Классическое дискретное преобразование Фурье в приложенном файле Эксель, с теплыми аналоговыми синусами и косинусами в формулах.
Длина ДПФ - 256.
На листе1 преобразование туда - и потом обратно (сильно ниже, надо много крутить колесом).
Зеленый столбец - наша функция (синус), заданная аналитически,
Красный столбец - то, что получилось после Фурье.
Ячейка в верхнем углу, залитая желтым цветом - это условная частота синуса для Fs=44100. Её можно менять!
На диаграмме1 сравнение того что было с тем, что получилось. Ничего интересного.
Самое интересное формируется на листе2!
Там всего-лишь 100 точек, но с передискретизацией х10.
Зеленым, как обычно, наша функция считается аналитически.
Синим - значения нашей функции из листа1, естественно они появляются раз из десяти.
Красным - тот самый обратный Фурье, только посчитанный для каждой точки, теперь уже с дробными значениями.
На диаграмме2 всё это нарисовано графически.
Никаких скрытых проводов под столом, никаких фокусов с частотой дискретизации . Все формулы открыты, ясны и понятны.
Скрытый текст
Не, соврал. Один фокус есть, но он безобидный. Кто найдет - тому конфетка =)[свернуть]
Немного моих комментариев:
Цифры в зеленом и красном столбцах несколько разнятся, это ошибки округления.
При приближении к Fs/2 конечно, точность падает. Я об этом писал здесь. Дальше 21000Гц с 256 точками залезть не получится.
ЗЫ: Не получилось залить целиком, пришлось по частям....
---------- Сообщение добавлено 02.42 ---------- Предыдущее сообщение было 01.55 ----------
Собственно, к чему сам сабж:
https://forum.vegalab.ru/showthread....=1#post2130276
Завтра, если будет время, попробую сформировать в Экселе апсемплинг через ЦФ.
Социальные закладки