Система с нулевой ошибкой по линейно нарастающему управляющему воздействию

[antonluba]

Я все же хочу поднять этот вопрос здесь.

Я давно уже размышляю, как можно обеспечить нулевую (или насколько возможно малую) ошибку в системе с ОС для линейно изменяющегося сигнала.

Здесь я начал обсуждение этого вопроса:

Я кстати думал, можно ли обеспечить нулевую ошибку в усилителе на линейно изменяющихся сигналах.

А здесь продолжил.

Вот синус 40кГц максимальной неискаженной амплитуды. Его начало, переходной процесс (здесь фильтра на входе нет, рассматриваем только усилитель, синим - идеальный синус, как он должен быть на выходе)

1. Переходной процесс на (в первом приближении) линейно нарастающем сигнале имеет перерегулирование.
Вложение 450071
GD имеет такой вид:
Вложение 450073

2. Перерегулирования нет
Вложение 450075
GD
Вложение 450076

Осталось только обеспечить, чтобы скорость нарастания входного сигнала не сильно превышала рассчитанную в этой модели.
ИМХО

Я в свое время прогулял большую часть лекций по теории управления (о чем теперь жалею), поэтому гугление не дало мне ответа на вопросы.

В чем внутреннее противоречие:

В обычном (классическом) случае, добиваемся апериодического переходного процесса при единичном воздействии (ступенчатом). И нулевой ошибки на (почти) постоянном токе.
При этом в звуковом сигнале у нас ни того, ни другого нет.

В другом случае - добиваемся апериодического переходного процесса и нулевой (минимально возможной) ошибки на изменяющемся сигнале первого порядка. На ступенчатое воздействие при этом (почти) не обращаем внимания.

Вопросов в принципе два:
1. Как правильно должен выглядеть усилитель, обеспечивающий стремящуюся к нулю абсолютную ошибку по линейно изменяющемуся входному воздействию? Есть ли примеры реализации?
2. Будет ли качество реализации такой целевой функции кореллировать с субьективным качеством звучания усилителя (ваше мнение).

ЗЫ\ Та схема, которую мне на данный момент удалось получить в симуляторе, меня не очень устраивает, поскольку я плохо понимаю, как она работает. Хочу разобраться.

[antonluba]

Я предупреждал - смотреть надо внимательно.
Вложение 450364

Это не входной фильтр. Входной фильтр отделяется буфером

---------- Сообщение добавлено 20:15 ---------- Предыдущее сообщение было 20:12 ----------

Тем более, что буфер все равно нужен, входное сопротивление маленькое и чтобы земли развязать.

[ААПП]

Это не входной фильтр. .

Это именно входной, поскольку на входе
и именно фильтр, поскольку его К зависит от частоты.

[antonluba]

... и, соответственно, бесконечное (петлевое) усиление на постоянном токе. В лоб такое не сделать, но есть обходные пути (например, раз, два), где в теории можно получить нулевую ошибку на любом сигнале, если выполняются некоторые условия. Как, с какой точностью и стабильностью и вообще возможно ли это реализовать на практике - отдельный вопрос.

С другой стороны, увеличение петлевого усиления позволяет снизить ошибку - не до теоретического нуля, но до (любого) желаемого уровня. Опять же, реализация на практике - отдельный вопрос.

С этим петлевым усилением некоторые так запудрили мозги, что совсем думать разучились.

Не буду больше ничего объяснять, в теме все есть.
Пост 45

---------- Сообщение добавлено 15:49 ---------- Предыдущее сообщение было 11:20 ----------

А может кто-то сделать модель генератора периодического сигнала с квадратичными фронтами и спадами? Или хотя бы только фронтами?
Вот таким сигналом было бы интересно модели потестировать.

---------- Сообщение добавлено 25.02.2024 в 10:41 ---------- Предыдущее сообщение было 24.02.2024 в 15:49 ----------

Можно попробовать сделать периодический сигнал, похожий на синус, только чтобы полупериоды были образованы параболами.
Готовой реализации нет, но задача сводится к нахождению коэффициентов квадратного уравнения по двум корням и координатам вершины.
У кого будет свободное время, подумайте

---------- Сообщение добавлено 17:37 ---------- Предыдущее сообщение было 10:41 ----------


Y=a*(x-x1)(x-x2)

a=Y0/((X0-x1)*(X0-x2))
где
X0, Y0 - координаты вершины
x1, x2 - корни уравнения (координаты пересечения с нулем)

1). Из частоты FRQ и амплитуды AMP находим a.
PRD = 1/FRQ
X0 = PRD/4
Y0 = AMP
x1 = 0
x2 = PRD/2
a= AMP/((PRD/4)*(PRD/4-PRD/2))
2). Строим график первого полупериода
3). Для второго полупериода:
X0 = 3*PRD/4
Y0 = -AMP
x1 = PRD/2
x2 = PRD
a берем с противоположным знаком

Вот в экселе набросал


---------- Сообщение добавлено 19:13 ---------- Предыдущее сообщение было 17:37 ----------

Получилось
~PARABOLIC.CIR


Нужно еще сделать эту функцию периодической. У меня пока только один период получился

[Teoretic]

Проще всего получить параболу, интегрируя треугольник:

[mart]

Какие цели этой затеи? Улучшить звучание усилителя, или улучшить измеряемые технические характеристики? Если второе, то какое Вы ожидаете улучшение технических характеристик, кроме уменьшение ГВЗ? Само название темы, меня немного смущает. Какой смысл в нулевой ошибке по линейно нарастающему управляющему воздействию, когда исходный сигнал заведомо нелинейный?

---------- Сообщение добавлено 01:22 ---------- Предыдущее сообщение было 01:08 ----------

На тесте с "сигналом Петрова", с возникающим с нуля синусе, Ваше решение дает примерно такую же ошибку, как усилитель Универ из соседней ветки, имеющим ГВЗ под 200nS. Петров при этом ратует, за уменьшение ГВЗ, которое должно уменьшать эту ошибку. В его же рекомендациях есть, что ГВЗ должно увеличиваться после 100кГц плавно, в схеме этого топика есть большой горб.
Мне нравятся ваши изыскания, но хочу понять их практический смысл.

[antonluba]

Я сделал две модели: усилитель "2 интегратора" (2INT) из моей предыдущей темы и "GD0" из этой темы. насколько хватило терпения, выровнял их по постоянному току и добавил для "GD0" задержку, равную GD на 20кГц для 2INT.
Получились следующие результаты.
Петлевое GD0

Петлевое 2INT

Дальше красным - GD0, зеленым - 2INT, черным - идеальный сигнал.

Кг


Ошибка на разных сигналах:

Прямоугольник (нулевая ошибка на постоянном токе)


Треугольник (ошибка скомпенсирована задержкой, различия несущественны)


Синус (задержка скомпенсирована - на первом снимке)



Параболический периодический сигнал

[antonluba]

Довольно интересно посмотреть также сигнал в точке сравнения.
Синус


Параболы

[Asmodei]

Недавно почитывал книгу К.Ю Поляков "Теория автоматического управления для чайников", там на стр 50 про вашу проблему. Прикрепить скрин почему-то не вышло, поэтому вкратце, увеличивая количество интеграторов, можно "заточить" систему под разные сигналы (линейно нарастающий, параболический и.т.д.) но при количестве интеграторов больше одного переходной процесс приобретает колебательный характер.

[antonluba]

Попутно возникла мысль: а как отрабатывают квадратичное воздействие усилители без оос?
Не в этом ли главное преимущество безосников?

Ответа не дождался, быстро набросал модель безосника на имеющихся шаблонах, выяснил, что, кроме высокой 2-3 гармоники, больше никаких достоинств у него нет.
Поведение на квадратичном сигнале - так же, как обычные схемы усилителей.




Без оос_параллельник_тройка_cordell.CIR

[Petr-1951]

Естественно, иначе получается волшебство, как у одного из форумчан, который считает, что спектр бесконечно длящегося синуса и вырезанного одного периода синуса одинаков.

Спектр любого участка сигнала определяет форма сигнала (у прямоугольника свой спектр, у треугольника свой, у сигнала произвольной формы свой оригинальный). У синуса все периоды как близнецы и имеют одну единственную гармонику равную основной частоте.
Вы думаете если вырезали один период синусоиды так его форма тут же с испугу измениласль и добавилась куча гармоник?
см. первый график. https://forum.vegalab.ru/showthread....=1#post3217336
p.s.
А вы от переизбытка образования меряете гармонический сигнал что то вреде этого, и пытаетесь преподнести как спектр одной синусоиды

[anatol0]

А вы от переизбытка образования меряете гармонический сигнал что то вреде этого, и пытаетесь преподнести как спектр одной синусоиды

Последний раз вступаю в диалог на тему "первого периода синусоиды"
На картинке желтым и зелёным цветом выделены куски, и, неожиданно для Петрова, у них есть, о ужас, гармоники...

Offтопик:
А так да, пропал калабуховский дом пропала ветка...

[Ageres]

Пытаясь следовать "задержечной теории" можно уехать в такие дальние дали что отсюда не видать, а главное бестолку- схем на выходе не будет.
Спектры надо смотреть и сравнивать. А задержки- втопку.

[Petr-1951]

Последний раз вступаю в диалог на тему "первого периода синусоиды"
На картинке желтым и зелёным цветом выделены куски, и, неожиданно для Петрова, у них есть, о ужас, гармоники...

иногда лучше помолчать, будешь казаться умнее
по вашему получается что спектр сигнала зависит от масштаба. Речь же идет о спектре одного периода синусоиды, а не о полупериоде.
и какое отношение к синусоиде имеет выделенное вами зеленым цветом?

[Ageres]

какое отношение к синусоиде имеет выделенное вами зеленым цветом?

Как раз именно выделенное, если начало счёта будет вначале выделенного, а конец- в конце и имеет отношение к синусоиде непосредственное.

[Petr-1951]

Спектры надо смотреть и сравнивать. А задержки- втопку.

как видишь, тут даже со спектром одного периода идеального генератора разобраться не могут, а ты предлагаешь смотреть спектры сложных сигналов на выходе усилителя...
количество гармоник в выделенных зеленым не имеет отношения к синусоиде, и будет зависеть от масштаба, неужели непонятно. Я же приводил пример: 2 + 2 = 3 ну максимум 5. Вот так и предлагаете измерять спектр непонятно чего

[Ageres]

как видишь, тут даже со спектром одного периода идеального генератора разобраться не могут, а ты предлагаешь смотреть спектры сложных сигналов на выходе усилителя...
количество гармоник в выделенных зеленым не имеет отношения к синусоиде, и будет зависеть от масштаба, неужели непонятно. Я же приводил пример: 2 + 2 = 3 ну максимум 5. Вот так и предлагаете измерять спектр непонятно чего

Предлагаю открыть отдельную тему где нибудь в теоретических вопросах, и не засорять эту. Ибо здесь- это не по теме. Я вот например с интересом слежу что у автора получится.