Проектируем цифровой фильтр для ЦАП

**Эзотехник** · 22.10.2005, 19:21

Подскажите структуру идеального фильтра и его желаемые характеристики, например для частоты 4х44 кГц. Если в наличии значительная вычислительная мощность и объём памяти.
Нужна именно теория, поскольку "синицы в руках" уже имеются и подробно рассмотрены в других ветках (микросхемы NPC и BB).
Кстати фирма Wadia в своих изделиях применяла мотороловские процессоры на шестислойных платах, а не готовые фильтры.

**aal** · 09.12.2005, 11:50

2 Vitёk
Сегодня услышал, и не понял как это может быть.
Полосовой, цифровой, перестраиваемый по частоте фильтр. Для него вычислили коэф. 1 раз и в таблицу. Если бы там были коэф. для каждой центральной частоты - я бы понял. А здесь утверждается, что коэф. одни и теже, в алгоритме реализована сдвижка по частоте с шагом 1 гц. Как это может быть сделано. Теории начитался, но сам ещё не считал. Но по прочитанному понять не могу.

....

**pokos** · 09.12.2005, 11:56

Сообщение от Gav

...там сильно меньше получалось,чем при реализации ЦФ

Если "ЦФ" подразумевает FIR, то это неверно. В общем случае, FIR требует больше операций, но меньше точности каждой операции, чем другие методы реализации ЦФ.

**pokos** · 09.12.2005, 11:58

Сообщение от aal

Как это может быть сделано. .

Изменением тактовой частоты фильтра, что на практике чрезвычайно удобно.

**aal** · 09.12.2005, 14:55

Сообщение от pokos

Изменением тактовой частоты фильтра, что на практике чрезвычайно удобно.

Це шо подразумевается - частота дискритизации изменяется? Я точно знаю что там этого нет...

**pokos** · 09.12.2005, 16:51

Сообщение от aal

Це шо подразумевается - частота дискритизации изменяется? Я точно знаю что там этого нет...

А входной сигнал точно цифровой? Вообще, логично для перестройки менять хотя бы один параметр. Если коэффициенты не меняются, что ещё менять-то?

**Vitёk** · 09.12.2005, 21:23

Доброе время суток!

Сообщение от aal

Полосовой, цифровой, перестраиваемый по частоте фильтр.

А что за фильтр, если не секрет?
Pokos прав, для перестройки фильтра нужно менять хотя бы один параметр, например, частоту дискретизации. Подобное я встречал в фильтрах напереключаемых конденсаторах, там частота среза задавалась изменением тактовой частоты. И, пожалуй, больше нигде...

**aal** · 11.12.2005, 11:14

Да селективный вольтметр до 2 МГц. АЦП на 10 МГц, 12 бит + буфер 1 Mword. Человек как-то хитро изгольнулся и при перестройке частоты фильтра коэф. не вычислял... И таблица маленькая.... Фильтры полосовые с шириной 30 и 100 Гц и скоростью спада 12 дБ...

**Vitёk** · 11.12.2005, 17:22

Доброе время суток!

Сообщение от aal

Да селективный вольтметр до 2 МГц. АЦП на 10 МГц, 12 бит + буфер 1 Mword. Человек как-то хитро изгольнулся и при перестройке частоты фильтра коэф. не вычислял... И таблица маленькая... Фильтры полосовые с шириной 30 и 100 Гц и скоростью спада 12 дБ...

12 дБ - это на октаву, надо понимать?
Скорее всего, он поступил так, как это делается в аналоговых селективных вольтметрах: входной сигнал перемножается с синусоидой (её частота равна центральной частоте интересующей нас полосы), таким образом делается снос вниз. А дальше стоит ФНЧ (если судить по скорости спада - это БИХ (IIR) 2-го порядка) - и получается эффект перестраиваемого полосового фильтра. Для измерения амплитуды на заданной частоте более ничего не надо.

ЗЫ: в подобной конструкции входной сигнал желательно перемножать с синусами, сдвинутыми на 90 градусов (т.н. квадратуры - Q и I), фильтрацию делать независимыми фильтрами, а интересующую амплитуду вычислить как корень из суммы квадратов. Это будет математически правильно.

**aal** · 13.12.2005, 06:10

Сгенерить синусы и отсчёт на отсчёт перемножить? Т.е. получим что-то вроде гетеродина? На днях попробую на вав файликах...

**aal** · 14.01.2006, 11:27

Попробывал. Переносит частоты. Амплитуда разносного сигнала ~=-1,5 дб от исходного. Пробую отфильтровать от суммарного сигнала. Пока ослабление ~ 23 дб. Филтр FIR 199 порядка с плавающей точкой (и похоже с прямоугольным окном). Другой прогой расчитаю коэф. - подсуну, посмотрю. Но главное это работает...

**Vitёk** · 15.01.2006, 12:10

Есть ещё один фокус: когда нужно сделать ФНЧ на очень узкую полосу (по сравнению с полной полосой), сначала фильтруют с помощью БИХ, потом децимируют (в десятки и сотни раз), и после всего этого с плмлщью КИХ формируют нужную АЧХ.

**aal** · 15.01.2006, 15:00

2 Vitёk
Вылез интересный прикольчик: все коэф.фильтра положительные, и если не ослаблять выходной сигнал, выходят за разрядность сетки.
Вычисленные в вашей проге коэф. не работают в фильтре. Есть конечно вероятность, что я накосячил. (Нет ослбления сигнала в полосе удержания).
Надо ли брать длину фильтра таую чтоб и отрицательные коэф. присутствовали?

Сам накосячил. Всё прекрасно фильтруется. Продолжаю эксперимент.

**aal** · 16.01.2006, 17:57

2 Vitёk
Есть некоторые расхождения АЧХ между расчётной и реальной (коэф. вычислены в вашей программе, как в прочем и другими пробывал погами). Приходится идти путём проб. Ссылочку на прогу расчёта бих-фильтра не дадите? Про матлаб сам уже думаю.

**Vitёk** · 16.01.2006, 19:12

Есть некоторые расхождения АЧХ между расчётной и реальной

Какая разрядность переменных? Я заметил, что получается заметная разница при использовании переменных различных типов. Ошибки округления, одним словом... В конце концов все вычисления в своей программе привёл к 80-битам с плавающей точкой. Получается чуть дольше, но надёжней.

Ссылочку на прогу расчёта бих-фильтра не дадите?

Не дам, ибо нету.

Сам ставлю матлаб, когда припирает...

[ADDED=Vitёk]1137427936[/ADDED]
ЗЫ: найдёте - киньте ссылку.

**aal** · 17.01.2006, 06:07

Привожу к 16 битам, но сами вычисления в флоате. Входной поток тоже 16 бит. По расчётам получается полоса <0.01 от исходной, в реальности ~0.05. Но пришёл к интересному для себя выводу: делать фильтрацию + децимацию -> выигрываю по кол-ву умножений -> могу применить более длинный фильтр.
(Как я понял вы приводите средний коэф. к 1, но в результате имеем усилитель. Приходится приводить к разрядности сетки. Очень удобно расчитывать фильтры, в отличии от других прог.)

**Vitёk** · 17.01.2006, 11:15

Привожу к 16 битам, но сами вычисления в флоате.

Ради экперимента попробуйте увеличить их разрядность. Разница между 0.01 и ~0.05 может быть вызвана как ошибками округления, так и влиянием оконной функции. Попробуйте изменить её, а так же количество количество элементов фильтра.
Многоступенчатая фильтрация с децимацией - правильный выбор для таких узких полос!

Как я понял вы приводите средний коэф. к 1, но в результате имеем усилитель.

Так оно и получается. Для получения 0 дБ все коэффициенты необходимо уменьшить во столько раз, во сколько полоса пропускания фильтра меньше полной полосы. У меня именно так работает галочка "Normalized view".

**aal** · 17.01.2006, 16:17

2 Vitёk
Спасибо. Временно отлкадываю эксперименты на пару недель. К тому же надо уйти от флоата к целым 18 битным коэф.
Попутный вопрос. Так как входной сигнал у меня 12 бит, надо ли стопбанд делать более 74 дб, даже вчисляя всё в 18 битах?
(В спартане3 400 от ксайлинк - 12-ть 18х18 аппаратных умножителей за 5 нс).

**aal** · 18.01.2006, 09:22

http://www.rid.mv.ru/
Прога для расчёта бих фильтра.
http://www.fileecho.ru/progs/fd3_1_20.zip
Ещё одна навороченная..
http://vissim.nm.ru/audio_eq.html
Встроен в страницу.
[МГАПИ / ИТ-6] - Файл: http://it-6.mgapi.edu/downloads/cifr_obr_sign/iir.rar
Пример расчета БИХ фильтра на основе аналогового прототипа.
http://www.aptempage.narod.ru/soft/Filter.exe

Filter Solutions.4Мб Великолепная программа для рассчёта аналоговых и цифровых фильтров. Рассчитывает все широко известные фильтры. Просмотр АЧХ, ФЧХ, передаточных и импульсных характеристик, групповое время запаздывания, карта нулей и полюсов и многое другое, включая несколько вариантов схемных реализаций передаточной функции. Для цифровых фильров возможности также огромны. Программа расчитывает как БИХ, так и КИХ фильтры. имеется возможность просмотра АЧХ, карта нулей и полюсов на Z-плоскости, автоматическая генерация Си кода цифрового фильтра, тест при различной разрядности и д.р. В общем программа на 5+. Оцените сами.

**Vitёk** · 18.01.2006, 10:32

Так как входной сигнал у меня 12 бит, надо ли...

Не поленитесь, проведите поучительный эксперимент в Аудишн:
1. создайте вавку, 32 бита;
2. в ней создайте смесь из несколько сигналов с уровнем -72 дБ и _ниже_ (generate->tones, с включенным флажком "overlap (mix)"). В моём примере это были -72, -80, -86 и -90 дБ.
3. преобразуйте файл в 12-битный с дизерингом;
4. посмотрите спектр - Вы увидете, что все составляющие с уровнем ниже -72 дБ (примерно до -105 дБ) прекрасно сохранились.
Я не утверждаю, что в жизни так и получится (подмешиваемый к сигналу шум должен обладать определёнными свойствами), однако если есть возможность повычить точность вычислений даже при "грубых" исходных данных, эту возможность лучше использовать. Более того, я рекомендую использовать не 18, а 36-битные коэффициенты, а во 2-й и следующих ступенях использовать _как минимум_ 36х36 битное умножение (4 шт. 18х18). Дабы уместиться в быстродействие ПЛИС, сложения организуются в виде конвейера. И прибудет тогда с Вами точность вычислений и щастье!

[ADDED=Vitёk]1137569532[/ADDED]
Спасибо за ссылки!