Проектируем цифровой фильтр для ЦАП

[Эзотехник]

Подскажите структуру идеального фильтра и его желаемые характеристики, например для частоты 4х44 кГц. Если в наличии значительная вычислительная мощность и объём памяти.
Нужна именно теория, поскольку "синицы в руках" уже имеются и подробно рассмотрены в других ветках (микросхемы NPC и BB).
Кстати фирма Wadia в своих изделиях применяла мотороловские процессоры на шестислойных платах, а не готовые фильтры.

[dortonyan]

Вот пара скринов. Первый маркер - частота Найквиста, второй - конец переходной полосы.



Пощелкал по разным трекам, разным альбомам, во многих картина похожая.

[Костя Мусатов]

Как я понимаю, это спектр после обработки. До обработки частоты Найквиста не может быть на графике. Выложи, пожалуйста, кусочек исходного вав файла для анализа.

[dortonyan]

Нет там никакой обработки (во всяком случае мне не известно о таковой). Похожий спектр наблюдается на многих записях, специально отдельную рассматривать нет смысла. В данном случае это Marsh Dondurma, Schuna.
Спектр снят со звуковушки асус на ЦАП PCM1796. Аналогичное наблюдал и на самодельном ЦАП с выводом данных через USB транспорт в режиме KS (типа битперфект) с самописанным ЦФ, где точно нет никакой лишней обработки.
Если использовать фильтр с бОльшим ослаблением на частоте Найквиста, тогда там действительно ничего нет. Но на полуполоснике наблюдается именно такая картина.
Возможно имеет место артефакт графики спектраплюса, когда очень узкая полоса не прорисовывается. Но сути это не меняет: если мы дорисуем на графике на частоте Найквиста иголку в нуль, горб правее от этого никуда не денется.
На счет уровня я конечно малость загнул (децибел на 10), но даже если принять средний уровень -40дБ относительно сигнала, как-то это многовато. А горбик бывает и выше подскакивает, просто словить на скрин сложно.

[tomtit]

Просто подайте на ЦАП сигнал дискретизированного (Fs=44.1K) синуса частотой f=18..20К. Посмотрите скопом аналоговый выход DAC. Увидете, что выход промодулирован по амплитуде частотой (22.05K-f). Это и есть алиасинг, чем f ближе к 22.05К, тем амплитуда модуляции больше, а частота ниже.

[Костя Мусатов]

Однозначно сказать что плохо, по этим картинкам нельзя. Действительно, стоит еще проверить. Но даже тут, алиасы, как мне видится по картинке, задавлены примерно на 50 дБ. А информации около частоты Найквиста все равно нет, там мусор, не убранный звукорежиссером.

[dortonyan]

А по моему по картинкам все логично. Если при обработке записи использован фильтр с более узкой полосой (оранжевый график), чем у полуполосника (черный график). То на отраженке получаем область алиясинга (зеленая область), которая и видна на спектре.



Т.е. для устранения алиясинга нужно либо сужать полосу фильтра (а лучше еще и сдвигать ее левее), либо ограничивать полосу записи. Но т.к. записи делаем не мы, то остается дорабатывать фильтрацию в ЦАП.

[Костя Мусатов]

А по моему по картинкам все логично. Если при обработке записи использован фильтр с более узкой полосой (оранжевый график), чем у полуполосника (черный график). То на отраженке получаем область алиясинга (зеленая область), которая и видна на спектре.



Т.е. для устранения алиясинга нужно либо сужать полосу фильтра (а лучше еще и сдвигать ее левее), либо ограничивать полосу записи. Но т.к. записи делаем не мы, то остается дорабатывать фильтрацию в ЦАП.

Оно конечно так. Однако каков уровень этих составляющих? Я проанализировал набор записей и получил, что максимальный уровень этого зазвукового ВЧ встретил на электронике, например Жан Мишель Жар, и этот уровень был порядка -80..-90 дБ. Туда добавим еще дицбел 30-40 подавления и должны ли нас волновать такие алиасы? Обрати внимание, что на твоей картинке треугольник имеет завышенный уровень, поскольку не сложены действия фильтров, а просто найдена область пересечения.
Конечно, однозначной уверенности у меня нет. Потому я уже написал и классический IFIR и полуполосник с примерно равными вычислительными нагрузками. Посмотрю, послушаю.

[dortonyan]

Туда добавим еще дицбел 30-40 подавления и должны ли нас волновать такие алиасы?

Не, ну если добавим, то нет проблем. Просто у полуполосника всего 6дБ.

Обрати внимание, что на твоей картинке треугольник имеет завышенный уровень, поскольку не сложены действия фильтров, а просто найдена область пересечения.

Да, немного некорректно отобразил. Но что получается в реальности - видно по спектру.

Конечно, однозначной уверенности у меня нет. Потому я уже написал и классический IFIR и полуполосник с примерно равными вычислительными нагрузками. Посмотрю, послушаю.

Возможно простое сужение переходной полосы полуполосника и поможет. И возможно даже будет выгоднее с точки зрения аппаратной реализации (меньше умножений). Но из-за узкой переходной полосы импульсная хар-ка будет длиннее, чем у обычного фазолинейного FIR. А это типа не крута.

[Костя Мусатов]

Но из-за узкой переходной полосы импульсная хар-ка будет длиннее, чем у обычного фазолинейного FIR. А это типа не крута.

Вот это не факт. Особенно при фиксированных вычислительных ресурсах.

[dortonyan]

Именно факт (в любом случае проверить в матлабе не долго). Чем уже полоса - тем длиннее импульсная хар-ка. Нулевые тапы в полуполоснике это тоже тапы, импульсная хар-ка из-за обнуления половины коэф-тов короче не становится.

[aal]

Кто-нибудь делал DSD->PCM ковертер на своей математике? Не возникала трабла с постоянкой? Не нужен ли здесь ещё фнч? Для борьбы с постоянкой?

[Костя Мусатов]

Именно факт (в любом случае проверить в матлабе не долго). Чем уже полоса - тем длиннее импульсная хар-ка. Нулевые тапы в полуполоснике это тоже тапы, импульсная хар-ка из-за обнуления половины коэф-тов короче не становится.

Это опять из разряда расхожих мнений, что мол вот какая переходная характеристика. Слух у человека не реагирует на переходную характеристику как таковую, в его устройстве нет для этого механизмов. Вопрос в искажении вейвлетов, соответствующим откликам волосковых клеток. А они реагируют на заметно другие параметры отклика фильтра. Потому сравнение пока неизвестно какие результаты даст.
Я делал в Аудишне разные ФНЧ по крутизне и импульсной характеристике и не заметил явных проблем при удлинении ПХ.

[tomtit]

Не нужен ли здесь ещё фнч? Для борьбы с постоянкой?

Во-первых DSD->PCM это и есть просто цифровой ФНЧ. Если Вы имели ввиду ФВЧ, то не нужен, если все сделано правильно на студии - постоянку из записи всегда убирают.

[dortonyan]

Это опять из разряда расхожих мнений, что мол вот какая переходная характеристика. Слух у человека не реагирует на переходную характеристику как таковую, в его устройстве нет для этого механизмов. Вопрос в искажении вейвлетов, соответствующим откликам волосковых клеток. А они реагируют на заметно другие параметры отклика фильтра. Потому сравнение пока неизвестно какие результаты даст.
Я делал в Аудишне разные ФНЧ по крутизне и импульсной характеристике и не заметил явных проблем при удлинении ПХ.

Я ж не спорю, как оно там будет субъективно - отдельная тема. Просто излагаю бытующую, так сказать, позицию.

---------- Сообщение добавлено 00:52 ---------- Предыдущее сообщение было 00:46 ----------

Во-первых DSD->PCM это и есть просто цифровой ФНЧ.

А есть какая литература по данному вопросу "на пальцах". Обычно в статьях конвертер дельта-сигма битстрим->PCM рисуют в виде прямоугольничка со значком Lowpass FIR.
Т.е. что представляет собой данная фильтрация, это просто умножением единичек и нулей дельта-сигма битстрима на коэф-ты, или там что-то посложнее?

[tomtit]

А зачем литература ? Хочется 24-битный звук из DSD - замени 1 на +(2**24-1) а 0 на -(2**24-1) и фильтруй с прореживанием до нужной частоты. Максимальный уровень DSD -6 дб как раз и даст на выходе +-(2**23-1), то есть 0дб PCM.

[Shaq]

Ну раз уж дсд это пронойзшейпеный шум квантования, значит востановление -это фильтрация этого шума. На пальцах
Критерии - ну как минимум чтобы алиасы при даунсемплинге не наделали шума в пасбенде.

[aal]

если все сделано правильно на студии - постоянку из записи всегда убирают.

Этот вопрос и интересовал. Но есть два момента: "если все сделано правильно на студии" и накопление ошибок округления - может наверно и в процессе набежать.....

Lowpass FIR

Таки енто и есть вся сия функция

Т.е. что представляет собой данная фильтрация, это просто умножением единичек и нулей дельта-сигма битстрима на коэф-ты, или там что-то посложнее?

Условно при "1" DSD х(n)=1, а при "0" х(n)=-1. И именно в таком представлении поступает на FIR. Т.е. У(к) = Сумма (для n=0 до z) {x(n)*t(n)} где z - кол-во тапов, а t(n) значение тапа. По существу при DSD на входе это вырождается в сумматор-вычитатель с аккамулятором управляемый dsd значением.

Ну раз уж дсд это пронойзшейпеный шум квантования, значит востановление -это фильтрация этого шума. На пальцах

Да.

Критерии - ну как минимум чтобы алиасы при даунсемплинге не наделали шума в пасбенде.

Я не могу подтвердить это на основе литературы, но косвенно можно сказать что в DSD начиная с 1/96 Fs[dsd] начинает расти шум именно ноизшейпинга. Т.е. условно именно полосу 1/96 можно считать полосой полезного сигнала. И соответственно при децимации надо сделать спад фильтра с 1/96 исходного до Fs[pcm] - 1/96Fs[dsd] - алиасы будут исключены. Конечно при условии что Fs[pcm] >= 1/48Fs[dsd]....
С другой стороны - если что-то и не дофильтруем в указанной полосе - будет дизерингом для PCM

Можно, конечно, взять, что для DSD64 полезная полоса 20кГц, тогда фильтр может иметь наклон чуть поменьше и соответственно от 1/141 Fs[dsd] Т.е. Fs[pcm] > 1/70Fs[dsd] - вполне можно уже не Fs[pcm]=88,2кгц выбрать, а Fs[pcm]=44,1
Но насколько это надо и не ограничим ли мы излишне звуковую информацию DSD...

[Shaq]

Откуда взялись 1/96 и 1/141 фс какое будет их реальное значение?

[aal]

Откуда взялись 1/96 и 1/141 фс какое будет их реальное значение?

Взялись по накопленным мелким деталям данных, которые я узнал изучая DSD.

давайте прикинем для DSD64 х44,1кГц сетки. Fs[dsd]=44,1*64= 2822,4кГц
отсюда 1/141 Fs[dsd] = 2822,4/141 = 20,017021276595744680851063829787 кГц
1/96 Fs[dsd] = 2822,4/96 = 29,4 кГц
Судя по виденному мной подобный рассчёт справедлив и для DSD128/256, а вот для DSD512 рекомендуют резать по 100кГц - т.е. более чем в 2 раза ниже относительная частота.

[Shaq]

Не проще ли сказать "за пределами аудио диапазона"?