Доработка бюджетного студийного конденсаторного микрофона или нестандартное схемное решение для стандарта фантома 48V, 6.8 кОм/6.8 кОм.

[Павлунчик]

ВНИМАНИЕ! - Данная схема НЕ РАБОТАЕТ с трансформаторным входом. Таковой проектировалась изначально и сознательно.
Вопросы о "пристройке транса" с ТС не обсуждаются.

Хочу поделиться с интересующимися довольно своеобразным схемным решением преобразователя импеданса студийного конденсаторного микрофона. Схема с успехом прошла испытания в десятках студий (любительских и профессиональных). Интересно ваше мнение, пожелания, критика основанная на реальных измерениях или эмуляции.
Идея (кстати родилась в Ташкенте) простая - два повторителя с раздельным питанием от резисторов источника фантома 48V звуковой карты + ПОС "слежения" с выхода усилителя в цепь питания первого каскада посредством двух конденсаторов.
Более полугода шло активное обсуждение этой идеи на другой площадке - где тема называлась "В помощь Самоделкину. "Нерадивый" конденсаторный микрофон зазвучит лучше!", её нетрудно найти в инете. Немало повторивших эту схему, тестов-сравнений, восторженных отзывов, здоровой критики и, куда без них - группа "вечно критикующих но не практикующих". Недавно вышел ролик, где эту схему тестирует один из увлечённых микрофонной тематикой. Естественно не "доктор акустических наук" но треки для сравнения любезно представил за что ему огромная благодарность.
https://www.youtube.com/watch?v=o6fv...ature=youtu.be
Схема -
Полевой транзистор можно выбрать из широкого списка маломощных - K30, 5457,305, 202, 5485 и т.п. Простая настройка - подбор R8 для установки на выходе "3" (он же третий контакт XLR разъёма) постоянного напряжения в пределах 20-21V.
Дроссели - ферритовые бусинки. Хотя можно и без них. Возбуждение схемы на ВЧ не замечалось.



---------- Сообщение добавлено 17:00 ---------- Предыдущее сообщение было 16:54 ----------

Тест в эмуляторе -


---------- Сообщение добавлено 19:09 ---------- Предыдущее сообщение было 17:00 ----------

Тест - коэффициент передачи -



Тест - эффективность компенсации паразитной ёмкости входа (сигнал подаётся на вход через очень малую ёмкость - 0.1 пФ). Как это отражается на КНИ и коэффициенте передачи -



---------- Сообщение добавлено 22:43 ---------- Предыдущее сообщение было 19:09 ----------

Далеко не во всех бюджетных КМ встроен высоковольтный преобразователь (варианты ВП рассмотрим позже) но и без него схема может "оставить" для питания капсюля около 46 Вольт, а вкупе с малыми потерями по передаче, после доработки "нерадивого" мика, мы получим ощутимый прирост чувствительности.
Капсюль обозначен на схеме, как C1.



---------- Сообщение добавлено 23:36 ---------- Предыдущее сообщение было 22:43 ----------

Тест - питание 24V -
Схема, сама по себе, достаточно линейна даже при значительном снижении напряжения питания и превосходно линейна от 40V вплоть до 60V.



По совету уважаемого semimat, для предотвращения резкого броска напряжения на выходе схемы, около 10 Вольт, в момент включения фантомного питания, схема дополняется диодом (1N4148 или аналогом) -



Для обеспечения наиболее плавного и безопасного запуска включать фантомное питание только после подключения устройства. Эта рекомендация относится и к другим КМ с фант.пит. 48В.

[Tuvalu]

Насчет программ со встроенной функцей А-взвешивания. Да, жалко, что таких на горизоте нет

Взвешивание "А" есть, например, в Спектраплюс и ARTA. Другими спектроанализаторами давно не пользовался, так что не в курсе. Но, полагаю, в более-менее серьёзных прогах эта опция тоже должна быть, ведь это же базовая функция в аудиоизмерениях.

[Гоша]

Гоша, откуда ты взял эту электронную схему?

Взял ее из какого-то ГОСТа, уже не помню, какого.
Теперь увидел несовпадения.
Оказывается, это взвешивание по ITU-R 468. С этим фильтром применяется не среднеквадратичный детектор, а квазипиковый.
https://ru.vvikipedla.com/wiki/ITU-R...oise_weighting
Сейчас дезавуирую свое сообщение, найду А-фильтр и пересчитаю.

[Игорь Гапонов]

если у NJM2068 плотность шума против частоты похожа на ора1612, тогда у NJM2068 3.2nV/Hz^.5 т.е. в три раза хуже чем ора1612.
PS: Кстати, смотрю, очень живо обсуждается шум преампа, а все-ли здесь в курсе, что существует другой источник шума, делающий практическое применение сильно малошумящих преампов бессмысленным? Речь о броуновском движении молекул N2 при 25С и этот предел давно достигнут со стороны электроники, посмотрите на все лучшие конденсаторные микрофоны с дюймовой мембраной, все они имеют SNR (according to IEC 60268-1; CCIR-weighting according to CCIR 468-3, quasi peak; A-weighting according to IEC 61672-1, RMS) который никогда не будет лучше 94-95дб, на сколько я помню. Разве что на морозе и/или на марсе, так что не забывайте об этом, без всякой иронии, прискорбном факте, когда будете обсуждать микровольты шума оу ;)

Вообще, вопрос интересный и довольно сложный. особенно с учётом человеческой антропометрии и способов усреднения...

С одной стороны https://www.guinnessworldrecords.com...t-place-399444 (сам набрёл на рекорд ) -

The computer company has built an anechoic chamber in which highly sensitive tests reported an average background noise reading of an unimaginably quiet -20.35 dBA (decibels A-weighted).

(невзвешенный где-то на 7-6дБ выше).

С другой стороны https://physics.stackexchange.com/qu...-air-molecules (с подачи участника форума Dzymytch, дан обзор формул и ссылки на них и их применение уже в "полном диапазоне частот" от автора) цитата :

But they*re interested only in whether the self-noise of air is close to the threshold of hearing in the most sensitive band. Calculating total SPL, in the same way but over 20 Hz to 20 kHz, I get 21.8 μPa, very close to 0 dB SPL.

(не взвешенных!)

Даже предположив, что те самые 94дБ (87дБ не взвешенных!) совпадают, но со знаком +, со стандартным уровнем измерений в 1Па=>+94дБ, подозрительно указывающих на "оптимальность акустомеханической конструкции", то всё равно "куда-то" делись в т.н. "общепринятых оценках" (с подачи, очевидно, B&K) 7-20дБ

В общем-то, и собственный фликкер шум (тот самый, который 6дБ/октава и про который, по всей видимости говорит коллега Tuvalu, и который присущ всему на свете )), в атмосфере начинается с частот порядка 1-2Гц (т.н. частота среза фликкер шума). Что на пару порядков ниже, чем у лучших транзисторов.

[IVX]

Игорь Гапонов, не все мембраны одинаково чувствительны к mechanical Brownian noise, например мемс за счёт размера мембраны и некоторых трюков, куда менее подвержены влиянию этого белого шума, но 1" микрофоны в полной власти его. Напряжение поляризации небольшое, это вынуждает делать огромную 1" мембрану(насколько я понимаю, их остановило только то, что 340м/13385гц = 1" а выше линейность АЧХ не интересовала) и принимать на такой парус весь ад броуновского шума. Я не смог найти сейчас за 5 минут источник с указанием значения вклада броуновского шума в 1" микрофон, но я помню, что не вычислял его, значит где-то он есть, поищите. Когда-то я собирался делать цифровой конденсаторный 1" мик т.е. RC 200МГц(красота, никаких кулоновых сил натягивающих мембрану) генератор с цифровым декодированием его FM/PM, но набрёл на этот самый предел и успокоился - многие 1" микрофоны уже на пороге этого предела. Сейчас нашёл только несколько ссылок с упоминанием этого шума:
1) It was clear from the data collect that there is two main
components: the well-known Brownian noise, due to the thermal agitation of the particle of air
inside the air gap, and another one more subtle, the 1/f component.
https://core.ac.uk/download/pdf/35316625.pdf
2) Measurements on a circular electret microphone with a radius of 1.8 cm and a sensitivity of 5 mV/µbar yield Brownian‐motion noise voltages of about 9 nV/Hz1/2 in the frequency range between 1 and 5 kHz, in good agreement with calculated results. https://asa.scitation.org/doi/10.1121/1.3437440
Из второй ссылки ясно, что 1.4" мембрана дала просто море этого шума, 9нв/гц^.5 причём нестандартно взвешшенные, значит невзвешенное значение будет примерно на 9дб выше т.е. 27нв/гц^.5. Как видите, даже банальный TL072 тут будет почти избыточно малошумящим, если бы не шумовой ток и высокий входной импеданс. С 1" дела должны быть вдвое лучше, но и TL072 тоже не самый малошумящий оу.

[Игорь Гапонов]

О, не утруждайте себя в микрофонных наставлениях в мою сторону..... Короче. Основная проблема в микрофонах в частности и вообще в электроакустике/аудиотехнике далеко не в шумах и нелинейностях. Хотя... за статью о мемсах спасибо

[IVX]

увы, я вообще специалист иного рода, тот цифровой микрофон был моей навязчивой идеей(прямое преобразование в цифру, DC coupled т.е. можно мерить постоянный поток ветра например), хотелось попробовать и я слегка углубился в эту тему, чтобы обнаружить там упомянутый предел. Мне тоже понадобилась мах ёмкость капсуля, а значит 1", потому как частота генерации уходила бы совсем далеко в ГГц, используй я 5мм WM61 размер мембраны.
Возможно, я нашёл этот предел где-то в даташиитах на какой-то студийный микрофон, как упоминание, что они всего на 1-2дб от броуновского предела при 25С и типичных давлении и влажности, а уж после того я нашёл о броуновском шуме статьи. Это было давненько, теперь не вспомнить.

[Гоша]

найду А-фильтр и пересчитаю.

Пересчитал данные по взвешиванию шума.
Номинал резистора - шум невзвешенный (мВ RMS) - шум взвешенный (мВ RMS) - отношение невзвешенный/взвешенный
Карта------------------- 0,232--------------------------------0,173----------------------------2,54 дБ
200 МОм-----------------6,230--------------------------------0,47-----------------------------22,45 дБ
1 ГОм---------------------5,43---------------------------------0,32-----------------------------24,6 дБ
3 ГОм---------------------2,062--------------------------------0,275---------------------------17,5 дБ
Схему фильтра и его АЧХ прилагаю.
Ссылка на таблицу затуханий А-фильтра от частоты https://www.nti-audio.com/en/support...l-measurements

[Павлунчик]

Пересчитал

Т.е. можно примерно считать, что здесь FIN шумит 17,5 дБ?
Т.е. в паспортах микрофонов - те дБ шума которые пишут в TX измерены (как правило) таким же методом?

[Гоша]

Павлунчик,
Нет, конечно.
Это значит, что отношение сигнал-шум, измеренное без взвешивания, будет на 17,5 дБ больше, чем измеренное со взвешиванием.
Вот с/ш 70 дБ так себе, а 87,5 дБ - огого

[Павлунчик]

Павлунчик,
Нет, конечно.
Это значит, что отношение сигнал-шум, измеренное без взвешивания, будет на 17,5 дБ больше, чем измеренное со взвешиванием.
Вот с/ш 70 дБ так себе, а 87,5 дБ - огого

Как нам дБ шума узнать... что в TX микрофонов указывают?

[Гоша]

Нужно измерить шум микрофона (с капсюлем, а не с конденсатором) в заглушенной камере.
Потом в заглушенной камере создать зв. давление 2^-5 Па и снова измерить выходное напряжение.
Второе поделить на первое и перевести в децибеллы.
Собственный шум микрофона учитывает броуновское движение молекул воздуха.

Уровень собственных шумов микрофонов определяется с помощью параметра, который называется эквивалентный уровень шумов (Equivalent Noise Level). В соответствии с отечественными и международными стандартами он определяется как уровень звукового давления, который создает напряжение на выходе микрофона, равное напряжению, возникающему в нем только за счет собственных шумов при отсутствии звукового сигнала (то есть в тишине). Это можно объяснить таким образом: за счет собственных шумов на выходе микрофона всегда имеется некоторое напряжение Uш, даже если на него не падает звуковая волна. Если поместить на его место некоторый идеальный микрофон, в котором отсутствуют шумы, то чтобы создать на его выходе такое же напряжение Uш, надо чтобы на его вход поступил звуковой сигнал с определенным давлением рш. Уровень этого давления в дБ и называется эквивалентным уровнем шумов.

Он может быть рассчитан по формуле Lш=20lgUш/Sр0, где Uш — напряжение на выходе микрофона, обусловленное внешними и внутренними шумами, S — чувствительность микрофона, ро=2,10-5Па. Это означает, что измеряется напряжение на выходе микрофона в отсутствии звукового давления, обусловленное только шумами, и затем определяется по вышеприведенной формуле, какому уровню звукового давления оно будет соответствовать. Например, если при измерениях в тишине на выходе микрофона имеется напряжение равное 0,001 мВ, а чувствительность микрофона 10мВ/Па, то эквивалентный уровень шума будет равен 14 дБ-А.

Ссылка не вставляется

[Павлунчик]

Нужно измерить шум микрофона (с капсюлем, а не с конденсатором) в заглушенной камере.
Потом в заглушенной камере создать зв. давление 2^-5 Па и снова измерить выходное напряжение.
Второе поделить на первое и перевести в децибеллы.
Собственный шум микрофона учитывает броуновское движение молекул воздуха.

Ссылка не вставляется

А если то же самое но на эквиваленте?
Различные схемы сравнивать?

---------- Сообщение добавлено 20:37 ---------- Предыдущее сообщение было 20:24 ----------

если при измерениях в тишине на выходе микрофона имеется напряжение равное 0,001 мВ, а чувствительность микрофона 10мВ/Па, то эквивалентный уровень шума будет равен 14 дБ-А.

Ясно. Тут без спецтехники не проедешь.

[Гоша]

Ну так децибеллы это всегда сравнение чего то с чем то. Иди одного и того же в разных условиях.
Когда вместо капсюля подключают эквивалентную емкость, то из рассмотрения убираются механические шумы самого капсюля (броуновское движение молекул воздуха, тепловой шум материала мембраны и т.п.), и мы сравниваем только электрические шумы самого усилителя.
Намеряли для одного усилителя шум А, для другого В, посчитали 20log(А/В) и знаем на сколько дБ первый шумит меньше/больше второго. Если знак минус - первый шумит меньше, если плюс - наоборот.
При одинаковых коэффициентах усиления и одинаковых капсюлях величины шумов с капсюлем и с конденсатором для разных усилителей будет разным, а разность величин шумов - одинаковым.

Тут без спецтехники не проедешь.

Вот для этого и придумали отношение сигнал/шум.

В международных каталогах на микрофоны обычно указывается отношение сигнал/шум (Signal/Noise ratio), которое также рассчитывается двумя способами:
1) S/N ratio IEC 60268-1 — отношение сигнал/шум, измеренное как разница между опорным уровнем звукового давления 94 дБ (1 Па) и уровнем эквивалентного звукового давления, измеренного с взвешиванием по кривой А;
2) S/N ratio CCIR 468-3 — отношение сигнал/шум, измеренное как разница между опорным уровнем звукового давления 94 дБ (1 Па) и уровнем напряжения, соответствующего собственному шуму, измеренному с фильтром по CCIR 468-3.

Для студийных конденсаторных микрофонов эти величины находятся в пределах 74-64 дБ (CCIR468-3) и 84-74 дБ(А) (IEC-179). Например, для того же микрофона MKH80 эти отношения составляют 84 дБ и 74 дБ.

Для этого достаточно измерить шум с эквивалентным конденсатором и знать чувствительность капсюля.

[semimat]

Схему фильтра и его АЧХ прилагаю.
Ссылка на таблицу затуханий А-фильтра от частоты https://www.nti-audio.com/en/support...l-measurements

Гоша, спасибо за проделанную работу! Очень важные, как мне кажется, результаты. Получается, что невзвешенные шумы для 1 ГОм и 3 ГОм различаются в 2,5 раза, а после взвешивания разница составляет уже менее 30%! И еще я сравнил АЧХ твоей электрической схемы с А-взвешивающей кривой, и получилось отличное совпадение! Скажи, а откуда ты берешь эти электрические схемы? Ведь рассчитать их, как мне кажется, очень трудно.

[Гоша]

Ведь рассчитать их, как мне кажется, очень трудно.

В принципе, не очень.
На АЧХ есть характерные точки и характерные наклоны. Определить их труднее всего, поскольку приходится это делать на глаз.
Такие точки и наклоны на АЧХ А-фильтра намекают на то, что этот фильтр является комбинацией двух фильтров - ФВЧ 2-го порядка с частотой среза около 600 Гц и ФНЧ 1-го порядка с частотой среза около 8 кГц.
Уже такая комбинация дает неплохое совпадение с требуемой.
Но, поскольку фильтр 2-го порядка без активных элементов реализовать не получается, приходится добавлять еще один ФВЧ 1-го порядка.
Прикинуть номиналы звеньев несложно, есть онлайн калькуляторы.
А дальше в симулятор и подкорректировать до наступления полного счастья.
В общем, для того, кто хоть раз серьезно сводил полосы в акустических системах это не представляет особой сложности.
Фильтр ITU-R 468 я случайно нарыл в европейском ГОСТе, когда развлекался в соседней теме про номинальную мощность. Немцы его электрическую схему стандартизовали.
Мне, честно говоря, процедура взвешивания не очень нравится.
Она придумана для того, чтобы учесть тот факт, что на малых громкостях ухо на НЧ и ВЧ теряет чувствительность. А-взвешивание приводит к выравниванию восприятия шума на различных частотах к восприятию на частоте наибольшей чувствительности уха.
АЧХ А-фильтра зеркальна кривой равной громкости 30 Фон. А что делать для других уровней громкости?
Поэтому до сих пор нет единой методики взвешивания. У каждой есть свои плюсы и минусы.
Ну, что есть - тем и приходится пользоваться.

[semimat]

Гоша, я так и не понял, ты эту схему вот только намедни придумал и рассчитал, или она всё-таки где-то есть, как и схема фильтра ITU-R-468? Ведь были же полвека назад аналоговые приборы B&K, где был предусмотрен режим измерения с А-взыешиванием, то есть, там была соответствующая электрическая схема. Просто ВАЖНО знать, насколько можно рекомендовать схему из поста #387 для сертифицированных измерений, аналогично европейскому ГОСТу на фильтр ITU-R-468, который ты использовал в первый раз при пересчете шумов?
Схему фильтра ITU-R-468 я нашел, и теперь можно ссылаться на сравнительно официальный источник:https://allgosts.ru/33/160/gost_iec_60268-1-2014

Хорошо бы, если то же можно было сделать и в отношении А-взвешивающего фильтра.
Чувствуя, что ты можешь опять ответить пространно, повторю вопрос-просьбу так.
Гоша, схема электронного А-взвешивающего фильтра, с данной структурой и с данными номиналами компонентов, которую ты привел в посте #387, есть где-то в научных или технических документах (ГОСТах, статьях, патентах и пр.), о которых ты знаешь? Ответь пожалуйста ДА или НЕТ. Если ДА, то можешь ли вспомнить, где?

[Игорь Гапонов]

Так вот же ж, например,https://en.wikipedia.org/wiki/A-weighting, см. "трасфер эквивалент", точность E-4. В чём сложность-то? Что бы по известной ёмкости найти сопротивление для заданной тау? ( можно просто разбить на RC-звенья 1-2 порядка и изолировать их повторителями, типа, "активно изолированная пассивная реализация")

[semimat]

...не все мембраны одинаково чувствительны к mechanical Brownian noise, например мемс за счёт размера мембраны и некоторых трюков, куда менее подвержены влиянию этого белого шума, но 1" микрофоны в полной власти его. Сейчас нашёл только несколько ссылок с упоминанием этого шума:
1) It was clear from the data collect that there is two main
components: the well-known Brownian noise, due to the thermal agitation of the particle of air
inside the air gap, and another one more subtle, the 1/f component.
https://core.ac.uk/download/pdf/35316625.pdf
2) Measurements on a circular electret microphone with a radius of 1.8 cm and a sensitivity of 5 mV/µbar yield Brownian motion noise voltages of about 9 nV/Hz1/2 in the frequency range between 1 and 5 kHz, in good agreement with calculated results. https://asa.scitation.org/doi/10.1121/1.3437440
Из второй ссылки ясно, что 1.4" мембрана дала просто море этого шума, 9нв/гц^.5 причём нестандартно взвешенные, значит невзвешенное значение будет примерно на 9дб выше т.е. 27нв/гц^.5. Как видите, даже банальный TL072 тут будет почти избыточно малошумящим, если бы не шумовой ток и высокий входной импеданс. С 1" дела должны быть вдвое лучше, но и TL072 тоже не самый малошумящий оу.

IVX, ты затронул очень интересную для меня тему. Я тоже пять лет назад пытался придумать модель флуктуаций давления на мембрану микрофона под воздействием окружающего её воздуха. Конечно, про 1/f шумы я и в помине не знал. Но вот насчет броуновских шумов у меня была немного другая точка зрения.
В той подробной статье о МЭМС микрофонах (на которую ты дал ссылку) рассматриваются броуновские шумы, порождаемые вязкостью воздуха в зазоре между мембраной и неподвижным электродом, а также вязкостью воздуха в отверстиях деталей механического окружения мембраны. И полагается, что шумы возникают по тем же законам, как возникают шумы в электрическом резисторе, если он имеет отличную от нуля температуру.
Но это же не броуновские шумы, а джонсоновские.
А броуновские шумы - это хаотические удары молекул воздуха по мембране. Они никуда не денутся, если мы расположим мембрану в открытом пространстве, чтобы вязкое трение воздуха было очень мало. То есть, я хочу сказать, что (кроме таинственного 1/f шума) существуют ДВА типа шума, создающихся молекулами воздуха:
- джонсоновский, связанный с вязким трением воздуха в механической конструкции (акустомеханическом окружении мембраны) - его можно сделать малым, приняв меры к снижению вязкости (потерь) в колебательной механической системе мембраны;
- и "истинный" броуновский, который никакими способами устранить нельзя, поскольку его своими хаотическими ударами создают молекулы, расположенные в долях микрона от мембраны, и этим молекулам всё равно, какое там акустомеханическое окружение мембраны - они "с неизменным результатом" будут делать свое локальное "ударное" дело.
И я считаю, что рассчитываться эти два шума должны по-разному.
Возможно, между этими шумами есть корреляция, (поскольку они оба в итоге создаются одними и теми же ударами молекул). Этот вопрос тоже интересен.

У меня просьба, если ты, знакомясь с литературой по данному вопросу, видел точку зрения, схожую с моей, то скажи, если вспомнишь, где это было.
Я хотел бы познакомиться подробнее с публикациями, в которых производился расчет тепловых шумов мембраны. Но те источники (в том числе, и ссылки в твоих материалах), где, судя по аннотации, может быть хороший анализ, мне недосягаемы, поскольку для доступа к ним нужна регистрация от имени научного заведения, а у меня такой возможности нет. Если ты как-то сумел раздобыть материалы на эту тему - поделись, пожалуйста.

Так вот же ж, например,https://en.wikipedia.org/wiki/A-weighting, см. "трасфер эквивалент", точность E-4. В чём сложность-то? Что бы по известной ёмкости найти сопротивление для заданной тау? ( можно просто разбить на RC-звенья 1-2 порядка и изолировать их повторителями, типа, "активно изолированная пассивная реализация")

О том, что схемы, реализующие А-взвешивание, давно есть, я уже писал.
Я спрашиваю про эту конкретную ПРОСТУЮ ПАССИВНУЮ схему. Чтобы в ней подобрать номиналы нужно решать систему нелинейных уравнений, в отличие от схемы с повторителями. Вот я и хочу выяснить, а вдруг эта замечательная схема и есть та самая, стандартная, уже кем-то точно просчитанная.

[IVX]

semimat, я не разбирался, а скорее обломился. Собираясь проверять практически свою идею цифрового микрофона, я полез смотреть таргет шума лучших 1" микрофонов, который мне понадобится побить, вместе с этим я нашёл упоминание о броуновском пределе, возле которого уже все давно стоят.

[Игорь Гапонов]

О том, что схемы, реализующие А-взвешивание, давно есть, я уже писал.
Я спрашиваю про эту конкретную ПРОСТУЮ ПАССИВНУЮ схему. Чтобы в ней подобрать номиналы нужно решать систему нелинейных уравнений, в отличие от схемы с повторителями. Вот я и хочу выяснить, а вдруг эта замечательная схема и есть та самая, стандартная, уже кем-то точно просчитанная.

Ладно, понятно. Как большинство ты "боишься" трасфер-функшн . Поясню конкретный случай "взвешивания" и почему он достаточно лёгок.

Скрытый текст

1. Нас интересует только АЧХ, т.к. по условию стандарта измеряется эрэмэс на произвольном участке (участках) диапазона (хоть на всём "общепринятом" - 20Гц-20кГц). Поэтому нас не должны интересовать ВСЕ комплексные корни (нули и полюсы) передаточной функции. Это значительно упрощает решение (реализацию).

2. Смотрим на передаточную функцию.
Видно, что это фильтр 6-го порядка с четырёхкратным нулём- ноль в числителе при s^4=0 и четырьмя полюсами- ноль в знаменателе, два из которых двухкратные . При этом знаменатель уже разбит на простые линейные относительно s множители. Даже квадратных трёхчленов нет. (т.е. "нелинейное уранение 6-го порядка" уже решено ).

3. Т.к. полиномы знаменателя и числителя уже представлены произведением линейных множителей относительно s, то можно просто напросто представить исходную трасфер-функшн как произведение простых алгебраических дробей первой степени относительно s. А так как числитель не содержит свободного члена, а знаменатель представляет собой произведение только линейных двухчленов относительно s, и степень числителя меньше степени знаменателя, то реализация возможна через простое каскадное соединение RC звеньев первого порядка. . Однако, они все ДОЛЖНЫ БЫТЬ "импедансно" изолированы друг от друга. Это обеспечивается простейшими масштабными усилителями. Всего звеньев будет шесть: две пары двухкрантных (первые четыре сомножителя, звенья повторяются) ФВЧ-1 и пара однократных ФНЧ-1 (последние два сомножителя). Звенья с одной и той же частотой среза для наглядности выделены разным цветом:

Ha(s)=ka*(s/(s+129,4))*(s/(s+129,4))*(s/(s+76655))*(s/(s+76655))*(1/(s+676,7))*(1/(s+4636)), где ka- масштабный множитель.

А "изоляторов импеданса" от семи (если незвестны внутренние импедансы нагрузки фильтра и источника сигнала для фильтра - универсальный случай) до пяти (если известны те два импеданса и они активные).

Топологию простейшего пассивного ФНЧ-1 и ФВЧ-1 на RC и как там тау определяется см. хоть гуголь хоть спец литературу (например, https://analogiu.ru/6/6-5-2-1.html для ФНЧ-1, для ФВЧ-1 резистор меняется с конденсатором местами)

Конечно, можно извратиться с топологией и уменьшить число звеньев. Но на кой? Для "изоляторов" подойдут практически любые ОУ, а извращения лишь усложнят настройку.

3. Выбираем последовательность звеньев по известным соображениям "дилемы": собственные шумы и перегрузочная способность всего фильтра.

[свернуть]

Реализация "простой пассивной схемы" без "изоляторов импеданса" с такой точностью ( E-4) ПРАКТИЧЕСКИ НЕ ВОЗМОЖНА.