Система с нулевой ошибкой по линейно нарастающему управляющему воздействию

[antonluba]

Я все же хочу поднять этот вопрос здесь.

Я давно уже размышляю, как можно обеспечить нулевую (или насколько возможно малую) ошибку в системе с ОС для линейно изменяющегося сигнала.

Здесь я начал обсуждение этого вопроса:

Я кстати думал, можно ли обеспечить нулевую ошибку в усилителе на линейно изменяющихся сигналах.

А здесь продолжил.

Вот синус 40кГц максимальной неискаженной амплитуды. Его начало, переходной процесс (здесь фильтра на входе нет, рассматриваем только усилитель, синим - идеальный синус, как он должен быть на выходе)

1. Переходной процесс на (в первом приближении) линейно нарастающем сигнале имеет перерегулирование.
Вложение 450071
GD имеет такой вид:
Вложение 450073

2. Перерегулирования нет
Вложение 450075
GD
Вложение 450076

Осталось только обеспечить, чтобы скорость нарастания входного сигнала не сильно превышала рассчитанную в этой модели.
ИМХО

Я в свое время прогулял большую часть лекций по теории управления (о чем теперь жалею), поэтому гугление не дало мне ответа на вопросы.

В чем внутреннее противоречие:

В обычном (классическом) случае, добиваемся апериодического переходного процесса при единичном воздействии (ступенчатом). И нулевой ошибки на (почти) постоянном токе.
При этом в звуковом сигнале у нас ни того, ни другого нет.

В другом случае - добиваемся апериодического переходного процесса и нулевой (минимально возможной) ошибки на изменяющемся сигнале первого порядка. На ступенчатое воздействие при этом (почти) не обращаем внимания.

Вопросов в принципе два:
1. Как правильно должен выглядеть усилитель, обеспечивающий стремящуюся к нулю абсолютную ошибку по линейно изменяющемуся входному воздействию? Есть ли примеры реализации?
2. Будет ли качество реализации такой целевой функции кореллировать с субьективным качеством звучания усилителя (ваше мнение).

ЗЫ\ Та схема, которую мне на данный момент удалось получить в симуляторе, меня не очень устраивает, поскольку я плохо понимаю, как она работает. Хочу разобраться.

[misha88]

как можно обеспечить нулевую (или насколько возможно малую) ошибку в системе с ОС для линейно изменяющегося сигнала

Уменьшить искажения можно двумя способами и их оба предложил Гарольд С. Блэк. Первый способ, это отрицательная обратная связь, но она нулевую ошибку обеспечить не может, поскольку степень уменьшения искажений прямо зависит от деления на усиление внутри петли ООС. А вот второй способ это метод компенсации (например, см. усилитель Квод) и он как раз может обеспечить нулевую ошибку, вот только нереально обеспечить точную компенсацию при любых амплитудах, температурах, да и есть старение деталей.

[Teoretic]

1. Как правильно должен выглядеть усилитель, обеспечивающий стремящуюся к нулю абсолютную ошибку по линейно изменяющемуся входному воздействию? Есть ли примеры реализации?

Теория говорит нам, что для статической нулевой ошибки передаточная функция разомкнутой системы должна иметь полюс в нуле.
Для устранения скоростной ошибки нужен двойной полюс в нуле. И т.д.

2. Будет ли качество реализации такой целевой функции кореллировать с субьективным качеством звучания усилителя (ваше мнение).

По измерениям будет лучше. По звуку, сомневаюсь. Линейные искажения динамиков и комнаты в сотни-тысячи раз больше. Что-либо услышать на их фоне сомнительно.

[antonluba]

Поскольку я прогулял не только теорию управления, нужна пояснительная бригада.
В интернете нашел вот что:



То есть, два интегратора в петле обеспечат нам нулевую ошибку на нарастающем сигнале? Или, по крайней мере, стремящуюся к нулю.

---------- Сообщение добавлено 18:42 ---------- Предыдущее сообщение было 18:37 ----------

В целом, это согласуется с тем, что получилось у меня на схеме. Модель также приложил.
Схема требует доработки: постоянка на выходе, устойчивость и ооооочень плохой клип.
Но для понимания идеи сойдет.

GD0_OPAMP2_параллельник-тройка_cordell2.CIR

[Teoretic]

Вы за основу взяли "двойной интеграл"?
Я немного не понимаю, как работает в схеме второй ОУ.

Например, я вообще выкинул R95, а C31 поставил 47n, так АЧХ стала ближе к двум интеграторам, устойчивость не изменилась.

два интегратора в петле обеспечат нам нулевую ошибку на нарастающем сигнале?

Я же так и написал.
Для освежения теории рекомендую Лурье:
https://drive.google.com/file/d/0B8c...VGual4hcE9_4cw
с.105

[antonluba]

Вы за основу взяли "двойной интеграл"?

Да, игрался с этой схемой.
Но заметил, что полученная схема больше похожа на "тройной интеграл" Букварева. Интересно бы посмотреть его переходной процесс на линейно нарастающем сигнале. Хотя бы в модели.

Я немного не понимаю, как работает в схеме второй ОУ.

Работает и вообще без второго ОУ, но ошибка не достигает нуля. То есть в теории все верно. Ну и петлевое поднимает.

Например, я вообще выкинул R95, а C31 поставил 47n, так АЧХ стала ближе к двум интеграторам, устойчивость не изменилась.

Но классический Кг сильно зависит от этих емкостей, в общем случае их надо снижать.

Еще надо над схемой поработать

---------- Сообщение добавлено 22:34 ---------- Предыдущее сообщение было 22:22 ----------

Я же так и написал.
Для освежения теории рекомендую Лурье:
https://drive.google.com/open?id=0B8...eHc&authuser=0
с.105

Спасибо, но доступа нет, говорит

---------- Сообщение добавлено 23:47 ---------- Предыдущее сообщение было 22:34 ----------

Если принять задачу в заголовке решенной, куда надо пойти дальше - к достижению нулевой ошибки на квадратично возрастающем сигнале или на гармоническом сигнале?
Что по этому поводу говорит теория?

[Teoretic]

Спасибо, но доступа нет, говорит

Поправил ссылку. Гугл иногда меняет права доступа по своему разумению.

куда надо пойти дальше - к достижению нулевой ошибки на квадратично возрастающем сигнале или на гармоническом сигнале?

Треугольник - более трудный сигнал, чем синус.
Добиваться нулевой ошибки на ускорении, по-моему, напрасный труд. Хотя, если вы укротите схему с тремя интеграторами...

. Интересно бы посмотреть его переходной процесс на линейно нарастающем сигнале. Хотя бы в модели.

Частота треугольника 120 кГц. На 20 кГц отличия не разглядеть.
Вот, "испорченный" мною ваш усилитель с генератором треугольника с ограниченным спектром (до 39 гармоники). Его и подаем на вход.
GD0_OPAMP2_параллельник-тройка_cordell2.CIR
(В Transient я обычно включаю режим "Retrace". Он позволяет увидеть и момент подачи сигнала, и продожает анализ при нажатии F2, как будто смотришь далее по времени).

Обратите внимание на текстовые ".define" (задание частоты и амплитуды). Они задействованы в генераторе треугольника и в анализе Transient. Меняете константу - подстраиваются и графики.

[4321]

вот только нереально обеспечить точную компенсацию при любых амплитудах, температурах, да и есть старение деталей

Вот как раз это проблема успешно решаемая,применением соответствующих комплектующих.
Причём совсем точной компенсации не нужно,важно чтобы она была стабильна в рабочих частотах и амплитудах.
Ну а вечный усилитель просто не нужен.
достаточно 20-50 лет.

По схеме Кордейла,совсем не понятно как устанавливать стабильный ток покоя вых транзисторов.
и второе, постоянное не понимание почему интересен параллельный каскад.
Что бы происходила компенсация температурных искажений транзисторов,нужно что бы в четверке транзисторы были одинаковыми,а ещё лучше что бы пары были объеденены в сборки на одном кристале.

[antonluba]

Вот как раз это проблема успешно решаемая,применением соответствующих комплектующих.
Причём совсем точной компенсации не нужно,важно чтобы она была стабильна в рабочих частотах и амплитудах.
Ну а вечный усилитель просто не нужен.
достаточно 20-50 лет.

Я сразу хотел попросить, чтобы высказывались очень вдумчиво.

Вопрос в этой теме заключается именно в получении стремящейся к нулю абсолютной ошибки в заданном диапазоне частот, используемых для этого теоретических методах и способах практической реализации.

По схеме Кордейла,совсем не понятно как устанавливать стабильный ток покоя вых транзисторов.
и второе, постоянное не понимание почему интересен параллельный каскад.
Что бы происходила компенсация температурных искажений транзисторов,нужно что бы в четверке транзисторы были одинаковыми,а ещё лучше что бы пары были объеденены в сборки на одном кристале.

Это схема не Кордейла, а моя, название лишь обозначает, что используются его модели транзисторов.
Параллельник в данной схеме (при пониженном напряжении питания и одинаковом напряжении для УН и ВК), обеспечивает лучшее использование питания. До 2.5В выше напряжение на выходе, по сравнению с обычной тройкой.

Поправил ссылку. Гугл иногда меняет права доступа по своему разумению.
Добиваться нулевой ошибки на ускорении, по-моему, напрасный труд. Хотя, если вы укротите схему с тремя интеграторами...

Частота треугольника 120 кГц. На 20 кГц отличия не разглядеть.
Вот, "испорченный" мною ваш усилитель с генератором треугольника с ограниченным спектром (до 39 гармоники). Его и подаем на вход.
GD0_OPAMP2_параллельник-тройка_cordell2.CIR
(В Transient я обычно включаю режим "Retrace". Он позволяет увидеть и момент подачи сигнала, и продожает анализ при нажатии F2, как будто смотришь далее по времени).

Обратите внимание на текстовые ".define" (задание частоты и амплитуды). Они задействованы в генераторе треугольника и в анализе Transient. Меняете константу - подстраиваются и графики.

Спасибо. Я немного поправил схему.
Если использовать быстрые ОУ, модель позволяет получить ГВЗ в районе пикосекунд в диапазоне до 20кГц.

Я подозреваю, что будет очень сильное влияние паразитных параметров.
GD0_OPAMP2_параллельник-тройка_cordell2.CIR

[Malinovsky D]

Коллеги, объясните пожалуйста, что именно в описании системы автоматического управления отличается от механизма работы ООС и ПОС?
Учитывая тот факт, что описание механизма ОС включает в себя устойчивость системы и ее поведение на разных частотах.
Может нам что-то новое открыться, кроме АФЧХ системы или ее векторного представления?

[misha88]

Коллеги, объясните пожалуйста, что именно в описании системы автоматического управления отличается от механизма работы ООС и ПОС?

ООС и ПОС это только малая часть вариантов систем автоматического управления.

[VolEv]

Давненько встречал схему стабилизатора питания. Там имелся в цепи обратной связи компаратор и интегратор. Пояснялось так: если в среднем число переключений компаратора с большего значения в меньшее равно переключению с меньшего значения в большее по сравнению с опорным напряжением, это эквивалентно бесконечному усилению в петле обраной связи. Соответственно ошибка (в среднем) стремится к нулю. Ну тоесть та самая астатичность.

[Malinovsky D]

ООС и ПОС это только малая часть вариантов систем автоматического управления.

Малая - понятие относительное. Пусть малая - достаточная ли?
А если недостаточная, тогда насколько недостаточная?

[misha88]

А если недостаточная, тогда насколько недостаточная?

Недостаточная, если требуется цель обеспечить нулевую ошибку, чего можно добиться только с помощью различных методов компенсаций и это также входит в системы автоматического управления.

[antonluba]

Коллеги, объясните пожалуйста, что именно в описании системы автоматического управления отличается от механизма работы ООС и ПОС?
Учитывая тот факт, что описание механизма ОС включает в себя устойчивость системы и ее поведение на разных частотах.
Может нам что-то новое открыться, кроме АФЧХ системы или ее векторного представления?

Я вроде бы во вступлении все обьяснил.

Ключевой вопрос: будет ли приближение к целевой функции (нулевой ошибке на нарастающем сигнале) прямо коррелировать с субъективным качеством звучания усилителя?

[Malinovsky D]

Я вроде бы во вступлении все обьяснил.

Да. Это было интересно.
Но в итоге все равно получается схема с ОООС, и вопрос сводится к двум переменным - глубина ООС в рабочей полосе, и устойчивость.

Дальше развитие ситуации несложно предсказать.

Если спектр входного сигнала ограничить рабочей полосой, то ошибка(нелинейные искажения) не будет заметна на графиках сравнения входного и выходного сигнала.
Как только спектр входного сигнала начинает расти, ошибка будет увеличиваться. Как за счет нелинейных искажений, так и за счет неровной АФЧХ УМ (линейных искажений)

[antonluba]

Недостаточная, если требуется цель обеспечить нулевую ошибку, чего можно добиться только с помощью различных методов компенсаций и это также входит в системы автоматического управления.

Без компенсации, только используя другой регулятор. В нашем случае ПИИ регулятор.

[Malinovsky D]

Недостаточная, если требуется цель обеспечить нулевую ошибку, чего можно добиться только с помощью различных методов компенсаций и это также входит в системы автоматического управления.

Компенсационные методы, которые сводят ошибку к нулю, можно назвать Положительной обратной связью.
С учетом практических ограничений, точность регулирования с помощью ПОС в нашем деле уступает ООС. Хотя и может быть весьма достойной (достаточной)

[antonluba]

Да. Это было интересно.
Но в итоге все равно получается схема с ОООС, и вопрос сводится к двум переменным - глубина ООС в рабочей полосе, и устойчивость.

Дальше развитие ситуации несложно предсказать.

Если спектр входного сигнала ограничить рабочей полосой, то ошибка(нелинейные искажения) не будет заметна на графиках сравнения входного и выходного сигнала.
Как только спектр входного сигнала начинает расти, ошибка будет увеличиваться. Как за счет нелинейных искажений, так и за счет неровной АЧХ УМ.

Я не хочу себя никому противопоставлять. Но есть мнение, что GD необходимо уменьшать, насколько это возможно. Вот мы добились нуля в диапазоне 20_20к. Допустим, кГ при этом -90дБ на 20кГц при полной мощности (в последней модели так). Звучание идеальное?
Спектр нужно ограничить, я думаю, обязательно.

Попутно у меня еще вопрос возник. Сам динамик является интегрирующим звеном? Может, дальше надо рассматривать систему в целом? Может так получится достичь нулевой ошибки по ускорению?

---------- Сообщение добавлено 16:16 ---------- Предыдущее сообщение было 16:03 ----------

И еще, я думаю, нужно найти способ регулировать качество переходного процесса на начале нарастающего сигнала. Насколько будет влиять на звук перерегулирование (отрицательное GD)?
В схеме на транзисторах это получилось делать. В первом посте иллюстрации есть. С операционниками не получается пока.

[Malinovsky D]

Но есть мнение, что GD необходимо уменьшать, насколько это возможно

Это все-таки отдельный вопрос. Интуитивно, снижение GD - это хорошо, конечно.

Спектр нужно ограничить, я думаю, обязательно.

Естественно, иначе получается волшебство, как у одного из форумчан, который считает, что спектр бесконечно длящегося синуса и вырезанного одного периода синуса одинаков.

Сам динамик является интегрирующим звеном?

Как правило, он является сложным ФНЧ с порядком выше второго. Я бы оставил пока динамик в покое - отдельная песня.

Насколько будет влиять на звук перерегулирование (отрицательное GD

обычно фокус с отрицательным GD является следствием работы ПОС. Хорошо это или плохо для звука? Да кто же знает?

Offтопик:
OFF "звук" лучше оставить за скобками. А то слушаешь порой отзывы - "как этот усилитель играет! как эмоционально!". А по факту слышишь какую-то муть и идешь дальше.