Проектируем цифровой фильтр для ЦАП

[Эзотехник]

Подскажите структуру идеального фильтра и его желаемые характеристики, например для частоты 4х44 кГц. Если в наличии значительная вычислительная мощность и объём памяти.
Нужна именно теория, поскольку "синицы в руках" уже имеются и подробно рассмотрены в других ветках (микросхемы NPC и BB).
Кстати фирма Wadia в своих изделиях применяла мотороловские процессоры на шестислойных платах, а не готовые фильтры.

[ZugDuk]

Общее впечатление сложилось такое, что ДФ не является таким уж критическим звеном в системе.

Похоже на то. Влияет конечно, но не решает.

[aal]

Спасибо за исследования - очень познавательно...

Но с избыточностью 192кгц не хочу соглашаться - последнее что я слышал из психоакустики, что человек слышит разность времени прихода звука в уши не хуже 5мкс - т.е. какие-то нюансы сцены (точнее её глубины) здесь должны быть лучше слышны, если при мастеренге не были убиты....

[Serge_L]

tomtit, cпасибо за исследование. Очень ценный материал!

[Alecs]

Может не совсем по теме,но всеже.Скажите,вот слышу разницу в пространственом разрешении,на качественых записях,при переключении режимов входа-выхода SM5842 и DIR1706,между 16 и 24 бит,24 битный режим предпочтительней,исходный поток 16 бит.Интерестно,с чем это может быть связано,с особеностями работы ЦФ в 24 бит,или всетаки дирка чтото дописывает в младшие разряды.

[Alecs]

Наверно не совсем верно выразился,выходная разрядность фильтра не меняется,она 20 бит на PCM63,меняю входную разрядность ЦФ и выходную дир с 16 на 24 бит с улучшением пространственного разрешения.При этом поток на дир идет всегда 16 бит,с твердотельного плеера,что там совтом сделано неизвестно,но сомневаюсь,что чтото особеное.Заметил также,что в режиме 24 бит по входу ЦФ заметней качество обьвязки дирки,особенно время задающей цепочки ППЛ,увеличивал в 2,5раза.Получаеться большая чуствительность к джитеру,только кого ЦФ или дирки?Синхроный режим ЦФ мне понравился больше чем с буфером,но на 16 битном режиме по входу ЦФ разницы уже не слышу.Дизеринг дает несколко более плотный отенок звука,но без него както естественее,меняеться вобщем незначительно.При всех этих изменениях,имееться асинхроный реклок,в плеере и ЦАП генераторы весма приличные.
Вобщем хотелось понять,что от чего зависит,а главное почему,чтобы иметь представление одальнейших действиях.

[Alecs]

Надо бы конечно в слепом тесте попробовать дизеринг попереключать,возможно и психологический эфект,сам дизеринг не слышу,но подача музыки как будто несколько изменяеться,причем это не сразу понимаеш,слушал в ушах.В случае замены резисторов в I-U видел изменения искажений на уровне -120дб и ниже,но ведь заметно.Вопрос конечно,что конкретно,но возможно всетаки человек может слышать такие маленькие уровни,в виде нюансов звучания,а не напрямую.

P.S. Улудшение = улучшение ?

Исправил.Спасибо за ответ.

[Audiomaniac]

Гораздо больше зависит от качества исходного материала. И я не думаю что в результате слепого теста кто-нибудь сможет отличить DF1700 от SM5842.

На этой оптимистической ноте можно исследования и закончить?

[Candidate]

Offтопик:
Впервые увидел эту ветку.

tomtit, титаническая работа! Спасибо за такой интересный материал!

[Оллема]

Еще дальше развивая мысль, лучше использовать sinc-функцию для расчета коэффициентов, т.е.

u(i)=k1*u(i-1) + k2*u(i+1),
u(i-1) - предыдущий отсчет
u(i) - вставляемый отсчет
u(i+1) - следующий отсчет
k1=sin(dt1)/dt1, где dt1 - интервал времени между предыдущим и вставляемым отсчетом
k2=sin(dt2)/dt2, где dt2 - интервал времени между вставляемым и следующим отсчетом.
При удвоении частоты этот коэффициент будет один т.к. k1=k2,
при учетверении два и т.д.

Еще лучше считать отсчет по результату -бесконечность до +бесконечность отсчетов назад и вперед . Тогда будет идеальный цифровой фильтр, т.к. sinc-функция - его импульсная характеристика

Подскажите где я ошибаюсь: исходная частота 44100, увеличиваем до 88200. Коэффициэнт k1=k2=sin(1/88200)/(1/88200). Допустим, первый отсчет равен 1000, второй 2000. Промежуточный получаем: 1000*k1+2000*k2=52. Что то совсем не похоже на правду...

[s3tup]

k=sin(x)/x

мне кажется, что время нужно нормализовать - в градусы либо радианы (зависит от примененного синуса), иначе синус будет глючить...
dt1=360*(1/88200)
или
dt1=2*Pi*(1/88200)

тогда K1=sin(dt1)/dt1 = 0.9999999

Если K1=K2=1, тогда u(i)=k1*u(i-1) + k2*u(i+1) не верно - нужно делить пополам для усреднения...
получим типичное среднее арифметичное u(i)=(k1*u(i-1) + k2*u(i+1))/2
что вполне логично

[Оллема]

Тогда уж u(i)=(u(i-1)+u(i+1))/2. Ну и нафига нам синусы?

[s3tup]

Для 2х оверсемплинга ненужно, а вот для большего числа точек - они выстроятся по синусу...

Формулы приводят для N, т.к. стараются показать тенденцию и дать некую универсальность

[tomtit]

Думал, стоит или не стоит, но решил все-таки потратить 10мин и сделать сообщение.
Наткнулся на еще один тип КИХ фильтров, которые можно применить для аудио.
По моим субьективным ощущениям слишком резкий спад частотной х-ки придает
звучанию некоторую едва уловимую ненеатуральность. Но спроектировать "плохой" фильтр
оказалось неожиданно трудно. Если использовать короткие ИХ то растет неравномерность
в полосе пропускания и страдает подавление в полосе задержания. Если же нарашивать
длинну ИХ то происходит слишком либо резкое сужение переходной полосы, либо появляются артефакты.
Наткнувшись на так называемые фильтры с "максимально плоской характеристикой", увидел,
что они в наибольшей степени соответствуют моим представленим, каким должен быть звуковой КИХ.
Мощь этих фильтров расходуется, прежде всего, на максимально плоскую и монотонную х-ку в полосе
пропускания и очень высокое подавление в полосе задержания. Переходная полоса получаетсяа очень
монотонной и намного затянутой по сравнению с фильтрами, спроектированными другими методами.
То есть фильтр длинной 127 эквивалентен более короткому фильтру Кайзера длинной 75,
но обладает значительно лучшими х-ками по неравномерности и подавлению. Особенность
макс-плоских фильтров в том, что у них ИХ такой-же длинны, но коэффициенты очень быстро
спадают от середины к краям фильтра. Нашел статью в I3E, но пришлось доработать ее результаты
"напильником". Исходные красивые формулы позволяли посчитать фильтр порядка не более 10-15,
после этого промежуточные р-таты превышали 10 в +307 степени и рассчет обрывался по зашкалу дабл-флоат.
После небольших раздумий переписал формулу в более обшем виде, для всех случаев фильтров и
получил простое реккурентное соотношение для рассчета фильтра произвольной длинны с огромной точностью.
До сих пор не понимаю почему авторы не удосужились представить свои результаты в виде,
пригодном для практического использования. Загрузил коэффициенты в ФПГА, послушал,
звук хороший, претензий пока не имею. Частотка прилагается.

[aal]

2 tomtit
Вы бы привели исходники или хотяб ссылки на них - вы говорите интересное и некоторые вещи хотелось бы испробовать самому, но в итоге это получается хвастание достижениями, а не реальная помощь любителям звука. Я не хочу вас обидеть, но очень бы хотелось увидеть и формулы - вдруг это действительно интересно.... К тому же вы не продаёте на веге ничего и делать из этого ноухау вам не к чему на мой взгляд - если ошибся поправьте....

[Оллема]

Я тоже надеялся увидеть волшебные формулы...

[sia_2]

Думал, стоит или не стоит, но решил все-таки потратить 10мин и сделать сообщение.
Наткнулся на еще один тип КИХ фильтров, которые можно применить для аудио.
По моим субьективным ощущеиням слишком резкий спад частотной х-ки придает
звучанию некоторую едва уловимую ненатуральность.

Зависит от обработки исходного музыкального материала. Хуже всего, когда точно накладываются два одинаково крутых спада АЧХ. ВременнОе разрешение (вызванное удлинением переходного процесса) при этом страдает сильнее всего.
Но надо иметь в виду, чисто математически за улучшение разрешения по времени (т.е. за более короткую импульсную характеристику) неизбежна расплата в виде бОльшей частотной протяженности спада АЧХ, независимо от методов расчета. Причем для этого "произведения неопределенности" (дельта F x дельта T) есть строгая теоретическая граница, которую превзойти в принципе невозможно. Она почти точно достигается при использовании для расчета не типовых весовых (оконных) функций, а специализированных программ численной оптимизации коэффициентов. Из "оконных" вариантов расчета наиболее близкий к пределу результат даст применение к sin(x)/x окна Дольфа-Чебышева с соответствующими параметрами длительности во времени и уровня боковых лепестков.

До сих пор не понимаю почему авторы не удосужились представить свои результаты в виде, пригодном для практического использования.

Причин может быть миллион. От банального отсутствия интереса к дальнейшим выкладкам (что очень характерно для математиков-теоретиков - получили решение "в приципе" - и дальше им совершенно неинтересно), до нежелания открыто давать "рабочие" соотношения, рассчитывая их продать в виде программы.

[aal]

Добавил статейку для любознательных

Спасибо! На досуге ознакомлюсь обязательно!

[SergVKS]

Не знаю, может боян, но в тему информация для размышления.

[Audiomaniac]

Если же требуется восстановить сигнал с широким спектром, то фильтр ЦАПа из-за малого времени задержки, не обладая всей необходимой для этого информацией, выдает на выходе искаженный сигнал. Причем такие искажения имеют крайне нелинейный характер.

Вот этого на практике ни разу не наблюдается, поэтому вся статья очевидно бред.

[SergVKS]

Но с другой стороны было бы глупо утверждать что длина фильтра не будет влиять на субъективное восприятие музыкального сигнала.