.

[Сергей Гапоненко]

Чем отличается спектр меандра от спектра сигнала пилообразной формы?
Вопрос на засыпку.

В посте #1 откройте переписку Игвина с Теоретиком. Там взят меандр (синусы нечетных гармоник) и все синусы заменены на косинусы. Есть картинка. Это простая математическая операция. Но она соответствует линейному преобразованию, приводящему к ортогональной функции (насколько я понял). Сохранился период (основная частота) и спектр (f, 3f, 5f, 7f), но форма стала похожей на пилу. Далее , получается, что мы не слышим разницы, хотя форма импульса сильно изменилась!!! В этом и интрига - загадка. Сигнал претерпел сильнейшую деформацию: каждая его гармоническая компонента сдвинута на пол-периода, но у каждой компоненты это разный временной интервал.
Я понимаю и верю, что ухо не слышит абсолютной фазы, но чтобы ухо не слышало такого изменения формы сигнала - для меня полная неожиданность! Видимо, здесь "фокус" - в периодичности?

[Игорь Гапонов]

/// Видимо, здесь "фокус" - в периодичности?

Это доказательство, что слуховой анализ не эквивалентен полностью ни временным ЛИНЕЙНЫМ представлениям ни спектральным. Он другой. В основной, принципиальной части таки не известно какой.

[Teoretic]

Скрытый текст

Таким образом рассматривать "АЧХ" и "ФЧХ" тракта отдельно некорректно.

Это понятно и из здравого смысла. Только синусы и косинусы вместе образуют полную ортогональную систему.

[свернуть]

[wert]

Таким образом рассматривать "АЧХ" и "ФЧХ" тракта отдельно некорректно.

Спектры амплитудных, фазовых и амплитудно-фазовых искажений таки не противоречат общему ходу мысли и поиску истины.
А то два года стена непонимания и неприятия, хотя все очевидно и перспективно и могло бы дополнить поиски с обоих сторон.

[Teoretic]

но чтобы ухо не слышало такого изменения формы сигнала - для меня полная неожиданность!

Для меня так обыденность. Например, на гитаре (да и на фортепиано), воспроизводя одну и ту же ноту, мы возбуждаем гармоники каждый раз в случайной фазе. А звучит одинаково.

[Игорь Гапонов]

Спектры амплитудных, фазовых и амплитудно-фазовых искажений таки не противоречат общему ходу мысли и поиску истины.
А то два года стена непонимания и неприятия, хотя все очевидно и перспективно и могло бы дополнить поиски с обоих сторон.

Т.е. вы решили, что меня это, про чэха-фэчеха, вдруг сегодня осенило?

[wert]

Например, на гитаре, воспроизводя одну и ту же ноту, мы возбуждаем гармоники каждый раз в случайной фазе. А звучит одинаково.

Связь амплитуды и фазы сохраняется, сохраняется и форма сигнала. Если по разному возбуждать струну, то и звучание одной струны будет разным, тогда и форма сигнала и связь амплитуда-фаза будет видоизменена.