Коэффициент звукопоглощения материалов. Теория и практика.

[timpankov]

Товарисчи знатоки! Такая вот история. В МКЭ рассчетах аустических систем в диапазоне частот 10-3000 Гц хочу учитывать звукопоглощение в материалах. Рассчеты без звукопоглощения я провел, результаты понравились, но не точно совпадают с практическими измерениями. Расхождения в провалах и подъемах АЧХ слишком большие (от 10 до 30% ) хотя и частоты пиков более менее совпадают (расхождение менее 5%).
Так вот хочу добавить в уравнение звукового поля классическое экспоненциальное затухание I=Io*exp(-2a), где а [1/m] - коэффициент затухания (звукопоглощения). Задаваться будет в виде таблицы для разных частот.
Так вот в чем вопрос. Я помотрел много сайтов где приводятся измеренные коэффициенты поглощения для различных материалов.
http://www.bobgolds.com/AbsorptionCoefficients.htm
http://www.sae.edu/reference_materia...nt%20Chart.htm
Но посмотрел методику измерений этих коэффициентов и так вот и не могу догадаться как мне их связать с экспоненциальным затуханием которое собираюсь применять.

Первое решение которое приходит в голову - разделить измеренный коэффициента на толщину измеряемого материала, но что то подсказывает что все не так просто. Или все таки на две толщины (ведь волна отражаясь проходит туда-обратно, и поглощается два раза)?

Если все получится обещаю отписаться

Ожидаю тяжелые высказывания в адрес рассчетов акустики и всяческой теории, но все же прожу удовлетворить любопытного теоретика, тем более результаты здорово обещают сходиться с практикой для ящиков практически любой формы, а само время рассчета всего несколько минут ))

[funny the rat]

но что то подсказывает что все не так просто. Или все таки на две толщины (ведь волна отражаясь проходит туда-обратно, и поглощается два раза)?

зависит от длинны волны, причем сильно. поэтому *a* это нелинейный коэффициент.
Поэтому вопрос
>>Или все таки на две толщины
Неправомочен без указания длинны этой самой волны

[timpankov]

стандартный ряд частот для которых приводятся коэффициенты
250-500-1000-2000-4000 Гц. соответственно длины волн
1,372-0,686-0,343-0,172-0,0858 m.

[GiGaNT]

Расхождения в провалах и подъемах АЧХ слишком большие (от 10 до 30% )

Может копать надо слово "бафл", а не поглащение ?

[timpankov]

Да нет, к сожалению. Баффл в МКЭ как раз считается двольно точно. Хотя для удобства сравнения с измерениями я его сейчас исключил из рассчета и вычисляю АЧХ для 2*пи пространства.

[ИГВИН]

стандартный ряд частот для которых приводятся коэффициенты
250-500-1000-2000-4000 Гц. соответственно длины волн
1,372-0,686-0,343-0,172-0,0858 m.

Таблица с этой страницы соответствует?

[Malinovsky D]

Первое решение которое приходит в голову - разделить измеренный коэффициента на толщину измеряемого материала, но что то подсказывает что все не так просто.

Лучше на одну толщину. Есть же экспериментальный коэффициент поглощения для определенной толщины материала. Модели не важно, какой путь прошла волна, важнее численное значение поглощения. Значения коэффициента поглощения для толщин от 1 до 3 дюймов, отсутствующие в таблице, посчитать несложно. Как поступить с толщинами больше 3" и меньше 1" - не знаю. Нужно думать.

Сложность еще имеется в том, что при толстом поглотителе, когда его объем начинает серьезно влиять на объем корпуса АС, возможно, стоит учитывать скорость волны в поглотителе, чтобы корректно определить частоты резонансов ящика.

На страничке http://www.t-linespeakers.org/design...ies/index.html где-то была ссылка на маткадовскую модель по расчету TL корпуса, в которой учитывалась плотность заполнения трубы поглотитилем. Может Вам стоит посмотреть, какой алгоритм там используется для большей уверенности.

[ViktKors]

Вы дали слишком мало информации (обо всем приходится догадываться) и при этом рассчитываете на помощь - так не бывает.

Ну хорошо, МКЭ, это, вероятно - "метод конечных элементов", верно?
Этот метод работает с совершенно конкретными моделями. В частности для АС. Какие это модели, что они учитывают??
Опять-же, что такое "расчеты акустических систем"?? Это расчеты работы дина в оформлении, взаимодействия АС с помещением, "баффл", расчет эффектов совместной работы динамиков, особенности отражения звука внутри АС?? Что именно?

Это "учитывать звукопоглощение в материалах" относится к материалу стенок АС, наполнителю объема, демпфирующему материалу на стенках, мягкому баффлу, ковру на полу??

Учитывая, что упомянутая точность в 10% (~1 дБ), имхо, никак не может относится к рассчету АЧХ в комнате, где всегда есть "тело слушателя и его стул", окно-дверь, усилитель и еще куча случайных и непрогнозируемых факторов (например в реальности АС расположена "на 10 см левее") которые теорией (в 99%) не учитываются, суммарно навлияют, имхо, куда больше чем на 10%, остается предположить, что речь идет именно о рассчете АС как излучателя.
Но где у АС звукопоглотитель? - догадываюсь, что внутри ("мягкий баффл" тут, вероятно, не при чем).

Внутри - где? и как это влияет на АС? Предполагается учет стоячих волн, многократных переотражений, "ломки" диффузора стоячими волнами в ящике, изменения добротности ..? Все это вместе? - маловерятно.


Интуитивно создается впечатление, что речь идет просто об учете колебаний стенок АС, оклееных поглотителем. Если это так, почему не сказать об этом прямо??

Опять-же если это так, то почему такой выбор материалов?
"Fiberglass, Rockwool, Polyester, Cotton, and Sheep" - это материалы для гашения звуковой волны в среде. Работают в "объеме" и существенно помогают если их толщина сравнима с длиной волны.

Внутри АС такие материалы дают сколько-нибудь существенное звукопоглощение только на СЧ.
На НЧ (учитывая предлагаемые Вами частоты от 10 Гц) такие материалы проявляются главным образом изменением коэффициента Пуассона (скорость звука, приближение процесса к изотермичному), который обычно может быть сведен к "виртуальному" увеличению объема АС.

Реально на НЧ влияют вязкие вещества на стенках АС. Они
а) увеличивают массы стенок - сдивигают резонансные частоты вниз, и соответственно (как и у любого ФНЧ) уменьшают амплитуду колебаний на частотах выше резонанса (реакция мгновенная);
б) своим вязким трением (декремент затухания) увеличивают потери, не давая резонансу "раскачаться", чем тоже уменьшают амплитуду колебаний стенок, не давая ей вырасти и потом гудеть после снятия возбуждения (реакция "запаздывающая").

Потому и применяют (иногда) наполнители для СЧ боксов и мастики для НЧ. Мастики в СЧ и наполнители в НЧ - эффекты следующего порядка малости. Это как-бы общепризнаные вещи.

И еще, взгляд с другой стороны: звукопоглощение в АС на НЧ не особо эффективно просто потому, что давление в ящике (сила раскачивающая стенки АС) просто не совсем "звуковое", это больше просто банальное сжатие/растяжение среды посредством диффузора. И слой звукопоглотителя никак не может изменить того факта, что стенке ящика придется "сопротивляться" этому давлению (сила действия равна противодействию), слой звукопоглотителя никак не сможет "удержать" это давление так, чтоб оно не передалось стене, а это давление может запросто быть под центнер на стенку. И если все-таки считать, то нужны скорее не данные по звукопоглощению, а (как и для стенок АС) механические характеристики такого материала.

ИМХО, представляет интерес то, как именно влияет поглощение стенок на динамику стоячих волн на НЧ в комнате. В этом аспекте даже небольшое "звукопоглощение" оказывается по сути важным фактором, ограничивающим добротность (а следовательно и амплитуду) таких колебаний. Правда, в реальности, имхо, ограничение куда раньше наступит от мебели и вязкостно-упругих свойств самих стен. Но оценка соотношения вкладов, скажем реальной кирпичной/бетонной стены оклееной обоями и той-же стены со слоем "поглотителя" была-бы, имхо, небезынтересна.

Скрытый текст

Offтопик:
Если позволите, совет от практика (ну или практика, применяющего теорию только по необходимости) теоретику: Считать в модели можно и до двух тысяч разных эффектов (нормальный инжинерный подход, есть формула - считаем), и при этом нетрудно и упустить какой-то один (в справочнике клякса была на формуле). Но, имхо, стоит вначале просто сесть и оценить степень влияния того или иного эффекта. Может так оказаться, что достаточно учесть только две-три штуки, но при этом и тот который оказался "зыбыт".

Я почему об этом так эмоционально. Вы упоминали про 10% расхождений, что в для АС (вдумайтесь, порядка одного дБ) зачастую лежит просто на уровне погрешности измерений (если сравнивать конечно с экспериментом, а не с другой теорией). То есть претендуете на очень серьезную точность.

При этом непонятно какие данные для того-же МДФ использовать; а нужны, понятно, точные (и данных нужно много, например вязкость), и что делать в конкретном случае при нынешнем разнообразии сортов?

Важный принципиальный момент тут уже отмечали - что делать с нелинейностями материалов, многие из которые с легкостью "забьют" 10%-ные эффекты? Или с неоднородностями, например в местах стыков листов корпуса АС (не из цельного-же куска их долбить). Они тоже учитываются Вашей теорией и уже промеряны практиками для того-же МДФ?

И совсем непонятно, как при такой высокой точности вы собираетесь использовать данные по ссылкам, согласно которым материал звукопоглотителей настолько хорош, что порой поглощает на 25% больше энергии чем ему подводят. Вам это о точности/качестве подобных данных ничего не говорит?

Я сколнен думать, что качество и многих остальных хкспериментальных параметров находится на сопоставимом уровне. А даже если и получше, покрыть АС шпоном/лаком и вот он - 10%-ный уход в сторону у многих параметров.
С учетом этого, Вы не задумывались, а может Ваша теория уже достаточно хороша ? Или речь просто о курсовой работе с тематикой близкой увелечениям, а практическая ценность - как получится?

[свернуть]

[timpankov]

Malinovsky D, ViktKors, спасибо за ответы.

Вы дали слишком мало информации

Для ответа на мой вопрос информации достаточно. Меня интересовала связь практически измеренного коэфф. поглощения материалов с теоретическим экспоненциальным затуханием. Кстати говороря я эту связь установил. Самое обидное что то что я спрашиваю уже давным давно все известно, но, к сожаления я долго не мог все это понять. Для интересующихся Alpha_teor = (1-ln(Alpha_mes))/(4*b), где b-толщина метариала.

В частности для АС. Какие это модели, что они учитывают??

При проектировании последней АС по заказу моего друга, после сборки я обнаружил сильное несоответствие рассчетных параметров измеренным. Рассчет проводил сначало в LEAP потом еще раз проверил в LSPCad. Все сходится, но не сходится с измерением.
На данную работу меня натолкнула работа А.Ю. Соколова по рассчету звукового поля акустических систем методом конечных разностей(МКР). У него есть программа для этих целей WinREAL 3D. Сейчас ее функционал расширен до моделирования корпусов АС практически произвольной формы. Меня кое что устраивало в этой программе. А именно: длительное время рассчета и невозможность считать два динамика в демоверсии. Я всегда восхищаюсь людьми которые для собственных нужд могут сделать необходимый инструмент. Сам написать такую программу не могу. Учитвая наличие ломаного импортного ПО (в частности Comsol Multiphysics) пришлось по пути создания на его базе модели для рассчета звукового поля акустической системы.
Начнем с динамика. Диффузор представляется абсолютно жестким. Его движение описывается дифференциальным уравнением для вынужденных колебаний тела с массой Mms подвешенного на упругом подвесе с упругостью 1/Cms. Его движению препятствует сопротивление движению Rms. Аналогичное уравнение описано на сайте Соколова в познавательной статье "Немного физики вокруг динамика". Модель индуктивности подсмотрел в Help LEAP и взял параметры для TSL модели. Все эти параметры могут быть заданы в виде зависимости от частоты (то есть можно учитывать их нелинейность).
В уравнение движения диффузора, которое представляет собой второй закон Ньютона входит, как одна из сил - сила давления воздуха на диффузор. Она представляется как интегральная сумма даления на диффузор по площади и учитывается с обоих сторон диффузора.
Звуковое поле описывается уравниением колебаний давления воздуха в упругой среде. В отличие от Соколова у меня испльзовалось уравниение колебаний для гармонической волны.
Стенки корпуса сначала были как идеальные отражающие стенки и уравнение колебаний для них не решалось. Но потом я учел их свойства (для фанеры плотность 700 кг/м^3, скорость звука 2300 м/с, коэффициент пглощения внутри материала около 0,2 (он зависит от частоты)).

Извините, еду домой... Допишу дома ))

[funny the rat]

после сборки я обнаружил сильное несоответствие рассчетных параметров измеренным

Сильное это насколько?

У меня с lspCAD*oвскими моделями сxождение совсем неплохое. Но сильно зависит от точности zma, frd файлов

P.S. Я пару раз порывалься написать, но тема слишком сложная для отписок, а растекатся мыслю по древу некогда. тем более что внутри ящика для длины волн сравнимых с его размерами говорить об абсорбции для применяемых для заполнения материалов не имеет особого практического смысла. А для длинн волн много меньше толщины поглoщающего слоя, совсем другая история.

[timpankov]

Я снова в бегах, так что тему выше продолжу позже. Отвечу только для funny the rat.
Сильно - это совсем мимо.
Дело в том, что я сделал совершенно дурацкую конструкцию корпуса. Внизу у меня 2 НЧ (В1622.8), Потом СЧ (MP1314.8.П), и ВЧ (T261.8). Под НЧ щелевой ФИ. СЧ бокс образован двумя горизонтальными перегородками расположенными на расстоянии 140мм друго от друга и вертикальной перегородкой по ширине корпуса. Так вот получается резонатор Гельмгольца (Чердак + канал за СЧ), причем не совсем стандартной формы. Я даже попробовал сделать модель в LEAP и LSPCad с учетом резонатора. Но результат моделирования хоть и похож на правду, но слишком далек от истины (я не дома, поэтому графики не могу показать). Я и раньше делал корпуса такой конструкции но видимо сочетание размеров было таким что это явление было несущественно.
ПО поводу поглощения на НЧ. Поглощение на НЧ происходит, хоть и не в такой степени как на СЧ. Ведь все замечали что после добавления поглотителя склаживаются пики резонанса настройки на импедансе. Кроме того в расчетный диапазон входят частоты 100-1000Гц и на этих часоотах поглощение существено. Насчет необходимости учета поглощения да и вообще распространия звука в стенках корпуса вопрос пока рассматривается. Их акустическое сопротивление значительно выше воздуха поэтому передача звука возможно лишь посредством волновых явлений (резонансов и т д), а их учет может неоправданно усложнить модель, так как требует связанного решения уравнений для закона Гука.

[Malinovsky D]

Я пару раз порывалься написать, но тема слишком сложная для отписок, а растекатся мыслю по древу некогда

+1

Как я понял, автор больше нуждается в поддержке и заинтересованности, чем в совете
А тема, конечно, интересная. Глядишь, что-то получится.

[timpankov]

Как я понял, автор больше нуждается в поддержке и заинтересованности, чем в совете

Это вы зря так. Бывает бьешься над чем нибудь неделями, а оказывается вопрос вообще примитивный, а столько времения потерял... А бывает что решение находишь сам до того как получишь дельный совет.

Глядишь, что-то получится.

Обязательно получится! И даже уже получилось. Хочется сначала получить максимум от рассчетной схемы, учесть максимум эффектов, потом определить степень их влияния и упростить, довести методику до инженерной. Для этого нужно обязательное количественное поддверждение результатов на практике. Теория без практики - это догма. Таков мой принцип.

[timpankov]

Теорию что начал выше, снова откладываю из за занятости, выложу только обещаные сравнительные графики. АС симметрична - соответственно решение для одной половинки.

Модель АС и рассчетная область.

Там где точек побольше - измеренный, а там где поменьше - рассчитанный.

Ну и бонус - собственные частоты корпуса. На графике - распределение давления внутри корпуса на соответствующей собственной частоте.

[ViktKors]

Обалдеть!!!

Теперь я понимаю почему так часто рекомендуют просто повторять известные конструкции.

Только ничем не сдерживаемым энтузиазмом можно объяснить построение такой АС. Это ведь что-то типа: "задумывали фазоинвертор, немного побаловались с объемом и дополнили резонансной камерой, а в итоге постороили трансмиссионную линию, не особо замарачиваясь ни ее расчетом, ни тем, что порт ФИ что-то там свою партию по прежнему подпевает"

timpankov, Вы сами заметили, что первые четыре из показанных Вами "резонансов корпуса" - это не "корпусные резонансы", т.е. не от стенок и их звуковых свойств, а резонансы "в корпусе"? Т.е. типичные резонансы трубы, заглушенной с одного конца.
Ну смотрите сами, Вы показали типичное распределение давлений, когда по длине трубы укладываются ~ 1/4, 3/4, 5/4, 7/4 длины волны. Выше по частоте - "органный" резонанс самого тоннеля ФИ (или это выходное отверстие ТЛ?) и тоннеля "на чердак".
Фактически весь корпус это "органная труба" со своими явно выраженными резонансами. "Поет" такое хорошо, а вот как это будет "воспроизводить" вопрос другой. Субъективный.


И чтоб загнать это в рамки приличий, имхо, и вправду придется применять и теорию и поглотитель и бубен.

Хотя, имхо, толковым решением было-бы обрезать полосу НЧ герцах на 160-ти хотя-бы вторым порядком и перенести порт ФИ на заднюю стенку, поближе к средине-нижней трети высоты (старый порт заткнуть и оставить как декорацию). Тогда акустические резонансы уйдут повыше и не будут мешать.
Правда звук станет куда менее "красивым", на нем не будет "налета" от ТЛ, но, имхо, корректно реализовать именно ТЛ в данном корпусе уже вряд-ли возможно.

Ну или отдать с глаз долой, рассказав про
"уникальный синтез разноплановых технологий, позволяющий оптимально совместить такие преимущества фазоинвертора как мощный и упругий бас с музыкальностью, свойственной трансмиссионным линиям"


Вы только поймите меня правильно, я не охаять хочу, мне просто прикольно, как попытки довольно глубоко понять теорию совмещаются с откровенным пренебрежением к ней-же в конкретной реализации. Ну не верится как-то, что такое инфернальное сочетание ФИ и ТЛ было изначально задумано!!

-----------------------
Немного по теме. Все-же интересно было-бы услышать про модель, положенную Вами в основу рассчетов. А то предметного разговора никак не выходит.
Вот интересно, например, как учитывались именно колебания стенок АС, и как они сказываются на итоговом звуковом давлении; например, как выглядит с учетом таких колебаний обычный "ватерфолл"?
Какова с учетом этого оптимальная толщина стенок АС?
Ну или как влияют распорки в сравнии с теми накладками, что показаны у Вас?

Поверьте, есть и темы для обсуждения и модели будут поняты и посоветовать будет что. Не интригуйте, просто рассказывайте, раз уж открыли тему .
Ограниченность времени - естественна и понятна, подождать никого не затрунит.