Дилетантский вопрос про sigma-delta

[tomtit]

Вот наскоро сочинил примитивную модель однобитного сигма-дельта модулятора 4-го порядка,
подал на вход синус 20-бит проапсэмпленный до 256*Fs.
Смотрите что получилось ...
Почему никто не использует столь простой подход ?
Ищем грабли ..., учим теорию.

[sia_2]

Я и не пытаюсь поднять усиление в петле. Менять столь удачно найденные однобитные коэффициенты будет очень непросто. КИХ в ОС нужен был для уменьшения ступенек на выходе последнего интегратора перед компаратором. Минимальный пик-пик дизеринг должен быть не меньше этой ступеньки. КИХ позволяет уменьшить ступеньку в 6 раз. Конечно, запас по фазе уменьшился, что и привело к описанным последствиям. Но, можно уже остановиться и ничего не делать, при глубине ОС 150дБ подобные улучшения уже ни на что не влияют.

Простота модулятора просто пугает.
Наверное, опять повторил какой-нибудь одноколесный велосипед каменного века.

Возможно, исходный вариант без КИХ окажется на практике лучше, так как ИСИ возникают вне петли ОС.

Надо будет ещё испытать 1.5-битную PWM модуляцию как в Д-класс интегральных усилителях (BD-PWM).

О, а почему бы просто не поднять величину дитеринга до необходимой величины, если интеграл Боде позволяет, то есть усиления в петле достаточно ? Ведь уменьшать дисперсию сигнала перед компаратором при фиксированном дитеринге - это зеркальное действие. Простоты пугаться не надо, это нормально. В принципе, для однобитника я строил полуаналитическую модель для оптимизации "хвоста" АФЧХ петлевого усиления под заданный максимальный индекс модуляции, правда, вот такой трюк с добавлением пилы не вводил.
Насчёт "каменного века" - ситуация на самом деле не такая. Раньше оптимизация однобитника упиралась в численное моделирование, и в то время, когда этим активно занимались (1980-е - начало 1990-х годов) оно в вычислительном отношении во всем мире было непростой задачей (нужна производительность хотя бы 30...50 мегафлопс на реальном коде). Первыми массовыми процессорами, на которых эта оптимизация стала реалистичной, были 21264 и Pentium-II-450. Системы на них вышли на рынок только в 1998-99 годах. Плюс время на адаптацию софта, у кого он был. Соответственно, до того использовались далёкие от оптимальности приближения, которые хоть как-то работали. Чтобы было понятно, что даёт оптимизация - первый коммерческий сигмадельта АЦП при оверсэмплинге 128 и 16-уровневом квантовании давал 108 дБ динамического диапазона, при четвертом порядке. Сегодня однобитный модулятор четвертого порядка даёт те же 108 дБ при оверсэмплинге 64, а при оверсэмплинге 128 - порядка 130 дБ. Соответственно, сейчас в коммерческих изделиях ставят модуляторы не выше третьего-четвертого порядка.

[tomtit]

О, а почему бы просто не поднять величину дитеринга до необходимой величины, если интеграл Боде позволяет, то есть усиления в петле достаточно ?

Дело в том, что КИХ не ухудшает SNR, в отличие от повышенного дитеринга.
Пока я не смог заметно увеличить дитеринг без появления редких залипаний ШИМ на 1 период.
Видимо все уже близко к оптимуму.
Привожу мультик, показывающий эффект от КИХ в сравнении с оригинальным модулятором.
Чтобы засечь разницу, ФФТ должна быть длиной более 2**20 .

[sia_2]

Дело в том, что КИХ не ухудшает SNR, в отличие от повышенного дитеринга.
Пока я не смог заметно увеличить дитеринг без появления редких залипаний ШИМ на 1 период.
Видимо все уже близко к оптимуму.
Привожу мультик, показывающий эффект от КИХ в сравнении с оригинальным модулятором.
Чтобы засечь разницу, ФФТ должна быть длиной более 2**20 .

Ну так чудес не бывает. Этот КИХ по сути служит дополнительным звеном в формировании петлевого усиления. Больше петлевое - меньше шум.

[tomtit]

Ну так чудес не бывает. Этот КИХ по сути служит дополнительным звеном в формировании петлевого усиления. Больше петлевое - меньше шум.

КИХ был самый примитивный - просто усреднение по 8 выборкам. Но, видимо, плющил интеграл Боде.
Попробовал тернарный вариант - не понравился, нет никаких преимуществ, а затраты на АКИХ удваиваются. При более тщательной симуляции выяснилось,
что на некоторых частотах сигнала присутствуют нечётные гармоники с уровнем ниже -170дБ, причём их амплитуда слабо зависит от сигнала. Наличие/отсутсвие КИХ тоже не влияет. Если симулировать весь тракт с апсэмпрером и ДФ то ничего вообще не видно из-за шума 24-битного процессинга.

P.S.
Некоторые мысли насчёт аналогового восстанавливающего фильтра.
Похоже, что АКИХ сильно снижает требования к линейности ключей.
При номинале резисторов 10К и их количестве 8 шт. Можно не заморачиваться идеально низким импедансом виртуальной земли и усилить пассивную фильтрацию на входе. Планирую использовать активный Чебышев-2 4-го порядка на одном ОУ с весьма низким (чисто индуктивным) входным импедансом.
На землю будет два RC звена до инвестирующего входа ОУ. Схема сильно нестандартная, но похожа на Рауха, сам писал программу расчёта на Математике.

[tomtit]

Работа 1.5 битного БД-модулятора.

[sia_2]

Работа 1.5 битного БД-модулятора.

Классика! Единственная проблема - практическая реализация в плане "сшивки" половинок, точнее, их неидентичности.

[dortonyan]

Единственная проблема - практическая реализация в плане "сшивки" половинок, точнее, их неидентичности.

DEM?

[sia_2]

DEM?

А как ? Это же разные по знаку плечи, они не взаимозаменяемые

[tomtit]

А как ? Это же разные по знаку плечи, они не взаимозаменяемые

Для BTL - для полного моста решаемо. Там еще все время меняют полярность нулевого цикла.

[sia_2]

Для BTL - для полного моста решаемо. Там еще все время меняют полярность нулевого цикла.

В полном мосте - асимметрия плеч компенсируется, но только до степени их согласования.

[dortonyan]

А как ? Это же разные по знаку плечи, они не взаимозаменяемые

Знак - вещь абстрактная. Использование плеч одной полярности с постоянным смещением не прокатит? Типа так:
Меня бы больше волновало отсутствие NRZ. Но DEM смена ключей по идее должна решить эту проблему.

[sia_2]

Знак - вещь абстрактная. Использование плеч одной полярности с постоянным смещением не прокатит? Типа так:
Меня бы больше волновало отсутствие NRZ. Но DEM смена ключей по идее должна решить эту проблему.

Нет. Режим BD - это три уровня, +1, 0 и -1. Соответственно, DEM между "+1" и "-1" невозможен, возможно только усреднение нуля.

[tomtit]

Offтопик:
BD - для ЦАП я уже давно забраковал, а вот для силового привода сгодится.

[dortonyan]

Нет. Режим BD - это три уровня, +1, 0 и -1. Соответственно, DEM между "+1" и "-1" невозможен, возможно только усреднение нуля.

На моем рисунке тоже 3 уровня: "0" (оба резистора включены в землю), "1" (один резистор включен в землю, второй в опору), "2" (оба резистора включены в опору).
Для линейности необходимо, чтобы ток в состоянии "1" был ровно вдвое ниже тока в состоянии "2".
Для этого состояние "1" реализуется поочередным включением обеих резисторов к опоре и нулю. Получается средний ток ровно вдвое ниже тока, когда оба резистора включены к опоре.
Что-то не догоню в чем ошибка.

[sia_2]

На моем рисунке тоже 3 уровня: "0" (оба резистора включены в землю), "1" (один резистор включен в землю, второй в опору), "2" (оба резистора включены в опору).
Для линейности необходимо, чтобы ток в состоянии "1" был ровно вдвое ниже тока в состоянии "2".
Для этого состояние "1" реализуется поочередным включением обеих резисторов к опоре и нулю. Получается средний ток ровно вдвое ниже тока, когда оба резистора включены к опоре.
Что-то не догоню в чем ошибка.

Вариант с однополярным током прокатит, но это не BD, абсолютная точность среднего уровня хромает, в отличие от BD. Можно играть с мостовой схемой и перебрасывать резисторы, но рассогласование ключей останется.

[deemon]

Вариант с однополярным током прокатит, но это не BD, абсолютная точность среднего уровня хромает, в отличие от BD. Можно играть с мостовой схемой и перебрасывать резисторы, но рассогласование ключей останется.

Интересно , а если в качестве источника напряжения использовать конденсатор достаточно большой ёмкости , который заряжается через 2 резистора , с двух сторон ? Тогда , если мы одним ключом заземлим его нижний вывод , то через другой ключ сможем снять с верхнего вывода + , а если заземлим его верхний вывод , тогда с нижнего вывода можно снять точно такой же по величине - ...

[sia_2]

Интересно , а если в качестве источника напряжения использовать конденсатор достаточно большой ёмкости , который заряжается через 2 резистора , с двух сторон ? Тогда , если мы одним ключом заземлим его нижний вывод , то через другой ключ сможем снять с верхнего вывода + , а если заземлим его верхний вывод , тогда с нижнего вывода можно снять точно такой же по величине - ...

С точностью до разницы инжекции заряда ключами. Именно это - основная головная боль при попытке использовать этот фокус для получения трехуровневого сигнала обратной связи в сигма-дельта АЦП с одного конденсатора. На практике приходится встраивать довольно хитрую калибровку, обрабатывая выход такого модулятора как два однобитных потока и суммируя их с точно настроенными коэффициентами, см. CS5396/5397. Именно поэтому такой подход сейчас несколько вышел из моды.

[deemon]

С точностью до разницы инжекции заряда ключами. Именно это - основная головная боль при попытке использовать этот фокус для получения трехуровневого сигнала обратной связи в сигма-дельта АЦП с одного конденсатора. На практике приходится встраивать довольно хитрую калибровку, обрабатывая выход такого модулятора как два однобитных потока и суммируя их с точно настроенными коэффициентами, см. CS5396/5397. Именно поэтому такой подход сейчас несколько вышел из моды.

Хм , но вот интересный вопрос - а куда идёт этот инжектированный заряд ? Если в конденсатор - так мы можем сделать его сколь угодно большой ёмкости , так что влияние эффекта сведётся практически к нулю . А если на выход - так это будет кратковременный "глитч" , который быстро рассосётся из-за закороченного ключа ... ну и потом , там же можно сделать и противофазный "холостой"ключ , для компенсации ...

[tomtit]

Хм , но вот интересный вопрос - а куда идёт этот инжектированный заряд ? Если в конденсатор - так мы можем сделать его сколь угодно большой ёмкости , так что влияние эффекта сведётся практически к нулю . А если на выход - так это будет кратковременный "глитч" , который быстро рассосётся из-за закороченного ключа ... ну и потом , там же можно сделать и противофазный "холостой"ключ , для компенсации ...

Ну и компенсируй до 1LSB! В нашем приборе 80-х годов для такого инвертирования опоры 20бит точности стоял конденсатор 100мкф с буфером на прецизионном ОУ с шумом в несколько микровольт.

[sia_2]

Ну и компенсируй до 1LSB! В нашем приборе 80-х годов для такого инвертирования опоры 20бит точности стоял конденсатор 100мкф с буфером на прецизионном ОУ с шумом в несколько микровольт.

Угу, только вот а) в схемах на переключаемых конденсаторах с тактовыми частотами, характерными для аудио АЦП, конденсаторы столь большого номинала применять нельзя (допустимы на пять-шесть порядков меньшие), и б) разработчик микросхем будет, мягко говоря, сильно удивлен предложением схемотехника поставить 100 мкФ на кристалл (реалистичные цифры в интегральном исполнении - где-то до 1000...2000 пФ суммарной ёмкости всех конденсаторов на кристалле).