Помогите расчитать цепь резисторов.

[overfloweth]

Помогите, пожалуйста расчитать цепь резисторов! Я совсем потерялся!
Можно только по двум точкам, 25*С и 0*С.
Научите, как это делается?


Полное сопротивление цепи должно быть:
1) при 25*С - 5.1k (ntc = 10k)
2) при 10*С - 5.4k (ntc = 20k)
3) при 0*С - 5.6k (ntc = 30k)

[Alex]

R = (R2 * (R1 + R3))/(R1+R2+R3)

[overfloweth]

R = (R2 * (R1 + R3))/(R1+R2+R3)

Спасибо! С этой формулы я как раз и начал и что-то застрял ))).
Начинаю прозревать помаленьку: R2 = (R*(R1+R3)) / (R1+R3-R). Пока мысли только в Excel построить графики и посмотреть где они пересекутся. Как систему уравнений решать я вообще не вдупляю. Печально...

[шасси]

Как систему уравнений решать я вообще не вдупляю. Печально...

А где нашел систему уравнений?

[Станислафф]

Соединить три точки, не лежащие на одной прямой - это минимум вторая степень уравнения (да я просто Капитан Очевидность!).

Щас не поленюсь, пащитаю...

[overfloweth]

А где нашел систему уравнений?

R2(25*C) = ((R1+10)*5.1) / (R1+10-5.1)
R2(0*C) = ((R1+30)*5.6) / (R1+30-5.6)

Разве нет? Ну я могу сильно заблуждаться.

Вроде сделал в Екселе, проверяю...


Проверил в Micro-Cap, работает! )))) Я правда не знаю, верить самому Микрокапу или нет, но мне была интересна сама задача. Нервировала, но была интересна )))

[Станислафф]

А где нашел систему уравнений?

Ну она вполне очевидна, если R1 и R2 - неизвестные, а характеристика терморезистора в наличии.

---------- Сообщение добавлено 22:00 ---------- Предыдущее сообщение было 21:58 ----------

R2 = (R*(R1+R3)) / (R1+R3-R)

Это как ты так офигенно сократил дробь?????????

[Гоша]

С точки зрения математики система трех уравнений с двумя неизвестными может либо иметь бесконечное множество решений в случае коллинеарности уравнений, либо не иметь решений вообще в противном случае.

[overfloweth]

Это как ты так офигенно сократил дробь?????????

Сначала исписал пару листов бумаги, окончательно запутался. Полез в инет искать "параллельное соединение резисторов калькулятор онлайн" и на 20-ом калькуляторе, о чудо!, увидел заветную формулу! )))

https://tel-spb.ru/parallel/ третий калькулятор с конца.

---------- Сообщение добавлено 21:21 ---------- Предыдущее сообщение было 21:10 ----------

Если кому интересно, как я находил решение при помощи Екселя:

Создал столбец значений R1 от 1 до 100. В соседний столбец написал формулу расчета значения R2 при 25*С. Растянул на все 100 строк. Повторил для температуры 10*С и 0*С.

Нашел строку, где значения резисторов R2 были близкими.

Проверил в Микрокапе, все работает!

[Гоша]

увидел заветную формулу!

Речь не о том, а о том, что правильная формула R = (R2 * (R1 + R3))/(R1+R2+R3) от Алекса преобразовалась в неправильную формулу R2 = (R*(R1+R3)) / (R1+R3-R) от overfloweth

[overfloweth]

Хотите сказать, что формула R2 = (R1 · R) / (R1 - R) в калькуляторе на сайте неверная? Я просто заменил в ней R1 на (R1+R3).

Кстати сказать, у меня не получается ее вывести из канонической R = (R1*R2) / (R1+R2)

[Гоша]

Хотите сказать, что формула R2 = (R1 · R) / (R1 - R) в калькуляторе на сайте неверная?

Формула верна, выводится элементарно.
Умножаем левую и правую часть на R1+R2: R(R1+R2)=R2R1.
RR1+RR2=R2R1;
Группируем члены с R2: RR1=R1R2-RR2; RR1=R2(R1-R)
Делим левую и правую часть на R1-R;
R2=RR1/(R1-R)

Вот только -(R1+R3)=-R1-R3.

[Станислафф]

Ты всё правильно рассчитал.

Мой вариант решения:

[overfloweth]

Формула верна, выводится элементарно.
Вот только -(R1+R3)=-R1-R3.

Так там R1-R.
Можете показать, как выводится эта формула? У меня не получилось. Где-то протупил.


UPD: Да! Теперь получилось! Спасибо!!!

Мозги-то, оказывается, ржавеют...

---------- Сообщение добавлено 22:38 ---------- Предыдущее сообщение было 22:17 ----------

Ты всё правильно рассчитал.

Мой вариант решения:

Спасибо за участие!!!
Со скриншота ничего не понял, молча завидую!

[Станислафф]

На скриншоте - решение системы уравнений в маткаде.

Первоначальные значения резисторов получены когда все три уравнения между дано и найти.

Это очень удобно - после given - "дано" - пишете всё, что знаете о задаче.

find - "найти" - находит решение, если это возможно.

Когда find не работает - применяем minerr - minimal error - приближенное решение с минимальной ошибкой.

Если это кому интересно - приложу файл, сами ковыряйте, эксперементируйте.

Сохранил в маткад-11. В зипе патамушта правила форума.

R1R2R3.zip

[overfloweth]

Спасибо! Ковырну!

[buratino]

система трех уравнений с двумя неизвестными

1/5,1 = 1/(R1+10) + 1/R2
1/5,4 = 1/(R1+20) + 1/R2
1/5,6 = 1/(R1+30) + 1/R2
может случайным образом иметь решение относительно R1 и R2, но, присмотревшись к отношениям 5,1/5,4/5,6 и 10/20/30 приходит понимание, что карандаш лучше поберечь...

[Станислафф]

На самом деле неизвестных - три. Значение R3 - известно лишь условно, мы же не знаем математической формулы его характеристики.

Блин. Ну в смысле, да, так оно и есть про карандаш.

[buratino]

да, так оно и есть про карандаш.

Банальная проверка:

[Станислафф]

Посыл не понял. Точность не приемлема для практики? Или о чем речь?