Ultra Analog своими руками, часть 2

[dortonyan]

Продолжим одноименную ветку.
Периодически на форумах всплывают всякие бредовые идеи по построению высоколинейных параллельных ЦАП на резисторах, на комбинациях нескольких ЦАПов и т.п.
Так вот, такие же бредовые идеи, признаюсь, посещали и меня еще несколько лет назад. Однако только относительно недавно пришло понимание как это можно реализовывать на практике. А благодаря Сергею (aka dee-jan) удалось еще и довольно оперативно кое чего из надуманного реализовать.
В результате получилось неплохо, ну а более подробно основные идеи и результаты я свел в описание (коротенько так на 10 листиков) которое и прилагается ниже.

[dortonyan]

Пробовал, в пдф-ке в шапке такой описывается.

[Sanny]

Пробовал, в пдф-ке в шапке такой описывается.

Я имел ввиду несколько по другому - выход ЦАПа нагружен на цепочку резисторов и дополнительные разряды получаются коммутированием точки снятия напряжения. Т.е
. 5 резисторов- 2 доп разряда. У Вас же цепочка используется только как рефренс

[dortonyan]

Я имел ввиду несколько по другому - выход ЦАПа нагружен на цепочку резисторов и дополнительные разряды получаются коммутированием точки снятия напряжения.

Такой схемой вы доп. разряды не получите. Чтобы получить - с основной матрицы нужно делать два буфера с разбежкой в один резистор, и вторую матрицу включать между выходами этих буферов (типа перемножающий строковый термометр). Но это ооочень громозко:


Проще для всех разрядов использовать одну и ту же матрицу, а веса задавать на выходе буферов (как в ультрааналоге): так и калибровка проще, и габариты меньше, и дешевле.

У Вас же цепочка используется только как рефренс

Не совсем понял о чем вы. Матрица всегда делит опорный ток или опорное напряжение, по другому не бывает. У меня в варианте на дискретных резисторах используется делитель опорного напряжения.

[Игорь Гапонов]

Интересное замечание по одному моменту из статьи в топике. Ранее в других дискуссиях со стороны ТС эта ошибка проскользнула. Не помню, обратил ли я внимание коллеги на это. Делаю замечание ещё и потому, что подобное относительно "статей в свободном доступе" редко, кто делает. Был бы рад таким замечаниям относительно статей с моим участием.

Цитата:

... В варианте слева на рис.12 для получения кодонезависимого выходного импеданса, помимо основного конвертера, применен дополнительный компенсационный, опорный вход которого включен на землю. Для получения постоянного импеданса на токовом выходе при таком включении, ключи компенсационного ЦАП должны работать в инверсии относительно соответствующих ключей основного рабочего преобразователя. Тогда при любом входном коде к токовому выходу подключено одно и то же кол-во резисторов матриц....

Опровержение.

Предположим, что резистивные матрицы основного и корректирующего импеданс ЦАП-телей абсолютно точны (нет ошибок в резисторах), "двух битны" (два разряда входного кода, самый простой и легко доступный для иллюстрации случай), выполнены по классической схеме r-2r с идеальными ключами и источники опорного напряжения (в компенсирующем ЦАП оно = 0) имеют идеальное нулевое внутреннее сопротивление.

Выходное сопротивление ЦАП -телей для четырёх кодов:

00 = бесконечность;
01 = 3r;
10 = 3r;
11 = 2r.

По предложению автора для схемы на рис. 12 следует инвертировать коды для пары ЦАП-телей. Следовательно для четырёх пар входных в предложенную схему кодов выходное сопротивление составит:

00||11 = 2r;
01||10 = 1,5r;
10||01 = 1,5r;
11||00 = 2r.

Что опровергает утверждение автора о кодонезависимости выходного сопротивления в схеме по рис.12 и инверсии кодов в ЦАП-телях.

Для других "битностей" утверждение автора статьи так же ошибочно. (Доказывается строго прямым выводом формул характеристических импедансов четырёхполюсника r-2r структуры в зависимости от состояний ключей/кода).

[dortonyan]

По предложению автора для схемы на рис. 12 следует инвертировать коды для пары ЦАП-телей.

Автор ничего подобного не предлагает. Вы невнимательно читаете даже то, что цитируете.
Сначала выдумали ошибку, а затем торжественно разоблачили.

[Игорь Гапонов]

Автор ничего подобного не предлагает. Вы невнимательно читаете даже то, что цитируете.
Сначала выдумали ошибку, а затем торжественно разоблачили.

Т.е. или нет этой цитаты в статье или она не Вам принадлежит, или я не умею читать? Пожалуйста, КОНКРЕТНО укажите, где в статье из топика указано на ошибочность данного в цитате предложения, если оно не Ваше. Прилагаю к этому сообщению ту статью, которую я сегодня скачал из первого сообщения

[dortonyan]

Не бойтесь, я статью корректировать не собираюсь. )

И прошу прощения: вы прочли внимательно (это я не учел, что для R-2R матрицы инверсия ключей это и есть инверсия кода). Но, при этом вы неправильно посчитали выходные импедансы для R-2R матрицы:
Для токовой матрицы:
00 = беск.
01 = 2,67R
10 = 2R
11 = 1.14R
Тогда с компенсацией выходной импеданс всегда будет около 1,14R.

[Игорь Гапонов]

Не бойтесь, я статью корректировать не собираюсь. )

И прошу прощения: вы прочли внимательно (это я не учел, что для R-2R матрицы инверсия ключей это и есть инверсия кода). Но, при этом вы неправильно посчитали выходные импедансы для R-2R матрицы:
Для токовой матрицы:
00 = беск.
01 = 2,67R
10 = 2R
11 = 1.14R
Тогда с компенсацией выходной импеданс всегда будет около 1,14R.

Для матрицы с выходом по напряжению:
00 = 3R
01 = 2R
10 = 1.2R
11 = R
С компенсацией всегда 0,75R.

Покажите на схеме, что вы подразумеваете под матрицей r-2r и что Вы КОНКРЕТНО подразумеваете под "токовой матрицей" и "матрицей с выходом по напряжению".

Я подразумеваю под матрицей r-2r вот эту схему : https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0...B8%D1%86%D1%8B с наличием на выходе напряжения ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ нагрузки 2r (не зависимо от этого внутренние/выходное остаётся постоянным/кодонезависимым при нулевом внутреннем опорного источника) или такого же ОБЯЗАТЕЛЬНОГО последовательного резистора с ист. опорного напряжения при выходе по току

[dortonyan]

Да, схема из википедии, все правильно.

с наличием на выходе напряжения ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ нагрузки 2r (не зависимо от этого внутренние/выходное остаётся постоянным/кодонезависимым при нулевом внутреннем опорного источника)

Про матрицу с выходом по напряжению - я напутал, у нее же и так выходной импеданс кодонезависимый (о чем к стати указано в статье), т.к. 2:1 ключи. Поэтому какая там нагрузка - вообще не важно.

или такого же ОБЯЗАТЕЛЬНОГО последовательного резистора с ист. опорного напряжения при выходе по току

С каких пор этот резистор обязателен? Если вы послед-но с выходом опорника добавляете резистор, то ИОН уже не является ИОН-ом. Кстати, в схеме по ссылке его нету.

[Игорь Гапонов]

С каких пор этот резистор обязателен? Если вы послед-но с выходом опорника добавляете резистор, то ИОН уже не является ИОН-ом. Кстати, в схеме по ссылке его нету.

хорошо. Однако, корректная матрица абсолютно сбалансирована относительно своей середины. Но и это Вас спасает ровно на один бит. Т.е. "без резистора" Ваше утверждение справедливо только для 1 и двух битных матриц. На 3-х и выше битах утверждение ошибочно.

Предположим, что уравновешивающего резистора 2r нет (так как в вике по ссылке, выход по сумме токов, точка "Vout" подключена к общему проводу). Вручную рассчитываем восемь выходных сопротивлений (я буду приводить точные значения в виде несократимых дробей)

000=бесконечность;
001=r*3;
010=r*(11/4);
011=r*(32/19);
100=r*2;
101=r*(6/5);
110=r*(22/19);
111=r*(32/35).

000||111=r*(32/35);
001||110=r*(66/79);
......
дальше можно не продолжать. Но замечу, разных значений в данном случае всего два - четыре 32/35 и четыре 66/79. Для 4 бит их будет больше, если не ошибаюсь - шесть. И т.д. по биному-перестановкам (*). Ещё замечу, что для "ручного вычисления" выходного для кода 011 потребовалось однократное применение преобразования "звезды в треугольник" (или наоборот).

(*)

Offтопик:
Я неск. лет назад из любви к искусству занялся этим вплотную (потому что не нашёл в литературе) и вычислил три характеристических сопротивления эквивалентного матрице r-2r трёхполюсника в зависимости от кода (в общем случае - четырёхполюсника, и характеристических получается три пары значений). Они зависят не от самого кода, а от комбинаций бит кода по типу "разбиения" (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0...81%D0%BB%D0%B0).... Из формулы сразу видна зависимость не только от кода, но и выходного сопротивления потенциальной матрицы от ненулевого внутреннего сопротивления источника опоры (дуально для токовой матрицы: нагрузка опорного со стороны матрицы зависит от ненулевого сопротивления суммирующего резистора). Попытка уравнять импеданс с помощью диплексеров импеданса (примерно как в статье ТС) приводит ооочень сложным алгоритмам вычисления корректирующего кода

[dortonyan]

Игорь спасибо, дошло: 2R добавляется как эквивалент продолжения матрицы. Попробовал посчитать для 3-х бит, действительно уже не так красиво.
В общем да, вы правы, для R-2R матрицы компенсация простой инверсией ключей полностью импеданс не выровняет. Тут если только городить какой хитрый способ подбора кодов, но это для разрядностей более 6..8 бит действительно получается слишком сложно.

[Игорь Гапонов]

Со своей стороны буду благодарен за столь же внимательное отношение к работам с моим участием. Но без боя тоже не сдамся

[Сухоруков Сергей]

При всём уважении к участникам дискуссии: так ли важно постоянство выходного сопротивления? Там, по-моему, других проблем хватает, и выходное сопротивление ЦАПа - не самая важная и достаточно легко парируемая проблема. Конечно, приятно, когда Rвых не зависит от кода, но не более. В ЦАПе важна сбалансированность параметров, а выпячивание одного параметра не приведёт к хорошему практическому результату.

[dortonyan]

В параллельнике кодонезависимое выходное сопротивление нужно не просто так. Оно модулирует усиление ОУ в IU преобразователе, создавая тем самым модуляцию входного постоянного смещения ОУ, проявляющуюся в виде интегральной и дифференциальной нелинейностей на выходе. А так же добавляет инт. и диф. нелинейность из-за входного тока ОУ. Все это сужает выбор операционников, т.к. требуются малые входные смещения одновременно по току и напряжению. Т.е. для матричных конвертеров разрядностью от 16 и более бит - вопрос принципиальный.

[Сухоруков Сергей]

В параллельнике кодонезависимое выходное сопротивление нужно не просто так.

Это понятно, но неужели это такое уж узкое место? Даже обычный каскад на транзисторе ОБ (с далеко не чемпионским входным импедансом) даёт хороший результат, в том числе для AD1865 (18 бит) и РСМ63 (20 бит), не говоря уж про TDA1541.

[dortonyan]

Это понятно, но неужели это такое уж узкое место?

При использовании в IU классического преобразователя на ОУ - да узкое.

Даже обычный каскад на транзисторе ОБ (с далеко не чемпионским входным импедансом) даёт хороший результат, в том числе для AD1865 (18 бит) и РСМ63 (20 бит),

Для схемы с ОБ такого влияния естественно не будет.

не говоря уж про TDA1541.

У 1541 на выходе вообще не матрица, а источники тока, поэтому для нее такой проблемы нету.

[Сухоруков Сергей]

При использовании в IU классического преобразователя на ОУ - да узкое.

В таком случае это лишний камень в огород "классического преобразователя на ОУ".

У 1541 на выходе вообще не матрица, а источники тока, поэтому для нее такой проблемы нету.

Источники тока, это верно. Только вот их выходное сопротивление невысокое, из-за этого даташит ограничивает размах выходного напряжения на уровне +/- 25 мВ. Поэтому проблема есть, но она решаема.

[dortonyan]

В таком случае это лишний камень в огород "классического преобразователя на ОУ".

Во первых, это проблема не только ОУ, но и конвертера, поэтому камнями можно кидаться в обоих.
Во вторых, даже с этим камнем, альтернатив по линейности такому преобразователю нету (я по крайней мере не видел).

Только вот их выходное сопротивление невысокое, из-за этого даташит ограничивает размах выходного напряжения на уровне +/- 25 мВ. Поэтому проблема есть, но она решаема.

Проблема не в величине выходного сопротивления, а в его постоянстве (или по крайней мере - зависимости от кода).

[Сухоруков Сергей]

Проблема не в величине выходного сопротивления

И в этом тоже. Если бы оно было на уровне единиц мегаом - это один коленкор, а если несколько килоом - совсем другой расклад. В первом случае можно спокойно нагрузить ЦАП нагрузкой, скажем, 100 Ом или даже больше без особого ущерба для линейности. А вот во втором случае приходится ограничивать нагрузку на уровне 10 Ом и меньше - доли ома. Для этого, собственно, и используют ОУ.

даже с этим камнем, альтернатив по линейности такому преобразователю нету

Это на синусоиде. На нестационарном сигнале всё не так радужно. Вот и получается, что по формальным параметрам узел I/U на ОУ хорош, а по звуку может уступать менее линейным преобразователям.

[dortonyan]

И в этом тоже. Если бы оно было на уровне единиц мегаом - это один коленкор, а если несколько килоом - совсем другой расклад. В первом случае можно спокойно нагрузить ЦАП нагрузкой, скажем, 100 Ом или даже больше без особого ущерба для линейности. А вот во втором случае приходится ограничивать нагрузку на уровне 10 Ом и меньше - доли ома. Для этого, собственно, и используют ОУ.

При чем здесь нагрузка на резистор, мы же про ОУ речь ведем. Для ОУ величина выходного сопротивления практически пофигу.

Это на синусоиде. На нестационарном сигнале всё не так радужно.

На нестационарном там тоже все в порядке, смотря какой ОУ применить, и как его применить.

Вот и получается, что по формальным параметрам узел I/U на ОУ хорош

И по фактическим тоже.

а по звуку может уступать менее линейным преобразователям

А может и превосходить оные. Я не спорю, что на ОУ можно слепить гавно, которое будет хуже даже схемки на транзисторе, но зачем такое делать.