Приветствую всех!
Достаточно давно хотел написать небольшой алгоритм для расчёта фазовой характеристики микрофона по амплитудной характеристики.
Для линейных систем с постоянными параметрами (linear time invariant или она же минимально-фазовая система)
АЧХ и ФЧХ системы связаны математически преобразованием Гильберта. Для этого был написана небольшая программа на Python.
В качестве исходных данных были взяты данные из презентации которая прикреплена к письму:
frequency-response-and-latency-of-mems-microphones---theory-and-practice.pdf
ФЧХ и АЧХ которые были использованы для проверки алгоритма можно посмотреть ниже:
Вложение 421522Вложение 421523
Сравнение рассчитаной ФЧХ и реальной представлено на изображении ниже:
Вложение 421525
Основной проблемой для расчёта было то что не удалось найти точного описания алгоритма для расчёта поэтому пришлось импровизировать.
Для расчёта была проведена следующая последовательность операций:
1) График АЧХ который был использован в расчёте был оцифрован и сохранён в текстовый файл.
К сожалению в области резонанса не удалось получить большую точность отцифровки, поэтом в этой области наибольшее
расхождение с реальными данными ФЧХ.
2) Амплитуда была сдвинута выше нуля и из дБ пересчитана в Паскали.
3) Было проведено новое разбиение графика во всём диапазоне с шагом 10 Гц (шаг разбиения можно уменьшить,
но тогда алгоритм будет дольше считать и придётся пересчитывать смещение фазы в области поворота фазы на 180 градусов).
4) Были найдены области (экстремумы), где происходит поворот фазы и вручную внесены в программу.
Автоматический поиск экстремумов возможно добавлю позднее.
5) С помощью преобразования Гильберта была рассчитана фаза с учётом экстремумов(резонансов микрофона).
Полученная фаза была смещена что бы её можно было легко сопоставить с реальными данными.
Описание преобразование Гильберта для расчёта было взято здесь:
http://chaos.sgu.ru/kafedra/edu_work...01/node24.html
Архив с программой прикреплён к письму. Если есть возможность и желание можно убедиться что алгоритм расчёта работает.
Скорее всего эту программу можно использовать для расчёта фазы акустической системы по её импедансу, но пока это не проверял.
Если есть какие либо предложения и пожелания то прошу писать в теме.
Отдельное спасибо
О Dzymytch за информацию по расчёту фазовой характеристики.
Социальные закладки