Амплитудная характеристика усилителя

[anli]

Тема возникла из попытки ответить на вопрос "почему уши предпочитают однотактник?".

Я не утверждаю, что все уши и всегда предпочитают. Но что касается слушателей живой музыки, эта тенденция мне кажется явной.

Мне не кажутся убедительными рассуждения по поводу "равномерности" спектра, так как (ну уж ещё раз повторю) для данного спектра существует бесконечное число сигналов с этим спектром. Если вернуться от FFT "взад, к первоисточнику", то у нас в руках оказывается амплитудная характеристика усилителя. Более наглядно, думаю, говорить не об амплитудной характеристике (то есть о Vout как функции от Vin), а о производной dVout/dVin как функции от Vin. По сути это Ку = Ку(Vin).

Давайте пока абстрагируемся от частоты (то бишь скорости изменения Vin) и от того, что на концах графика - клиппинг по току или напряжению (будем считать это криминалом). Также пока предлагаю не рассматривать абсолютную величину нелинейностей.

Так вот. Вид Ку(Vin) сильно отличается у однотактников и, гм, неоднотактников. У первых он очень гладкий ("до фиг знает какой производной"), монотонный. Все другие топологии имеют разного изгибы, клювики, немонотонность, особое поведение возле нуля (который предполагается совпадающим с акустическим нулём и является, безусловно, очень интересной областью).

Очевидно, по самым интересным для нас вопросам психоакустика молчит. Всё, что мы можем - просто поделиться наблюдениями, эмпирикой, если эти наблюдения есть возможность трактовать в терминах сопоставления Ку(Vin) и субъективных предпочтений.

Кто что думает?

[ash__]

УПТ со свойствами нелинейного ФНЧ

А что это такое? Что-то, что заваливает высокие? А какие *высокие*, если система нелинейна?
(чесслово не уперся, а хочу понять)

[anli]

А не пришла ли пора автору определиться, что он имеет в виду под АХ не в терминах отношений вакуума и коня, а в реальной методике измерения АХ конкретными приборами\набором сигналов?
Чистая математика это хорошо, но чтобы перейти от нее к грязному железу, придется определиться с исходными позициями и ограничениями. Пока же вижу желание объять все и сразу.

Увы, не пришла, так как, откровенно, даже не задумывался. Знаю, что многим эстетически более совершенным людям интересно внести некий такой элемент интриги, диалектики, действа. Я же тут туп как пробка, сори. Говорю всё и сразу.

Так что в некотором смысле сферический конь и ожидается - разговор на качественном уровне - о тенденциях, о наблюдениях. И очень жду (но все стесняются) субъективных впечатлений.

Общий вид результируюшей АХ ламповики, думаю, нарисуют с закрытими глазами даже в вакууме. С каменными топологиями немного сложнее (так как последние имеют, обычно, больше сущностей), но, опять же, общий вид легко прикинуть (с некоторой долей осторожности) в симуляторе.

Для начала даже такие банальности, как, например, для Ку (внимание, ниже - не утверждения, а только примеры!!)

- монотонность лучше немонотонности,
- гладкость лучше зазубрин,
- общий наклон в некоторых довольно больших пределах вообще неважен (если правильно помню, искусственное оквадратичивание АХ эквивалентное единицам процентов Кг ушами не фиксируется, но это мы можем проверить и сами),
- лучше, если кривизна не меняет знак,
... и т.п.

были бы хорошей отправной точкой для приучения мозгов смотреть на музыковоспроизведение и с этой точки зрения.

[Игорь Гапонов]

А что это такое? Что-то, что заваливает высокие? А какие *высокие*, если система нелинейна?
(чесслово не уперся, а хочу понять)

заваливает- не заваливает, но обходится с ними также, как детектор с несущей . Этот "нелинейный ФНЧ", как разновидность нелинейных фильтров, взят из вполне вменяемой, но очень замороченной "в общем", теории нелинейных цепей. Там, типа, с одной стороны пытаются примерить спектры с нелинейностью ( метод гармонического баланса), а с другой во всю занимаются разложением в модернизированные "ряды Тейлора" (полиномы(ряды) с параметрическими коэффициентами Вольтера-Винера). Последняя фамилия до боли известна всем, кто соприкасался с теорией авторегулирования и робототехникой. Так вот. Андрея это Чудо за следующим углом ААХ и ждёт с высоко поднятой дубинушкой . После встречи, всякое может произойти, вплоть до гениального просветления. Но есть там и очень простые, гениально простые, модели, от которых в теорию линейного усиления попали определённые крохи. Например, это "динамическая крутизна" усилителя, или известные всем параметры вольт и ампер-амперных характеристик: Ri, мю, S..... Вспомним, что при расчёте каскада на нужный режим и при самом выборе этого режима, мы практически совсем к "спектрам" и "ЧХ" не прибегаем, а стараемся "геометрически выпрямить" характеристику передачи каскада. Это потом появляются "полоса", "завалы", "гармоники". Так, что надо просто с водой не выплеснуть ребёнка. Андрей же старается, как мне кажется, заглянуть "в самые истоки". Т.е. как минимум найти слуховые критерии "геометрического выпрямления" ААХ.

[anli]

Андрей же старается, как мне кажется, заглянуть "в самые истоки". Т.е. как минимум найти слуховые критерии "геометрического выпрямления" ААХ.

Да, именно так. Для начала - не найти, а хотя бы перечислить некие тенденции, приоритеты. Именно поэтому интересны ушные впечатления нас всех.

Offтопик:
Мюллера на вас нет. Давно б уже заговорили...

[ash__]

Игорь Гапонов,

Спасибо. Так более-менее понятно. Зеленую книжку читал очень давно, когда вышел этот перевод. И даже до его выхода хм... пытался.
Честно говоря, по тому сколько времени прошло пока все это не стало пролезать в инженерные дисциплины, решил, что дело в трудностях
проверки условий применимости.

Offтопик:

Когда в те далекие времена я спросил одного очень сильного вероятностника и мат-статистика об этой книге, отзыв был примерно такой
"но в ней же ничего нет". Возможно это отпечаталось ;(

---------- Добавлено в 01:44 ---------- Предыдущее сообщение в 00:54 ----------

Рискну предложить некий тест. Взять напр. Voxengo CurveEQ, присобачить напр. к фубару и выставить напр. подъем в 2-3dB на средних
(1-3kHz). Не забыть скомпенсировать уровень! Теперь можно стоящий по умолчанию мин. фаз. фильтр переключить в лин. фаз., подождать
и переключить обратно. При этом получается эффект некоторого хм... освобождения, отдаленно напоминающий (гораздо более сильное)
облегчение когда гроза состоялась и наконец пошел дождь. Причем особо заметных изменений в самом звуке вроде бы и нет.
Операция линейная. С точностью до погрешностей проги. И даже здесь результат IMHO очень трудно описать. Боюсь в случае субъективной
оценки нелинейных продуктов в малой/мизерной дозе положение только усугубится.

[anli]

Боюсь в случае субъективной оценки нелинейных продуктов в малой/мизерной дозе положение только усугубится.

На то она, оценка, и субъективная, что усугубляться там уже дальше некуда. Никто же не требует скрижалей. "Мне показалось...", "сложилось впечатление...", "может, это и не так, но в моём случае..." - это всё подразумевается, и все "отмазки" - явные и подразумеваемые - заранее приняты Ну и не надо бояться выглядеть банальным. Если что-то кажется очевидным - скажите это очевидное. Если что-то коррелируется со штампами на "спектральном языке", ну и пусть. Штамп - он не истина, и не ложь, бывает и вреден, и полезен, и никакой. Ну и, наверное, не обязательно "докладывать" предполагаемый вид АХ (или Ку). Можно просто коротко рассказать об одном усилителе, о другом (чем больше разных, тем лучше, но не меньше, очевидно, двух, иначе сравнения не будет) и о разности ушных впечатлений, а вид АХ можно будет попробовать прикинуть совместно.

Offтопик:
Видите, что значит язык? Если про спектры - тут и первоклашка, и профессор - всяк норовит своё слово сказать, к микрофону очередь

[VLAD56]

Может,не совсем по теме,приношу извинения,но в далёких 80х работая в ГЦММК им Глинки и дружа с нач студии звукозаписи,заметили интересный факт:разные произведения одного исп-ля на одном и том же инструменте звучали по мнению проф.музыкантов более естесственно через разные усилители, что-то через лампадный, что-то через каменный,есст-но со своей родной акустикой.Понять и объяснить не могли, приняли как данность.

[Flier]

- монотонность лучше немонотонности,
- гладкость лучше зазубрин,
- общий наклон в некоторых довольно больших пределах вообще неважен (если правильно помню, искусственное оквадратичивание АХ эквивалентное единицам процентов Кг ушами не фиксируется, но это мы можем проверить и сами),
- лучше, если кривизна не меняет знак,
... и т.п.

были бы хорошей отправной точкой для приучения мозгов смотреть на музыковоспроизведение и с этой точки зрения.

Как я понял, полагается что анализ АХ (оставим пока в стороне ее измерение) методами например аналитической геометрии даст вместо набора Кг и иже с ним другой набор критериев, хорошо корелирующий с субьективным восприятием?
Сомневаюсь - если феномен измеряем, то без разницы, какое преобразование применить к полученой кривой для интертрепации результатов. А вот выбор Фурье для анализа имеет четкий физический смысл. Субьективность - она не в ушах(котрые все-таки спектроанализатор!), а между ними. Обработка мозгом хоть и кореляционная, но очень сильно и достаточно быстро адаптируемая. Поэтому единство мнений будет достижимо только на уровне средней температуры по больнице.

[AudioKiller]

Может, дело в тех "клювиках" на рисунке Ку(Vin), которые неизбежно присутствуют в длинном ОУ-подобном AB с глубокой ОООС? Попробуй просто предположить, прежде чем доказывать справедливость догматов, впихнутых в нас за последние десятилетия маркетингом, что эти самые клювики что-то забирают от наших ушей, что-то более важное, нежели это делают "искажения малого порядка". Попробуй также взглянуть на это с той точки зрения, что уши очень чувствительны к "резким изменениям" (пусть мелким, но резким изломам АХ)

Андрей! И эти "клювики" (обычно это называется искажения "ступенька"?), и резкие изломы АХ - это одно и тоже: резкие изломы. Резкие изломы АХ описываются уравнением (давайте уж аппроксимировать АХ полиномом для общности) очень-очень высокого порядка. И дают длиннющие "хвосты" в спектре. Т.е. никакой речи не идет о присутствии "искажений малого порядка" - как раз порядок очень большой. И для ООС это часто проблема - фиг это устранишь! Еще раз говорю - не надо забывать то, то знаешь, надо этим пользоваться (а то так можно и таблицу умножения забыть! И закон Ома). И это никакой не шаблон - это просто более удобный взгляд. Ну удобнее судить о нелинейности АХ по спектру!

Мужики, лампы-транзисторы, ООС-без ООС, брюнетки и блондинки... Давайте не будем противопоставлять

Offтопик:
Ага, а есть Жигули и Мерседесы. Давайте не будем противопоставлять, но поговорим о комфортности и ходовых качествах автомобилей!

то не верно. ААХ1 по типу y=Ax^3+Bx и ААХ2 по типу y= Ax^2 + Bx (A и B больше нуля) на участках по x от нуля до плюс бесконечности только вогнуты, первая производная не меняет знак и, значит, Ку у них монотонный. Но после ААХ1 спектр не будет содержать ни одной "чётной гармоники"...

Игорь, и это не верно! Если говорить только о положительном направлении. У нас же переменный ток! Но по существу согласен с тем, что "Ку монотонный, и кривизна нигде не меняет знак." - это абсолютно аналогично высказыванию: "спектр содержит только четные гармоники". не всегда верно. Тем не менее, это не говорит против спектрального метода!

Так аппроксимация полиномом и есть определение коэффициентов, а ограничение порядка лишь указывает на точность аппроксимации.

Игорь, я к сожалению могу читать только по диагонали, поэтому что-то мог и упустить. И не хотел вас задеть! Извините, если что не так с "параметрами кривизны"! Теперь по цитате - не совсем согласен: если, например, аппроскимируем полиномом экспоненту (а это биполярник), то И макс. порядок, И коэффициенты влияют на точность. Поскольку ограниченным порядком аппроксимировать нельзя, то можно говорить о некотором приближении с погрешностью. И погрешность определяется не только порядком полинома, но и значениями его коэффициентов/

Транзисторный УМ Андрея- УПТ со свойствами нелинейного ФНЧ энного порядка(). Т.е скорее всего оно врать будет только после частоты среза этого ФНЧ

Вот-вот, начиная с частоты герц эдак 100!

- монотонность лучше немонотонности,
- гладкость лучше зазубрин,
- общий наклон в некоторых довольно больших пределах вообще неважен (если правильно помню, искусственное оквадратичивание АХ эквивалентное единицам процентов Кг ушами не фиксируется, но это мы можем проверить и сами),
- лучше, если кривизна не меняет знак,

Если я правильно понял, то 1-й и 4-й постулаты - это одно и то же?
2-й постулат аналогичен требованию отсутствия гармоник высокого порядка (хотя это как раз и есть причина их отсутствия, и грамотный разработчик именно это и должен держать в голове, чтобы не было всяких там "классов С").
Общий наклон - это Ку (который для простоты принимают=const), а квадратичность - это как раз присутствие только 2-й гармоники.

И к чему новому мы пришли?

Вспомним, что при расчёте каскада на нужный режим и при самом выборе этого режима, мы практически совсем к "спектрам" и "ЧХ" не прибегаем, а стараемся "геометрически выпрямить" характеристику передачи каскада. Это потом появляются "полоса", "завалы", "гармоники". Так, что надо просто с водой не выплеснуть ребёнка. Андрей же старается, как мне кажется, заглянуть "в самые истоки". Т.е. как минимум найти слуховые критерии "геометрического выпрямления" ААХ.

Это верно, но я подозреваю, что этих самых "самых истоков" и нет. Или они не формулируются в общем виде. В самом-пресамом общем виде истоки известны: "линейное - хорошо, нелинейное - плохо!"

Сомневаюсь - если феномен измеряем, то без разницы, какое преобразование применить

[Игорь Гапонов]

Аudiokiller

Чем отличаются "спектрально" y= AX+BX^3 и y=Ax-BX^3 ?

P.S. Добавлю немного объяснений...

1. "Парадокс" здесь в том, что у первого уравнения "в районе нуля по Х" отношение "амплитуды третьей гармоники к амплитуде первой гармоники" меньше, чем у второго. Т.е. "Кг меньше". Но по восприятию "лучше звучит" именно вторая ААХ, не имеющая " (мягкой) центральной отсечки"....

2. Можно вычислить такие пары коэффициентов A1 B1 и A2B2 для этих уравнений, что "Кг" и "спектральный состав" (кроме знака при "амлитуде третьей гармоники") у них будет совершенно одинаков. Но "звучать" вторая ААХ будет ещё лучше....

[anli]

методами например аналитической геометрии

Я не думаю, что аналитическая геометрия тут напрямую подходит. Выше писал, почему.

в ушах(котрые все-таки спектроанализатор!)

Нет.

Обработка мозгом хоть и кореляционная, но очень сильно и достаточно быстро адаптируемая.

И? Не понял, к чему это.

Поэтому единство мнений будет достижимо только на уровне средней температуры по больнице.

Единство мнений и не предполагается выше, чем единство здесь:

"почему уши предпочитают однотактник?"...что касается слушателей живой музыки, эта тенденция мне кажется явной.

Андрей! И эти "клювики" (обычно это называется искажения "ступенька"?), и резкие изломы АХ - это одно и тоже: резкие изломы. Резкие изломы АХ описываются уравнением (давайте уж аппроксимировать АХ полиномом для общности) очень-очень высокого порядка. И дают длиннющие "хвосты" в спектре.

Несомненно.

И это никакой не шаблон - это просто более удобный взгляд.

Точно ты сказал, именно взгляд. Если он кого-то устраивает - что ж, значит он более счастливый человек

Ну удобнее судить о нелинейности АХ по спектру!

Понятие удобства субъективно, согласись. И заметь, что когда ты пытаешься объяснить такое поведение спектра, ты это делаешь в терминах АХ. У Игоря выше есть ключевая фраза:

Вспомним, что при расчёте каскада на нужный режим и при самом выборе этого режима, мы практически совсем к "спектрам" и "ЧХ" не прибегаем, а стараемся "геометрически выпрямить" характеристику передачи каскада.

Давайте не будем противопоставлять, но поговорим о комфортности и ходовых качествах автомобилей!

Точно!!

Если говорить только о положительном направлении.

Об этом совершенно не имеет смысла говорить, так как это лишено какого-либо физического смысла.

1-й и 4-й постулаты

Я там даже восклицательные знаки поставил, где сказал, что это не утверждения, а примеры тенденций на языке АХ. Ай-я-яй

Это верно, но я подозреваю, что этих самых "самых истоков" и нет. Или они не формулируются в общем виде. В самом-пресамом общем виде истоки известны: "линейное - хорошо, нелинейное - плохо!"

Если даже общие примитивы удастся выразить в виде, подобном вышеозначенным примерам, для начала это уже хорошо.


AudioKiller, ещё раз. Я не подвергаю сомнению радость тех, кого полностью устраивает "спектральное мышление". И не говорю, что это плохо, а то хорошо. И не говорю, что одно не получается из другого.

Моё предложение порассусоливать на тему АХ направлено исключительно к тем, кого спектрализация всей страны не устраивает или устраивает весьма умеренно.

Прелесть заката можно описать и на английском, и на китайском. Удобнее тот, который знаешь. Но какой разный менталитет выражается этими разными языками!!

---------- Добавлено в 16:12 ---------- Предыдущее сообщение в 15:33 ----------

Если я правильно понял, то 1-й и 4-й постулаты - это одно и то же?

Нет. Это когда вторая производная меняет знак.

---------- Добавлено в 17:01 ---------- Предыдущее сообщение в 16:12 ----------

Но по восприятию "лучше звучит" именно вторая ААХ, не имеющая " (мягкой) центральной отсечки"....

Это интересно. Получается, что если PP, то Ку типа "шапочка" лучше "чаши". А лучше на каких уровнях? И на скромных, то есть далёких от ограничения?

[Игорь Гапонов]

Даже сама по себе очень интересна ретроспектива по сабжу, т.е. как эта "классика измерений нелинейности" (Кг, и т.д) сложилось "исторически".

Вот на АП затеял такую ветку (речь идёт об "одном из первоисточников" - тексте "экспертизы Горона", там же есть действующая ссылка на сам текст):

http://audioportal.su/showthread.php...400#post451400.

За два месяца один ответ и 330 просмотров. Это может кого-то и порадовать, но только не меня. Однако, отрицательный результат - тоже результат.

В теме же данной ветки "у Горона" есть подробное описание, как они оценивали заметность НИ, включая и разные по "качеству" НИ. Сами "качественные отличия" НИ характеризовались так же, как и "у меня", т.е. "по виду" ААХ, а не "по спектру продуктов". Т.е. статистически сравнивалась заметность искажений от внедрения в один и тот же тракт лампового пентодного каскада и лампового триодного каскада. Только за тем, уже после "оценки и сравнения" делался вывод об "относительном весе чётных и нечётных продуктов НИ".

В этом смысле тот пример с AX+/-BX^3 - это более тонкое продолжение "экспертизы Горона". Я лишь могу сказать (Андрей! Конечно "в районе нуля", там же написано), что на "лаболаторных трактах в кругу одесских лаборантов" субъективные впечатления были именно такими.

Поэтому предлагаю заинтересованным лицам каким-то образом "внедрить в тракты каскады" с указанными или другими, но контролируемыми отличиями в ААХ и поделиться впечатлениями.

[SashaNetrusov]

По моему самая информативная информация именно в коэффициентах интерпретирующего полинома. В их значениях и скорости уменьшения. Нужна только установка для их высчитывания и всё...

[Игорь Гапонов]

Так вот именно! Но эта информативная информация как-то исторически не сложилась . Только "о скорости уменьшения" - вопрос очень не простой. Дело в "относительности скорости". Т.е. возможны (т.е. это ещё просто не установлено "субъективно") варианты, когда коэффициенты скачут, а звук нормальный.

[SAPR]

По моему самая информативная информация именно в коэффициентах интерпретирующего полинома. В их значениях и скорости уменьшения. Нужна только установка для их высчитывания и всё...

Так вот именно! Но эта информативная информация как-то исторически не сложилась . Только "о скорости уменьшения" - вопрос очень не простой. Дело в "относительности скорости". Т.е. возможны (т.е. это ещё просто не установлено "субъективно") варианты, когда коэффициенты скачут, а звук нормальный.

Пытаюсь понять хоть что - то (это не касается цитат, они только пример ) - нихрена не получается. Если описывать систему в частотной области - все понятно , даже нелинейные системы достаточно хорошо можно проанализировать. Но любая попытка описать даже линейную систему во временной области - это набор дифф. уравнений. О каких полиномах вообще речь (статическую АХ, даже ее производную (в смысле anli ) можно выразить некими полиномами - многочленами - а толку).

[anli]

Пытаюсь понять хоть что-то

попытка описать даже линейную систему во временной области

Речь не о каком-то полном описании системы, а о крошечной её части, такой вот малозаметной проекции - о зависимости Vout от Vin. Вне частотных свойств.

[SAPR]

о зависимости Vout от Vin.

К сожалению, так не бывает. Попытайтесь описать простейшую линейную систему - например фильтр 3 - го порядка в частотной и во временой областях - сразу почуствуете очень большую разницу.

зависимости Vout от Vin. Вне частотных свойств.

Простой полином не получите. Только систему дифф. уравнений. (а решать ее будет весь Форум ).

[Пыхтеев Олег]

Offтопик:
Представьте себе взаимодействие двух каскадов и их гармонию, а так же гармоники и их влияния (межкаскадные друг на друга).
Поэтому пошёл именно этим путём АС + УМ, не надо "бадания" между ними.

[SAPR]

В Вашей идее (производная от выхода\ко входу) присуствует некий рационально - интуитивный смысл. Дальше - надо думать, обьединяя вместе частотный (что достаточно хорошо разработано), временной анализ, в том числе и несколько абстрактную производную от выхода к входу, а также схемотехнику.

[anli]

К сожалению, так не бывает.

Точно. По большому счёту - никак не бывает, верно?

Простой полином не получите. Только систему дифф. уравнений. (а решать ее будет весь Форум ).

В процессе проектирования усилителей мне не приходилось решать таких уравнений. Думаю, то же у большинства. Нет цели описать. Как выше многократнейше повторялось, речь на данном этапе о тенденциях, которые можно выявить из субъективных наблюдений.

---------- Добавлено в 21:49 ---------- Предыдущее сообщение в 21:47 ----------

Дальше - надо думать, обьединяя вместе частотный (что достаточно хорошо разработано), временной анализ...

Это зависит от цели.
А производная - это просто Ку(Vin). И это не моя идея

---------- Добавлено в 21:51 ---------- Предыдущее сообщение в 21:49 ----------

Представьте себе взаимодействие двух каскадов и их гармонию, а так же гармоники и их влияния (межкаскадные друг на друга).
Поэтому пошёл именно этим путём АС + УМ, не надо "бадания" между ними.

Думаю, взаимодействие разных АХ - это отнюдь не первый, начальный этап прополки мозгов, к которому я тут, хе-хе, призываю