Немного теории искажений

[Scop]

Не секрет, что существующие показатели нелинейных искажений с очень большой натяжкой могут характеризовать субъективное качество воспроизведения. Из-за этого искажения различают на искажения громкоговорителей и усилителей, ламповые и транзисторные, искажения активных и пассивных элементов и т.д. и т.п. И в каждом из этих разделов есть свое деление на хорошо/плохо, можно/нельзя, слышно/не слышно.
После некоторых раздумий возникло предположение разделить имеющуюся в звуковом тракте нелинейность на два класса:
1. Детерминированная нелинейность, которая существует в тракте независимо от наличия /отсутствия сигнала – например, нелинейность жесткости подвесов, ВАХ усилительных приборов, трансформаторов, кривая намагничивания магнитной ленты и т.п. Т.е. эта составляющая нелинейности однозначно задана, имеет стабильный вид в течение длительного времени.
2. Стохастическая (случайная) нелинейность, которая возникает непредсказуемо и, как правило, определяется наличием сигнала. Примеры такой случайной нелинейности – тепловые эффекты в полупроводниках (микро- и макро- разогрев), выходной каскад с нелинейным выходным сопротивлением, работающий на реальную АС (у такого каскада искажения определяются током, а ток в АС не очень коррелирован с напряжением на ней). Есть и другие примеры – джиттер, влияние серво-системы.

Наука (Теория информации) по поводу этого предположения сказала следующее (вольный перевод): С точки зрения передачи информации нет такого закона природы, по которому нельзя скомпенсировать детерминированную нелинейность и получить ВСЮ информацию, переданную по тракту с такой нелинейностью. (Там есть ограничения, но применительно к аудио несущественно).
Напротив, стохастическая нелинейность принципиально не может быть учтена ни технически, ни физиологически (ухом, и т.п.) и приводит к потерям информации в звуковом тракте. Вот эта самая стохастическая нелинейность и определяет объективную разницу в звучании.

В общем, под таким прицелом поисследовал я выходные каскады разных УМЗЧ, прослезился, написал статью "Стохастическая нелинейность электроакустического тракта и ее влияние на субъективное качество звуковоспроизведения" и положил у себя на сайте здесь.
Статья уже принята к публикации в редакции журнала. Когда выйдет –добавлю библиографичесую ссылку. Кстати, тема вполне диссертабельна

Собственно, чего пишу здесь – в статье есть простенькая методика измерения обратной интермодуляции (RIMD). Очень рекомендую использовать. У меня получилась поразительная точность соответствия слышимого и наблюдаемого: на слух чуть заметное ухудшение(улучшение) сопровождается изменением коэффициента ОИМ уже в полтора-два раза!

С уважением.

Статья опубликована 08.4.2010. Библиографическая ссылка:

Чумаков М.И. "Стохастическая нелинейность электроакустического тракта и ее влияние
на субъективное качество звуковоспроизведения"
Электронный журнал "Исследовано в России", 022, стр. 283-292, 2010 г.
http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2010/022.pdf

[pokos]

И, увы, первоначальная попытка Михаила иметь некую психоакустическую зацепку на данный момент полностью растворилась в традиционных рассуждениях...

Не, не растворилась. Я тоже люблю пучить усилители сзаду и смотреть на искажения при этом. Путь, на мой психоакустический взгляд, правильный, продуктивный.
Но, как всегда, трудно выделить простую и понятную корреляцию с ушами, ничего необычного.

[anli]

Но, как всегда, трудно выделить простую и понятную корреляцию с ушами, ничего необычного.

Да, это и есть суть проблемы, хе-хе, высококачественного воспроизведения.

Можно, для пробы, принять за характерное время ушей (в смысле опознания ими звука) 50-200mS. Тогда инерционные (как я понял Костино объяснение этого термина) искажения (в частности, ТИ и взаимодействие с БП) также, вероятно, могут трактоваться, как стохастические. Таким образом, с учётом взаимодействия с АС, уже три бяки.

Что дальше, мужики??

[krulfa]

Но, как всегда, трудно выделить простую и понятную корреляцию с ушами, ничего необычного.

Ключевое слово прозвучало - корреляция. То есть, различимость, слышимость искажений тем выше, чем больше их условное расстояние относительно исходного синала. Условное расстояние может быть по нескольким координатам - частота, фаза, время, амплитуда. Поскольку мозг - нейронная система, то можно попробовать применить математический аппарат, разработанный для нейронных систем распознавания и селекции сигналов. Задачка диссертабельная. Пусть светлые головы решают. Во всяком случае, простое взвешивание гармоник в КНИ хоть и немного приближает результат измерений к результатам прослушивания, но оставляет слишком много неопределенности, которую можно попытаться заполнить, используя несколько координат - ИМХО.

[anli]

Ключевое слово прозвучало - корреляция.

Ну дык об этом и речь!

Поскольку мозг - нейронная система, то можно попробовать применить математический аппарат, разработанный для нейронных систем распознавания и селекции сигналов.

Нейронные сети (вместе с алгоритмами на них) - очень неудачное название, так как позже связи с нашими мозгами обнаружено не было. Не помню источник (что-то, вероятно, непосредственно в AI-литературе), но это, уверен, легко находимая информация.

Но для чисто инженерного подхода таких начальных данных - селекция стохастических (в смысле типичного времени 50-200mS) искажений - уже может быть достаточно для первого шага. В статье самым "неудобным" (для меня) моментом является идеализация A2 по рисунку 2. Без этой идеализации (идеально - весь усилитель как "чёрный ящик") - чем возбудить, чем нагрузить, какой сигнал снять, как его обработать? Вот в этом направлении, думаю, можно поприкидывать. И, конечно же, наверное, полезно вылезти из колеи анализа спектра. Наверное, записанный сигнал можно обработать ещё кучей других интересных способов.

---------- Добавлено в 18:25 ---------- Предыдущее сообщение в 17:57 ----------

Чисто "инженерный" вопрос. А нельзя ли самым очевидным образом пойти? Типа такого. На вход подаём просто пачки чего угодно (например, меандр, синус или пилу 1KHz), главное требование - чтобы эти пачки можно было потом легко селектировать, например, с паузами. Общая длина цуга и паузы - "психоакутические" 50-200mS. Нагрузить можно и на акустику, и на резистор - смотря что хотим понять. И вот теперь самое интересное - пост-матобработка. Её цель - выяснить степень различия последовательных (соседних) пачек.

Не будучи знакомым с методами обработки сигналов, не могу предложить ничего "точно в цель" - в смысле и самой обработки, и в смысле требований к точности такого измерения. Это, очевидно, может быть просто интеграл модуля различий (или корень из суммы квадратов девиаций каждого сэмпла, уж коли мы отАЦП-шили). Или какое-то различие спектров. Или среднеквадратичное отклонение во времени для набора амплитуд (то есть разница во времени, когда данная амплитуда ожидается, и когда получили). И, понятно, все эти постобработки связаны между собой.

[A.R.]

Прежде всего хочу поблагодарить автора за проделанную работу и интересную статью. Очень важно и интересно взглянуть на наше дело и со стороны теории информации. Но остался за кадром очень важный момент: а что, собственно, является информацией в звуковом сигнале? Мгновенное значение напряжения на нагрузке? Но при этом мгновенное значение тока отличается в зависимости от акустики и ряда других факторов, хотя слышим мы примерно ту же музыку. То же самое можно сказать о частоте, токе, фазе и т.п. Видимо, есть работы на эту тему, надо обязательно почитать, признаюсь мне катастрофически не хватает кругозора. Но не зная этого, говорить о количестве информации, энтропии, избыточности и прочих умных вещах, нет особого смысла. С другой стороны, автор говорит о том, что помеха некоррелированная с сигналом (с каким параметром, кстати, коррелируем? или с несколькими и речь идет о ковариационной (корреляционной) матрице?) не поддается восстановлению. Но это нельзя говорить, не зная избыточности информации. Например, в численных методах успешно применяется метод наименьших квадратов. Доказано, что в условиях нормально распределенной помехи он обеспечивает максимальное приближение к исходному сигналу (при наличии избыточности). И напротив, если помеха скоррелирована с данными и нет для нее нет обратного преобразования (разрывы функции преобразования или ее производных), то МНК малоприменим, а методы интерполяционного типа тоже дают низкую точность. Так что, я думаю, несколько поспешно говорить, что негладкие искажения выходного каскада (удвоение проводимости и т.п.) нескоррелированы со входным (или ожидаемым, идеальным, выходным) сигналом, и надо с осторожностью утверждать, что стохастические помехи труднее восстановить, чем детерминированные. Видимо, надо еще учитывать законы распределения обоих сигналов, полезного и помехи (и, все-таки, определиться, какую совокупность мгновенных или распределенных во времени параметров мы считаем полезным сигналом). Короче тема диссертабельная, но утверждения спорные. Я и сам сталкивался, и у людей читал, что Гауссов шум, до определенных пределов, практически не влияет на утомляемость, удовольствие от прослушивания и т.п., в то время как явно скореллированные с сигналом помехи, например хрипение на атаках, раздражают.

Offтопик:
Извините за неровный почерк, меня обычно пробивает писать на форуме после тяжелого дня. Так что не стесняйтесь поправлять

[Scop]

Чисто "инженерный" вопрос. А нельзя ли самым очевидным образом пойти? Типа такого. На вход подаём просто пачки чего угодно (например, меандр, синус или пилу 1KHz), главное требование - чтобы эти пачки можно было потом легко селектировать, например, с паузами. Общая длина цуга и паузы - "психоакутические" 50-200mS. Нагрузить можно и на акустику, и на резистор - смотря что хотим понять. И вот теперь самое интересное - пост-матобработка. Её цель - выяснить степень различия последовательных (соседних) пачек.

Андрей,
все зависит от того, что хочешь поймать.
Например, подаешь вспышку синуса 6 кГц длительностью 1-2 с на вход. Выход записываешь в файл.
В выходном сигнале делаешь какое-нибудь очень быстрое преобразование Фурье, например методом 12 ординат. Это преобразование на одном периоде сигнала дает тебе 5 гармоник с фазами. Далее строишь график модуля и фазы каждой гармоники от времени. Получаешь картину того, как меняется спектр искажений (а, следовательно, передаточная характеристика тракта) при "прогреве" тракта сигналом. Это могут быть тепловые искажения, всякие запоздалые реакции конденсаторов и т.п. После этого эту девиацию нелинейности неким чудесным способом пересчитываешь это в какой-нибудь заумный коэффициент - диссер готов!

Нет, лучше сразу зашить это измерение в RMAA (обязательно сразу в халявную версию), чтобы каждый пионэр мог измерить тепловые искажения (представляешь, какая круть!) своей звуковушки (усилка, и т.п).

[anli]

все зависит от того, что хочешь поймать

ВременнУю нестабильность тракта.

какое-нибудь очень быстрое преобразование Фурье

Почему очень быстрое? Времени навалом Можно хоть минуту едиными окном обсчитать. И почему спектр? Не, я не то, чтобы против, просто не знаю и интересуюсь. Не знаю, какой закон (цуг -> вещественное число) интересен ушам.

Я то предложил несколько иное, а не

длительностью 1-2 с на вход

Сравнивать разницу соседних цугов (а можно и на бОльшем расстоянии - это будут "ВИ - временные искажения - второго, третьего и т.д. рода") - соседних, в смысле отстоящих друг от друга на временнЫх промежутках, которые характеризуют работу ушей с мозгами - 50-200mS.

Offтопик:

диссер готов!

Не, спасибо! Меня пихали в своё время, и даже запихнули, но больше года удержать не смогли - тошнило от лицемерия этого "института знаний".

[anli]

Я, возможно, коряво изъяснялся. Попробовал нарисовать. Но тоже, возможно, коряво

[Scop]

A.R., Андрей, если в тракте будет неоднозначная функция передачи - это уже точно потеря информации.
Что касается случайности/неслучайности той или иной помехи (искажения), то еще раз напомню - помехи снижают пропускную способность канала. Если скорость передачи нашей информации меньше пропускной способности, то всю информацию МОЖНО принять без потерь, несмотря на помехи! А вот КАК это сдалать - нам говорит теория фильтрации Калмана, кодирование, и прочая-прочая. И что удивительно - наше ухо/мозг тоже "знает" как это делать (и успешно делает). А мы не знаем как оно знает как это делать.
Граница Шеннона для уха - работает. Линейная и прочая фильтрация с кодированием - не уверен.

---------- Добавлено в 21:31 ---------- Предыдущее сообщение в 21:18 ----------

инженерный" вопрос. А нельзя ли самым очевидным образом пойти? Типа такого. На вход подаём просто пачки чего угодно (например, меандр, синус или пилу 1KHz), главное

Андрей, теперь понял.
Ты хочешь уши поииследовать?
Не, здесь я пас. Тут бы с известными корреляциями разобраться - вон сколько разных объяснений одним и тем же фактам, а ты еще новые хочешь вбросить.

[anli]

Ты хочешь уши поииследовать?
Не, здесь я пас. Тут бы с известными корреляциями разобраться - вон сколько разных объяснений одним и тем же фактам, а ты еще новые хочешь вбросить.

Нет, не уши, а временнУю нестабильность тракта (по Полякову). Понятие времени тут требует какого-то уточнения. Уточнение простое - характерным временем нашего ушного процессора ("тактовой частотой CPU"), согласно психоакустике, является промежуток 50-200mS. Всё, на этом уши закончились. Дальше - только инженерные дела. А именно - какая должна быть та функция f на рисунке для сравнения двух пачек сигналов? Никаких ушных экспертиз, голая математика.

[Scop]

Однако гипотеза, выдвигаемая во второй части, о том, что именно "стохастическая" часть искажений ответственна за деградацию звучания, особенно атак, как наиболее информативных участков, с оценками порогов заметности в тысячные доли процента - не слишком согласуется с тем фактом, что именно передача атак у аналоговых магнитофонов (особенно если частотная коррекция в них выполнена с оптимизацией импульсного отклика) зачастую лучше, чем у цифровых формата 16/48, при том, что стохастическая неопределенность амплитуд у аналогового магнитофона заведомо не меньше 1% (доходя до ~10% выше 3 кГц) против менее 0.005% у цифровых

Сергей, не очень понял, что означает стохастическая неопределенность амплитуд? То, что гармоники и IMD растет с частотой - это известно. То, что такая (подобная) частотно зависимая нелинейность тоже может быть детерминированной (устранимой) - не исключается. Поясните, пожалуйста, что имелось в виду?

[sia_2]

Сергей, не очень понял, что означает стохастическая неопределенность амплитуд? То, что гармоники и IMD растет с частотой - это известно. То, что такая (подобная) частотно зависимая нелинейность тоже может быть детерминированной (устранимой) - не исключается. Поясните, пожалуйста, что имелось в виду?

Речь идет о ПАМ и ПЧМ(ПФМ) основных тонов и гармонических/интермодуляционных составляющих, возникающих в канале записи-воспроизведения. На хорошем ЛПМ их "мгновенные" комплексные огибающие распределены практически по случайному закону вокруг "среднестатистических" значений. На плохих ЛПМ добавляются явные детерминированные составляющие (кроме случайных), типа детонации.

Вы конечно правы для конкретного каскада, просто Лихницкий в своих заключениях не привязывался к каскадам вообще, он говорил об измерениях отдельно взятого полупроводникового или лампового прибора, который предполагается применить в выходном каскаде. Это на уровне интуитивной концепции.

А "каскадов вообще" не существует, если мы говорим о реальных вещах или более-менее детальной теории. Совсем абстрактно можно рассуждать только о заведомо линейных ABCD-четырехполюсниках, см. курс ТОЭ. Но только в строго линейном приближении, к нелинейным процессам это неприменимо.

[Scop]

Нет, не уши, а временнУю нестабильность тракта (по Полякову).

Вот у меня сложилось стойкое убеждение, что эта временнАя нестабильность связана с модуляцией нелинейности тракта.
Вот если вернуться на пару страниц назад - я в п. 46 давал картинку - голос и два инструмента. Чем не временнАя нестабильность? Три достаточно больших отрезка времени. На каждом из них РАЗНАЯ нелинейность. В итоге партия голоса не воспринимается как единое целое.
А что вылавливать в измерениях с цугами - мне не очень понятно.

---------- Добавлено в 22:10 ---------- Предыдущее сообщение в 22:01 ----------

Речь идет о ПАМ и ПЧМ(ПФМ) основных тонов и гармонических/интермодуляционных составляющих, возникающих в канале записи-воспроизведения. На хорошем ЛПМ их "мгновенные" комплексные огибающие распределены практически по случайному закону вокруг "среднестатистических" значений. На плохих ЛПМ добавляются явные детерминированные составляющие (кроме случайных), типа детонации

Спасибо, понятно. Но эти паразитные модуляции по-моему совсем низкочастотные -что-то вроде до десятков Герц. Или я ошибаюсь?

[A.R.]

A.R., Андрей, если в тракте будет неоднозначная функция передачи - это уже точно потеря информации.
Что касается случайности/неслучайности той или иной помехи (искажения), то еще раз напомню - помехи снижают пропускную способность канала. Если скорость передачи нашей информации меньше пропускной способности, то всю информацию МОЖНО принять без потерь, несмотря на помехи! А вот КАК это сдалать - нам говорит теория фильтрации Калмана, кодирование, и прочая-прочая. И что удивительно - наше ухо/мозг тоже "знает" как это делать (и успешно делает). А мы не знаем как оно знает как это делать.
Граница Шеннона для уха - работает. Линейная и прочая фильтрация с кодированием - не уверен.

Все так, но со своей стороны напомню, что мы оперируем, даже в случае чисто цифрового канала, только вероятностью верного приема. И ключевое слово здесь на скорость передачи, а избыточность. А что у нас в голове, тут полностью соглашусь, дело темное. Просто по-моему, там все-таки что-то похожее на МНК, чем на АЦП-ЦАП

[anli]

А что вылавливать в измерениях с цугами - мне не очень понятно.

Ну дык и мне

Наверное, цуг должен состоять из двух частей: "возбуждение" (например, розовый шум со случайной для каждого цуга мощностью) и "измерение" (предопределённый сигнал, например 10 периодов синуса). В сравнении разных цугов участвует, понятно, только часть "измерение". При этом такие штуки, как ТИ, взаимодействие с БП, взаимодействие с АС должны отловиться.

Собственно, чисто меркантильная цель - такое измерение, которое легко провести: нужен только сам усилитель, и этот усилитель используется как "чёрный ящик": вход и выход.

[sia_2]

Спасибо, понятно. Но эти паразитные модуляции по-моему совсем низкочастотные -что-то вроде до десятков Герц. Или я ошибаюсь?

Спектр детонации обычно простирается до сотен герц, если нет скрипов и прочей гадости, но вот спектр ПАМ - практически на всю ширину аудиоспектра. На анализаторе спектра, подключенном к выходу сквозного канала, при медленном увеличении уровня сигнала это выглядит как подъем всей "шумовой дорожки" по всему спектру снизу вслед за увеличением уровня сигнала.

[Scop]

Вот с амплитудной модуляцией есть закавыка:
Когда три года назад с Андреем (anli) пытали модель одиночного транзистора на тепловые искажения, то деградацию в звук вносила именно модуляция рабочей точки транзистора. Если тем же выделенным сигналом ТИ модулировали амплитуду, или подмешивали его аддитивно к сигналу - никакого эффекта не было. Причем модуляцию амплитуды делали даже более глубокую, чем она была из-за модуляции рабочей точки.
Осталось додумать как измерить модуляцию нелинейности ленты наличием/отсутствием сигнала.
Сергей, спасибо.

[anli]

Причем модуляцию амплитуды делали даже более глубокую, чем она была из-за модуляции рабочей точки.

Кажется, до 5 или 10% доводили, если правильно помню - какие-то совсем фантастические числа были. Разность сигналов была явно видна на картинке.

[Aquarius]

Ты хочешь уши поииследовать?
Не, здесь я пас. Тут бы с известными корреляциями разобраться - вон сколько разных объяснений одним и тем же фактам, а ты еще новые хочешь вбросить.

Вот это правильно.
Т. к. в статье и в обсуждении предполагается, что "ухи" это образцовый индикатор. А на самом деле слух сам по себе это Гауссово распределение, как по тону, так и по уровню. Аналогично IQ конкретного человека. Так вот, пусть каждый укажет точку на этом коврике (в идеале "шляпе"),

которая соответствует его слуховому восприятию...

[Scop]

Статья опубликована в Электронном журнале "Исследовано в России"
http://zhurnal.ape.relarn.ru/SECTIONS/natural.html
библиографическую ссылку вставил в первый пост.