Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

[lazycat]

Соответственно 4 основных типа фильтров.

Как определить в каком случае какой из них применять?

[mAxSpace]

Очень интересно узнать, что же это у вас за фильтры такие, у которых математическое описание отсутствует?

оно может и есть, но не соответствует ни одному из стандартных фильтров.

[Ka4aN]

оно может и есть, но не соответствует ни одному из стандартных фильтров.

Стопудово есть, и стопудово стандартным не соответствует. Ибо сводятся полосы по воздуху, а не по напряжению

[E.Sokol]

не соответствует ни одному из стандартных фильтров.

Да ладно. И закону Ома не соответствует? Может, я просто неправильно понял и речь идёт не о электрическом, а о воздушном или гидравлическом фильтре?

---------- Сообщение добавлено 23:33 ---------- Предыдущее сообщение было 21:27 ----------

Не надо применять никакой из этих фильтров - это всё сферические кони в вакууме. Надо делать свои фильтра под свои динамики и "хотелки"

Вот, допустим, посмотрел я АЧХ динамика, и появились такие хотелки:
-4дБ на 500 Гц
+2дБ на 700 Гц
-10дБ на 800 Гц
-50дБ на 1000 Гц
И как же сделать уникальный фильтр под эти хотелки? Можно, конечно, выбрать какой-нибудь из НЧ, обеспечивающий спад (примерно, потому что в сочетании с другими фильтрами он изменится) -50дБ на 1000 Гц, а остальное обеспечить тремя последовательными параметрическими рассчитав так, чтобы произведения их АЧХ дали требуемую. Но нельзя - это же всё сферические кони в вакууме.

---------- Сообщение добавлено 23:35 ---------- Предыдущее сообщение было 23:33 ----------

И это ещё если фазу не учитывать. А если учитывать - так ещё и фазовращающими фильтрами добивать.

---------- Сообщение добавлено 03.08.2018 в 00:49 ---------- Предыдущее сообщение было 02.08.2018 в 23:35 ----------

оно может и есть

Что значит "может"? Вы не знаете, какая АЧХ получилась у вашего фильтра?

[Openreel]

Может, я просто неправильно понял и речь идёт не о электрическом, а о воздушном или гидравлическом фильтре?

Задам вопрос, существуют(возможны) ли в природе другие аппроксимации, помимо сабжа?
Например надо получить розовый шум из белого, это каким сабжем надо делать?

+2дБ на 700 Гц
-10дБ на 800 Гц
-50дБ на 1000 Гц

сфероконь вакуумный. в аналоге это ужос-ужос будет(я про фильтр)

Offтопик:
делал реальные lc, clc, clclc, как нынче так и дцать лет назад. Для вменяемого звука оно почти не пригодно, даже если АЧХ соответствует, нынче делал совсем не для звука. Почему пассивные - активные с качеством пассивных (есно работающие в реале, а не на бумаге) тот еще гемор

[E.Sokol]

Задам вопрос, существуют(возможны) ли в природе другие аппроксимации, помимо сабжа?

Конечно можно. Все эти фильтры же описываются рациональными полиномами, исходя их которых и строится схемотехническая реализация. Поэтому если подобрать произвольный полином, преобразование Лапласа которого даст необходимую АЧХ/ФЧХ, можно конкретно под него схему нарисовать. Только я сильно сомневаюсь, что такое можно сделать в уме, не говоря уже о "по наитию".

Ещё можно взять фильтр, и в цепь обратной связи воткнуть ещё один фильтр и получить "уникальный" - правда, проблемы могут быть с его устойчивостью и параметризацией (я экспериментировал с этим когда-то давно в цифре) - поэтому в этом мало смысла.

надо получить розовый шум из белого, это каким сабжем надо делать?

Хороший вопрос, тоже этим интересовался. Как и все произвольные, он собирается из нескольких базовых. Вот тут, например, два варианта предлагаются:

1) 3 НЧ параллельно,
2) 6 НЧ и интегратор параллельно (более точный, но не идеальный).
Все НЧ 1-го порядка.

Когда-то давно было интересно сделать более точную реализацию, но тогда знаний не хватило. А сейчас проще через FIR делать, вот, например, минимально-фазовый в 4K семплов:

Импульсная характеристика:


---------- Сообщение добавлено 09:23 ---------- Предыдущее сообщение было 09:16 ----------

Можно аппроксимировать непосредственно импульсную характеристику розового фильтра набором НЧ 1-го порядка, т.к. их импульсные характеристики не имеют пульсаций.

[Ka4aN]

по наитию

Вам шашечки, или ехать?
МаксСпейс имеет в виду, и я с ним полностью согласен, что когда проектируется фильтр для АС, неважно какой - активный, пассивный, фир, иир - смотрят на результирующую АФЧХ, а не считают полиномы.

[E.Sokol]

когда проектируется фильтр для АС, неважно какой - активный, пассивный, фир, иир - смотрят на результирующую АФЧХ, а не считают полиномы.

Так а в чём суть проектирования-то? В случайное место воткнуть случайный конденсатор и посмотреть, что получится?

[сергей дроздов]

Так а в чём суть проектирования-то?

Наверно вот в этом.......(Вот, допустим, посмотрел я АЧХ динамика, и появились такие хотелки:
-4дБ на 500 Гц
+2дБ на 700 Гц
-10дБ на 800 Гц
-50дБ на 1000 Гц
И как же сделать уникальный фильтр под эти хотелки?) То есть Вы его спроектировали..рассчитали.Теперь Сделайте и прикрутите к тому динамику. Просто очень интересно как этот "уникальный" фильтр будет реализован в железе с Вашими хотелками.

[Папа Карло]

Так а в чём суть проектирования-то? В случайное место воткнуть случайный конденсатор и посмотреть, что получится?

E.Sokol, ну что ты все ёрничаешь? Любая, самая совершенная САПР все равно сначала будет опробована на макете и будет доводиться все таки вручную методом подбора.
Возьмем книжку Батя по строительству акустических агрегатов... Эту книжку сейчас Аудиомания сует всем в заказ бесплатно, за что им большое спасибо. Так вот, при том, что Бать всегда умело пользовался самыми последними методиками проектирования акустических систем, тем не менее любая законченная и доведенная система у него проходит стадию проверки и макета. И лишь потом попадает на страницы таких брошюр. И по секрету, на самом деле доводку вручную имеет любая акустика, у которой в рекламке тем не менее написано, что использованы самые последние и совершенные программы проектирования...
А если говорить об оборонке, то там ни один военпред без натурного образца ничего никогда не примет, хоть покажи ему триста анимаций в Солидворксе.

[E.Sokol]

E.Sokol, ну что ты все ёрничаешь?

Я не ёрничаю, честно. Я не понимаю, каким именно образом вы здесь проектируете индивидуальные фильтры под конкретные динамики и ящики.

[сергей дроздов]

Тоже хочу понять-проектируя с расчетами ты можешь показать реализацию своих индивидуальных фильтров под конкретные динамики и ящики .(интересно).

[Папа Карло]

Я не ёрничаю, честно. Я не понимаю, каким именно образом вы здесь проектируете индивидуальные фильтры под конкретные динамики и ящики.

Хорошо, тогда на пальцах... На примере простой программы... Берем САПР под названием JBL SpeakerShop... Вводим туда параметры имеющегося у нас динамика и программа нам "навязывает" свои рекомендации по объемам и настройкам. Но рядом есть окошко Custom, где каждый желающий манипулируя цифрами может получить нужную ему картинку поведения нужных ему графиков. Предположим, что получили. Собрали коробок. Но насколько этот коробок может нам продемонстрировать схожие графики из Спикершопа на самом деле? Вероятность на самом деле 50/50. И дальше ты снова начнешь пилить, то моделируя снова в Спикершопе, то проверяя что получилось на практике. Как еще??? С фильтрами все будет еще хуже. Ты ведь будешь их подгонять по реальным АЧХ? А они математически описываются слабо ( правильнее сказать, что человеку без программы-симулятора такое чаще не под силу). Вот и будешь ты строить кастомный фильтр по красивости картинок ( манипулируя цифрами емкостей и индуктивностей) ... Программе проще описать математически результат, а тебе его остается только наблюдать на предмет нра/не нра.

[E.Sokol]

Я так вижу.

Например, есть концепция работы динамиков исключительно в поршневом режиме. Исходя из размеров динамика считается частота, при которой он из этого режима выходит. Выбирается уровень подавления на этой частоте, например -90дБ. Исходя из этого, считается НЧ фильтр Баттерворта или инверсный Чебышева. Затем определяется зона совместной работы с динамиком в следующей полосе. Исходя из этого, считается ВЧ-фильтр следующей полосы. Учитывается разбег фаз и их влияние при суммировании. И так далее. Итоговая АЧХ при необходимости корректируется набором параметрических фильтров.

---------- Сообщение добавлено 10:33 ---------- Предыдущее сообщение было 10:29 ----------

Возьмем книжку Батя

Я смотрел Батя. Если мне память не изменяет, он использует Баттерворта 1 и 2 порядка.

[Папа Карло]

Я смотрел Батя. Если мне память не изменяет, он использует Баттерворта 1 и 2 порядка.

Аха И умудряется от вторых порядков получать на практике четвертые ( патамушта так ему нада ).

Например, есть концепция работы динамиков исключительно в поршневом режиме.

Ну не бывает в жизни чистых теорий! Ну не бывает!!! Все происходит в лучшем случае как то близко, но все равно с разбросом. А чаще вообще про теории приходится забывать и искать новые объяснялки.

[E.Sokol]

Хорошо, тогда на пальцах... На примере простой программы... Берем САПР под названием JBL SpeakerShop... Вводим туда параметры имеющегося у нас динамика и программа нам "навязывает" свои рекомендации по объемам и настройкам. Но рядом есть окошко Custom, где каждый желающий манипулируя цифрами может получить нужную ему картинку поведения нужных ему графиков. Предположим, что получили. Собрали коробок. Но насколько этот коробок может нам продемонстрировать схожие графики из Спикершопа на самом деле? Вероятность на самом деле 50/50. И дальше ты снова начнешь пилить, то моделируя снова в Спикершопе, то проверяя что получилось на практике. Как еще??? С фильтрами все будет еще хуже. Ты ведь будешь их подгонять по реальным АЧХ? А они математически описываются слабо ( правильнее сказать, что человеку без программы-симулятора такое чаще не под силу). Вот и будешь ты строить кастомный фильтр по красивости картинок ( манипулируя цифрами емкостей и индуктивностей) ... Программе проще описать математически результат, а тебе его остается только наблюдать на предмет нра/не нра.

Так это получается что это не вы, а JBL SpeakerShop проектирует по заложенным в него формулам.

---------- Сообщение добавлено 10:44 ---------- Предыдущее сообщение было 10:42 ----------

Ну не бывает в жизни чистых теорий! Ну не бывает!!!

Да ладно. Вы можете вывести динамик из поршневого режима частотой в 10Гц?

---------- Сообщение добавлено 10:46 ---------- Предыдущее сообщение было 10:44 ----------

Аха И умудряется от вторых порядков получать на практике четвертые ( патамушта так ему нада ).

И вам тоже никто не запрещает последовательно фильтры соединять. Линквитц с Рейли так и вообще на этом имя себе сделали.

[Папа Карло]

Так это получается что это не вы, а JBL SpeakerShop проектирует по заложенным в него формулам.

Но цифирками то я играюсь Да, я знаю формулы по которым работает прога, но нарисовать так быстро не сумею - в этом и суть любого САПР. Мы лишь операторы ЭВМ...

И вам тоже никто не запрещает последовательно фильтры соединять. Линквитц с Рейли так и вообще на этом имя себе сделали.

Линквитц, когда соединил два Баттерворта последовательно был первым и пока единственным инженером, создавшим и доказавшим всему миру, что не каждый фильтр годен для аудио. Если ты читал его труд, то он даже спад нормирует исходя из акустической мощности, а не напряжения ( как обычно).
А сейчас благодаря САПР каждый могёт "изобрести" свой фылтер
И кстати, тут же нашлись умники, которые обгадили фильтр Линквитца... Первый порядок, видите ли - наше фсё...)))

---------- Сообщение добавлено 09:02 ---------- Предыдущее сообщение было 08:54 ----------

Опять же... Вот смотри. Существуют две тенденции строительства пассивных фильтров. Одна - как положено. Нужно компенсировать импеданс - компенсируют, нужно придушить - ставят L-pad. А есть другая школа... Они не только проектируют, но еще и слушают что получилось. Вот они не любят применять компенсацию импеданса и L-pad. Обходятся без них, и должен сказать их результаты по звуку лично мне нравятся больше. И вот тут без САПР смоделировать фильтр и его поведение без компенсации импеданса никак ( точнее, либо строить на глаз подбором, либо с применением САПР и снова подбором, но последнее быстрее получится).

[E.Sokol]

Линквитц, когда соединил два Баттерворта последовательно был первым и пока единственным инженером, создавшим и доказавшим всему миру, что не каждый фильтр годен для аудио. Если ты читал его труд, то он даже спад нормирует исходя из акустической мощности, а не напряжения ( как обычно).

Забавно, но соединить последовательно два фильтра с одинаковой частотой, чтобы из -3дБ получить -6дБ, даже тупой гуманитарий типа меня догадался. Просто в учебниках по цифровым фильтрам о Линквитце и Рейли не сказано ровным счётом ничего - узнал о них от брата, когда поделился с ним наблюдением, что такие фильтры суммируются в единицу несмотря на сдвиг фаз.

Подозреваю, что для аудио, а точнее для кроссовера (как, собственно, и называется работа Линквитца) - они именно потому и подходят, что суммируются в единицу. Я придумал ещё кучу фильтров, суммирующихся в единицу - но, к сожалению, для аудио они не подошли - видимо потому, что святое место идеального аудио-фильтра оказалось уже занятым.

[Папа Карло]

Забавно, но соединить последовательно два фильтра с одинаковой частотой, чтобы из -3дБ получить -6дБ, даже тупой гуманитарий типа меня догадался.

Ты знаешь, но не только ты. Много вещей в этой жизни на самом деле уже придуманы, но просто не систематизированы и не канонизированы. Особенно, если такое придумал какой нибудь доморощенный мастер, а не ученый. Но Линквитц - прежде всего ученый, который еще и доказал таким же ученым, что для аудио Баттерворт не годится, второй порядок не годится, третий не годится, а вот четвертый с добротностью 0,5 - самое оно. Не каждому дано уметь доказать по правилам. Вон тебе пример с теоремой Ферма. Не найдя доказательств этой теоремы у самого Ферма, проблема доказательства на самом деле состояла лишь в применении именно тех методов и теорем, которые существовали во времена Ферма. И это составляло на самом деле главную сложность такого долгого доказательства ( всего то несколько веков опосля...). Но опять же... Теорему доказали благодаря более глубокому развитию одной из тем алгебры и теории чисел. Это и позволило увидеть доказательство... Вот тебе и Ферма! А Линквитц тоже дядька непростой, и очень идейный...

[straus]

Например надо получить розовый шум из белого, это каким сабжем надо делать?

Для розового шума надо 3 дБ/окт, что меньше, чем спад даже одиночного звена (6 дБ/окт), поэтому делается кусочно-линейной аппроксимацией.

[eclipsevl]

Очень интересно узнать, что же это у вас за фильтры такие, у которых математическое описание отсутствует?

Полученные методами оптимизации под заданную АЧХ/ФЧХ. Если быть точнее, у таких фильтров отсутствует фильтр-прототип.