Усилитель просто с высокими параметрами

[krulfa]

Собственно, сабж. В модели показывал THD около 0.0002% на 20К, 50Вт и 8 Ом.

Выход без реле, поэтому стоит отсекатель на полевых транзисторах. Левее - схема автоматического регулирования тока покоя с кучей транзисторов. Ну а еще левее - собственно усилитель. Коэффициент усиления - 37 дБ, предназначается, чтобы подключать к источнику просто через регулятор громкости. Так и сделано на шасси усилителя Одиссей-010. Глубина ООС на 20 кГц ~73 дБ расчетная.

Избыточность схемотехники есть, задача ставилась, чтобы просто заработало с первоначальной идеей и в той печатной плате, которая была когда-то заказана.

Еще есть стабилизатор напряжения +-37В с плавным включением, стаблизатор на +-60В и схема управления, но к усилителю это не сильно относится.

При прослушивании были успешно переиграны Cambridge Audio Azur 840 и семиканальный Arcam, по внешнему виду, кажется, P777, может быть, предыдущая модель. Источником был небезызвестный CD-плеер Arcam с Ring DAC, колонки Monitor Audio Gold.

Сейчас интересно послушать и сравнить с чем-нибудь еще.

Хронология создания:
Начало в 2005 году - первое моделирование, выбор элементной базы.
Январь 2006 - первый макет. Простой ВК, простой дифкаскад на ПТ. Расчетный КНИ 0.02% на 20 кГц. Макет звучал хорошо и объемно, что сохранилось и впоследствии. Принято решение добавлять усилитель тока на Т3 Т6.
Лето 2006 - готова модель с усилителем тока.
Зима-весна 2007 - начались эксперименты с моделью ВК в классе Super A. Цепь L1 L2 R44 R38 приобрела свои очертания. THD 0.0033%.
Июнь 2007 - совмещенный каскад SuperA и АВ моделирует THD 0.0006%
Август 2007 - появилась схема автоматического регулирования тока покоя. Схема приобрела рабочие очертания.
Лето 2007 - разводка и изготовление основной ПП.
Зима 2008 - сборка одного канала.
Весна 2008 - началась отладка, проверка моделей. Схема управления током покоя переделана с транзисторов на TL431. При нормальной работоспособности на малом сигнале остался один мощный возбуд на большом сигнале, причина которого неясна.
Апрель 2008 - смоделирована зависимость КНИ от тока покоя и эмиттерных резисторов. Найден минимум, который показал несостоятельность совмещения Super A и АВ. Переделано на AB, THD 0.0002%
Октябрь 2008 - найдена причина возбудов ВК. Добавлен двухступенчатый ограничитель D9 D10 D8 D12 LED3 LED4. ВСЕ! ПАШЕТ!!!
Ноябрь 2008 - усилитель собран в корпус и начал эксплуатироваться.
Декабрь 2008 - первое прослушивание (сравнение с Arcam и СА).
Начало 2009 - первые измерения THD (0.002% - 0.007%). Попытка уточнить модели и найти расходжения.
Лето-осень 2009 - усложненная перспективная модель показала 0.00002% на 20 кГц.
Ноябрь 2009 - устранение синфазных подвозбудов, улучшение тепловой стабильности тока покоя, правка входного каскада.
Декабрь 2009 - переделка входных цепей.
Январь 2010 - второе прослушивание.
Февраль 2010 - замена БП.
Март 2010 - попытка улучшить КНИ путем замены каскада УН на биполярный Шиклай и включения плавающего каскода во входном каскаде.
Май 2010 - третье прослушивание прослушивание показало проблемы с объемом звучания. Вернулся к первоначальной схеме входного каскада без плавающего каскода, заменил УН на составной источник тока. Убраны все "железяки" из путей прохождения сигнала на выходные клеммы. Результат - звук супероткрытый, эмоциональное впечатление перестало зависеть от уровня громкости.
Июнь 2010 года. Измерил КНИ, график и некоторые спектры приложены: правый канал 3 кГц под нагрузкой 50 Вт (0.00071%) и без нагрузки (0.00046%), правый канал IMD 14+15 кГц (0.00022%) и левый канал на 50 гЦ, чтобы посмотреть очаровательную гребенку помех от БП (0.0032% из-за этого).
P.S. Спектры не показывают реальный КНИ; так как использовалась измерительная приставка, их нужно читать: уровни гармоник и шумовую полку уменьшать на 24 дБ, т.к. уровень основной гармоники около -16 дБ
19.06 Вернул обратно следящий каскод входного ДК, но по другой схеме - звучит лучше.
17.07 Усилитель получил имя - Mont Blanc (или Монблан по-русски) по имени высочайшей горы Европы, находящейся в Альпах.
24.10.10 Уменьшил индуктивность выходного дросселя, добавил цепь Цобеля, изменил включение снабберной цепочки в ВК. Прослушивание выявило значительное влияние на звук процессов внутри БП, поэтому дальнейшие работа по доводке данного экземпляра усилителя прекращаются.


Жертвы:
Два стабилитрона на 6.8В, один на 15В и одна TL431 (два КЗ щупом по питанию и неправильный монтаж). Один 2705 и 315 (сгорели при КЗ щупом в схеме управления током покоя). Резистор на 1 Ом (погиб при испытании схемы защиты). Два транзистора в стабе 37В (КЗ крышкой уся на корпус при надевании). Транзистор управления реле сигнала (КЗ на выходе). Два BS250 в разное время в одном месте (причина неясна, возможно КЗ щупом). LED4 (перегрелся после выхода BS250). Резистор на 3 Ом (погиб при просмотре формы тока нового транса). Последнее КЗ соплей припоя унесло T14, а вместе с ним - и весь стаб на -60В, что меня удивило, так как последний был защищен самовосстанавливающимся предохранителем.

Федор Круль.

[krulfa]

В УМЗЧ основные нелинейные искажения создает оконечный каскад. Они, кроме того, имеют широкий спектр, поэтому сложны для исправления. Если стоит задача минимизации искажений, то начинать надо, ИМХО, с оконечного каскада.

И да, и нет. Искажения ВК - это неизбежное зло, их можно до некоторой степени снизить, но потом остается только увеличивать глубину ООС.

Реализация ВК с низкими искажениями подтягивается по сложности с собственно самому усилителю (https://forum.vegalab.ru/showthread....ми-искажениями)

А вот искажения всех предыдущих каскадов - это "бесплатное" и ненужное приложение к искажениям ВК, которое нужно убирать всеми способами. Я выше писал, что измеряемые в данной схеме 0.002-5% от нагрузки почти не зависели, значит, искажения ВК давятся достаточно хорошо, а проблема в предыдущей части схемы.

---------- Добавлено в 10:54 ---------- Предыдущее сообщение в 10:52 ----------

Ставь следящий каскод или ОБ с "возвратным" транзистором

А можно пример в студию? А то я не уверен, что правильно понимаю, какую схему называют следящим каскодом.

[Валет]

Ваше сообщение как раз свидетельствует о вашем незнании теории ООС. Наверное вы привыкли к упрощённым формулам,

иначе вы бы поняли правильность того, что неидеальность входной цепи первого каскада ООС принципиально исправить не может, что ограничивает точность работы ООС (т.е. возможность исправить сигнал), а также является причиной появления дополнительных искажений.

Если Вы имеете в виду искажения входного дифференциального каскада УМЗЧ при неинвертирующем включении, то тут я могу с Вами согласиться. Действительно, они не исправляются ООС, т.к. не находятся внутри петли. Но С.Агеев писал об искажениях, образующихся внутри петли ООС. А для них компенсирующий сигнал приходит усиленным в число раз, равное петлевому усилению, независимо от места их возникновения и, следовательно, компенсируются одинаково. Если ввести входной дифференциальный каскад внутрь петли ООС, то можно компенсировать также и его искажения. Для этого надо использовать инвертирующее включение УМЗЧ.
PS. Давайте говорить по существу вопроса. К чему я привык, никого не касается.

---------- Добавлено в 12:14 ---------- Предыдущее сообщение в 12:05 ----------

это проверяется элементарно на практике ...

. . Вот что говорит практика.
Каждый знает на практике, что искажения УМЗЧ увеличиваются при подключении нагрузки по сравнению с х.х., особенно на верхних звуковых частотах. Понятно, что под нагрузкой резко изменяется только режим выходного каскада, поэтому искажения увеличиваются именно за счет выходного каскада. Режимы остальных каскадов изменяется очень мало или ничтожно. Это означает, что искажения ОК под нагрузкой перекрывают искажения всех остальных каскадов и составляют главную часть искажений УМЗЧ. Искажения входного каскада составляют только часть искажений х.х., т.е. составляют малую часть общих искажений УМЗЧ под нагрузкой.
Все написанное относится к инвертирующему включению УМЗЧ, при неинвертирующем включении входной дифференциальный каскад находится вне петли ООС, а это не соответствует обсуждаемому случаю.

[misha88]

Если Вы имеете в виду искажения входного дифференциального каскада УМЗЧ при неинвертирующем включении, то тут я могу с Вами согласиться. Действительно, они не исправляются ООС, т.к. не находятся внутри петли. ... Если ввести входной дифференциальный каскад внутрь петли ООС, то можно компенсировать также и его искажения. Для этого надо использовать инвертирующее включение УМЗЧ.

Во-первых, то что я писал верно для любого варианта входного каскада, охваченного ООС (причём как последовательной, так и параллельной, как по току, так и по напряжению), а не только дифференциального. Во-вторых, ввести входной каскад внутрь петли ООС можно только параметрическим способом (т.е. дополнительной петли с ещё одним точно таким же каскадом, но сложно добиться того же поведения при изменении сигнала, хотя я встречал попытки в патентах), а не параллельной ООС. В-третьих, что касается компенсации внутри петли ООС, то и здесь вы не правы. ООС максимально (т.е. когда ограниченно только собственной точностью ООС) компенсирует только тот выход, с которого снимается сигнал ООС, внутри же петли ООС (конечно если внутри петли не один, а несколько каскадов) не только нет компенсации, но могут искажения стать даже выше, чем были. Типичный пример против теории из жизни, это схемы усилителей мощности с ОУ (например, Сухова), где на выходе ОУ видны искажения (а на прямоугольном сигнале и значительные выбросы), а на выходе всего усилителя искажения, благодаря ООС, малы. Объясняется это нелинейным и комплексным усилением каждого каскада, что совершенно не учитывают упрощённые формулы, в которых усиление каждого каскада это фиксированная величина. Уменьшение искажений определённого каскада внутри петли возможно только с помощью его личной (т.е. местной) ООС.

Это означает, что искажения ОК под нагрузкой перекрывают искажения всех остальных каскадов и составляют главную часть искажений УМЗЧ. Искажения входного каскада составляют только часть искажений х.х., т.е. составляют малую часть общих искажений УМЗЧ под нагрузкой. Все написанное относится к инвертирующему включению УМЗЧ, при неинвертирующем включении входной дифференциальный каскад находится вне петли ООС, а это не соответствует обсуждаемому случаю.

Это связанно в большей степени с нелинейностью выходного сопротивления (так же часто опускаемого в формулах ООС), а вот разницы какая ООС (инвертирующая или нет) в данном случае роли не играет, т.к. в обеих (можете проверить) входная цепь первого каскада находится вне петли ООС.

[Валет]

Во-первых, то что я писал верно для любого варианта входного каскада
Во-вторых, ввести входной каскад внутрь петли ООС можно только параметрическим способом

Все, что Вы написали, это только декларации, т.к. не содержит обоснования. По сути, это Ваша вера. А вера не обсуждается.

[stalke-z]

Вот что говорит практика.

а на самом деле дела обстоят так что искажения ВК в пределах 0,1% в то время как у УН 1-5% в этом можно убедиться хотя бы в том же самом Micro-Cap

Но С.Агеев писал об искажениях, образующихся внутри петли ООС. А для них компенсирующий сигнал приходит усиленным в число раз, равное петлевому усилению, независимо от места их возникновения и, следовательно, компенсируются одинаково

вы обсолютно не поняли то что имел в виду С.Агеев ...
непосредственно на выход искажения входного каскада приходят уменьшенные в глубину ОС раз
а вот ко входу они прикладываются не ослабленными ...

[misha88]

Все, что Вы написали, это только декларации, т.к. не содержит обоснования. По сути, это Ваша вера. А вера не обсуждается.

Как раз это у вас вера, основанная видимо (без обид) на издержках упрощёного образования и идущая против не только практики (не знаю, измеряли ли вы лично хоть раз искажения на каскадах внутри петли ООС), но и полной (а не упрощённой) теории. Если вы такой упёртый, хоть один раз посмотрите на более полные формулы (а ведь и они не учитывают всего) и может поговорим иначе. Да и ваша вера в идеальность параллельной ООС (где на самом деле снижена лишь одна, не самая большая, погрешность, а именно влияние синфазных помех) говорит о не совсем полном понимании теории ООС.

[Валет]

вы обсолютно не поняли то что имел в виду С.Агеев ...
непосредственно на выход искажения входного каскада приходят уменьшенные в глубину ОС раз
а вот ко входу они прикладываются не ослабленными ...

Предположим, в УМЗЧ с параллельной ООС усиление ДК равно 10, усиление УН = 20, в качестве ОК используется повторитель, а коэффициент ОС =0,1 (при этом коэффициент усиления УМЗЧ около 10). Предположим теперь, что на входе ДК (но внутри петли ООС) имеются искажения величиной х (с учетом действия ООС). Эти искажения усиливаются сначала ДК, потом УН, повторяются ОК и на выходе УМЗЧ составят 200х. Эти же искажения прикладываются ко входу ДК в противофазе ослабленными в 10 раз т.е. 20х (умноженными на коэффициент ОС)
Объясните, что имел в виду по этому поводу Агеев.

[stalke-z]

говорит о не совсем полном понимании теории ООС.

я бы сказал о полном не понимании

Объясните, что имеет в виду по этому поводу Агеев.

в статье С.Агеева даже формула приведена ...
если вы не понимаете элементарных вещей то я даже не знаю что вам посоветовать ...

[misha88]

Предположим, в УМЗЧ с параллельной ООС усиление ДК равно 10, усиление УН = 20, в качестве ОК используется повторитель, а коэффициент ОС =0,1 (при этом коэффициент усиления УМЗЧ около 10). Предположим теперь, что на входе ДК (но внутри петли ООС) имеются искажения величиной х (с учетом действия ООС). Эти искажения усиливаются сначала ДК, потом УН, повторяются ОК и на выходе УМЗЧ составят 200х. Эти же искажения прикладываются ко входу ДК в противофазе ослабленными в 10 раз т.е. 20х (умноженными на коэффициент ОС)
Объясните, что имеет в виду по этому поводу Агеев.

Хотя этот вопрос не ко мне, но теперь я вижу источник ваших заблуждений, ведь в вашем вопросе заключена и главная ваша методологическая ошибка, вы искажения умножаете арифметически, а ведь это спектры (т.е. смесь разных гармоник и их комбинаций, и они усиливаются последующими каскадами по разному, да ещё происходит взаимодействие с новыми искажениями этих каскадов) и надо использовать теорию волн, поэтому у вас и выводы неправильные. ООС действует по отдельности и в разной степени на каждую гармонику, и не факт, что в лучшую сторону (откуда и частое расширение спектра гармоник).

[Л. Зуев]

Offтопик:

Если С.Агеев это тот, который написал лет 10 назад серию статей про свой сверхлинейный усилитель, то столько технических ошибок в одной статье, хотя и большой, я не встречал.

Не надо бросаться необдуманными и необоснованными обвинениями. Этим Вы только себя ставите в невыгодное положение.

Например, утверждается, что степень исправления ошибок внутри петли ООС зависит от места возникновения этих ошибок, и ошибки первых каскадов исправляются в меньшей степени. Это свидетельствует о незнании автором ТАР.

Вот мой вопрос и ответ Сергея по этому поводу: https://forum.vegalab.ru/showthread....l=1#post128864 Там все очевидно.
А сказки по поводу страшных искажений в выходном повторителе, работающем в классе АВ, давно уже надоели.

[Валет]

в статье С.Агеева даже формула приведена ...
если вы не понимаете элементарных вещей то я даже не знаю что вам посоветовать ...

Я Вам дал ответ с примером на уровне 1- 2 класса школы. Вы же, прекрываясь демагогией, фактически не признаете простейшие правила арифметики.

[stalke-z]

https://www.vegalab.ru/content/view/167/52/
рис.6
более наглядно объяснить я не сумею

[misha88]

Я Вам дал ответ с примером на уровне 1- 2 класса школы. Вы же, прекрываясь демагогией, фактически не признаете простейшие правила арифметики.

Валет, если вы прочли мой пост 249, то поймёте, что в случае с ООС применение арифметики не допустимо, т.к. не отражают реальность даже в первом приближении. Более того, коэффициент глубины ООС (для вас наверное это крамола) определяет (конечно не упрощённой, а полной формулой) точно только изменение усиления схемы после охвата её ООС, а отнюдь не состояние искажений (там другие формулы, где коэффициент глубины ООС только часть).

[Johny]

в статье С.Агеева даже формула приведена ...
если вы не понимаете элементарных вещей то я даже не знаю что вам посоветовать ...

А посоветовать можно.
Например вспомнить о том, что "арифметические" рассуждения можно применять только для очень простых квазистационарных сигналов (синусоида) в отсутствии помех, когда рассмотрение во временной области можно, в первом приближении, заменить рассмотрением в частотной области. Область такого рассмотрения очень узка и требует большой аккуратности в выводах.
С другой стороны обсуждать "на пальцах" варианты решения дифуров высоких порядков в частных производных - большая наивность, вряд ли она послужит основой успеха в понимании реальных процессов в усилителях.
Собственно, нелинейные преобразования в усилителях происходят во временной области. Их исследование и вычисления выполняются с использованием рядов "Вольтерра-Пикара". К сожалению, более простых методов пока не разработано.
С. Агеев в своих статьях попытался дать примеры известных решений в доступной форме и применить эти решения в своих конструкциях (с разной степенью успешности).

Я Вам дал ответ с примером на уровне 1- 2 класса школы. Вы же, прекрываясь демагогией, фактически не признаете простейшие правила арифметики.

Не пройдет такой ответ.
Имеет смысл ознакомиться например с:
Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приемно-усилительных устройствах. М.: Связь, 1980. - 280с.
Данилов Л.В. Ряды Вольтерра-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1987.- 224 с.

[Валет]

Offтопик:

Не надо бросаться необдуманными и необоснованными обвинениями. Этим Вы только себя ставите в невыгодное положение.

Вот мой вопрос и ответ Сергея по этому поводу: https://forum.vegalab.ru/showthread....l=1#post128864 Там все очевидно.
А сказки по поводу страшных искажений в выходном повторителе, работающем в классе АВ, давно уже надоели.

Кроме ответа Сергея есть еще серьезные книги по ТОЭ, ТАР, по которым учились в ВУЗах. В них утверждается то, что я писал, а именно, что для искажений и помех внутри петли ООС компенсирующий сигнал приходит усиленным в число раз, равное петлевому усилению, независимо от места их возникновения и, следовательно, компенсируются они одинаково. Пример такой компенсации я привел сегодня в посте 247. Вы можете поместить источник искажений в любое другое место, чтобы убедиться в правильности этого положения теории. Так что мои утверждения (а не обвинения) не голословны.


Я не называл искажения страшными. Я говорил о том, что искажения ОК класса АВ являются главными в УМЗЧ с ООС. Я не понимаю, почему это Вас так задело. Ведь всем известно, что замена режима АВ на А в ОК существенно уменьшает искажения УМЗЧ и улучшает их спектр. Значит, ОК в классе АВ действительно определяет суммарные искажения УМЗЧ.

---------- Добавлено в 15:40 ---------- Предыдущее сообщение в 15:38 ----------

Ва в случае с ООС применение арифметики не допустимо, т.к. не отражают реальность даже в первом приближении.

Давайте еще упростим задачу и положим, что искажения представляют собой синусоидальную помеху с частотой 1000 Гц или даже просто постоянное напряжение. Будет ли в этих случаях применение арифметики отражать реальность?

[misha88]

Кроме ответа Сергея есть еще серьезные книги по ТОЭ, ТАР, по которым учились в ВУЗах. В них утверждается то, что я писал, а именно, что для искажений и помех внутри петли ООС компенсирующий сигнал приходит усиленным в число раз, равное петлевому усилению, независимо от места их возникновения и, следовательно, компенсируются они одинаково.

Об упрощённости многих учебников и лекций я уже отмечал. То что там написано верно только для постоянного сигнала или воздействия одной частоты, что при усилении музыки никогда не бывает. И в своих постах (249 и 253) и в посте Johny (254) советовали вам обратиться к более правильным теориям, действительно применимым для усилителей.

Давайте еще упростим задачу и положим, что искажения представляют собой синусоидальную помеху с частотой 1000 Гц или даже просто постоянное напряжение. Будет ли в этих случаях применение арифметики отражать реальность?

Но такого не бывает. Даже если на входе подан синус и в первом каскаде возникла только одна (например, вторая гармоника), то применимость арифметики была бы верна, если бы последующие каскады были идеально линейными, и только бы усиливали, не создавая собственных гармоник, включая вторую.

[Валет]

Об упрощённости многих учебников и лекций я уже отмечал.

С Вашими знаниями Вы смогли бы обратить внимание и на вторую часть моего поста и ответить на напрашивающийся вопрос. В чем ошибка в моих рассуждениях, основанных на ВУЗовских учебниках, на примере конкретного УМЗЧ (пост 247)?. Без неопределенных ссылок, строго в рамках примера, укажите на мои ошибки, как Вы это понимаете. Если необходимо, приведите «правильные» формулы (естественно с доказательством их правильности).

---------- Добавлено в 16:35 ---------- Предыдущее сообщение в 16:17 ----------

Но такого не бывает. Даже если на входе подан синус и в первом каскаде возникла только одна (например, вторая гармоника), то применимость арифметики была бы верна, если бы последующие каскады были идеально линейными, и только бы усиливали, не создавая собственных гармоник, включая вторую.

Такое бывает, например, при питании УМЗЧ от сети 1000 Гц, когда действует электромагнитная наводка. Вы пишите, что если бы последующие каскады были идеально линейными, и только бы усиливали, не создавая собственных гармоник, то применимость арифметики была бы верна в этом случае. Тогда ответьте, что меняется, если последующие каскады создают искажения в 00000000001%, ,0001%, 1%?

[A.R.]

Предположим, в УМЗЧ с параллельной ООС усиление ДК равно 10, усиление УН = 20, в качестве ОК используется повторитель, а коэффициент ОС =0,1 (при этом коэффициент усиления УМЗЧ около 10). Предположим теперь, что на входе ДК (но внутри петли ООС) имеются искажения величиной х (с учетом действия ООС). Эти искажения усиливаются сначала ДК, потом УН, повторяются ОК и на выходе УМЗЧ составят 200х. Эти же искажения прикладываются ко входу ДК в противофазе ослабленными в 10 раз т.е. 20х (умноженными на коэффициент ОС)
Объясните, что имел в виду по этому поводу Агеев.

Если Вам действительно интересно, и основной задачей ставится не троллинг запальчивых сторонников Агеева, давайте поговорим Во-первых, тонкий момент в том, что Вы имеете ввиду под "ошибкой Е на входе ДК, но уже в петле ООС". Либо она действительно на входе, т.е. является частью входного сигнала, а значит ее не отличить от собственно сигнала по определению, либо она возникает сразу после дифкаскада. Т.е. дифкаскад реализует не f1(a,b)=a-b, а f1(a,b)=E1+(a-b). Вот и вся арифметика, никакой Вольтерры не надо, чтобы понять, какие бы ни были идеальные следующие каскады, искажения на выходе будут определяться способностью диффкаскада вычесть a и b. Все остальные случаи, когда искажения возникают не сразу после ДК, а на выходе следующего за ним каскада, или еще дальше, можно свести к этому, заменяя f1=a-b на fn=Kn*(a-b), где Kn - произведение Ку всех каскадов до места возникновения ошибки.
В Вашу защиту хочу добавить, что на практике действительно повышение Ку в последующих каскадах снижает ошибку, даже если она возникает в предыдущих. Но за счет того, что предыдущие каскады начинают работать в более малосигнальном режиме, что дает выигрыш, т.к. порядок зависимости искажений от уровня входного сигнала обычно >1.

PS: Пардон, поправил формулку выше. Не E1*(a-b), a Е1 + (a-b).

[misha88]

В чем ошибка в моих рассуждениях, основанных на ВУЗовских учебниках, на примере конкретного УМЗЧ (пост 247)?. Без неопределенных ссылок, строго в рамках примера, укажите на мои ошибки, как Вы это понимаете. Если необходимо, приведите «правильные» формулы (естественно с доказательством их правильности).

А какой смысл повторяться, если вам говорят о неприменимости линейного подхода к искажениям, само появление которых связано с нелинейностью каскадов (из чего уже можно сделать вывод о необходимости рассматривать цепи как нелинейные), а вы стоите на своём (вернее не хотите посмотреть дальше привычных вам учебников). Что касается формул, то наиболее пригодным способом аналитических расчётов является в данном случае применение преобразования Фурье (разложение на ряды Фурье). В качестве примера, выдержка из книги во вложении (надеюсь по английски поймёте). Ваши же выкладки можно в первом приближении использовать только для вычисления шумов и то, если они практически определяются первым каскадом.

Тогда ответьте, что меняется, если последующие каскады создают искажения в 00000000001%, ,0001%, 1%?

Тут понятно, если последующие каскады создают искажения в 00000000001%, то их можно не учитывать и считать последующие каскады линейными, но и в этом случае необходимо применение преобразования Фурье, т.к. первый каскад генерирует не одну гармонику.

[A.R.]

А какой смысл повторяться, если вам говорят о неприменимости линейного подхода к искажениям, само появление которых связано с нелинейностью каскадов

В общем-то, показать, что тезис Агеева верен, можно даже на постоянном сигнале.