Часть1. Аналоговый тракт.
Не так давно (лет 15 назад) я пытался объяснить себе какие же должны быть параметры звуковых устройств, чтобы звучание их было приемлемым, а искажения считались незаметными. По ряду причин тема осталась незавершённой, и есть желание, так сказать, «добить вопрос». Хотелось, чтобы обоснование величин было разумным, простым, пусть даже не очень точным (плюс-минус лапоть), но укладывающимся в голове и доступным для размышлений в транспорте, на прогулке, и т.п.
За параметры звука были взяты громкость и частота, а критерием отсчёта выбраны результаты исследования человеческого слуха по заметности изменения частоты и громкости.
Данные взяты, например, отсюда http://www.ref.by/refs/68/16322/1.html .
Результаты этого небольшого расчётно-теоретического исследования приведены в некоем подобии таблицы (первое число для частоты 1кГц, второе - для 20кГц).
Более менее похожими на общепринятые данные получились, как мне кажется, разрядность и шумы, остальное «слегка» не вписывается в имеющиеся значения и стандарты.Код:Частота сигнала, кГц: 1 20 Необходимая полоса пропускания усилителя, кГц: 50 1000 Допустимый коэфф. нелинейных искажений, %: 5 5 Допустимый уровень шумов, дБ: -85 -85 Минимально-необходимая частота дискретизации, кГц: 50 1000 Минимально необходимое число разрядов: 20 20
Далее попытаюсь изложить исходные данные, условия, допущения, и предположения:
1. Все сентенции будут излагаться для синусоидального сигнала частотой 1000 Герц (Гц), амплитудой напряжения 1 Вольт (В), (если будет необходимо пользоваться напряжением).
2. Уровень заметности отклонения частоты примем 0,3%, или 3 Гц на частоте 1000 Гц, в диапазоне уровней громкости 30 - 90 дециБелл (дБ).
3. Уровень заметности отклонения громкости примем 10%, или 0,1 на частоте 1000 Гц, в диапазоне уровней громкости 30 - 90 дБ.
4. Нелинейные искажения и шумы будут рассматриваться как изменения частоты.
5. Изменения разности фаз двух частот после прохождения звукового тракта также попытаемся интерпретировать как изменение частоты.
6. Уровень звука минимальной громкости условно возьмём 30 дБ (звучание скрипки пианиссимо).
7. Уровень звука максимальной громкости примем за 90 дБ (фортиссимо симфонического оркестра).
ПОЛОСА ЧАСТОТ. Для начала попытаемся определить самую «популярную в народе» характеристику – полосу пропускаемых частот. Для удобства подсчёта времён и частот представим сигнал трапецией, в которой фронты по длительности равны «полочке», и каждая из них составляет 1/6-ю часть периода.
Для частоты 1000Гц это время равно 1миллисекунда (мс)/6=150микросекунд (мкс). Предположим, что через звуковое устройство проходят две частоты 0 Гц и 1000 Гц. Чтобы расхождение фаз этих частот было незаметно для уха, задержка фазы частоты 1000Гц (период=1мс) должна быть равна 0,003х1мс=3мкс. Интерпретируем её как 1/6 часть периода изменения частоты, т.е. период = 18мкс, что соответствует частоте примерно 50кГц. То есть, чтобы частота 1кГц прошла через тракт незаметно для уха, полоса частот тракта должна быть 50кГц.
Кстати, анализ АЧХ-ФЧХ показывает задержку 3мкс для частоты 1000Гц RC фильтра низкой частоты (НЧ) 1-го порядка с частотой среза 50 кГц, R= 3 килоОм (кОм), C=.1 наноФарада (нФ).
ДАЛЕЕ-ШУМЫ. Примем как предположение, что напряжение шумов, воспринимаемое как изменение частоты, должно быть 0,003 от уровня звука минимальной громкости, что составляет 5дБ (на 25 дБ ниже), то есть отношение сигнал/шум системы должно быть минимум 90дБ-30дБ+25дБ=85дБ.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ посчитаем следующим образом. Согласимся что суммарный уровень гармоник, рассматриваемый как порог заметности изменения частоты, составляет 0,003 (или 0,3%) от уровня 0-ой гармоники (т.е. тона частотой 1000Гц) по мощности. А по напряжению соответственно корень квадратный из 0,003 равный 0,055, или 5% (!?). Такой получился минимально необходимый уровень искажений.
Продолжение темы предполагается во втором посте (дабы не удлинять первый).
Социальные закладки