Дилетантский вопрос про sigma-delta

[tomtit]

Вот наскоро сочинил примитивную модель однобитного сигма-дельта модулятора 4-го порядка,
подал на вход синус 20-бит проапсэмпленный до 256*Fs.
Смотрите что получилось ...
Почему никто не использует столь простой подход ?
Ищем грабли ..., учим теорию.

[pokos]

... причем они честно не знают, почему AD797 оказался лучше. ...

По выходному сопротивлению, вестимо. По тем же причинам ОПА228 бывает лучше, чем ОПА627.

[krulfa]

Tomtit,

есть еще вопросы для прояснения работы цифровой части.

1. Как я понимаю, в данном проекте после ДС модулятора нужно ставить ФНЧ, не интегратор. Тогда вопрос, как модулятор будет представлять постоянную составляющую:

• Цифровую тишину - нули на входе;
• Константу (постоянную составляющую) - 50% от шкалы;
• Константу (постоянную составляющую) - 100% от шкалы?

Константу модулятор должен представлять сигналом, похожим на ШИМ. Интересно, каким получается этот сигнал - форма и спектр? Если не делать специально дизеринг или шейпинг, то сигнал этот должен получиться сравнительно простым по структуре.


2. Каково усиление пары фильтр-модулятор относительно полного перепада выходного напряжения? Представляется, что использовать перепад на 100% нельзя, так как тогда не получится с равным качеством модулировать сигналы, по амплитуде близкие к нулю или к максимуму/минимуму напряжения.

[tomtit]

Я проверил, как однобитный модулятор будет передавать постоянку. Ничего хорошего не получилось, придется применить небольшой дизер. Как видно на графике, все хорошо лечится, а на модуляцию шума надо забить, теоретически может навредить только модуляция ВЧ компонент, на НЧ они пренебрежимо малы. В крайнем случае вернусь к варианту МАШ, там везде все хорошо.
Усиление 1-битного ДСМ = 1/16 от полного размаха, 1/8 с диф. выходом.

[krulfa]

Усиление 1-битного ДСМ = 1/16 от полного размаха, 1/8 с диф. выходом.

С шумами все ох как непросто получается. При таком эффективном напряжении относительно 5 В и LR фильтре со стандартным ОУ (4 нВ/Гц шума) получается С/Ш -100 дБ. Ну может быть удастся сделать -110 дБ пойдя на всякие ухищрения. С входной ступенью RC хуже на ~6 Дб.

[krulfa]

Покрутив модельки, обнаруживается, что LR фильтр будет кое-как жить только с низкими импедансами - 1 кОм и менее; из-за паразитных параметров реальных катушек сделать фильтр с высоким импедансом не получится - ВЧ спокойно проходят через паразитные емкости. Делать RC фильтр высокоомный тоже плохо - шумит.
Токовый выход смотрится интереснее, хотя и сложнее: источник тока с низким шумом; дифкаскад на СВЧ транзисторах, который переключается либо двоичными уровнями ЭСЛ, либо напрямую перепадами LVDS; нагружено на конденсатор с включенным ему параллельно ему IU со тщательно спроектированным входным сопротивлением, скоростью нарастания тока и перегрузочной способностью.

[Sanny]

Как вариант- обработать запись на компе по разным алгоритмам и подать на Ad1955 в режиме 64Fs.По скорости это эквивалентно 176,4 кГц 16 бит. В компе в звуковом редакторе можно будет для сравнения переключать на лету.Всех с Наступающим!

[Василий Н.]

Кстати, может именно здесь кроется разгадка того, что современные DS-ЦАП*ы "любят" Hi-Res, причём даже в псевдо-варианте, т.е. обычные 16/44,1 предварительно компьютерно-апсемпленные до, например 24/88,2 ?

[tomtit]

Оказывается сущесвует еще один способ сделать высококачественный SDM с однобитным выходом.
Его предложил изобретатель UcD Бруно Путзейс. Собственно идея не нова - преобразовать
выход N-уровневого DS-модулятора в ШИМ сигнал дискретностью по частоте Fs*(N+1).
+1 нужно для RZ паузы, во время которой успевают рассосаться "хвосты" от предыдушего сэмпла.

1. Идея закючается во включении ШИМ генератора в состав квантайзера и работе DSM на
частоте сэмплинга ШИМ.
2. В обратную связь DSM подается не сам ШИМ сигнал, а его синтезированный
математический эквивалент (с тем же интегральным значением за период),
обладаюший значительно лучшими корректирующими свойствами.

Исходный мультибитный ДСМ пересчитывается на частоту ШИМ, при этом требования к нему несколько снижаются.
Он получается более устойчивым из-за уменьшения в N+1 раз транспортной задержки и снижения внеполосного шума.
На выходе же имеем прекрасный однобитный ШИМ без признаков специфических искажений и шума !
Результаты численного моделирования 3-bit модулятора 4-го порядка c x96 (частотa ШИМ 33.8MHz),
сделанного на скорую руку, подтверждают теорию.
То есть, получен однобитный выход, эквивалентный многобитному, без применения DEM-DAC.

[yan]

Игорь, в данном случае основной вопрос получается в сответствии ШИМ цифровому многобитному коду.
Ясно, что в единичном периоде ШИМ площади первого и последнего бита искажены, и значит они не должны участвовать в модуляции.
Вы говорите о необходимости RZ для выключения последнего бита из участия в модуляции.
Первый бит должен быть выключен аналогичным образом.

С другой стороны, в сигма-дельта глубина модуляции меньше 100%,
отсюда, RZ вообще не нужно.
При надлежащем контроле амплитуды входного сигнала, в каждом периоде ШИМ будет одно нарастание и один спад.

Вообще, интересно, что даёт применение подобной структуры по сравнению с простым однобитным ЦАП.
Если RZ 25% от битового периода (как предлагал Бруно), при мастерклоке в 33,8МГц получаем Fs 8,5МГц.
Однобитный модулятор 4-го порядка с OSR=x192 теоретически даст SNR более 150дБ.
Уровень внеполосных, насколько я понимаю, для PWM и 1-бит отличаться не будет.

[tomtit]

С другой стороны, в сигма-дельта глубина модуляции меньше 100%,

Yan,
Вы не правы, глубина модуляции у ДС мала только для отфильтрованного выхода.
Несколько минимальных или максимальных кодов подряд - обычное дело.
Например ноль на выходе(50%) может быть представлен как 1_1_0_0_1_0_1_0_1_1_1_0_0_0 (для двоичного SDM).
Для ШИМ RZ не нужен, надо лишь гарантировать 2 перехода на сэмпл (чтобы выход не залипал в одной полярности).

Вообще, интересно, что даёт применение подобной структуры по сравнению с простым однобитным ЦАП.

Трудно ответить однозначно.
При числе уровней больше 5, поведение SDM резко меняется в лучшую сторону:
1. Квантователь гораздо лучше апроксимирует обычный линейный выходной каскад с искажениями.
Поэтому практически исчезает нужда в методе проб и ошибок и подборе параметров для оптимизации модулятора.
Хорошо работают обычные линейные методы проектирования типа диаграмм Боде.
2. На порядок меньше шум квантования и его влияние на устойчивость.
3. Возможно применить теоретически оптимальный дизеринг для линеаризации квантователя.
4. Большая глубина модуляции, что увеличивает SNR I-V.

[yan]

Вы не правы, глубина модуляции у ДС мала только для отфильтрованного выхода.
Несколько минимальных или максимальных кодов подряд - обычное дело.

Я собственно об этом.
К примеру, в стандарте SACD (какая-никакая, но попытка привести сигма-дельта к единому знаменателю)
заложен номинальный уровень сигнала в 50% от теоретического максимума, и глубина модуляции ограничена величиной 20/28.

Вообще, использование негативного факта недоиспользования глубины модуляции для устранения влияния неидеальности фронтов Ц/А, это красивая идея.
Грабли в том, что PWM даёт мощный уровень несущей.
Шумовое распределение внеполосных помех SDM выглядит более ... "экологичным" что ли.
ВЧ шумы легче отфильтровать до приемлемого уровня,
а несущая будет мозолить глаза, как единственный прыщ на носу.

Возможно, выход в рандомизации несущей PWM,
тогда сигнал обратной связи нужно брать однобитный, с самого выхода и работать на полной битовой частоте.

[yan]

Возможно применить теоретически оптимальный дизеринг для линеаризации квантователя.

Вот этот вопрос я для себя ещё не прояснил.
Линейность квантизатора не влияет на точность преобразования, с тех пор как квантизатор внутри глубочайшей ООС.
Поинтересуюсь, что вы имеете в виду под "оптимальным дизерингом"?
Интеллигентный небольшой треугольный дизер будет подавлен ООС и повлияет очень слабо
В ряде публикаций говорится о том, что надежное разбитие idle-тонов получается при помощи дубового прямоугольного дизера амплитудой в половину от максимума.

Вопрос в том, помогает ли дополнительный дизеринг улучшить предсказуемость линейной модели,
уменьшить границы изменения усиления квантователя.
Прямоугольный дизер будет похож на некий гистерезис,
когда для изменения выхода в нужном направлении
вход должен превысить определенный уровень.
И, похоже, всё это отработается и подавится обратной связью, и линейность именно квантователя не улучшится ни с какой точки зрения.

[tomtit]

номинальный уровень сигнала в 50% от теоретического максимума

Обычно вх. сигнал нормируют к максимальной амплитуде сигнала ОС. При 100% работа никакого SDM невозможна.
Чем меньше вх. сигнал тем устойчивее работа модулятора и тем более агрессивную NTF можно применить.
50% - это просто удобный компромисс для двоичной арифметики - для 24бит входного сигнала сигнал ОС 25-битный.

PWM даёт мощный уровень несущей

Однобитный SDM в реальности ничем не лучше. Обычно используют 50% или 75% коэффициент заполнения каждого бита (RZ интервал),
так что паузы тоже дают сильный пик на частоте сэмплинга/несущей.
Можно еще резать каждый бит пополам выводить половинки через два выхода и суммировать их в I-V. Тогда спектр лучше и 100% сигнала используется.
Но в 1853,1955 и 179х так не делают, там RZ=50%.

рандомизации несущей

Ни в коем случае - это джиттер в чистом виде.

Вопрос в том, помогает ли дополнительный дизеринг улучшить предсказуемость линейной модели

Нормальный дизеринг однобитного квантователя очень проблематичен,
устойчивость модулятора очень сильно ухудшается с ростом пиковой амплитуды.
Дизеринг даже в 1/8..1/4мзр квантователя - уже серьезная проблема, сильно повышающая вероятность клипа интеграторов и снижения SNR.
Для подавления тонов и модуляции шума лучше использовать минимальный дизеринг, убирающий кое-как idle tones.
А остальных гадов добивать, увеличивая усиление в петле ОС. Для этого есть два пути - либо увеличить порядок, либо увеличить оверсэмплинг.

В случае многобитного модулятора возможно применение канонического 1мзр п-п ТПДФ, который полностью вычищает артефакты квантования,
и эффективно разравнивает ступеньки квантования.
Вообще мне кажется, что лучше всего фильтровать дизер при помощи ФНЧ, убирая ту часть, которая лежит в области низкого петлевого усиления.

[yan]

Сообщение от yan
рандомизации несущей
Ни в коем случае - это джиттер в чистом виде.

Нет же. Ваш пример:

ноль на выходе(50%) может быть представлен как 1_1_0_0_1_0_1_0_1_1_1_0_0_0

Но даже если и возникнут какие-то специфические искажения, относящиеся к PWM с модулированной несущей,
возникнут они внутри петли.

[Оллема]

Кстати, может именно здесь кроется разгадка того, что современные DS-ЦАП*ы "любят" Hi-Res, причём даже в псевдо-варианте, т.е. обычные 16/44,1 предварительно компьютерно-апсемпленные до, например 24/88,2 ?

Тоже заметил такую особенность. Особенно радует звук, когда предварительно делаю интерполяцию по 4 отсчетам и получаю 88200х24 (AD1853 работает на 2х).

[tomtit]

Разгадка проще. Первая ступень внутреннего фильтра ДАК - самая сложная и ответственная. Следовательно есть на чем сэкономить.
Когда вы используете внешний апсэмплер, он сделан на компьютере очень качественно "без дураков". И дальнейший апсэмплинг
в ДАК идет с пропуском его собственного первого каскада.

[Василий Н.]

Разгадка проще. Первая ступень внутреннего фильтра ДАК - самая сложная и ответственная. Следовательно есть на чем сэкономить.
Когда вы используете внешний апсэмплер, он сделан на компьютере очень качественно "без дураков". И дальнейший апсэмплинг
в ДАК идет с пропуском его собственного первого каскада.

Или возможен вариант:

... практически во всех современных сигма-дельта ЦАП поддержка форматов 32-44-48 кГц реализована "по остаточному принципу". Обычно это связано или с экономией на "аккуратности" вычислений в первом (самом "длинном") каскаде фильтра-интерполятора, используемом только на 32-44-48 кГц, или с понижением вдвое рабочей частоты всей логики ЦАП, включая собственно сигма-дельта модулятор при работе от 32-44-48 кГц (чтобы не делать три каскада и три кратности интерполяции, а только два). В последнем случае более чем вдвое возрастает уровень вспышек ультразвукового шума после каждой "ступеньки" выходного кода, генерируемого интерполятором, и при этом их спектр лежит ближе к аудиодиапазону.

[SashaNetrusov]

Разгадка проще. Первая ступень внутреннего фильтра ДАК - самая сложная и ответственная. Следовательно есть на чем сэкономить.
Когда вы используете внешний апсэмплер, он сделан на компьютере очень качественно "без дураков". И дальнейший апсэмплинг
в ДАК идет с пропуском его собственного первого каскада.

...Может взять отдельный ресемплер на высококачественной микрухе и дополнить его самодельным высокочастотным ДС ЦАПом на плисине?

[Оллема]

Я бы с удовольствием приобрел ПЛИС с алгоритмом интерполяции по 4 отсчетам. Подаем 44х16 в I2S и на выходе получаем 88х24 (16). Кто бы сделал?

[steel_monkey]

А почему по 4-м? Вроде даже в таком отстойном ширпотребе как ASRC используют 64 отсчета. В настоящих делезных ЦФ и того больше.