Тепловая модуляция транзисторов ВК (модель)

[_Сам_]

В качестве подопытных кроликов пара BD911/912.

Из даташита берём
Total Dissipation at Tc ≤ 25 ^oC: P_tot = 90 W
Max. Operating Junction Temperature: T_j= 150 ^oC
Thermal Resistance Junction-case Max: Rthj-case = 1.4 ^oC/W
C графика ОБР

DC 3 A * 30 В (как раз 90 Вт * 1.4 = 126 ^oC перегрева над средой 25^oC )
импульс 10 мс ток 4.5 А
В микрокапе делаем модель

H1 преобразует ток коллектора в напряжение, которое перемножается Х1 с напряжением КЭ от E1 на 1.4 ^oC/W. RC цепочка моделирует процесс передачи тепла кристалл-среда. Её номиналы делаем такими, чтобы при импульсе 4.5 А х 10 мс температура не вышла за 125 ^oC. Постоянная времени RC=9.1 мс

На конденсаторе получили мгновенную температуру перегрева кристалла в масштабе 1 В = 1 ^oC
Осталось это напряжение преобразовать в тепловое смещение p-n перехода с коэффициентом -2 мВ/^oC, что и делают Е2 и Е4 в схеме ниже.

Собираем двухтактный эмиттерный повторитель c током покоя 100 мА и подаём на вход меандр 10 В х 20 Гц.

Из-за падения на эмиттерных резисторах амплитуда меандра на выходе 6.7 В

Видны небольшие завалы на графике Vout после после фронтов.
Это от нагрева и остывания кристаллов каждого плеча на 40^oC.
Чтобы увидеть термическую ошибку смотрим на разницу после вычитателя delta=Vin-Vout*1.485.
Иголки на графике delta это коммутационные помехи от переключения ВК, а размах выделенной ошибки тепловой модуляции получается около 60 мВ.

Хотя конечно при измерении готовой схемы гармоники термомодуляции маскируется спектром основного сигнала и их непросто увидеть или измерить. Но порядок ошибки понятен.

Для пытливых модели в МС11

[hydr]

У меня затык.
Второй вечер пытаюсь из графика импульсного теплового сопротивления для BC547
Вложение 367646
вытащить температурную постоянную времени кристалла.
В частности не могу понять, почему для одиночных импульсов r_thA так медленно убывает.
Сравниваем импульс 100 мкс и 1 мкс. Казалось бы при равной импульсной мощности P_I тепла должно выделиться в 100 раз меньше, соответственно и температура кристалла должна прирасти в 100 раз меньше, а график убывает не в 100, а примерно в 15 раз. Пачиму?

Тепловая постоянная времени:

TАУt = Rt*Ct

Первый сомножитель - тепловое сопротивление, второй теплоемкость кристалла и примыкающей к нему области.
Собственно говоря именно теплоемкость делает простенький, линейный процесс передачи тепла в установившемся режиме, кривобоким в динамическом.
Электрические эквиваленты строятся на основе лестничных цепей.

С уважением hydr.

---------- Сообщение добавлено 16:54 ---------- Предыдущее сообщение было 06:23 ----------

Теплопроводность кремния ненамного ниже таковой меди. Поэтому конструкция "кристалл+первичный теплоотвод" можно считать монолитом, тепловая масса которого будет определяться в первую очередь "первичным теплоотводом".

Такая модель не будет работать. Теплопроводность кремния более чем в три раза ниже теплопроводности меди. А теплоемкость наоборот в два раза больше.
При коротком импульсе теплоемкость кристалла свободно "проглатывает" энергию импульса выказывая малое тепловое сопротивление. При длительном импульсе ……………………..

С уважением hydr.

[buratino]

выделение сигнала , пропорционального температуре кристалла транзистора - и чтобы притом не мешать его работе в другой схеме - ИМХО должна работать

Вот совсем не понял: припаяли, заварили, крышку прикрутили, лейбл наклеили, а потом будем выяснять "А не фейк ли мы смастерили?". "Это несерьёзно!" (С)

О "фейках"?

При коротком импульсе теплоемкость кристалла свободно "проглатывает" энергию импульса выказывая малое тепловое сопротивление. При длительном импульсе ……………………..

"выказывая малое тепловое сопротивление"...тепловую массу.
Решить эту задачу в таком виде "в лоб" невозможно - много неизвестных: из-за незнания площади перехода и толщины кристалла имеем неизвестную "кратковременную" теплоёмкость и тепловое сопротивление. "Кратковременную" означает 1/dt, кот.подвержена влиянию "неожиданных" (и других) факторов. Для исключения их влияния нужно научиться совладать с интегральными параметрами.

Электрические эквиваленты строятся на основе лестничных цепей.

Это - имитационная модель, в основе которой должна лежать мат.модель.
Нужна полноценная модель. С минимумом упрощений и допущений. И чтобы хотя бы дважды дифференцировалась. И чтобы целевая функция при этом не терялась. Гарантирую: её экстремум расскажет о многом интересном. Наверное.

[hydr]

"выказывая малое тепловое сопротивление"...тепловую массу.

С смотреть выложенную коллегой _Сам_ картинку.

https://forum.vegalab.ru/attachment....hmentid=367646

С уважением hydr.

[buratino]

С смотреть выложенную коллегой _Сам_ картинку.

Смотрел. И сразу разделил её вертикалью "tp=1s" на две части: одна часть "тепловая масса", [K/W ], когда ещё нет связи с внешней охлаждающей средой (только близлежащие молекулы ППП или его близлежащие слои или ...), вторая - "тепловое сопротивление", [K/W ] (когда в тепловом балансе участвует весь окружающий мир).

[Ломатель]

На компоненты силовой электроники в datasheet принято приводить кривую Zth - переходного теплового сопротивления. Зная Zth и мгновенную приложенную мощность можно найти мгновенную температуру перехода через интеграл дюамеля.

[_Сам_]

Разглядывал я кривую для параметра ню ν=0

пока не понял, что это есть ничто иное как step response для температуры кристалла при подведении ступеньки мощностью 1 Вт.

Из графика получается, что через 1 мкс от начала импульса кристалл нагреется на 0.6 К и далее
10 мкс - 3 К
100 мкс - 12 К
1 мс - 35 К
10 мс - 85 К
100 мс - 166 К
1 с - 223 К
10 с - 242 К
100 с - 250 К

Сначала скорость нагрева высока 0.6 К/мкс, а спустя 1 мс уже в 20 раз меньше 0.035 К/мкс и чем дальше, тем процесс медленнее, но даже спустя 10 с он ещё не заканчивается. В рамках простой экспоненциальной модели с одной степенью свободы из первого поста такую хитрую зависимость никак не обеспечить.

В качестве аппроксимации родилась вот такая модель:

Здесь линейный масштаб по времени чтобы видеть как быстро снижается скорость нагрева.
Источник напряжения подаёт ступеньку 250 В (для транзистора r_thA=250 К/W)
Первая RC цепочка (0.35 мкс) моделирует собственно нагрев кристалла
Остальные RC aппроксимируют step response по перечисленным выше точкам.
Физически они соответствуют неким конструктивным элементам транзистора, которые обмениваются теплом с кристаллом с разной скоростью, т.е. моделируется передача тепла внутри транзистора.

В логарифмическом масшатаба по времени и температуре эта модель даёт весьма похожий (расчётная красная кривая) отклик


Получается, что с одной стороны транзистор BC547 c очень небольшим кристаллом весьма быстро реагирует на мощность коллектора, но с другой у него есть и медленные составляющие тепловой памяти, которые не стабилизируются даже спустя несколько секунд. Потому дифкаскад на них запросто может давать пилу на 100 Гц, как в измерениях wert

[buratino]

В качестве аппроксимации родилась вот такая модель:

Эта схема - частный случай аппаратной аппроксимации линии, но не процесса. Теплопередача в теле - это некая "тепловая волна", холодная на подъёме и "горячеватая" на вершине. Наиболее горячее место тела - в центре источника тепла. Спустя 1 с всё тело приобретает почти одинаковую температуру (+- "тепловое сопротивление" тела и теплопередача в окружающую среду). После "отключения" источника тепла побежит новая "волна охлаждения", точно как "тепловая", но в "обратном порядке" и без явно выраженного фронта/спада. Ваша модель "точечная" (если можно так выразиться) и характеризует процесс лишь в одной точке тела. И врядли с помощью этой модели можно получить "хвосты" при v>0. Но возможно она достаточна для коррекции "тепловой модуляции транзисторов ВК". Для более полного моделирования процесса необходима "лестничная модель":

Собственно говоря именно теплоемкость делает простенький, линейный процесс передачи тепла в установившемся режиме, кривобоким в динамическом.
Электрические эквиваленты строятся на основе лестничных цепей.

В виде лестницы в прямом и переносном смысле (или в виде последовательно соединённых Г-образных звеньев). Попробуйте, пол-пути Вы уже прошли.

[_Сам_]

И врядли с помощью этой модели можно получить "хвосты" при v>0.

а я посмотрел для нескольких скважностей. Значения получаются заниженные примерно в 2 раза относительно графиков, но качественно форма очень похожа. Для первого подхода сгодиться.

[hydr]

Сначала скорость нагрева высока 0.6 К/мкс, а спустя 1 мс уже в 20 раз меньше 0.035 К/мкс и чем дальше, тем процесс медленнее, но даже спустя 10 с он ещё не заканчивается. В рамках простой экспоненциальной модели с одной степенью свободы из первого поста такую хитрую зависимость никак не обеспечить.

K/W - это тепловое сопротивление определяющее теплопередачу ( тепловой поток) от точки приложения тепловой энергии во вне.
Чем меньше тепловое сопротивление тем больше тепла передается во вне, тем медленнее нагревается кристалл.
Посему ровно наоборот.

С уважением hydr.

ps

Для того, что бы возникла теплопередача должна появится разность температур. Т.е сначала энергия тратится на нагрев кристалла, Теплоемкость!

[_Сам_]

Посему ровно наоборот.

что именно ровно наоборот?
Вы думаете, что сначала кристалл нагревается медленно, а потом всё быстрее и быстрее, так что ли??? ))

Прикреплю апноут из сети, вдруг кому будет интересно

[hydr]

что именно ровно наоборот?
Вы думаете, что сначала кристалл нагревается медленно, а потом всё быстрее и быстрее, так что ли??? ))

В первые моменты времени способность кристалла и подложки поглощать тепло безусловно выше
С уважением hydr.

[buratino]

для нескольких скважностей. Значения получаются заниженные примерно в 2 раза относительно графиков, но качественно форма очень похожа.

А если источник пульсирующего напряжения отделить от схемы диодом, а за ним подключить R=???Ом для "разряда" схемы?
При нагреве площадь горячего фронта (в первом приближении - "раздувающаяся" сфера) увеличивается, что, кстати, эквивалентно уменьшению теплового сопротивления. При остывании площадь уменьшается (сфера "сдувается", т.е., как при нагреве, только "кино крутим сзаду наперёд"), но с меньшей скоростью, чем при нагреве, и поэтому фронт будет более размытым ("толстым").

Offтопик:
Infineon--AN-v01_00-EN.pdf : вот интересно - одиночным импульсом длительностью 1мкс можно "изделие" перегружать в 150 крат!!! Но как это понравится электронам (или электроволне), протискивающимся через ППП?

[shkal]

http://www.vishay.com/docs/73554/73554.pdf

[_Сам_]

В первые моменты времени способность кристалла и подложки поглощать тепло безусловно выше

способность поглощать тепло называется теплоёмкостью. И у кристалла, и у подложки этот параметр безусловно от времени не зависит.

А если источник пульсирующего напряжения отделить от схемы диодом, а за ним подключить R=???Ом для "разряда" схемы?

вот и я вчера задумался о диоде, т.к. заметил косяк в придуманной модели. Когда в моей схеме источник напряжения становится нулевым, то присходит разряд конденсатора через первый резистор, а этого быть не должно. Тепло должно уходить наружу, а вовсе не в источник. Потому концепция и эквивалентная схема поменялась. Сейчас начну моделировать.

вот интересно - одиночным импульсом длительностью 1мкс можно "изделие" перегружать в 150 крат!!! Но как это понравится электронам (или электроволне), протискивающимся через ППП?

так ведь ограничение на максимальный импульсный ток 200 мА для BC547 никто не отменял, потому импульсная мощность все равно ограничена. Для 30 В К-Э максимально разрешено 6 Вт, а вовсе не 75 Вт = 150 * 0.5

[hydr]

способность поглощать тепло называется теплоёмкостью. И у кристалла, и у подложки этот параметр безусловно от времени не зависит.

А кто сказал, что эти параметры зависят от времени?

От времени зависит температура.
Вот крайний случай, теплоемкость бесконечна, значит ждать будете бесконечно долго какого либо изменения температуры.

Возьмем стержень обладающий определенной величиной теплопроводности но нулевой теплоемкостью. К одному концу подводим тепло, другой охлаждаем.
Из-за отсутствия теплоемкости тепловой режим установится мгновенно. На одном конце стержня температура будет Т1 на втором Т2.
В реальной жизни теплоемкость тел не равна нулю и для нагрева стержня до температур установившегося режима Т1 и Т2, нужно сначала взять дополнительную на это энергию у источника тепла, на что конечно понадобится время.
Вот почему тепловое сопротивление при коротком импульсе мало и меняется в сторону увеличения с увеличением длительности последнего до момента теплового равновесия при котором тепловое сопротивление const.
Ровно это Вы видите на графике.
Несколько подробней:
http://portal.tpu.ru/SHARED/p/PNB/le.../Lecture13.pdf

С уважением hydr.

[buratino]

теплоемкость

"...о великий, могучий, правдивый и свободный русский язык!" (Тургенев)
А также Паустовский, Ленин, Горький, Короленко, Мериме... (см. ВК).
Замените в своих рассуждениях слово "теплоёмкость" словом "тепловая_масса", памятуя о том, что масса - это есть "величина, измеряющая количество вещества в теле, мера...". Думаю, что так будет легче понять, что "тепломасса" ("теплоёмкость") - параметр, обнаружить который можно только в динамике (dТ/dt), а "теплосопротивление" - параметр статичный, который, кстати, в динамике нетрудно спутать с "теплоёмкостью".
ПС. Вот нет особого желания и времени вспоминать термодинамику во всей её красе...

[_Сам_]

Короче.
Последняя версия модели выглядит так:

Источник тока 1 А соответствует тепловому потоку 1 Вт.
Когда он включен, C заряжается (кристалл нагревается), когда выключен - заряд (тепло) утекает в землю через цепочку резисторов общим сопротивлением 250 Ом (r_thA=250 K/W). Потому в стационарном режиме 1.2 мкФ заряжен до 250 В (T=250 K)
Конденсаторы лестничной схемы подобраны на глаз, чтобы получить похожий график r_thA(t_p) для v=0.

[buratino]

чтобы получить похожий график rthA(tp) для v=0.

А как теперь выглядят "хвосты" при v>0?
ПС. Лучше пользоваться информацией из сообщения #73 - там больше формул.

[hydr]

"...о великий, могучий, правдивый и свободный русский язык!" (Тургенев)
А также Паустовский, Ленин, Горький, Короленко, Мериме... (см. ВК).
Замените в своих рассуждениях слово "теплоёмкость" словом "тепловая_масса", памятуя о том, что масса - это есть "величина, измеряющая количество вещества в теле, мера...". Думаю, что так будет легче понять, что "тепломасса" ("теплоёмкость") -...…………..

Не против великого, могучего ………, но литературный язык оставлю Вам коллега. Тепловая масса - термин применяемый строителями.
У физиков, образованных электриков, применительно к обсуждаемой теме, используются понятия - Теплопроводность, теплоемкость, тепловое сопротивление и температуропроводность. Все.
Так, что менять ничего не будем а для понимания, еще раз:


http://portal.tpu.ru/SHARED/p/PNB/le.../Lecture13.pdf

Читайте и будет Вам счастье, главное отсебятины не выдумывать, все разложили по полочкам задолго до нас.

С уважением hydr.

---------- Сообщение добавлено 15:45 ---------- Предыдущее сообщение было 15:43 ----------

Конденсаторы лестничной схемы подобраны на глаз, чтобы получить похожий график r_thA(t_p) для v=0.

С уважением hydr.

[Ломатель]

_Сам_, вы все верно делаете. + см. Апнот от Shakal. Каждое RC звено соответствует элементу теплоотвода. Цепочка описывает теплоотвод от кристалла до среды, значит должно в себя включать и радиатор и термопасту. Самый последний элемент (RC цепочку отвеающую за корпус транзистора или радиатор) нужно привязать не к земле, а к источнику напряжения, являющемуся эквивалентом температуры среды. Т.е. для 25°С - 25В. Это даст верное абсолютное значение температуры на транзисторе.