максимальная добротность фильтра RC + RC

[kvv1]

Какую максимальную добротность фильтра составленого из двух RC цепочек идущих подряд можно получить ?

[al2sav]

Понятие добротность можно применить к режекторному или полосовому фильтру, значит, я подразумеваю, что Вы имели в виду две RC-цепи разного рода - интегрирующую и дифференцирующую, соединенные последовательно (а в каком порядке, зависит от назначения фильтра).
Вдалеке от частоты перегиба каждая из них имеет крутизну 6 дБ/окт или 20 дБ/дек.
Тогда для идеализированной модели, не учитывающей плавность перехода к означенной крутизне, ширина полосы пропускания на уровне минус 3 дБ будет 1 октава. Вот отношение этой полосы к частоте настройки и будет определять добротность - на низких частотах мЕньшую, на высоких- бОльшую.

[Slava!!!]

Если написать уравнение передаточной характеристики фильтра второго порядка (см. справочную литературу), то становится понятно, что ее знаменатель может быть разложен на произведение двух членов первого порядка (т.е. имеет два вещественных корня) при добротности не выше 0,5.

Математика - великая наука!

[kvv1]

что Вы имели в виду

ввиду мы имели следующее - при каком номинале С2 мы получим наибольшую доротность (больший спад в ДБ и какая она будет).

[al2sav]

Так это не добротность, а крутизна спада интегрирующего RC-фильтра второго порядка!
На какой нагрузке - на бесконечной больше 12 дБ/окт не получится (на частотах на октаву выше частоты среза), а на конечной и до той крутизны не дойти.
В приложении расчетные формулы для идеального случая - сопротивление генератора 0, нагрузка - бесконечность.
На реальные случаи есть программы моделирования или паяльник, в смысле макет с приборами.

PS. Термины применять надо к месту (...А в конце письма напиши дезинфекция - А чё эт такое? - Не знаю, но слово красивое (с) из окопов первой мировой).

[kvv1]

Так это не добротность, а крутизна спада интегрирующего RC-фильтра второго порядка

Я сталкивался в некоторых источниках что крутизну спада называли добротностью. Возможно это не так. Для меня большее значение имеет простое понимание - при каком С2 этот спад будет наибольшим? Мне понятно как фильтрах построенных на ОУ регулируется величина спада.

Здесь все так же?

- 200 гц баттерворд C1=24nf C2=12nf ?

- 200 гц чебышев (крутой срез) C1=30nf C2=10nf ?


Или что то все таки не так... в чем причина что фильтры обычно делают на ОУ , а не такими RC цепочками - ведь подобными RC цепочками можно сократить общее количество ОУ в тракте.


Подозреваю что разница все же есть... но в чем она?

[Slava!!!]

Ни Баттерворта, ни тем более Чебышева указанным способом не получить. У Баттерворта добротность 0,707, у Чебышева еще выше. А можно не более 0,5.

Комплексная передаточная характеристика ФНЧ 1 порядка
T1=Wo/(S+Wo)
где
Wo = 2*3,14*fo

fo - частота полюса

S = j*W

j - мнимая единица.

Комплексная передаточная характеристика ФНЧ 2 порядка

Т2 = Wo^2/(S^2+Wo*S/Q+Wo^2)

Передаточная харакетеристика двух последовательно включенных ФНЧ 1 порядка с одинаковой частототй полюса

Т1+1 = (Wo/(S+Wo))*(Wo/(S+Wo))=Wo^2/(S+Wo)^2

Для того, чтобы два последовательных ФНЧ 1 порядка были строго идентичны ФНЧ 2 порядка, необходимо, чтобы T1+1 = T2

Wo^2/(S+Wo)^2 = Wo^2/(S^2+Wo*S/Q+Wo^2)

откуда

(S+Wo)^2 = (S^2+Wo*S/Q+Wo^2)

А теперь вопрос для выпускника девятилетки - прои каком Q приведенное равенство будет верным.

[Alex]

ввиду мы имели следующее - при каком номинале С2 мы получим наибольшую доротность (больший спад в ДБ и какая она будет)

Здесь нет такого понятия как "добротность".

Подозреваю что разница все же есть... но в чем она?

А аппроксимирующем полиноме.

[kvv1]

можно не более 0,5.

так все же, при каком номинале С2 мы получим больший спад и сколько это будет в Дб

[Alex]

получим больший спад и сколько это будет в Дб

Спад АЧХ фильтра 1-го порядка - 6дб/окт., 2-го - 12.

[pantelei4]

kvv1, хочешь получить более крутой спад, делай второе звено в десять раз от первого, скажем R1- 1к R2- 10к, C1 - 1uF C2 -0.1uF, ну и входное сопротивление следующего каскада должно ещё в 10раз быть большим 100к.
Это на пальцах, без вышки.

[kvv1]

делай второе звено в десять раз от первого, скажем R1- 1к R2- 10к, C1 - 1uF C2 -0.1uF

Вы ни чего не путаете - это имеет смысл так делать?

[Alex]

это имеет смысл так делать?

Нет.

[AS79]

Вы ни чего не путаете - это имеет смысл так делать?

Нет.

Ну почему-же, можно.

Добротность 0,5 (LR-2)

[pantelei4]

Вы ни чего не путаете - это имеет смысл так делать?

Alex прав, для тебя не имеет.

[Alex]

Ну почему-же, можно.

Мало ли что "можно", это не значит что "нужно"

[_Сам_]

Ну почему-же, можно.

в теории нормально, а на практике плохо так делать, выходное сопротивление фильтра зашкаливает за 10 кОм, обязательно нужно буферный каскад ставить.

[Alex]

обязательно нужно буферный каскад ставить.

НА котором проще сразу слепить Саллена-Кея или мультифидбек, а не извращаться с двойным пассивом на его входе (по крайней мере, для применений в рамках тематики данного форума).

[Slava!!!]

А для чего предназначается сей фильтр?

[flipper]

Я фильтровал RC цепями сабовый канал. Три цепи подряд. Поскольку паять актив было лень, а буферный каскад в виде усила для ушей был.
Работало совершенно нормально