Проектируем цифровой фильтр для ЦАП

[Эзотехник]

Подскажите структуру идеального фильтра и его желаемые характеристики, например для частоты 4х44 кГц. Если в наличии значительная вычислительная мощность и объём памяти.
Нужна именно теория, поскольку "синицы в руках" уже имеются и подробно рассмотрены в других ветках (микросхемы NPC и BB).
Кстати фирма Wadia в своих изделиях применяла мотороловские процессоры на шестислойных платах, а не готовые фильтры.

[pokos]

Еще дальше развивая мысль, лучше использовать sinc-функцию для расчета коэффициентов, ...

ЧТД! Всё давно придумано. Нужно просто чЕтать.

[Nikkov]

ЧТД! Всё давно придумано. Нужно просто чЕтать.

Если это ко мне, я не спорю, что это придумано. Это я к вопросу что вставка таких отсчетов будет более точна в математическом смысле чем линейная, квадратичная и т.д. И расчет будет проще чем в случае квадратичной интерполяции.

Немного добавлю, как-то писал программку для анализа сигналов для диагностики и понадобилось красиво рисовать оцифрованный сигнал при сильном растягивании, т.е. как раз интерполировать сигнал для его нормального восприятия людьми слабо понимающими процессы дискретизации, при линейной интерполяции все понятно: синус с генератора не похож на себя, при кубической - более менее, но если сравнивать с расчетным сигналом есть значительные отличия по форме, при расчете sinc-коэффицентов (я брал штук 5 отсчетов до и 5 после) - получалась красота! - это как раз эквивалентно процессу дополнения нулями и фильтрации фильтром низкого порядка.

что такое ЧТД? Что то типа RTFM?

[Эзотехник]

что и требовалось доказать

[Lynx]

Это я к вопросу что вставка таких отсчетов будет более точна в математическом смысле чем линейная, квадратичная и т.д.

Так это давным-давно строго математически доказано. Линейную интерполяцию в нашей ветке использовали просто в качестве наглядного примера того, что спектр продуктов дискретизации становится мягче именно при интерполирующих алгоритмах передискретизации

[ADDED=Lynx]1133430650[/ADDED]

Тогда получается бесполезный эксперимент, потому что нарушается условия Котельникова/Найквиста

Не бесполезный, поскольку, учитывая равномерный спектр исходного сигнала, можно чисто умозрительно перенести найквистовскую частоту по оси частот в 4 раза ниже и получить вполне достоверное распределение энергии продуктов дискретизации по спектру,при различных алгоритмах формирования отсчетов, что Vitёk и показал своей спектрограммой.

[Nikkov]

Так это давным-давно строго математически доказано. Линейную интерполяцию в нашей ветке использовали просто в качестве наглядного примера того, что спектр продуктов дискретизации становится мягче именно при интерполирующих алгоритмах передискретизации

[ADDED=Lynx]1133430650[/ADDED]

Так и я про это же! Просто изначально вопрос был поставлен так: зачем добавлять нулевые отсчеты и усложнять фильтр? Давайте ему поможем... И пошло, что лучше поможет: то ли линейная, то ли квадратичная, то ли...

Не бесполезный, поскольку, учитывая равномерный спектр исходного сигнала, можно чисто умозрительно перенести найквистовскую частоту по оси частот в 4 раза ниже и получить вполне достоверное распределение энергии продуктов дискретизации по спектру,при различных алгоритмах формирования отсчетов, что Vitёk и показал своей спектрограммой.

Вот как бы все понятно... Результат вполне объясняем скоростью спада за полосой пропускания: у нулевых отсчетов она самая слабая - спектр остается равномерный, у линейной - самая сильная - имеем заметный спад. Понятней бы был эксперимент с моделированием оверсамплинга с демонстрацией того, с чем предстоит бороться фильтру в этих трех случаях, хотя результаты by Vitёk дают понять чего ожидать.

[Lynx]

Так и я про это же!

хотя результаты by Vitёk дают понять чего ожидать.

так в этом их ценность и есть - красивая демонстрация падения спектральной плотности продуктов дискретизации, эмулированых белым шумом. Не претендует на академическую точность, но наглядно.

[Nikkov]

так в этом их ценность и есть - красивая демонстрация падения спектральной плотности продуктов дискретизации, эмулированых белым шумом. Не претендует на академическую точность, но наглядно.

Только, Дмитрий согласитесь, смысла использовать линейную интерполяцию в оверсамплере нет?
Вообще, по теме данной ветки, интересно придумать критерий оценки алгоритма фильтрации, при определенных аппаратных средствах,типа разрядность данных, аккумулятора, с целью дальнейшей реализации на DSP. Хотя может такие критерии есть, просто я не знаю?
Тема лично для меня актуальная, хотя бы потому, что за приемлимые деньги купить фильтры класса SM5847 у меня не получается, а вот DSP запросто!

[ZugDuk]

Еще лучше считать отсчет по результату -бесконечность до +бесконечность отсчетов назад и вперед . Тогда будет идеальный цифровой фильтр, т.к. sinc-функция - его импульсная характеристика

Т.е. надо учитывать как можно больше отсчетов? Сколько достаточно?

[Gav]

Только, Дмитрий согласитесь, смысла использовать линейную интерполяцию в оверсамплере нет?
Вообще, по теме данной ветки, интересно придумать критерий оценки алгоритма фильтрации, при определенных аппаратных средствах,типа разрядность данных, аккумулятора, с целью дальнейшей реализации на DSP. Хотя может такие критерии есть, просто я не знаю?
Тема лично для меня актуальная, хотя бы потому, что за приемлимые деньги купить фильтры класса SM5847 у меня не получается, а вот DSP запросто!

Подписываюсь под вышеизложенным

[Lynx]

Только, Дмитрий согласитесь, смысла использовать линейную интерполяцию в оверсамплере нет?

Так я с этим и не спорил, просто привел ее, как ПРИМЕР более щадящей с точки зрения спектра результирующего сигнала по отношению к "нулевой". Естественно, идеальная аппроксимация - это sinc, но она требует гораздо больших вычислительных объемов, чем линейная.

[Vitёk]

Доброе время суток!

Т.е. надо учитывать как можно больше отсчетов? Сколько достаточно?

Разработчики SM5842 решили, что достаточно 169. Это с нулевыми отсчётами, а реальных - 85, один в центре и по 42 справа и слева. А вообще чуть раньше Lynx уже высказывался по этому поводу.

Это был риторический вопрос

Сорри, протормозил, не понял... Однако рад, что Вы сподвиглись на эксперимент.

зачем добавлять нулевые отсчеты и усложнять фильтр? Давайте ему поможем...

...и в лучшем случае просто не отгребём проблем с выч. ресурсами при оказании помощи. Подробнее - ниже.

Тогда будет идеальный цифровой фильтр, т.к. sinc-функция - его импульсная характеристика

Именно! А если ещё наложить оконную функцию, то и последующая фильтрация не нужна. Ибо это и будет фильтр. Более того, процесс добавления нулевых отсчётов с последующей фильтрацией в т.ч. называется интерполяцией. И SM5842 является интерполирующим фильтром.

Коллеги, мы ходим по кругу (вокгруг да около, топчемся на месте - нужное подчеркнуть), либо называя одни и те же вещи разными именами, либо предлагая варианты, когда выигрывая в одном, тут же проигрываем в другом. Я вполне допускаю мысль, что в недрах этой ветки может родиться весьма оригинальный алгоритм фильтрации, только вероятность этого события я оцениваю как асимптотически приближающуюся к нулю, ибо до нас всё уже придумано и вылизано.

О приведённых примерах "оказания помощи" посредством интерполяции различных видов. Буквально год назад я бы с удовольсвием к вам присоеденился, ибо, как показывает "здравый смысл", с точки зрения соотношения "полезных" и "ненужных" спектральных составляющих, повторение отсчётов или же их линейная интерполяция гораздо лучше, чем прореживание нулями. Однако когда я начал более-менее подробно разбираться с этим, то понял, что классический вариант всё-таки лучше. Посудите сами: приведённые варианты так иил иначе влияют на сапектральный состав внутри полосы пропускания, и это придётся компенсировать. А раз так, то это будет уже не чистый sin(x)/x, а нечто посложнее. Во-вторых, при этом мы скорее всего вернём назад уровень "лишних" составляющих, которые мы только что "опустили" (сие нуждается в проверке). То есть с чем боролись, на то и напоролись. Повторюсь, что обсуждаемый алгоритм филтрации/интерполяции вылизан, и лучшее, что мы можем сделать - это ничего не испортить. А если и копать, то "на два шага правее", возможно там и лежит клад.
Что я хотел сказать то: математика - наука абстрактная, и житейский опыт со здравым смыслом тут помагают далеко не всегда. Подход к математике должен быть математичский.
Сорри за косноязычее, ежели такое имеет место быть.

[Lynx]

Vitёk совершенно прав. Алгоритмы интерполяции\фильтрации хожены-перехожены разработчиками ЦФ как аппаратных, так и программных, вдоль и поперек, все мыслимые компромиссы типа адекватность спектра\плотность мощности внеполосных продуктов найдены и реализованы. В результате долгой дискуссии мы всё-равно придем к тому же, что было сделано 15 лет назад в SM5842 или 10 лет назад в Cool Edit. "в наш век невозможны великие открытия, а возможны только усовершенствования" (C)

[Эx, залужу...]

Offтопик:

Тема лично для меня актуальная, хотя бы потому, что за приемлимые деньги купить фильтры класса SM5847 у меня не получается, а вот DSP запросто!

В общей куче, чтоб чего-то достойное получилось, доля стоимости фильтра даже по самым спекулянтским расценкам, составляет не более 10, максимум 20% от всего объема требуемых финансовых вложений, тем более учитывая нынешние цены только на хорошие R-2R ЦАП (а точнее практически полное отсутсвие как хороших цапов, так и цен на них ). Можно и разорится разок. Если же цель - чтоб было экономично, например, заэкономить заодно на питалове, кондючках и пр. деталюхах, то навалом со встроенными фильтрами относительно приличных дельтасигм , смысла нет в трудах таких...

[Эзотехник]

"в наш век невозможны великие открытия, а возможны только усовершенствования" (C)

В каком веке это было сказано? Я считаю, что он закончился
Создатели SM5842 или Cool edit 10-летней давности упирались в вычислительную мощность, теперь планка намного выше. Ссылка на сравнение полифазного фильтра с фильтром на окнах Кайзера тут приводилась.
И ещё:

Offтопик:
Знаменитый американский изобретатель Т.А.Эдисон называл производство синтетического каучука в России сплошным вымыслом только потому, что у него это в Америке не получилось.

И таких предсказаний было множество. И прямого противодействия прогрессу.
Пример из недавнего прошлого - около 40 лет медики сопротивлялись стерилизации рук при операциях и всячески тиранили автора этого открытия - Земмельвейса.

[ADDED=Немного звукотехник]1133479094[/ADDED]
Программа одного немецкого самодельщика, которая загружает алгоритмы в цифровой фильтр:
http://www.dse-heyink.de/DSEProFIRDemo.zip
Чем плоха возможность отключать или переключать фильтр под конкретную фонограмму, некоторым образом учитывая погрешности АЦП?
И не каждый миллионер может себе позволить систему 5.1, цифровой би- или триампинг на "единственно верных" ЦАПах SM5847+AD1862.
Но законы развития технических систем неумолимы - звуковая аппаратура продолжит улучшать звучание, измеряемые технические параметры при одновременном понижении цены, габаритов и массы.

[Nikkov]

Offтопик:

В общей куче, чтоб чего-то достойное получилось, доля стоимости фильтра даже по самым спекулянтским расценкам, составляет не более 10, максимум 20% от всего объема требуемых финансовых вложений, тем более учитывая нынешние цены только на хорошие R-2R ЦАП (а точнее практически полное отсутсвие как хороших цапов, так и цен на них ). Можно и разорится разок. Если же цель - чтоб было экономично, например, заэкономить заодно на питалове, кондючках и пр. деталюхах, то навалом со встроенными фильтрами относительно приличных дельтасигм , смысла нет в трудах таких...

Здесь я не соглашусь. Во-первых есть детали дорогие, а есть трудно доставаемые. SM относятся к обоим группам . Во вторых вместо тех же конденсаторов я могу на первом этапе поставить что-то попроще, послушать, не понравилось - поставить покруче, то с фильтром либо он есть - либо нет и слушать нечего. По поводу операционников, питания
здесь частично помогают сэмплы. Да и просто мне нравится идея менять алгоритм фильтрации в готовом устройстве на DSP.

Теперь по теме номера. То что все придумано это точно. Только не все доступно из того что придумано, тот же алгоритм SM-ок, поэтому закончив отступление на тему разных интерполяций, хотелось бы озвучить конкретную цель, по моему мнению: создание ЦФ на DSP с максимально высокими характеристиками за разумные деньги.
Здесь была озвучена основная и вроде единственная проблема этого решения: повышенный уровень помех. Но если использовать гальваническую развязку, раздельное питание, вплоть до отдельных трансформаторов, и разнесение модуля передискретизации и ЦАПа с аналогом в пространстве, то эти помехи будут сведены к минимуму. Тем более широкий спектр, генерируемый DSP, размазывает энергию в широкой полосе частот, т.е. в конкретной полосе энергия сравнительно низкая.

[ZugDuk]

А мне бы сейчас программный ЦФ не помешал бы. Т.е. даже не мне, а тому, кому я сейчас рисую платку на PCM1704. Они же без ЦФ. И ЦФ на плате не будет. Конечно есть какие то ресэмплеры в составе плееров, но как они по качеству? Сравнить конечно же есть с чем. Тот же CoolEdit, SoundForge. Если разница будет трудноуловима, то и вопрос закрыт. Но если вдруг окажется, что алгоритмы в pro программах значительно превосходят плеерские, и это будет явно слышно на слух, то вопрос как говорится встанет ребром.

[Viking]

Но если вдруг окажется, что алгоритмы в pro программах значительно превосходят плеерские, и это будет явно слышно на слух, то вопрос как говорится встанет ребром.

Вот и напишешь плагин для плеера!

[Lynx]

Но законы развития технических систем неумолимы - звуковая аппаратура продолжит улучшать звучание, измеряемые технические параметры при одновременном понижении цены, габаритов и массы.

Самое смешное, что все это правильно, кроме одного - того, что "продолжает улучшать звучание"

[Vitёk]

Если кому интересно, предлагаю программу-демонстратор КИХ-фильтров. Позволяет "играться" параметрами и сразу же видеть результаты. Можно видеть оконную функцию, отклик фильтра и его АЧХ. Всё это можно сохранить в файле. Так же можно произвести свёртку с WAV-файлом (правда, не с любым, а созданым в CoolEdit, 32 бита/моно. Увы, просто лень...). За убогость интерфейса просьба сильно не пинать.

[Lynx]

прикольно!
А навороченный интерфейс - в большинстве случаев свидетельство убогости контента
Так что, чем проще, тем лучше.