Страница 3 из 5 Первая 12345 Последняя
Показано с 41 по 60 из 81

Тема: Линейно ли квантование?

  1. #41
    Забанен (навсегда)
    Автор темы

    Регистрация
    11.09.2009
    Сообщений
    3,975

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Teoretic Посмотреть сообщение
    Максимальная ошибка джиттера = V * deltaT.
    Да, спасибо, прикинуть нетрудно. Но не разбивают ли эти ошибки критерии допустимости квантования дискретизации?
    Только вот дошло, что ошибки в амплитуде (и приведённые к ним ошибки по времени), возможно, в худшем случае лишь расширят спектр исходного сигнала - то есть ожидаем алиасов (или как там русские говорят) соответствующего уровня в результирующем сигнале, - применимость теоремы не нарушается.
    Последний раз редактировалось zoog; 28.05.2017 в 09:29.

  2. #42
    Завсегдатай Аватар для Михаил45
    Регистрация
    09.03.2007
    Адрес
    Санкт-Петербург
    Возраст
    63
    Сообщений
    2,126

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от zoog Посмотреть сообщение
    (или как там русские говорят) .

    Offтопик:
    Мало того, что любительские вопросы задаешь, еще и пишешь на чужом языке. Пиши на родном, может кто и поймет, что тебе нужно от "квантования".

  3. #43
    самый главный Аватар для Игорь Гапонов
    Регистрация
    03.03.2010
    Адрес
    Одесса
    Возраст
    12
    Сообщений
    3,156

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Teoretic Посмотреть сообщение
    Но прикинуть максимальное значение нетрудно. Джиттер - временная ошибка, характеризуется временем deltaT. Сигнал - ограничен по амплитуде и спектру - имеет максимальную скорость V. Максимальная ошибка джиттера = V * deltaT.
    Надо учитывать вероятность попадания "джиттирующего" отсчёта на макс. V, поэтому оценка вообще неэлементарна (учёт автокорреляции сигнала). Всё становится гораздо проще, если рассматривать не дельта импульсы, а "джиттирующие фронты" П-импульсов известной макс. амплитуды A=const, т.е. в "предполагаемом файле" по паразитной ШИМ (это возможно из-за той самой ортогональности амплитудной и временной ошибок). Относительная мгновенная ошибка=A*dT/T, где dT- суммарная (алгебраически) амплитуда времени джиттера на моменты фронтов отсчёта, T- длительность удержания отсчёта. Сразу видно, например, что для заданного джиттера ошибка растёт при повышении Fd.

    Но мгновенная общая ошибка из-за ошибок квантования и дискретизации таки равна их векторной сумме (амплитуда/модуль= по теореме Пифагора, фаза/направление=arctg отношения ошибок, усреднение как и ПФ на заданном интервале не представляет трудности). Именно в полосе Найквиста! В этом весь прикол ортогональности преобразования (доказывается строго).
    Последний раз редактировалось Игорь Гапонов; 28.05.2017 в 15:49.
    Электричество дисциплинирует

  4. #44
    Забанен (навсегда)
    Автор темы

    Регистрация
    11.09.2009
    Сообщений
    3,975

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Игорь Гапонов Посмотреть сообщение
    Но общая ошибка из-за ошибок квантования и дискретизации таки равна их векторной сумме
    Пардон, а чем здесь составляющие вектора отличаются от независимых источников помех? Тем, что составляющие рассчитываются по-разному?

    ---------- Сообщение добавлено 17:56 ---------- Предыдущее сообщение было 17:53 ----------

    Цитата Сообщение от Игорь Гапонов Посмотреть сообщение
    (доказывается строго)
    То есть действие этих ошибок учитывалось?

    ---------- Сообщение добавлено 18:07 ---------- Предыдущее сообщение было 17:56 ----------

    Цитата Сообщение от Игорь Гапонов Посмотреть сообщение
    видно, например, что для заданного джиттера ошибка растёт при повышении Fd
    Только при пропорциональности Т и 1/Fд.

  5. #45
    Завсегдатай Аватар для Teoretic
    Регистрация
    03.08.2012
    Адрес
    г. Армавир Краснодарского края
    Возраст
    65
    Сообщений
    887

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от zoog Посмотреть сообщение
    Только вот дошло, что ошибки в амплитуде (и приведённые к ним ошибки по времени), возможно, в худшем случае лишь расширят спектр исходного сигнала
    Почему бы не рассматривать эти ошибки как идеально оцифрованные сигнал + шум? (Котельников в безопасности.)
    Цитата Сообщение от Игорь Гапонов Посмотреть сообщение
    Надо учитывать вероятность попадания "джиттирующего" отсчёта на макс. V, поэтому оценка вообще неэлементарна
    Это вы уже хотите усреднять. Я говорил об оценке сверху.
    Последний раз редактировалось Teoretic; 28.05.2017 в 23:45.

  6. #46
    самый главный Аватар для Игорь Гапонов
    Регистрация
    03.03.2010
    Адрес
    Одесса
    Возраст
    12
    Сообщений
    3,156

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Teoretic Посмотреть сообщение
    Это вы уже хотите усреднять. Я говорил об оценке сверху.
    Оценка сверху (максимум ошибки во временном домене) при априорном ограничении спектра возможна лишь по известному модулю макс. амплитуды или скорости изменения сигнала НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА. А мы знаем только ненулевые отсчёты и их количество, т.е. заранее известно лишь отношение |Amax/Vmax|<piF/2. Однако, существует теорема, что для заданного конечного количества ненулевых отсчётов "по Котельникову" с ограниченной амплитудой есть их предельная последовательность, позволяющая достичь на этом временном отрезке максимально возможной амплитуды. Больше быть не может. Вот это и даёт точную верхнюю оценку и непрерывного сигнала ошибки во временном домене (для заданных ошибок шкалы и времени) и ошибок округления при ЦО (например, при усечении ряда при цифр. фильтрации и интерполяции и т.д.).

    Речь идёт о так называемом (здесь на веге) межсемпловом клиппинге. Например, "предельная последовательность" всего лишь из ста семплов, ограниченных по модулю единицей, даёт макс. "межсемпловую амплитуду" в 3,299.. единицы. Т.е. макс. скорость изменения непрерывного сигнала, по которому эта последовательность сформирована, в 3,3 раза больше "интуитивно ожидаемой".
    Последний раз редактировалось Игорь Гапонов; 29.05.2017 в 03:37.
    Электричество дисциплинирует

  7. #47
    Забанен (навсегда)
    Автор темы

    Регистрация
    11.09.2009
    Сообщений
    3,975

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Teoretic Посмотреть сообщение
    Почему бы не рассматривать эти ошибки как идеально оцифрованные сигнал + шум?
    Не уверен в правомерности этого..

    ---------- Сообщение добавлено 06:02 ---------- Предыдущее сообщение было 05:48 ----------

    Цитата Сообщение от Игорь Гапонов Посмотреть сообщение
    Т.е. макс. скорость изменения непрерывного сигнала, по которому эта последовательность сформирована, в 3,3 раза больше "интуитивно ожидаемой".
    ..в том числе и из-за таких неочевидных моментов. А ещё они называли тебя червяком на протяжении одного сэмпла сигнал может пересекать ноль много раз.

  8. #48
    Завсегдатай Аватар для aal
    Регистрация
    04.11.2004
    Адрес
    пос. Краснообск, Новосибирская область
    Возраст
    52
    Сообщений
    2,860

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Teoretic Посмотреть сообщение
    Почему бы не рассматривать эти ошибки как идеально оцифрованные сигнал + шум?
    Цитата Сообщение от zoog Посмотреть сообщение
    Не уверен в правомерности этого..
    и правильно: в отношении джиттера шум=сигнал*джиттер. Где * - перемножение спектров.
    Цитата Сообщение от zoog Посмотреть сообщение
    на протяжении одного сэмпла сигнал может пересекать ноль много раз.
    Это с какого будуна? сэмпл - одиночная выборка и может иметь только одно значение.

  9. #49
    внутре нейронка Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    38
    Сообщений
    2,916

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от zoog Посмотреть сообщение
    на протяжении одного сэмпла сигнал может пересекать ноль много раз
    Котельников сугубо против. Максимум одно пересечение сигнала и нуля в промежутке [Xn, Xn+1).
    Хотя нет, в исключительных случаях может быть два. Но эти случаи такие же маловероятные, как амплитуда 3,299.
    Вот только что нам дает это знание, как и предположение множественных пересечений?..
    Денис

  10. #50
    Забанен (навсегда)
    Автор темы

    Регистрация
    11.09.2009
    Сообщений
    3,975

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Ka4aN Посмотреть сообщение
    Котельников сугубо против.
    Поверьте, он об этом ничего не говорил. А пересечений может быть хоть и не бесконечность, но очень много, это что-то типа мат. троллинга - к сожалению, забыл название эффекта.

    ---------- Сообщение добавлено 11:50 ---------- Предыдущее сообщение было 11:41 ----------

    Цитата Сообщение от aal Посмотреть сообщение
    Это с какого будуна? сэмпл - одиночная выборка и может иметь только одно значение
    На протяжеии периода Fд, если точнее. Корректные исходный и восстановленный сигналы - могут.

    ---------- Сообщение добавлено 11:55 ---------- Предыдущее сообщение было 11:50 ----------

    Цитата Сообщение от aal Посмотреть сообщение
    в отношении джиттера шум=сигнал*джиттер. Где * - перемножение спектров.
    Это количественная оценка результирующих помех, я правильно понял? Но я беспокоюсь, что сами эти помехи нарушают условия теоремы отсчётов. Это как 1-sin^2x-cos^2 при неточно кавнтованных значениях х в результате даст не 0.

    ---------- Сообщение добавлено 11:56 ---------- Предыдущее сообщение было 11:55 ----------

    Цитата Сообщение от Ka4aN Посмотреть сообщение
    Вот только что нам дает это знание, как и предположение множественных пересечений?.
    Недоверие к кажущейся очевидности.

  11. #51
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,364

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Teoretic Посмотреть сообщение
    Почему бы не рассматривать эти ошибки как идеально оцифрованные сигнал + шум?
    Я тоже уверен, что только так и стоит рассматривать этот вопрос.

    Что же касается ограничения сигнала во времени (что смущает некоторых, поскольку у Котельникова говорится о бесконечном сигнале) - то его также можно рассматривать как свёртку спектра сигнала со спектром прямоугольного окна, что позволяет однозначно определить уровень вносимых таким образом искажений.

    ---------- Сообщение добавлено 12:40 ---------- Предыдущее сообщение было 12:36 ----------

    Джиттер - это же не что иное, как модуляция по частоте. Можно математически описать и посчитать. В крайнем случае можно промоделировать и замерить.

  12. #52
    внутре нейронка Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    38
    Сообщений
    2,916

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от zoog Посмотреть сообщение
    Поверьте, он об этом ничего не говорил.
    Конечно говорил. Требование ограниченного спектра. А дальше элементарная логика и чуть воображения трансформируют это требование в утверждение "пересекает не более 2-х раз за интервал".
    Денис

  13. #53
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,364

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Ka4aN Посмотреть сообщение
    Конечно говорил. Требование ограниченного спектра. А дальше элементарная логика и чуть воображения трансформируют это требование в утверждение "пересекает не более 2-х раз за интервал".
    Не, ограничение спектра количество пересеканий не ограничивает (в теории). У Финка в "Сигналы, Помехи, Ошибки" этот вопрос подробно рассматривается.

  14. #54
    внутре нейронка Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    38
    Сообщений
    2,916

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от E.Sokol Посмотреть сообщение
    У Финка в "Сигналы, Помехи, Ошибки" этот вопрос подробно рассматривается
    Надо будет изучить, но все-равно не могу представить как сумма синусов временного частотного домена может иметь два(хотя бы) экстремума за полпериода крайней частоты Fd/2...
    Последний раз редактировалось Ka4aN; 29.05.2017 в 16:12.
    Денис

  15. #55
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,364

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от Ka4aN Посмотреть сообщение
    Надо будет изучить, но все-равно не могу представить каксумма синусов временного домена может иметь два(хотя бы) экстремума за полпериода крайней частоты Fd/2...
    Сумма не синусов, а Sinc-ов же.

  16. #56
    Забанен (навсегда)
    Автор темы

    Регистрация
    11.09.2009
    Сообщений
    3,975

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от E.Sokol Посмотреть сообщение
    Сумма не синусов, а Sinc-ов же.
    После восстановления - синусов, даже не сумма, а интеграл в общем виде.
    Последний раз редактировалось zoog; 29.05.2017 в 14:42.

  17. #57
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,364

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от zoog Посмотреть сообщение
    После восстановления - синусов, даже не сумма, а интеграл в общем виде.
    После восстановления - интервала, о котором шла речь, не остаётся.

  18. #58
    Забанен (навсегда)
    Автор темы

    Регистрация
    11.09.2009
    Сообщений
    3,975

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Интервал - это промежуток времени. Что не остаётся, время?)

  19. #59
    внутре нейронка Аватар для Ka4aN
    Регистрация
    25.05.2011
    Адрес
    Рязань
    Возраст
    38
    Сообщений
    2,916

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от E.Sokol Посмотреть сообщение
    Сумма не синусов, а Sinc-ов же.
    Синки во временном домене складываются, а я писал....
    Тьфу, описАлся я, имел в виду в частотном домене - там суть сумма синусов и косинусов. Извиняюсь. Поправил.
    Денис

  20. #60
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,364

    По умолчанию Re: Линейно ли квантование?

    Цитата Сообщение от zoog Посмотреть сообщение
    Интервал - это промежуток времени. Что не остаётся, время?)
    Для меня например совершенно очевидно, что дискретный и непрерывный сигнал нельзя сваливать в одну кучу точно также, как и смешивать дискретизацию и квантование. В непрерывном сигнале дискретные отсчёты отсутствуют точно так же, как и в дискретном сигнале - непрерывный.

Страница 3 из 5 Первая 12345 Последняя

Социальные закладки

Социальные закладки

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •