И снова - про измерение искажений

[bukvarev]

Ниже - материал, посвященный оценке искажений элементов звуковоспроизводящего тракта.
Файл упаковал посильнее, по ссылкам в тексте - картинки в нормальном разрешении и звуковые файлы.

Способ определ&#10.pdf

20.03.2016 Создал новые каталоги в облаке. Основная ссылка проекта: https://drive.google.com/folderview?...Dg&usp=sharing
Старые ссылки из ранних постов позже снесу или обновлю.
В папке "МОДЕЛЬ MATLAB" буду выкладывать файлы программ. Пока выложил функцию генератора тестовых файлов "test_file_generator.m".
В ближайшем будущем напишу развернутое описание, как пользоваться ключами, с примерами.
Теперь есть возможность создания теста по своему вкусу любому, кто захочет .
В папке "ТЕСТОВЫЕ ФАЙЛЫ" буду выкладывать или обновлять/заменять тестовые файлы. Пока там следующие файлы:
TEST-RAND-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (шум с равномерным распределением)
TEST-NORM-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (шум звуковой полосы с нормальным распределением)
TEST-PINK-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav ("розовый" шум по DIN)
TEST-FILE--FRNT-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (фрагмент "Together" Front 242)
TEST-FILE--HOSA-48000Hz-1ch-16x-4s-500ms-0ms.wav (фрагмент "Hosanna" Вебера)
TEST-FILE--JOVI-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (фрагмент "We Don*t Run" Bon Jovi)
TEST-FILE--META-48000Hz-1ch-16x-3s-500ms-0ms.wav (фрагмент "Dirty Window" Metallica)
Все вышеперечисленные файлы имеют одноименные текстовые файлы с отчетом функции "test_file_generator.m".
Также в папке "ТЕСТОВЫЕ ФАЙЛЫ" создан подкаталог "ИСХОДНЫЕ ФАЙЛЫ", в котором содержатся муз. произведения, использованные при генерации тестовых файлов. Если кому интересно, может сам повторить синтез, введя в командной строке Matlab вызов ф-и test_file_generator.m с соответствуюшими параметрами.

31.03.2016 Обновил файлы моделей : https://drive.google.com/folderview?...zQ&usp=sharing
1. Теперь поиск маркеров стал быстрым (применил комбинированный алгоритм поиска вместо согласованной фильтрации по всему файлу). Открывается возможность "без тормозов" анализировать файлы с очень большим количеством проб - больше 100.
2. В очередной раз скорректирован список рассчитываемых параметров:
-> profile noise level (RMS, ref to 0 dB garm RMS): -111.80 dB - уровень шума по отношению к полной шкале. Характеризует уровень шума паузы в анализируемом тракте. От уровня записи не зависит.
-> average signal to noise ratio: 111.57 dB - реальное отношение мощности тестового сигнала к уровню шума (оно зависит от уровня записи ).
-> signal power deviation to signal, RMS: -44.74 dB - относительное изменение мощности тестового сигнала от пробы к пробе. Косвенно характеризует временнОй уход коэффициента передачи в измеряемом тракте, насколько "дышит" система. Если эта величина значительно больше уровня шума, то есть проблемы со стабильностью системы.
-> FIND (Relative Distortion Power): -88.58 dB - это отношение мощностей продуктов искажений и тестового сигнала. Собственно, "Коэффициент нелинейных искажений".
-> distortion power deviation to distortion average waveform, RMS: 9.45 dB - среднеквадратическое отклонение мощности продуктов искажений от пробы к пробе. Характеризует отношение "нестационарной" составляющей искажений (динамические амплитудные, фазовые, джиттер) к "стационарной" (нелинейность ААХ и усредненные тепловые шумы). Очень условно, данный параметр показывает, в какой степени можно ожидать расхождения результатов классического измерения КНИ и предложенного способа. Если данное отношение значительно меньше 0, то следует ожидать близких результатов. В противном случае есть шанс получить "плохо звучащий аппарат" при его малом Kr.
-> (distortion average waveform power to noise ratio: 13.07 dB) - среднее превышение мощности продуктов искажений над шумом (условная заметность).
И два параметра, характеризующих наихудший случай из всех проб:
-> FIND worst estimation (peak): -82.66 dB
-> (worst case distortion power to noise ratio: 28.91 dB) .

Переписка Теоретика с ИГВИНом по теме предложенного способа. Простое объяснение.

переписка

ИГВИН:
У меня есть предположение, что усилители (и прочие девайсы) нужно измерять в естественной среде их обитания - т.е. непосредственно в составе системы. В ходе воспроизведения музыки. Кажется Букварёв такое делает, но я что-то его плохо понимаю.

Teoretic:
Да. Букварев, Гапонов и К. Ребята нащупали универсальный метод измерения нелинейности именно на музыкальном сигнале. Мощность современных компьютеров позволяет это проделывать даже любителям.
Суть понять не трудно. Методика позволяет сравнить исходный сигнал с воспроизведенным и нечувствительна к линейным искажениям (это бич всех компенсационных/векторных методов). Примеры разностных файлов (чистые нелинейные искажения) можно послушать (выложены по ссылкам в теме https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=72049 )

ИГВИН:
По Букваревской методике надо мне разобраться в сути.
Что с чем сравниваем, как именно. Мельком я не понял.

Teoretic:
В двух словах. Берем музыкальный фрагмент. Пропускаем его через тракт (какой хотите, вплоть до динамиков), записываем результат. Преобразуем фрагмент. Снова пропускаем его через тракт и делаем обратное преобразование. Вычитаем из первого фрагмента второй. Результат (разностный сигнал) соответствует только нелинейным искажениям тракта.

ИГВИН:
Спасибо, суть понятна. Неясно, как это выполнить практически.

Teoretic:
Практически все выполняется на компьютере с хорошей звуковой картой.
Вывод через карту и запись обратно в комп тоже.
Преобразуем - это математика, преобразование Гильберта для исходного фрагмента, потом - обратное преобразование Гильберта, вычитание сигналов. Все в цифре. Букварев пока что это делает в Матлабе (ну, ему так удобнее), программы для пользователя еще не существует.

ИГВИН:
Метод теоретически хорош. Как быть с антиалисинговым фильтром, искажениями АЦП... преобразование возможно без искажения?... искажениями ЦАП и пост-фильтра - пусть авторы метода решают это практически.
И я всё-таки не понимаю, что такое "ортогональный сигнал". И почему после его прохождения через усилитель образуются какие-то другие искажения.

Teoretic:
Преобразование Гильберта сдвигает все спектральные составляющие исходного сигнала на 90 градусов.
Поэтому преобразованный сигнал "ортогональный". В принципе, это все.
Если в тракте есть нелинейные искажения, то прямой и ортогональный сигнал будут искажены по-разному.
Из ортогонального сигнала восстанавливаем обратно прямой. По разнице не преобразованного и восстановленного сигнала судим об искажениях. Эту разницу можно просто послушать.
Меру для величины таким образом полученных искажений еще не определили.

ИГВИН:
Сдвигает по фазе на 90 градусов? Относительно чего? Основная (первая) гармоника остаётся в своей фазе? или тоже отъезжает на 90?
Чем это отличается от задержки?

Teoretic:
Все гармоники сдвигаются на 90 градусов относительно гармоник исходного сигнала. Это совсем не задержка. При временной задержке сдвиг фазы пропорционален частоте, а у нас фаза постоянна. Это идеальный фазовращатель.

Мне самому стало интересно.
Я взял простой сигнал: меандр с ограниченным спектром (от первой до одиннадцатой гармоники):
h(x)=cos(x)-cos(3*x)/3+cos(5*x)/5-cos(7*x)/7+cos(9*x)/9-cos(11*x)/11
После сдвига всех гармоник на 90 градусов получим сигнал
g(x)=sin(x)-sin(3*x)/3+sin(5*x)/5-sin(7*x)/7+sin(9*x)/9-sin(11*x)/11
(все косинусы стали синусами).
И построил их графики. Вот они, "ортогональные" сигналы:
https://drive.google.com/open?id=0B8...GJwZTR6VFk4NTQ

ИГВИН:
Вижу. Здорово!!!
Интегралы по площади равны, форма сильно разная.

Теперь дайте подумать...
Итак, мы смотрим искажения двух разных сигналов. В идеальном случае оба не искажены.
В реале из-за различий формы будут разные амплитудные искажения.
Сравниваем их.
Чем меньше разница - тем меньше зависимость искажения vs амплитуда. То есть устройство более линейно.
Как будто сходится - метод теоретически должен работать.

[свернуть]

09.02.2018 КАК ПРОВЕСТИ ИЗМЕРЕНИЯ (ВРЕМЕННЫЙ СПОЙЛЕР)

Скрытый текст

По ссылке находятся десять тестовых файлов: https://drive.google.com/drive/folde...b_?usp=sharing

Эти файлы делятся на группы по названию:
тесты определения коэффициента гармоник и шумовой полки
-test-1KHz-48.wav
-test_multitone_48.wav

тесты на основе FFT фильтра
-test-nonstationar--NoMercy-FFT-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-FFT-EN-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-FFT-FRQ-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-FFT-FRQ-EN-48KHz.wav

тесты на основе БИХ фильтра Чебшева
-test-nonstationar--NoMercy-IIR-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-IIR-EN-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-IIR-FRQ-48KHz.wav
-test-nonstationar--NoMercy-IIR-FRQ-EN-48KHz.wav

Длительность файлов - 1 минута

Нужно их воспроизвести и записать с выхода усилителя (каскада). Частота дискретизации - 48 КГц, очень желательно использовать при записи режим ASIO.
При использовании для воспроизведения и записи двух различных звуковых карт, их лучше всего синхронизировать по SPDIF.
В крайнем случае, воспроизвести и записать как есть, на внутренних частотах карт.

Стерео или моно - без разницы. Если в разных каналах будут разные сигналы (к примеру, со входа и выхода усилителя), то нужно об этом написать в названии файла.
Самое главное - главное - правильно записать на саму карту. Уровень записи на звуковой карте лучше делать в пределах -20..-10 дБ при испытательном файле 1 КГц (-test-1KHz-48.wav). Это делается внешним делителем напряжения. Все регуляторы уровня в микшерах - на 100% (это проверить с помощью соединения входа и выхода карты напрямую коротким шнурком), все эффекты - отключены.

Вначале записать сигнал напрямую, чтобы привязаться к "сквозному каналу".

Потом включить в тракт усилитель под нагрузкой, и записать повторно. Записанные файлы назвать, как считаете нужным.

Между записями разных файлов ничего в системе не изменять.

Потом заменить усилитель (если есть желание и возможность измерить несколько аппаратов), и повторить запись.

По минимуму нужно записать первые шесть файлов из списка. Обязательно записывать ЦЕЛИКОМ. Можно даже оставить в начале и в конце паузы.

[свернуть]

Ссылки на две интересные темы:
https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=35395
https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=34487

[Валет]

Про т.Агеева. У Финка доказательсво через синтез сигнала (функции) , проходящего через заданные точки, по ряду Виттекера для частного случаяпри разложении непрерывного сигнала (функции) по т.н. кардинальным функциям (sinx/x - "самая простая" к. функция для ряда Виттекера, все кардинальные функции образуют ортогональный базис). У Агеева доказан общий случай для любого финитного по спектру сигнала, независимо от способа разложения в ряд.

С точки зрения дедукции, индукции и синтеза сигнала (функции), проходящего через заданные точки, по ряду Виттекера мyзыкa — этo пpoцecc oбcтpyбaции мoнeнтнoй cyщнocти cyбcтaнции пepcoнифициpyющeй oтoбpaжeниe эмoций cyбъeктa и иx peгeнepaции чepeз пpизмy кyльминaции мaтepиaльнoгo миpa и oбщecтвa, поскольку каждый пессимистически настроенный индивидуум катастрофически модифицирует абстракции реального субъективизма. Ecли paccyждaть лoгичecки, тo, c тoчки зpeния бaнaльнoй эpyдиции, в нaш cyгyбo кoммyнитaтивный вeк, в cилy paзвития кoнцeпции ниcyaзмa, кaждый индивидyyм нe мoжeт игнopиpoвaть тeндeнцию дефанизиpующих эмoций и чyвcтвeнныx имитaций. Поэтому ваш пост не содержит ничего нового и только модифицирует абстракции А.Петрова. Тем более, с учетом разложения его семилинейным функционалом в матpицy пpямоyгольнyю тpоеpанговyю обводимyю собственной неодноpодностью непpеpывно интегpиpyемой в pазpыв попеpек интеpвала pасходимости кpиволинейным экстpемyмом чеpез область целостности.

[antonluba]

Он сошел с ума, тащите носилки

https://youtu.be/fgGz-tIF43c?t=274

---------- Сообщение добавлено 12:19 ---------- Предыдущее сообщение было 12:18 ----------

Да... Какие есть предложения, коллеги?

[Валет]

Он сошел с ума, тащите носилки

Надеюсь, большинство поняли, что это пародия на заумные посты Игоря Гапонова. Пост удалю через несколько дней.

[Johny]

Тем более, с учетом разложения его семилинейным функционалом в матpицy пpямоyгольнyю тpоеpанговyю обводимyю собственной неодноpодностью непpеpывно интегpиpyемой в pазpыв попеpек интеpвала pасходимости кpиволинейным экстpемyмом чеpез область целостности.

[hippo64]

Он сошел с ума, тащите носилки

Я вас умоляю, Валет старой закалки, такие с ума не сходят. Над г-ном Петровым и Гапоновым издевается. Уж больно речи их наукообразны, что не мешает им быть тупыми.

[Teoretic]

hippo64,

наукообразные- это у Петрова, у Гапонова просто научные.
Не понимаешь - проходи мимо.

[свернуть]

[hippo64]

у Гапонова просто научные.

Время от времени и Игорь куражится, да и вы, сударь, бывает весьма вольно обращаетесь с полетом мысли. Старость сказывается, эффект непогрешимого деда

[-UST-]

Offтопик:

С точки зрения дедукции..... ..... ...

После этого шапка темы читается как колхозный лозунг

[shura1959]

Пост удалю через несколько дней.

Да не, оставьте, не надо "сносить памятники"...
Я какое-то время имел скромное присутствие в среде физиков, в общем, не менее половины дискуссий составляет стёб, так что всё норм.

На всякий случай в перлы отнесу...

[E.Sokol]

Надеюсь, большинство поняли, что это пародия на заумные посты Игоря Гапонова.

У Гапонова посты заумные, но ум там хотя бы присутствует. А у вас просто набор слов, даже до ЧатГПТ не дотягивает, уж извините.

[IVX]

это не одна методика с той, которую раскачивают чудаки на ASR форуме? Я было плюнул, даже читать не стал, но позже меня втянули в дискуссию, измерением моих портабл цапов, якобы дающих "ужасную деградацию фазы, видимо от огромного джиттера", причём только на нч.. Оказалось, что "методика" считает искажениями фазовую разницу с оригиналом, даже образованную выходным HPF 1ord на 5гц ))

[hippo64]

Гапонова посты заумные, но ум там хотя бы присутствует.

вот вот

А у вас просто набор слов,

да, коллега Сокол

[Валет]

У Гапонова посты заумные, но ум там хотя бы присутствует. А у вас просто набор слов, даже до ЧатГПТ не дотягивает, уж извините.

Да, это именно набор слов, пародия на процитированный пост. А также на другие его посты. Меня удивляет, что вы этого не поняли.

Инженеры должны уметь объяснить сложную технологию или продукт простыми и понятными терминами не потому, что директор хочет, чтобы ему так это объясняли, а чтобы доказать, что инженер полностью понимает технологию. (Джон Грубер)
https://habr.com/ru/articles/405517/

Раз вы разглядели присутствие ума, объясните, плз, что такое ряд Виттекера, и вообще, кто такой Виттекер? А также смысл поста простыми словами:

Про т.Агеева. У Финка доказательсво через синтез сигнала (функции) , проходящего через заданные точки, по ряду Виттекера для частного случаяпри разложении непрерывного сигнала (функции) по т.н. кардинальным функциям (sinx/x - "самая простая" к. функция для ряда Виттекера, все кардинальные функции образуют ортогональный базис). У Агеева доказан общий случай для любого финитного по спектру сигнала, независимо от способа разложения в ряд.

PS. Люди кажутся друг другу глупыми преимущественно оттого, что хотят казаться умнее. (Лев Толстой)

[Petr-1951]

В более общем случае "утверждение отрицания" звучит так: делать окончательный вывод о нелинейности объекта по информации о спектральных различиях одного единственного произвольного измерительного сигнала на входе и выходе объекта НЕЛЬЗЯ. Это главный недостаток установок по типу "Баксандал" - для разных измерительных сигналов оптимальные уровни "линейного баланса моста" НЕ СОВПАДАЮТ. Интересно, что если бы объект не имел нелинейности и шумов, то оптимальный баланс был бы одинаков на любых сигналах. Т.е. "разбаланс" (например, для одного и тог же синуса, но двух разных амплитуд) будет довольно надёжной индикацией нелинейности объекта.

можно ведь провести тесты и на амплитудно модулированных сигналах. Амплитуда меняется в широких пределах.


почувствуйте разницу

[Игорь Гапонов]

раз вы разглядели присутствие ума, объясните, плз, что такое ряд Виттекера, и вообще, кто такой Виттекер? А также смысл поста простыми словами:

...

Offтопик:

Скрытый текст

БОЛЬШИНСТВО здесь тут т. Виттекера-Найквиста-Котельникова-Шеннона (в порядке публикаций) именно не ПОНИМАЮТ, а СЛЕПО ВЕРЯТ. И так сойдёт (с). Но почему же именно я, Гапонов, должен считать, что в аудитории не поймут-с (с) и надо, мол, обращать внимание на замечания "из народа" по типу бородатой "банальной эрудиции"? да начхать! Мне нрвится время от времени не издеваться над Петровым, а пытаться на его примере объяснить любому читающему конструкцию фундамента знаний в нашей палате. Если один из 1000 заинтересуется глубинами и начнёт САМ копать библиотеку, то лично я получу огромное удовольствие. В общем-то, похоже я ещё в д/саду (года 3!) был одним таким из тыщи. Кто-то из моей группы с восторгом первооткрывателя воспитательнице; Марья Дмитриевна, я вижу через такую маленькую дырочку такой большой дом!!! Марья Дмитриевна: не удивительно, дырка больше твоего глаза. Марья Дмитриевна и не догадывалась, что трёхлетний И.Гапонов всего через 7 лет (да в 10) докопается и помёт ошибочность её объяснения. Почему я занимаюсь аудиотехникой? Потому что в 15 САМ СЕБЕ задал вопрос: неужели эта крутилка (как говорят электрогитаристы - потц) и есть "регулятор громкости"? И через 6 лет я точно знал и ПОНИМАЛ, что это регулятор уровня, а не громкости. Без всяких институтов

[свернуть]

1. "Простые слова" по т.Агеева, но тем не менее корректные, в книге Финка "Сигналы, помехи, ошибки". Но чтобы разобраться именно в их простоте, надо таки быть хоть чуть-чуть математиком (иметь "математический слух"). Именно через ряд Виттекера (Уиттекера) задача сводится к решению системы линейных уравнений относительно коэффициентов ряда. Однако, если решать её "как принято" через нахождение коэфф. полинома, уже для пяти точек алгебраического решения НЕТ (именно в общем случае, в частных решений сколько угодно). Сокол и Букварёв это поймёт с полуслова. Например, наш коллега по несчастью и однофамилец (или?) автора теоремы Сергей Агеев знает об этом решении "через синтез", и что всё сводится к системе линейных уравнений (к линейным матрицам). В частности, "через синтез" очень легко доказывается, что таких сигналов с финитными (ограниченными) спектром и амплитудой (мощностью) и проходящих через одни и те же наперёд заданные точки бесконечно много. Но этих разжёвывания где-то даже нужных и даже для НЕдилетантов от математики нет в книге Финка, есть только голая и очень красивая идея синтеза. Научпоп он такой попнаучный.

2. Тот самый "ряд Котельникова" на самом деле был известен ещё (может даже в 19 веке) отцу академика Котельникова, тоже математику. Автор разложения по синк-функциям Edmund Taylor Whittaker https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3...BB%D0%BE%D1%80 . Люди говорять, что разложение по синк-функция было известно ещё раньше.

3. Введение (разжёвывание) в кардинальную элементарную мишпуху: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A...BD%D1%83%D1%81

ну, и так лдалее...

[Валет]

Но почему же именно я, Гапонов, должен считать, что в аудитории не поймут-с (с) и надо, мол, обращать внимание на замечания "из народа" по типу бородатой "банальной эрудиции"? да начхать!

Тогда какова же ваша цель здесь?

Скрытый текст

Если один из 1000 заинтересуется глубинами и начнёт САМ копать библиотеку …я ещё в д/саду (года 3!) был одним таким из тыщи. …Марья Дмитриевна и не догадывалась, что трёхлетний И.Гапонов всего через 7 лет (да в 10) докопается и помёт ошибочность её объяснения.

Самодовольство и чванливость не свойственны талантливым людям. К тому же здесь форум радиолюбителей, а не место показать свою исключительность, возможно воображаемую.
У глупца есть одно преимущество перед умным: он всегда доволен собой. (Наполеон I Бонапарт) Конечно, если доволен собой – еще не означает глупца. Но ассоциации возникают.

надо таки быть хоть чуть-чуть математиком (иметь "математический слух"). Именно через ряд Виттекера (Уиттекера) задача сводится к решению системы линейных уравнений относительно коэффициентов ряда. Однако, если решать её "как принято" через нахождение коэфф. полинома, уже для пяти точек алгебраического решения НЕТ (именно в общем случае, в частных решений сколько угодно).

Здесь не форум математиков. К тому же это не имеет отношения к оценке искажений элементов звуковоспроизводящего тракта.

Тот самый "ряд Котельникова" на самом деле был известен ещё (может даже в 19 веке) отцу академика Котельникова, тоже математику. Автор разложения по синк-функциям Edmund Taylor Whittaker https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3...BB%D0%BE%D1%80 . Люди говорять, что разложение по синк-функция было известно ещё раньше.

Как преобразование Фурье прямоугольной функции sinc-функция возникает в задаче распространения волн из ближнего поля в дальнее поле (дифракция Фраунгофера, дифракция на щели). sinc-функция встречается в теории антенн, радаров, в акустике и т. д. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A...BD%D1%83%D1%81

Дифракция Фраунгофера, дифракция на щели также не имеет отношения к теме ветки.
Так какова же цель ваших постов в этой ветке? Что в сухом остатке?

[свернуть]

[Игорь Гапонов]

Вы на ту Марью Дмитриевну похожЫ, волет.

[hippo64]

Так какова же цель ваших постов в этой ветке? Что в сухом остатке?

повыкобениваться. когда начинается псевдонаучный язык - смотри внимательно, щаз будут дурить. почему псевдо - выбранный инструментарий не соотв. задаче еще на этапе постановки задачи. Читаем того же Акулинечева и все становится ясно. Конкретный ответ на конкретный вопрос, а не философо псевдоматематические выкладки. И маскировки под свою гениальность и тупость окружающих. Да, лично меня учили почти 40 лет назад и работал я не по профессии, но достаточно рядом и достаточно крепко учили. И правильные люди. А когда человек начинает реализовывать свои комплексы неполноценности, это тоже видно, уже по причине жизненного опыта участников форума. Темболее эти самые научные личности с веселым энтузизмом завели наше сообщество в тупик Высокаго Канъца. Конец обвис, надо что то новое.

---------- Сообщение добавлено 22:15 ---------- Предыдущее сообщение было 22:14 ----------

Вы та ту Марью Дмитриевну похожЫ, волет.

а это уже от бессилия

[ААПП]

Offтопик:
[SPOILER] Но почему же именно я, Гапонов, должен считать,

Схему, сестра, схему!

[hippo64]

Схему, сестра, схему!

откуда, все широко повторяемые в сотнях экземпляров конструкции советского и постсоветского пространства, не только на Веге, созданы без малейшей зауми и самолюбования разработчиков. И это больше, чем утверждение, это непреложный факт. Я понимаю, что это другое, и это просто жутчайшее стечение обстоятельств.-