Когда обратная связь отрицательна?

[Teoretic]

По этому вопросу существует некоторое непонимание.
Многие отвечают на вопрос в заголовке, глядя на знак сумматора обратной связи: если плюс - положительная, если минус - отрицательная. Более продвинутые укажут на фазовый
сдвиг: если 180 градусов - отрицательная, если 0 - положительная.
Но такие взгляды далеки от истины.

Вначале о терминах [1].

Обратная связь отрицательна, если она уменьшает коэффициент передачи исходного усилителя.
Обратная связь положительна, если она увеличивает коэффициент передачи исходного усилителя.

Как известно, коэффицент передачи усилителя с ОС описывается формулой:

K* = K / (1 + beta * K),

где K* - коэфф. передачи усилителя с ОС, K - исходного усилителя, beta - коэффициент передачи цепи ОС.
Произведение beta*K (усиление по петле ОС) обычно называют возвратным отношением.
Если модуль возвратного отношения больше двух, то модуль знаменателя больше единицы, а значит, обратная связь отрицательна при любой фазе возвратного
отношения.
Проще говоря, если усиление в петле ОС больше двух, обратная связь отрицательна, неважно какой знак у сумматора или какова фаза возвратного сигнала.
И только когда модуль возвратного отношения меньше двух, начинает влиять фаза (и знак у сумматора).

Следовательно, если мы говорим о глубокой обратной связи, добавлять к ней слово "отрицательная" не обязательно. Положительной она быть не умеет.


Литература.
1. Лурье Б. Я, Энрайт П. Дж. Классические методы автоматического управления.
СПб: БХВ-Петербург, 2004.
https://drive.google.com/open?id=0B8...eHc&authuser=0
---------- Сообщение добавлено 00.41 ---------- Предыдущее сообщение было 00.27 ----------

Для иллюстрации я набросал модель усилителя
POS3.cir

(выделен фиолетовой рамкой) с практически нулевым сдвигом фазы между входом и выходом в рабочей полосе частот.
Его АФЧХ (коричневым цветом без ОС):

Исходный усилитель охватываем обратной связью через резисторы R1-R5.
Получаем инвертирующий усилитель с К = -10.

Вот сигналы: генератора (синус 1 кГц 1 В, серый), на входе исходного усилителя (красный), на выходе (синий).

Видно, что сигналы на входе и выходе исходного усилителя синфазны. Тем не менее, обратная связь отрицательна.

[EDDiE]

http://www.audio-perfection.com/forum/thread-197.html
http://www.audio-perfection.com/forum/forum-10.html

[alexcryke]

но ведь глубина усиления внутри петли ООС может быть определена лишь для какой-то конкретной частоты.
с повышением частоты из-за корректора Миллера и Ft усиление упадет.
и рано или поздно станет ниже 2-х и тогда поворот фазы сделает свое дело.

что делать с "проблемными" зонами?

[AudioKiller]

1. При ООС знаменатель ф-лы всегда больше 1. При ПОС - знаменатель всегда меньше 1. Даже, если от 1 знаменатель отличается на 0,0000000000001. Отсюда следует увеличение или уменьшение Ку. Все зависит от знака "бетты". И вот тут как раз и получается прибавление и вычитание сигнала ОС из входного. Так что причем здесь двойка - непонятно. ОС отсутствует при бетта=0 и существует при всех других бетта.
2. Приведенные определения таковыми не являются. Т.е. это правильные утверждения, но они - следствия. По формулировке похожа на "простой признак для запоминания". Типа, что "ток течет от плюса к минусу". Поэтому будьте осторожнее с терминологией.
3. Ну и в конце-концов, если сигнал, приходящий по цепи ОС уменьшает входной, то это ООС, если увеличивает - ПОС. Понятно, что в реальности надо сигналы складывать векторно. И бывает, что ООС превращается в ПОС, ну что поделаешь...

[Teoretic]

с повышением частоты из-за корректора Миллера и Ft усиление упадет.
и рано или поздно станет ниже 2-х и тогда поворот фазы сделает свое дело.
что делать с "проблемными" зонами?

Это проблема обеспечения устойчивости. Решается правильным формированием АЧХ петли в районе единичного усиления по петле. Смотрите указанную литературу.

---------- Сообщение добавлено 22.11 ---------- Предыдущее сообщение было 22.04 ----------

Так что причем здесь двойка - непонятно.

Написано же. Если модуль возвратного отношения больше двух, то хоть прибавляй его к единице, хоть отнимай, знаменатель всегда будет больше единицы - обратная связь всегда отрицательна.

2. Приведенные определения таковыми не являются. Т.е. это правильные утверждения, но они - следствия. Поэтому будьте осторожнее с терминологией.

Эти определения я придумал не сам. Они общеприняты и взяты из указанной литературы. Мне эти определения нравятся, они просты и отражают суть дела.

[AS79]

Они общеприняты и взяты из указанной литературы.

У Цикина другое мнение.

[Teoretic]

У Цикина другое мнение.

Цикин на данных страницах рассматривает лишь два частных случая вещественного beta*K. Поэтому совершает ошибку, делая вывод, что при beta*K >> 1 усилитель возбудится (хотя из формул этого не следует).
В первом посте темы есть пример: модель усилителя с нулевым поворотом фазы в области большого усиления. Ничего не возбуждается. Обычный инвертирующий усилитель. В полном соответствии с теорией.

[.Васильев]

Робяты . удивляете.
Графики отработанной модели уся. В точности согласно сей концепции

[Teoretic]

Графики отработанной модели уся. В точности согласно сей концепции

А усилитель покажете?

[.Васильев]

Чет не вставить общуюАФЧХ.Это композит с параллельной оос на неинвертирующий вход первого оу и вложенной резистивноемкостной оос

[Teoretic]

Чет не вставить общуюАФЧХ.Это композит с параллельной оос на неинвертирующий вход первого оу и вложенной резистивноемкостной оос

Усилитель изначально разработан для телефонов, или идет отработка схемы мощного усилителя?
Модель для симулятора покажете? Хочется глянуть на проблемы сверхглубокой ОС.

[.Васильев]

Кстати вполне возможна и последовательная общая оос с в точности такой же амплитудно фазовой частотной характеристикой.Параметры только скромнее. пример тут пост 39
https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=69863&page=2

[AS79]

Поэтому совершает ошибку

Это +5

[.Васильев]

Усилитель изначально разработан для телефонов, или идет отработка схемы мощного усилителя?

Модель для симулятора покажете? Хочется глянуть на проблемы сверхглубокой ОС.

Модель не жалко,
Меняете в композите ВК,ставите четвертку вместо параллельника ,второй оу раскачку сосмещением средней точки и все.Усь мощностью до 40ватт готов.
Или дм1875 в композит с умощнением или без.

---------- Сообщение добавлено 10.51 ---------- Предыдущее сообщение было 10.44 ----------

АФЧХ ЛМ1875 интересна

[AS79]

В первом посте темы есть пример: модель усилителя с нулевым поворотом фазы в области большого усиления. Ничего не возбуждается. Обычный инвертирующий усилитель. В полном соответствии с теорией.

Ну могу проще предложить, как говорит Аудиоманьяк- "дро..ть" в симуляторе не мешки ворочать

[Openreel]

Следовательно, если мы говорим о глубокой обратной связи, добавлять к ней слово "отрицательная" не обязательно. Положительной она быть не умеет.

Так и не умеет?
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2...82%D1%82%D0%B0

[Teoretic]

Так и не умеет?
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2...82%D1%82%D0%B0

Ваш пример - мимо.
Во-первых, триггер Шмитта работает в существенно нелинейном режиме. Здесь мы рассматриваем почти линейные системы.
Во-вторых, говорить о какой-то определенной глубине обратной связи для триггера Шмитта вообще бессмысленно. Например, в обоих его устойчивых состояниях коэффициент передачи по петле равен 0.

[AudioKiller]

1. По поводу определений. Надо исходить из физического (и здравого) смысла, а не из понравившихся определений. Тогда будет понятен и смысл формул, и область, где они применимы.

2. Продолжение 1-го пункта. Указанные формулы Ку_с_ООС не являются самодостаточными и упавшими к нам с неба. А выведены из анализа цепи. Для ООС допустима любая глубина (бетта*Ку). Для ПОС - только в пределах бетта*Ку<1. При большей глубине формула Ку теряет смысл - необходимо анализировать конкретную цепь, а не квадратики структурной схемы. Потому как цепь становится самодостаточной и тот сигнал, который мы считаем входным, уже не является необходимым для определения выходного напряжения, его можно рассматривать как, например, помеху.

3. А если не делать так, как я сказал в п.2, то и получаются такие вот ошибки:

Здесь мы рассматриваем почти линейные системы... для тригеера Шмидта ... в обоих его устойчивых состояниях коэффициент передачи по петле равен 0.

Триггер Шмитта не является линейным. Абсолютно. Именно поэтому "в обоих его устойчивых состояниях коэффициент передачи по петле равен 0" - т.к. при насыщении/отсечке его транзисторов его исходный Ку=0. Т.е. цепь страшно нелинейная: Ку в "переходном" режиме достигает 10000, а в устойчивых 0. Это почти линейная система? А в "переходном" режиме его работа определяется самой его схемой, а не входным сигналом. Поэтому формула Ку=Uвых/Uвх теряет (здравый и физический) смысл: система перестает быть усилителем, выходной сигнал определяется не входным, а фиг знает чем. И формула K* = K / (1 + beta * K) тоже теряет свой смысл, а применение бессмысленных формул...

[Teoretic]

Для ПОС - только в пределах бетта*Ку<1. При большей глубине формула Ку теряет смысл

Потрудитесь подтверждать свои слова выкладками.
Формула для коэффициента передачи с ОС верна для любых значений beta*K. Причем, комплексных (см. литературу [1]. Да хотя бы посмотрите на пример в первом посте).
Так что, обосновывайте. А пока что ваши утверждения голословны, и неверны к тому же.

Триггер Шмитта не является линейным. Абсолютно.

Ну так зачем вы его сюда притащили?
Я же и говорю, ваш пример - мимо, он вообще не из той оперы.

[Openreel]

Ваш пример - мимо.
Во-первых, триггер Шмидта работает в существенно нелинейном режиме. Здесь мы рассматриваем почти линейные системы.

Из названия топика не следует линейности. Берем триггер Шмитта и вопрос топика - обратная связь там отрицательна или положительна?
Но это так, скорей шутка по поводу постулата о невозможности глубокой положительной обратной связи.

Если говорить об электрических усилителях, то вот первоисточник отрицательной обратной связи http://www.sos.siena.edu/~aweatherwa...ack_patent.pdf.
И в целом он совпадает с вашей цитатой - признаком является изменение коэффициента усиления.

Но если говорить от теории управления(на которую вы ссылаетесь), то отрицательная обратная связь в линейной системе - это частный случай этой теории.
И развиваться данная теория начала несколько сотен лет назад, еще до электричества.