Дилетантский вопрос про sigma-delta

[tomtit]

Вот наскоро сочинил примитивную модель однобитного сигма-дельта модулятора 4-го порядка,
подал на вход синус 20-бит проапсэмпленный до 256*Fs.
Смотрите что получилось ...
Почему никто не использует столь простой подход ?
Ищем грабли ..., учим теорию.

[tomtit]

Там конкурируют несколько факторов, но в современных микросхемах в основном эффекты насыщения дрейфовой скорости. При напряжениях на канале около 30...50 мВ, канал ведет себя практически линейно, нелинейность не превышает пары десятых процента.

Спасибо!
Получается, что при применении AKИХ длиной 8 последовательное сопротивление можно сделать 10К.
Ток ключа будет всего 250uA и падение напряжения на канале 4мВ. Учитывая, что девиация тока 10%, а искажения пропорциональны квадрату амплитуды, этой нелинейностью можно пренебречь. Можно обойтись весьма недорогими ОУ, главное - разводка и размещение компонентов. И/У получается совмещённый с ФНЧ.

Теперь можно открыть другую важную тему - конструирование ФНЧ высокого порядка >=4 с низким входным импедансом и максимально возможным ДД.
Чтобы не начинать разговор на пустом месте, можно начать с этого:
https://patenton.ru/patent/RU2341891C2
Не совсем понятно, является ли автор «профессиональным патентописателем», но его фамилия часто фигурирует в специальной литературе советского периода вместе с классиками жанра.

Вот так может выглядеть результат работы подобного ФНЧ после самоосциллирующего модулятора с АКИХ16 без учета шума резисторов и ОУ.
Подъём на низких - артефакт ФФТ, на самом деле там всё ОК.
Патент я старался не нарушать, взята только идея, структура изменена для улучшения фильтрации на ВЧ.

[Meta|_]

можно начать с этого

tl;dr
А это сильно лучше Чебышёва или инверсного Чебышёва по обычной схеме Рауха?

[tomtit]

tl;dr
А это сильно лучше Чебышёва или инверсного Чебышёва по обычной схеме Рауха?

Если вы умеете делать инверсного Чебышёва 4-го порядка с низкой чувствительностью к номиналам и с расширенным ДД на одном ОУ, то дайте схему, я сравню.

[Meta|_]

Да, пардон, с notch-фильтрами попутал, к тому же не совсем Рауха, хоть и похоже

[sia_2]

Спасибо!
Получается, что при применении AKИХ длиной 8 последовательное сопротивление можно сделать 10К.
Ток ключа будет всего 250uA и падение напряжения на канале 4мВ. Учитывая, что девиация тока 10%, а искажения пропорциональны квадрату амплитуды, этой нелинейностью можно пренебречь. Можно обойтись весьма недорогими ОУ, главное - разводка и размещение компонентов. И/У получается совмещённый с ФНЧ.

Теперь можно открыть другую важную тему - конструирование ФНЧ высокого порядка >=4 с низким входным импедансом и максимально возможным ДД.
Чтобы не начинать разговор на пустом месте, можно начать с этого:
https://patenton.ru/patent/RU2341891C2
Не совсем понятно, является ли автор «профессиональным патентописателем», но его фамилия часто фигурирует в специальной литературе советского периода вместе с классиками жанра.

Вот так может выглядеть результат работы подобного ФНЧ после самоосциллирующего модулятора с АКИХ16 без учета шума резисторов и ОУ.
Подъём на низких - артефакт ФФТ, на самом деле там всё ОК.
Патент я старался не нарушать, взята только идея, структура изменена для улучшения фильтрации на ВЧ.

Змий - научный руководитель, неплохой мужик, кстати, был.

[tomtit]

Смоделировал невзвешенный выходной шум такого ФНЧ в диапазоне 20-20к. К сожалению получилось 5-7мкв, что даёт
SNR в районе 110дБ. Интересно, можно ли существенно улучшить это значение?
Если аналоговый фильтр столь критичен, нафиг нужно выжимать 140дБ с ЦАП?

Причём старался не допустить явных ляпов. Все резисторы не более 1.8к.
Но спектральная плотность шума не получается ниже 20нВ/Гц**1/2.
Попробую подобный фильтр на FDNR, но чудес не предвидится.

[tomtit]

Применив ОУ типа AD8655 с более оптимальными резисторами <1.62К можно довести невзвешенный выходной шум до 3.5 мкв в полосе 20-20К. Это уже очень прилично. Можно поискать модель ОУ с меньшим фликкер шумом, и ещё подскрести пару-тройку дБ. Схема не сильно отличается от патента Змия Б.Ф.

[tomtit]

Сравнил несколько реализаций ФНЧ 4-5порядков.
Схема традиционная 3-х каскадная из даташита на CS4303 - 7-8мкв, проиграла.

FDNR 4-го порядка с комплексным нулём - 1.5-1.8мкв на самых крутых ОУ.
Хорошо, но сложно и большая синфазная составляющая на входах, также нужен буфер на выходе.

Если забить на +6дБ шум, то схема из патента пока выигрывает.

Самый низкий шум 1.4мкв rms получился у фильтра на FDNR на инвестирующих ОУ, но там проблема с очень большим размахом сигнала на выходах.

[Semigor]

А почему не хотите попробовать RLC фильтр? Можно с выходным буфером на ОУ. По звуку такой вариант думаю будет лучше.

[EDDiE]

Offтопик:

Сравнил несколько реализаций ФНЧ 4-5порядков.
Схема традиционная 3-х каскадная из даташита на CS4303 - 7-8мкв, проиграла.

FDNR 4-го порядка с комплексным нулём - 1.5-1.8мкв на самых крутых ОУ.
Хорошо, но сложно и большая синфазная составляющая на входах, также нужен буфер на выходе.

Если забить на +6дБ шум, то схема из патента пока выигрывает.

Самый низкий шум 1.4мкв rms получился у фильтра на FDNR на инвестирующих ОУ, но там проблема с очень большим размахом сигнала на выходах.

Спасибо, Игорь, за информацию !

[tomtit]

Хотелось бы получить минимально возможные искажения. Для этого надо исключить большой синфазный сигнал.
Ни буфер ни классический FDNR в этом смысле не привлекают.

FDNR на инверторах имеет +17дБ на выходе некоторых ОУ, да и буфер на выход тоже нужен.

Так как SNR не сильно важен для звука, схема из патента предпочтительна.
Второй ОУ с единичным коэффициентом усиления, можно исключить, но тогда сильно уменьшится глубина ОС на ВЧ.

Пассивный фильтр нуждается в буфере, да и очень громоздкий выходит.

[tomtit]

Потихоньку-помаленьку продолжаю развивать тему. Нашёл эффективный способ моделировать смешанные цифро-аналоговые схемы.
Модулятор оформляю в виде подключаемого к симулятору DLL. Это позволило на порядок увеличить скорость
моделирования и работать с большими массивами данных. Теперь, например, можно оценить спектр сигнала после аналогового восстанавливающего фильтра. Пришел к выводу, что восстанавливающий фильтр является самым узким местом в проекте. Идеального решения нет. Похоже, что прядок фильтра не должен превышать 4-5. Понравившаяся было схема по мотивам патента Змия Б.Ф. имеет существенный недостаток в виде высокого горба на noise gain прямо за звуковым диапазоном, как раз в районе самой крутой части склона АЧХ. Можно, конечно сделать фНЧ на инвертирующих FDNR-ах, но придётся ставить ОУ с питанием не ниже +-15..20В, чтобы иметь неискаженный 2В rms выход. Ну и проблема неискажающего буфера тоже ждёт какого-то решения. Где-то валялись несколько LM310, надо испытать.

Проверил автокорреляционную функцию самоосциллирующего модулятора на шуме с ограниченной полосой. Она однакова для всех амплитуд от 0дВ до нескольких микровольт. Причём дизеринг не использовался.

P.S.
Zmii LPF noise:

[sia_2]

Хотелось бы получить минимально возможные искажения. Для этого надо исключить большой синфазный сигнал.
Ни буфер ни классический FDNR в этом смысле не привлекают.

FDNR на инверторах имеет +17дБ на выходе некоторых ОУ, да и буфер на выход тоже нужен.

Так как SNR не сильно важен для звука, схема из патента предпочтительна.
Второй ОУ с единичным коэффициентом усиления, можно исключить, но тогда сильно уменьшится глубина ОС на ВЧ.

Пассивный фильтр нуждается в буфере, да и очень громоздкий выходит.

SNR в аналоговых фильтрах очень тесно связан с чувствительностью к номиналам диссипативных (шумящих) элементов, поэтому для каждой степени прямоугольности АЧХ существует область оптимальных порядков, в которой SNR максимален. И это не минимальный порядок, кстати - повышение порядка позволяет "задавить" чувствительность к номиналам.

[tomtit]

SNR в аналоговых фильтрах очень тесно связан с чувствительностью к номиналам диссипативных (шумящих) элементов, поэтому для каждой степени прямоугольности АЧХ существует область оптимальных порядков, в которой SNR максимален. И это не минимальный порядок, кстати - повышение порядка позволяет "задавить" чувствительность к номиналам.

Как я понял, кратко ознакомившись с букварями по синтезу схем, это утверждение будет справедливо, только если фильтр сделан на основе симуляции пассивной схемы. То есть изменение каждого элемента должно влиять на всё системные переменные. Это автоматически получается на ФДНР, а также в схемах с многопетлевой ОС, хотя и в меньшей степени. Поправьте, если ошибаюсь.
Фильтр Змия имеет отвратительный горб шума сразу за частотой среза, пытаюсь найти косяк и устранить его, если возможно. Понимаю, что это всего лишь единицы микровольт, и можно спокойно забить, но хочется разобраться в проблеме.

[sia_2]

Как я понял, кратко ознакомившись с букварями по синтезу схем, это утверждение будет справедливо, только если фильтр сделан на основе симуляции пассивной схемы. То есть изменение каждого элемента должно влиять на всё системные переменные. Это автоматически получается на ФДНР, а также в схемах с многопетлевой ОС, хотя и в меньшей степени. Поправьте, если ошибаюсь.
Фильтр Змия имеет отвратительный горб шума сразу за частотой среза, пытаюсь найти косяк и устранить его, если возможно. Понимаю, что это всего лишь единицы микровольт, и можно спокойно забить, но хочется разобраться в проблеме.

Там сложнее, аналог пассивной схемы не панацея. Для каждой передаточной функции есть теоретический минимум интеграла квадрата чувствительности, а сумма квадратов чувствительности в реальной схеме всегда больше или равна ей. К сожалению, знание этого факта не дает прямого ответа на вопрос построения оптимальной структуры. На практике берется обобщенная структура типа цепочки интеграторов со всеми возможными связями, а потом идет численная оптимизация коэффициентов по критерию минимума чувствительности при заданной АЧХ/ФЧХ.

[Semigor]

Можно один дилетантский вопрос. Зачем добиваться максимальной крутизны спада АЧХ фильтра, (плюя, при этом, на переходную характеристику), если нам надо всего лишь подавить ВЧ составляющие в мегагерцовом диапазоне?

[dortonyan]

Зачем добиваться максимальной крутизны спада АЧХ фильтра, (плюя, при этом, на переходную характеристику), если нам надо всего лишь подавить ВЧ составляющие в мегагерцовом диапазоне?

Во-первых, переходная хар-ка "портится" (причем так конкретно) еще на этапе цифровой фильтрации (подавляющее большинство записей до сих пор в формате CDDA).
Во-вторых, рост шума начинается не в мегагерцовом диапазоне, а в районе 40..80кГц. А иногда и сразу за звуковой полосой. В данной ветке неоднократно приводились спектры шума шейпинга для разных реализаций модуляторов.

[Semigor]

Во-первых, переходная хар-ка "портится" (причем так конкретно) еще на этапе цифровой фильтрации (подавляющее большинство записей до сих пор в формате CDDA).

Логично, давайте ее добьем

Во-вторых, рост шума начинается не в мегагерцовом диапазоне, а в районе 40..80кГц. А иногда и сразу за звуковой полосой. В данной ветке неоднократно приводились спектры шума шейпинга для разных реализаций модуляторов.

Пожалуйста, дайте ссылку.

[dortonyan]

Логично, давайте ее добьем

А это невозможно, даже теоретически. Т.к. импульсная хра-ка жестко связана с шириной переходной полосы, которая в свою очередь зависит от соотношения полосы сигнала и частоты семплирования. Можно либо урезать полосу воспроизведения, либо увеличить ЧД.
Но т.к. формат cdda ради нас никто менять не будет, то на этом можно и успокоиться.

Пожалуйста, дайте ссылку.

Ну отлистните хотя бы страничку назад.

[Meta|_]

Пожалуйста, дайте ссылку.

Собственно чем раньше начинается рост шума, тем выше можно сделать разрешение при прочих равных.