Проектируем цифровой фильтр для ЦАП

[Эзотехник]

Подскажите структуру идеального фильтра и его желаемые характеристики, например для частоты 4х44 кГц. Если в наличии значительная вычислительная мощность и объём памяти.
Нужна именно теория, поскольку "синицы в руках" уже имеются и подробно рассмотрены в других ветках (микросхемы NPC и BB).
Кстати фирма Wadia в своих изделиях применяла мотороловские процессоры на шестислойных платах, а не готовые фильтры.

[dortonyan]

А это расшифровать на пальцах можно - что-то я не догнал.

Дифференциальная нелинейность, это скачки на ступенчатой функции преобразования. Так вот эти скачки, так же как и шумы квантования (ступени квантования) можно "размазать" шумом. В ЦФ PMD100 для этой цели специально было несколько уровней дизеринга (для ЦАП с разным уровнем диф. нелинейности). Я это дело пробовал на данном фильтре, диф. нелинейности действительно "смазывает" (на спектре на малых уровнях сигнала исчезают палки).

В свете выше выясненного получается, что дизеринг может быть наложен ещё на уровне АЦП каждой дорожки сведения в соответствии с разрешением АЦП.

Так в АЦП дизеринг присутствует в любом случае. В виде естественного шума аналоговой схемы преобразователя и шума опорника.

[Meta|_]

Здесь не дизеринг просится, а ноизшейпинг, что бы эти шумы за звуковой диапазон выбросить

Бррр... мы, кажется, на разных языках говорим.
Нойс-шейпинг - это и есть дизеринг, независимо от того, подмешиваем ли мы при этом дополнительный шум.
Но в целом тезис понятен. Добавлю в копилку того, с чем надо поиграться на досуге

---------- Сообщение добавлено 11:59 ---------- Предыдущее сообщение было 11:55 ----------

И, кстати, мне кажется, чтобы эффективно сдвинуть шумы за звуковой диапазон, нам придётся менять "исходные" (не интерполированные) семплы. ХЗ, что тут лучше.

[aal]

И, кстати, мне кажется, чтобы эффективно сдвинуть шумы за звуковой диапазон, нам придётся менять "исходные" (не интерполированные) семплы.

ИМХО ошибка. Здесь основное сдвинуть шумы квантования конкретного ЦАП за пределы спектра входного сигнала (не обязательно звукового!!!). Стало быть только после ресэмплера.

[Meta|_]

Ясно, что после, я имею ввиду, что придётся менять не только новые семплы, которые перед фильтрацией мы заполнили нулями, но и те, которые перед фильтрацией были скопированы из исходного сигнала (их в общем случае можно вообще не менять).

[aal]

Нойс-шейпинг - это и есть дизеринг

То, что оба способа применяются для уменьшения слышимости шума квантования - да, но способ их работы отличается в корне:
1. Дизеринг перераспределяет шумы квантования по всему спектру записи.
2. Ноиз шейпинг перераспределяет шумы квантования по ВЧ части спектра записи.

я имею ввиду, что придётся менять не только новые семплы, которые перед фильтрацией мы заполнили нулями, но и те, которые перед фильтрацией были скопированы из исходного сигнала

Здесь ошибка в понимании процесса: в обычном фильтре ничего не копируется, а поток только фильтруется. Дополнение "0" это добавление частоты в 1/2 Fs исходного потока в удвоенный поток с минимально возможной энергией без дополнительной сложной математики и без "обогащения гармониками". Эту частоту и надо подавить в выходном потоке, как и зеркальный спектр. Вот на удвоенный поток, при округлении до нужной разрядности и надо наложить низшейпинг, с учётом отбрасываемой дробной части...

[Meta|_]

Вот на удвоенный поток, при округлении до нужной разрядности и надо наложить низшейпинг, с учётом отбрасываемой дробной части...

Это всё понятно.
Видимо надо с картинками
Есть исходный сигнал:
a0, a1, a2, a3...
Удваиваем частоту:
a0, 0, a1, 0, a2, 0, a3, 0.
Теперь надо пропустить это через фильтр.
Причём можно вычислять новые значения для всех семплов КИХ-фильтром, а можно, например, ради экономии ресурсов
сделать фильтр, который будет расчитывать только новые семплы. В этом случае, полагаю, семплы a0 ,a1, a2, a3 можно и не дизерить.
Я думал, мы говорим именно об этом.

[aal]

Теперь надо пропустить это через фильтр.
Причём можно вычислять новые значения для всех семплов КИХ-фильтром, а можно, например, ради экономии ресурсов

Экономия может оказаться сомнительной: абсолютной точности вычислений нет ни когда, а в данном случае накопление ошибки для вычисленных "промежуточных" сэмплов даст дополнительные нелинейности. Пропускать надо весь поток через фильтр. К тому же подобная оптимизация может вылиться в большие накладные расходы по пропуску исходных сэмплов. Проще и точнее пропустить всё.

В этом случае, полагаю, семплы a0 ,a1, a2, a3 можно и не дизерить.
Я думал, мы говорим именно об этом.

Рассматривайте дизеринг не как манипуляцию с битами, а как наложенную функцию/"помеху" на исходный спектр. Всё что делал дизеринг в исходном сигнале, он делает и в апсэмплинг случае: только он распредлит шумы квантования не по всему спектру полученного потока, а только по спектру исходной фонограммы. Посему ваше высказывание несколько лишено смысла....

[Meta|_]

Ладно, проехали. Очевидные вещи я сам знаю

[tomtit]

сделать фильтр, который будет расчитывать только новые семплы. В этом случае, полагаю, семплы a0 ,a1, a2, a3 можно и не дизерить.

К сожалению, фильтры пропускающие исходные данные неизменными, имеют серьезные ограничения. Например для апсэмплинга в 2 раза это будет полуполосный с -6 дб на Найквисте и.т.д и т.п. нетрудно видеть, что при апсэмплинге N, у них каждый N-тый коэффициент=0.Я когда-то тоже думал, что это что-то даст, но увы.

[Alex]

Я когда-то тоже думал, что это что-то даст, но увы.

Я тоже когда-то так думал, потом на всякий случай, чтобы проверить единство пространства и времени теории и практики, написал код на МК, подал сигнал и проанализировал все в реале.
Алиасы задолбали

[Оллема]

Алиасы в уши или в глаза лезли?

[dortonyan]

Алиасы задолбали

Тем не менее, абсолютно все аппаратные ЦФ (даже в самый "звучащих" цапах) - полуполосники.

[aal]

Алиасы в уши или в глаза лезли?

Когда я что-то непонимал в теории, я писал программу и по результатам её работы понимал что я не верно понял. Проведите эксперимент, напишите программу и обработайте кусочек любого сигнала и сами всё увидите и поймёте. Не надо писать полнофункциоанальную реального времени - достаточно 1м сэмплов для проверки почти любой теории.

[Оллема]

Все давно написано. И послушано. Я никаких алиасов не услышал. Может тугоух, может аппаратура недостаточна. Спросил без задних мыслей и ерничества. Сравнить очучения.

[Alex]

Слушать я даже и не стал.

[Костя Мусатов]

Слушать я даже и не стал.

Алекс, вопрос же не в том, что на частоте Найквиста подавление только 6дБ, а насколько круто идет спад, который определяется порядком фильтра. Все реальные релизы ни имеют сигнала рядом с частотой Найквиста. Соответственно, можно подобрать порядок полуполосного фильтра, что бы отсечь первый реальный алиас. Получается не так страшно.

[Alex]

В моей реализации был не совсем "просто полуполосный", нужна была очень простая реализация, вот она и дала алиасы.

[tomtit]

Тем не менее, абсолютно все аппаратные ЦФ (даже в самый "звучащих" цапах) - полуполосники.

Offтопик:
А гадость пьем из экономии .. (с)
Настоящий инженер экономит инстинктивно, из принципа, даже если незачем.
Как говаривал великий инженер академик Крылов - Лишняя вычисленная цифра есть ошибка!

[dortonyan]

Все реальные релизы ни имеют сигнала рядом с частотой Найквиста.

Как сказать. Я вот специально посмотрел спектры пары альбомов с тяжелым для воспроизведения материалом. Оказалось данные записи отличаются повышенными уровнями ВЧ, вплоть до частоты Найквиста, и вдобавок еще имеют клипп. Так вот, на полуполосном ЦФ (примерно уровня SM5847) алиясинг прекрасно виден в виде горба правее частоты найквиста. И на отдельных участках этот горб имеет уровень всего на 2..3 десятка децибел ниже уровня сигнала. Конечно это частоты 22..23кГц, которые лежат за пределами слышимой области. Но, тем не менее, уровень их достаточно высок и аналоговым ФНЧ они не ослабляются, т.к. лежат впритык к звуковой полосе.

Соответственно, можно подобрать порядок полуполосного фильтра, что бы отсечь первый реальный алиас.

Т.к. полуполосник всегда имеет 6дБ ослабления на частоте Найквиста, то какой порядок не сделай - алиясинг все равно останется, просто будет представлен более узкой полосой. Поэтому, по хорошему, нужно не просто сужать переходную полосу, а сдвигать ее левее, пусть и ценой ухода от полуполосной структуры. Для сегодняшнего уровня элементной базы это ерунда. А с появлением USB транспортов ресемплинг можно переложить на софт, что вообще ничего не стоит.

Offтопик:

А гадость пьем из экономии .. (с)
Настоящий инженер экономит инстинктивно, из принципа, даже если незачем.
Как говаривал великий инженер академик Крылов - Лишняя вычисленная цифра есть ошибка!

Видимо говаривал не безосновательно. )
99.99% слушателей (включая меня ) даже не поймет что это гадость, и так нормально играет.

[Костя Мусатов]

Оказалось данные записи отличаются повышенными уровнями ВЧ, вплоть до частоты Найквиста,

Покажи! Я такого не встречал