Система с нулевой ошибкой по линейно нарастающему управляющему воздействию

[antonluba]

Я все же хочу поднять этот вопрос здесь.

Я давно уже размышляю, как можно обеспечить нулевую (или насколько возможно малую) ошибку в системе с ОС для линейно изменяющегося сигнала.

Здесь я начал обсуждение этого вопроса:

Я кстати думал, можно ли обеспечить нулевую ошибку в усилителе на линейно изменяющихся сигналах.

А здесь продолжил.

Вот синус 40кГц максимальной неискаженной амплитуды. Его начало, переходной процесс (здесь фильтра на входе нет, рассматриваем только усилитель, синим - идеальный синус, как он должен быть на выходе)

1. Переходной процесс на (в первом приближении) линейно нарастающем сигнале имеет перерегулирование.
Вложение 450071
GD имеет такой вид:
Вложение 450073

2. Перерегулирования нет
Вложение 450075
GD
Вложение 450076

Осталось только обеспечить, чтобы скорость нарастания входного сигнала не сильно превышала рассчитанную в этой модели.
ИМХО

Я в свое время прогулял большую часть лекций по теории управления (о чем теперь жалею), поэтому гугление не дало мне ответа на вопросы.

В чем внутреннее противоречие:

В обычном (классическом) случае, добиваемся апериодического переходного процесса при единичном воздействии (ступенчатом). И нулевой ошибки на (почти) постоянном токе.
При этом в звуковом сигнале у нас ни того, ни другого нет.

В другом случае - добиваемся апериодического переходного процесса и нулевой (минимально возможной) ошибки на изменяющемся сигнале первого порядка. На ступенчатое воздействие при этом (почти) не обращаем внимания.

Вопросов в принципе два:
1. Как правильно должен выглядеть усилитель, обеспечивающий стремящуюся к нулю абсолютную ошибку по линейно изменяющемуся входному воздействию? Есть ли примеры реализации?
2. Будет ли качество реализации такой целевой функции кореллировать с субьективным качеством звучания усилителя (ваше мнение).

ЗЫ\ Та схема, которую мне на данный момент удалось получить в симуляторе, меня не очень устраивает, поскольку я плохо понимаю, как она работает. Хочу разобраться.

[tomtit]

ЕМНИС, для нулевой ошибки N-той производной система с ОС должна содержать N+1 интегратор.
Ну и со всеми вытекающими проблемами с устойчивостью.

[bukvarev]

ЕМНИС, для нулевой ошибки N-той производной система с ОС должна содержать N+1 интегратор.
Ну и со всеми вытекающими проблемами с устойчивостью.

Да, порядок астатизма. Топикстартер хочет два интегратора.
Я попробовал понять, почему именно два интегратора, ведь в реальном звуковом сигнале число ненулевых производных очень большое (формально бесконечное, но пусть будет просто очень большое ).
Здесь важно, какую долю от первоначальной мощности содержит каждая последующая производная реального звукового сигнала.
Так как дифференцирование соответствует частотной обработке ФВЧ первого порядка, а любая фонограмма имеет в первом приближении спад на ВЧ, то ИМХО, наибольший эффект даст первое по счету дифференцирование.
Так что в принципе, эксперимент имеет право на жизнь. А вот целесообразность дальнейшего наращивания порядка оказывается под вопросом.

[antonluba]

Интересно, возможно ли, хотя бы в теории, сделать усилитель с "нулевой ошибкой" без ОООС?

А без ОООС?

[bukvarev]

Зачем?
ОООС - штука очень полезная и необходимая.
Все разговоры о том, как она "портит" звук происходят от недопонимания того, какие факторы препятствуют наращиванию ее глубины в реальных схемах и конструкциях, и в какой момент целесообразно остановиться. Поэтому многие разработки свелись к ее наращиванию в симуляторах, а при попытке железного воплощения результат оказывается не таким, как хотелось бы. Вот и начинают искать в "безосье". Из огня да в полымя. Так устроена психика человека, и с этим ничего не поделать )))

[antonluba]

Да, порядок астатизма. Топикстартер хочет два интегратора.
Я попробовал понять, почему именно два интегратора, ведь в реальном звуковом сигнале число ненулевых производных очень большое (формально бесконечное, но пусть будет просто очень большое ).
Здесь важно, какую долю от первоначальной мощности содержит каждая последующая производная реального звукового сигнала.
Так как дифференцирование соответствует частотной обработке ФВЧ первого порядка, а любая фонограмма имеет в первом приближении спад на ВЧ, то ИМХО, наибольший эффект даст первое по счету дифференцирование.
Так что в принципе, эксперимент имеет право на жизнь. А вот целесообразность дальнейшего наращивания порядка оказывается под вопросом.

Хочу напомнить, что ваш «Интеграл-3» тоже имеет два интегратора в петле с соответствующими свойствами, хоть на это акцент и не делается

---------- Сообщение добавлено 08:00 ---------- Предыдущее сообщение было 07:53 ----------

Зачем?
ОООС - штука очень полезная и необходимая.
Все разговоры о том, как она "портит" звук происходят от недопонимания того, какие факторы препятствуют наращиванию ее глубины в реальных схемах и конструкциях, и в какой момент целесообразно остановиться. Поэтому многие разработки свелись к ее наращиванию в симуляторах, а при попытке железного воплощения результат оказывается не таким, как хотелось бы. Вот и начинают искать в "безосье". Из огня да в полымя. Так устроена психика человека, и с этим ничего не поделать )))

Интерес чисто теоретический.
Пока я не вижу способа достижения нулевой ошибки без оос, поскольку ошибка как таковая не выделяется в явном виде. Во всяком случае в типовом усилителе на принципе преобразования напряжения в ток и обратно.

---------- Сообщение добавлено 08:02 ---------- Предыдущее сообщение было 08:00 ----------

Ну и в принципе получается, что система с ООС дает более широкие возможности по достижению желаемых характеристик усилителя