Страница 1 из 2 12 Последняя
Показано с 1 по 20 из 28

Тема:

  1. внутре нейронка
    Автор темы
    Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    33
    Сообщений
    1.372

    По умолчанию Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Классическое дискретное преобразование Фурье в приложенном файле Эксель, с теплыми аналоговыми синусами и косинусами в формулах.
    Длина ДПФ - 256.

    На листе1 преобразование туда - и потом обратно (сильно ниже, надо много крутить колесом).
    Зеленый столбец - наша функция (синус), заданная аналитически,
    Красный столбец - то, что получилось после Фурье.
    Ячейка в верхнем углу, залитая желтым цветом - это условная частота синуса для Fs=44100. Её можно менять!

    На диаграмме1 сравнение того что было с тем, что получилось. Ничего интересного.

    Самое интересное формируется на листе2!
    Там всего-лишь 100 точек, но с передискретизацией х10.
    Зеленым, как обычно, наша функция считается аналитически.
    Синим - значения нашей функции из листа1, естественно они появляются раз из десяти.
    Красным - тот самый обратный Фурье, только посчитанный для каждой точки, теперь уже с дробными значениями.

    На диаграмме2 всё это нарисовано графически.
    Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	Снимок.GIF 
Просмотров:	387 
Размер:	42,3 Кб 
ID:	250685
    Никаких скрытых проводов под столом, никаких фокусов с частотой дискретизации . Все формулы открыты, ясны и понятны.

    Скрытый текст

    Не, соврал. Один фокус есть, но он безобидный. Кто найдет - тому конфетка =)
    [свернуть]


    Немного моих комментариев:
    Цифры в зеленом и красном столбцах несколько разнятся, это ошибки округления.
    При приближении к Fs/2 конечно, точность падает. Я об этом писал здесь. Дальше 21000Гц с 256 точками залезть не получится.

    ЗЫ: Не получилось залить целиком, пришлось по частям....

    ---------- Сообщение добавлено 02.42 ---------- Предыдущее сообщение было 01.55 ----------

    Собственно, к чему сам сабж:
    http://forum.vegalab.ru/showthread.p...=1#post2130276

    Завтра, если будет время, попробую сформировать в Экселе апсемплинг через ЦФ.
    Вложения Вложения
    Последний раз редактировалось Ka4aN; 17.11.2015 в 02:15.

  2. ★★★★★✰ Аватар для s3tup
    Регистрация
    11.02.2006
    Адрес
    Израиль
    Сообщений
    2.320

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Экселевый плеер и экселевый цифровой кроссовер уже в проэкте?
    Шутю) спасибо за наглядную демонстрацию, как-то всегда хотелось помацать те циферки руками, но никак руки не дотягивались)
    Music is art. Audio is engineering.

  3. Завсегдатай Аватар для Orion33
    Регистрация
    29.05.2012
    Адрес
    город-герой Ленинград
    Возраст
    34
    Сообщений
    1.328

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Отлично, на пальцах - это как раз для меня
    Файлы осмыслю завтра, а пока пожелание: хотелось бы понять, осознать и прочувствовать, что делает реальный ЦАП. А именно: где, когда и почему на выходе получается АМ синус. Если там ответ уже есть, то заранее извентиляюсь - еще не качал и не смотрел)
    Андрей

  4. ★★★★★✰ Аватар для s3tup
    Регистрация
    11.02.2006
    Адрес
    Израиль
    Сообщений
    2.320

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Music is art. Audio is engineering.

  5. внутре нейронка
    Автор темы
    Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    33
    Сообщений
    1.372

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    s3tup, об чем плачь?
    Щас угадаю. Ваша версия экселя не принимает формулы на латиннице, типа Пи()?

  6. Завсегдатай Аватар для Orion33
    Регистрация
    29.05.2012
    Адрес
    город-герой Ленинград
    Возраст
    34
    Сообщений
    1.328

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа


    Offтопик:
    Цитата Сообщение от Ka4aN Посмотреть сообщение
    Ваша версия экселя не принимает формулы на латиннице, типа Пи()?
    Тонко, по-западному
    Андрей

  7. ★★★★★✰ Аватар для s3tup
    Регистрация
    11.02.2006
    Адрес
    Израиль
    Сообщений
    2.320

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Цитата Сообщение от Ka4aN Посмотреть сообщение
    типа Пи()?
    Пи() оно как-то перевело в ()פי, все работает даже на еврейских версиях, правда у нас פי=2,57 из-за 18% налога, но это не сильно влияет на общий результат.
    плачь о сообщении орион33, которое чутошку выше моего
    Music is art. Audio is engineering.

  8. внутре нейронка
    Автор темы
    Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    33
    Сообщений
    1.372

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Ясно, понятно
    Вообще, я голове уже составил таблицу апсемплинга через заполнение нулями и ЦФ.
    Осталось перенести в иксель, и выложить.

    ---------- Сообщение добавлено 19.46 ---------- Предыдущее сообщение было 19.41 ----------

    Цитата Сообщение от Orion33 Посмотреть сообщение
    когда и почему на выходе получается АМ синус. Если там ответ уже есть, то заранее извентиляюсь
    Там такого увидеть не получится, но ответ там можно найти, по косвенным признакам.
    Чуть позже поясню.

  9. внутре нейронка
    Автор темы
    Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    33
    Сообщений
    1.372

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    ЦФ с ядром 512 тапов получился на 5,5МБ.
    Дабы не грузить сервер, и не плодить куски винрара, выкладываю обрезанную версию (1,5МБ)
    После скачивания надо на обеих существующих страницах протянуть формулы по всему полю 511х512 ячеек (поле помечено границами, а ячейки имеют указатель: ←протянуть эту ячейку )
    Редактированию подлежат ячейки с желтым фоном на странице ЦФ

    Фильтр сам настраивается на нужную частоту среза согласно кратности апсемплинга и собственной длины.

    Upd: перезалил файл, была ошибка, из-за которой правильно работала только длина фильтра 512.
    Миниатюры Миниатюры Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	Снимок.GIF 
Просмотров:	359 
Размер:	84,1 Кб 
ID:	251704  
    Вложения Вложения
    Последний раз редактировалось Ka4aN; 27.11.2015 в 17:46.

  10. Завсегдатай Аватар для Orion33
    Регистрация
    29.05.2012
    Адрес
    город-герой Ленинград
    Возраст
    34
    Сообщений
    1.328

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Ну так че в итоге? 44.1 мало?
    Андрей

  11. внутре нейронка
    Автор темы
    Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    33
    Сообщений
    1.372

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Мало для чего? Для 22049? Или 22049,9? Это принципиально?

    В предложенных примерах синус 20кГц апсемплируется безо всякого АМ и поворота фаз.

    Скрытый текст

    Orion33, за 10000руб я Вам напишу в экселе вывод апсемплинга синуса 22049,99 Гц Любым одним из показанным способов.
    [свернуть]


    В данном топике я показал возможности апсемплинга двумя путями, решая проблему в лоб.
    Я специально вывел всё формулами в ячейках, чтобы было наглядно, и кто угодно мог посмотреть и понять что из чего выходит (для этого надо немного внимательности и усидчивости)
    С помощью макросов я мог бы запилить всё вдвое-трое бысрее.
    На вкладке "формулы" есть три волшебные кнопочки, которые дают быстрее понять что и из чего, в некоторых моментах.
    Название: Снимок.JPG
Просмотров: 831

Размер: 10,4 Кб

    П.С. В файле ЦФ есть была ошибка, из-за которой работает правильно только длина фильтра 512. - перезалил

    Данные два примера лишь в общих чертах отображают то, что происходит(может происходить) в ЦАПовом железе, и в софтовых ресемплерах.
    Последний раз редактировалось Ka4aN; 27.11.2015 в 17:47.

  12. Завсегдатай Аватар для Orion33
    Регистрация
    29.05.2012
    Адрес
    город-герой Ленинград
    Возраст
    34
    Сообщений
    1.328

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Цитата Сообщение от Ka4aN Посмотреть сообщение
    Мало для чего? Для 22049? Или 22049,9? Это принципиально?
    Вообще, в прынципе

    Скрытый текст

    Цитата Сообщение от Ka4aN Посмотреть сообщение
    Orion33, за 10000руб я Вам напишу
    [свернуть]
    Андрей

  13. внутре нейронка
    Автор темы
    Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    33
    Сообщений
    1.372

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Orion33, я знал
    На мой первый встречный мульти-вопрос из того-же поста ответите? Ок, вижу.

    ---------- Сообщение добавлено 18.33 ---------- Предыдущее сообщение было 18.23 ----------

    Вот, кстати, где-то выше я обещал рассказать почему иногда может появиться АМ.

    В ДПФ, одиночном - как в моем первом файле, АМ не может появиться впринципе.
    Но зато отлично видно, как с приближением частоты к Fd/2 период "не-апсеплелённого" отображения принимает все более длинную форму АМ.
    В результате, если ДПФ в силу своей длины не "видит" полного периода этой "неапсемпелённой" АМ, то и в апсемлинге он не может "знать" полную амплитуду зашифрованной синусоиды.
    Надо увеличивать длину ДПФ - и всё будет в порядке.

    С цифровым фильтром немного сложнее, но принцип остается тем-же.

    Точно также со сверх-низкими частотами. Попробуйте запустить синусоиду с периодом меньше длины фильтра.
    Тут уже и БПФ спасует.
    Но всегда надо помнить, что в реальном ЦАПе после цифрового апсемплинга следует аналоговый ФНЧ.

  14. Завсегдатай Аватар для Orion33
    Регистрация
    29.05.2012
    Адрес
    город-герой Ленинград
    Возраст
    34
    Сообщений
    1.328

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Цитата Сообщение от Ka4aN Посмотреть сообщение
    Но всегда надо помнить, что в реальном ЦАПе
    все не так, как на бумаге, я бы сказал...
    Андрей

  15. Частый гость Аватар для оператор
    Регистрация
    13.01.2009
    Сообщений
    217

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Исходя из всего - вышеизложенного, можно смело утверждать, что для музыкальных сигналов вся эта теория неприемлема.
    Для информационных сигналов нет вопросов.

    Музыка по сути непериодический импульсный сигнал со сложным и быстро меняющимся во времени спектром.
    Поэтому на синусе теория работает, а на практике никакая фильтрация и апсемплинг не позволяет передать для СД формата высокие частоты без потерь.
    О чем автор выше и пишет.

    О, это мы еще не брались за 16 битовое кодирование амплитуды - и там нас ждет еще больший облом.... (превращение рекламных 100 дБ в 60)

    Реально - формат 44,1/16 имеет параметры 5 кГц по ВЧ и не более 60 дБ по амплитуде.
    Все, что шире этих ворот безбожно искажается.
    вонючкам и дуракам не отвечаю

  16. Начинающий Аватар для Alex
    Регистрация
    20.03.2003
    Адрес
    Worldwide
    Возраст
    56
    Сообщений
    26.025

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Цитата Сообщение от оператор Посмотреть сообщение
    высокие частоты без потерь.
    Потерь чего?

    Цитата Сообщение от оператор Посмотреть сообщение
    не более 60 дБ по амплитуде.
    Откуда 60 взялись?
    Я сдаюсь, шизотерия победила. Пишите что хотите.
    <>
    <-- http://altor1.narod.ru --> Вопросы - в личку, е-мейл, скайп.

  17. Завсегдатай Аватар для pyos
    Регистрация
    15.07.2006
    Возраст
    59
    Сообщений
    2.191

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа


    Offтопик:
    Как "откуда", потолочные откровения же

  18. Завсегдатай Аватар для Serge_L
    Регистрация
    12.09.2008
    Адрес
    Калуга
    Возраст
    44
    Сообщений
    1.664

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    оператор, а Вы оператор чего, простите?
    У Вас интересная математика, даже занимательная, я бы сказал!
    С уважением, Сергей.

  19. Завсегдатай Аватар для Openreel
    Регистрация
    02.09.2006
    Адрес
    Санкт-Петербург
    Возраст
    44
    Сообщений
    2.376

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Цитата Сообщение от Serge_L Посмотреть сообщение
    оператор чего, простите?
    Как чего, операндов
    WBR, Michael.
    Цель расчетов - понимание, а не числа (с) Хемминг.

  20. Завсегдатай Аватар для Yurgen
    Регистрация
    23.05.2005
    Адрес
    Из Замкадья
    Возраст
    47
    Сообщений
    1.197

    По умолчанию Re: Преобразование Фурье на пальцах, или почему не надо пугаться картинок из саундфоржа

    Ka4aN, использовать для анализа ЦФ Exel весьма странный выбор. Для таких задач больше всего подходит матлаб. Я вот сейчас в нем как-раз Saramaki half-band мучаю.

Страница 1 из 2 12 Последняя

Социальные закладки

Социальные закладки

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •