Проблема(?) линейных/векторных искажений

[Teoretic]

Тема линейных искажений возникает с завидной регулярностью в различных топиках, вызывая эмоциональные перепалки и захламляя оффтопиками чужие ветки.

Давайте расставим все точки над "i" здесь.

Итак.

Линейными искажениями здесь мы называем искажения, которые не вносят дополнительных гармонических составляющих в спектр сигнала.

По-другому их всегда называли частотными (или амплитудо-частотными, или амплитудо-фазочастотными, в зависимости от степени педантизма.)

Линейные искажения полностью характеризуются АФЧХ - амплитудо-фазочастотной характеристикой устройства. Грубо говоря, известна АФЧХ - известны частотные искажения. По АФЧХ определяется и ГВЗ, и переходная характеристика, и ее параметры: время задержки, время нарастания, время установления и т.д.

Теперь, что касается "векторных" искажений. Тут некоторые авторы смешивают два совершенно разных вида искажений. Как я понял, один вид "векторных искажений" берет свое начало из книги И. Достала об операционных усилителях, где он рассматривает динамическую ошибку в частотной области. Тут рассматриваются линейные искажения.

Второй вид "векторных" искажений происходит от векторного индикатора нелинейных искажений (компенсационный способ измерения нелинейных искажений осциллографом).Здесь как раз речь идет о нелинейных искажениях, поскольку в векторном индикаторе сам принцип измерения основан на компенсации линейных искажений измеряемой цепи.

Следовательно, огульно применяемый термин "векторные" искажения (имея в виду противоположные явления) просто провоцирует ненужные споры, и от него следовало бы отказаться. Зачем лишние запутывающие сущности, когда уже есть давно всем известные и понятные термины: линейные, частотные, фазовые, нелинейные искажения?

Теперь об актуальности рассмотрения линейных искажений применительно к звуковым УНЧ.
Нельзя сказать, чтобы АФЧХ усилителя была так неважна. Она важна, вернее ее горизонтальность и гладкость в диапазоне воспроизводимых частот. Просто получение требуемой АФЧХ для современных УНЧ не является проблемой.

Если уж так трепетно относиться к АФЧХ, то начинать, конечно, надо с колонок и комнаты для прослушивания (КДП). Вот уж где линейные искажения! Куда там усилителям.

Что касается рассуждений о "векторных" искажениях, присущих исключительно усилителям с ООС, о нулевых "задержках" в петле ОС и т.п, то это безграмотная ерунда, и рассматривать ее нет никакого смысла.

[свернуть]

[wert]

Вообще, для спектральной полосы, где нет нулей коэфф. передачи, достаточно вычислить отношение спектра сигнала выхода к спектру сигнала входа.

Возможно вы имели ввиду передаточную функцию, но тогда речь должна идти не просто о спектре на входе и выходе усилителя,
а как минимум о комплексных спектрах.
В таком представлении передаточная функция покажет все искомые характеристики испытуемого устройства, в том числе полюса, отражения и проч...

В тест сигнале из единственного синуса - везде ноль, кроме одной точки - дельта функция в спектральном домене, вот тест в виде дельта функции во временном нулей не имеет во всей полосе частот от нуля до бесконечности. Поэтому для полного анализа требуется бесконечное число синусов или всего лишь один дельта импульс.

Возможно вы имели ввиду дельта функцию Дирака в виде одиночного импульса,
действительно этот тест может многое дать,
но на практике есть серьезные ограничения.
Звуковое давление фронта волны, созданное дельта функцией Дирака
имеет нелинейные свойства в зависимости от мощности одиночного импульса,
и тут возникают сложности в оценке нелинейных свойств звкоусилительного комплекса плюс среда распространения звуковой волны,
потому стандартизируют и используют иные способы оценки звукового поля.

[Игорь Гапонов]

Offтопик:
графомания на марше.

[deemon]

Так, конечно бредит, мня себя первооткрывателем. ( ну а по сути буду рад если Вы укажете, где этот первооткрыватель ошибся, страница - абзац - формула, ну как это положено делать при рецензировании, знаете конечно). В этом случае готов организовать публичное порицание этого университета как распространителя лже науки.

Вот еще одно чудо, наткнулся на проблему представления системы с распределенными параметрами и встал в раскоряку.

https://nabbla1.livejournal.com/142524.html

Нифига у него не представляется, но за "знания" держится крепко.

Это все проблемы уровня нонешного образования, открывать заново америку, представляя термин "линейный" буквально как прямую линию.

С уважением hydr.

Проблема нонешнего образования - это когда про волновое сопротивление рассказывают на 5 курсе ...

Да и тот "профессор" хорош , красавчик - захотел типа "объяснить понятнее" , хе-хе , в результате ещё больше всё запутал ... понятно же , что аналогия там кривая - резисторов возьми хоть миллион , они будут все вместе измеряться как один резистор ( теорема Тевенина ) , а у линии мало того , что есть "критическая частота" , выше которой волна не бежит , так ещё и когда она бежит - поведение зависит от длины линии , то есть от времени , когда от второго конца волна отразится и вернётся назад ( оттуда же у него на графике и вылезли "скачки" импеданса с переходом через ноль ) . То есть , фактически ведь чисто активным сопротивление линии будет только если она бесконечно длинная , или конечной ( достаточно большой ) длины с потерями , или же согласована на той стороне на такое же активное сопротивление - в результате те студентики наверно совсем всё попутали , после таких вот "лекций" , о ужос

[wert]

Offтопик:
графомания на марше.

Так и есть,
особенно когда "графоманы" отрицают и высмеивают годами словосочетание - амплитудно-фазовые искажения,
может дело в "графоманах"...

[eksaedr]

Ну чё пограффоманим чуток, короче: задолбали вы со своими векторами уже��
Что такое dV/dt? Это тангенс угла двух векторов. Вот этот тангенс рождает нам третье измеренье. Даже процесс поиска-разработки-воплощения -- это вектор на что ... кто скажет?
А Гапонову Игорю( как скажешь что без бутылки непонятна, а то и без двух) конкретно я скажу: кто неспособен спустится до языка ученика - сам нихрена незнает кроме формул. Порой логика с формулами вздорят. Очень бы хотелось у Главного поучиться. Для поискового анализа - формулам отведено место на задворках, а симуляторный анализ - это всего лишь плоское видение реальности. У человека свой анализатор есть с двумя векторами по бокам. Осталось за малым, научиться им пользоваться.
Как- то упоминал про время? Кто ответит почему, именно , время "инициатор" вектора?

[uriy]

Offтопик:

Что такое dV/dt? Это тангенс угла двух векторов.

Может расскажите с каких пор касательная к функции стала вектором?

Даже процесс поиска-разработки-воплощения -- это вектор на что ... кто скажет?

Опять же, что вы вообще понимаете под словом вектор? Дайте определение слову вектор.

[uriy]

С тех пор как стала касательной.

Ну математика нам даёт такое определение, цитата:
"КАСА́ТЕЛЬНАЯ - В математике: прямая, имеющая общую точку с кривой, но не пересекающая её."
Вы вводите новое определение касательной, по вашему прямая становится вектором как только прямая стала касательной, собственно понятие касательной по вашей терминологии вообще не нужно, как только прямая имеющая общую точку с функцией стала вектором так сразу тангенс угла этого вектора, есть производная этой функции. Ну, ну, далеко пойдёте, но исход очевиден, с таким подходом вы уже идёте не в ту степь, даже если уверены что идёте в ту...

Ну хорошо, с вашим понятием касательной понятно, а вектор это что по вашему?

[uriy]

Осталось вспомнить что такое прямая.

Цитата:
"Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца. Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна. Через две точки можно провести единственную прямую. Две прямые могут пересекаться только в одной точке."

И что такое дельта немешает вспомнить.

Цитата:
"В математике дельта это разница между величинами или ещё говорят приращение и обозначается треугольником."

Ну и? Что по вашему означает слово вектор? Или мне тоже вспомнить его определение в место вас?

[uriy]

А время нам указывает однозначное направление вектора.

Для вас прямая и вектор это одно и то же?

[bukvarev]

По векторам.
Допустим, у нас есть реализация вещественного случайного процесса (музыкальный фрагмент) длиной 1024 отсчета.
Проще всего такую реализацию представить в виде скалярного процесса S(t), где t в данном примере 1024 дискретных отсчета времени. Т.е. обычной двумерной дискретной функцией (или скалярным массивом).

НО работать с такой функцией очень неудобно.
Поэтому в статистической радиотехнике и в ЦОС часто используют векторные случайные величины - такие величины, отсчеты которых представлены КООРДИНАТАМИ.
Т.е. рассмотренный ранее процесс S(t) считается вектором, у которого есть 1024 координаты: S(t1), S(t2), ... S(1024).
Вид функции не изменился, но теперь это - ВЕКТОР в 1024 мерном пространстве.

Это оказалось чрезвычайно удобно:
- Длина вектора имеет смысл корня из энергии (корень из суммы квадратов координат-отсчетов).
- Скалярное произведение - меру различия двух векторов (сумма произведений одноименных координат).
- Косинус угла между векторами (нормированное скалярное произведение) - условный угол поворота одного вектора относительно другого без относительно их длин.

Преобразование ФУРЬЕ - как и любое ортогональное преобразование - это просто смена системы координат с полным сохранением всей информации о сигнале.
Действительно, если система координат исходного примера S(t) представлялась ортогональными временнЫми отсчетами, то после ПФ система координат этого же вектора станет набором из 1024 комплексных частот, а сам вектор станет F(f).
Для обработки просто выбирается наиболее удобная система координат.

Соответственно, "векторные искажения" могут иметь вполне определенный способ вычисления и физический смысл.
И если не принимать специальных мер анализа, то любое изменение вектора на выходе относительно вектора на входе формально будет являться "векторным искажением".

И что с ним делать?

[uriy]

Offтопик:

Устал я с вами, с отличниками

Эх, если бы я был ещё отличником.
Речь была о банальностях которые в школе должны были вбить на подкорку. Но как говорится - все кому мы должны, мы прощаем, а потом появляются адепты эзотерических знаний, которые такие знания в массы несут, что волосы порой шевелятся.

[bukvarev]

А вот на обсуждение, гипотеза применительно к особенностям звучания безОООСников (пару дней назад удалил этот пост, но все же приведу его здесь).

Игорь Гапонов затронул (в очередной раз ) важную тему. Если попробовать порассуждать попроще, без рядов Вольтерры, то получается такая картина:
1. При нелинейных искажениях, нелинейность, в зависимости от мгновенной ситуации "ворует"/"добавляет" немного энергии у основных компонентов усиливаемого сигнала.
2. Из-за этого, на сложных сигналах баланс моста может уходить от оптимума, и на выходе селектора могут появляться части компонентов полезного сигнала. Как бы "недодавленные".
3. Можно сказать и так, что это - модуляция компонентов усиливаемого сигнала.

Рассматривать ли это как "искажения"?
ИМХО, почему бы и нет? Возможно даже, что при больших уровнях искажений субъективно это воспринимается не как "грязь", а как изменение тембральной окраски полезного сигнала в динамике, в зависимости от фонограммы. Особенно для объектов переднего плана.
При восприятии этот эффект (как бы "неявный" и маскирующийся под "линейный") смешивается непосредственно с гармоническими и остальными компонентами интермодуляционных искажений.

Этот эффект можно выловить лишь при значительном уровне нелинейных искажений аппарата.
Поэтому насколько практически это может оказаться полезным при проектировании усилителя высокой верности, я ответить не берусь .

Еще раз. Это - не поиск "новых" искажений, а просто "художественное описание" той части интермодуляции, продукты которой сосредоточены вблизи компонентов сигнала и гипотеза об их относительной "благозвучности" (в ситуации, когда модулирующая функция сосредоточена на более низких частотах, чем модулируемая).

[Игорь Гапонов]

Действительно, возъмём кубическую параболу x+ax^3 и сравним с другой куб. параболой x-ax^3. Интересно, что "Кг3" первой (вставьте синус) меньше, чем "Кг3" второй. Причём как раз из-за того, о чём пишет Евгений - о "частотах совпадения" порождёнными нелиненостью. В данном случае часть "первой гармоники" порождена тем самым кубом и складывается с "истинной первой гармониколй" в первом случае и вычитается из неё во втором случае.. Самое тут странное, что у второй параболы нет "центральной отсечки", а у первой есть и поэтому наслух вторая звучит лучше, несмотря на больший кагэ .

[deemon]

А мы замутим фапч на генератор. А может на прямом усилении с фапч. Просим в тему для новичков.

ФАПЧ - оно конечно дело хорошее ... вопрос в том , что она должна "фапчевать" ?

[Petr-1951]

возьмем простое представление синусоидального напряжения вращающимся вектором

в установившемся режиме при неизменном векторе имеем синусоиду постоянной амплитуды.
Вектор константа - векторных искажений нет.
Предположим первая синусоида имеет вектор амплитудой А1, вторая - в 2 раза больше (А2 = А1 + А1 = 2*А1), третья - в 3 раза больше (А3 = 3*А1) и далее в обратном порядке. Т.е. без разрыва фазы в динамике меняется только амплитуда сигнала.
при усилении подобного сигнала конкретной моделью это выглядит так

для большей наглядности каждой амплитуды взято по одному периоду
5-й график, тот же 4-й в другом масштабе
напомню что нелинейные искажения сигнала частотой 10 кГц при амплитуде 30 В(пик) менее 2,5 мВ. А теперь представим себе что усиливается реальный музыкальный сигнал у которого вектор образующий сигнал изменяется непрерывно и хаотично, более того - меняется и частота вращения этого вектора. Получается что возникающие при этом искажения во много раз больше нелинейных искажений на которые мы привыкли ориентироваться.
p.s. чтобы не плодить посты добавлю здесь

[wert]

возьмем простое представление синусоидального напряжения вращающимся вектором
в установившемся режиме при неизменном векторе имеем синусоиду постоянной амплитуды.
Вектор константа - векторных искажений нет.

Любой школьный учитель и шестиклассник
с вами не согласятся
и расскажут вам физику 6 го класса о движении материальной точки по кругу и рождении при этом 4-х векторов.
Вы толкуете о радиус векторе и о касательной к кругу - о векторе скорости материальной точки,
может вам стоит до конца дочитать и понять где еще два вектора,
и понять
о каком векторе речь идет?
и что такое вектор?
Может и желание пропадет скалярные величины на своих многочисленных графиках называть вектором.
Знаю, вопрос и пожелание сверх наивные, но попробовать то надо...

[Petr-1951]

Любой школьный учитель и шестиклассник
с вами не согласятся
и расскажут вам физику 6 го класса о движении материальной точки по кругу и рождении при этом 4-х векторов.
Вы толкуете о радиус векторе и о касательной к кругу - о векторе скорости материальной точки,
может вам стоит до конца дочитать и понять где еще два вектора,
и понять
о каком векторе речь идет?
и что такое вектор?
Может и желание пропадет скалярные величины на своих многочисленных графиках называть вектором.
Знаю, вопрос и пожелание сверх наивные, но попробовать то надо...

я толкую о простейшем синусоидальном напряжении с одним вектором. Где ты видишь 4 вектора понятно только тебе.

Offтопик:
без Дирихле (и кого ты еще знаешь?) тебе этого не понять

коммутационные искажения своим методом измерил? или программа все еще считает? Пора бы бы уже и поделиться с коллегами результатами, а не уходить постоянно в сторону...

[wert]

я толкую о простейшем синусоидальном напряжении с одним вектором. Где ты видишь 4 вектора понятно только тебе.

Ох, да!
Может ты толкуешь о функции sin (x) ?
Похоже по большинству вопросов на одном уровне.
Может ты что слышал об угловой скорости и случае равномерного движения твердого тела с постоянным вектором угловой скорости?
Лучше не напрягайся,
а то "Дирихле, свой метод измерения коммутации"
а тут как минимум еще 4 вектора при круговом движении твердого тела,
закипишь еще...
как же нам без "скалярных векторов", на графиках скалярная величина это вектор, "балансная АМ - это импульс с бурстом", "искажения на первом периоде" каждый то день,
сегодня прибавилось - "sin x это простейшее синусоидальное напряжение".
Без такой клоунады тут народ засохнет.

[stan marsh]

Спор перерос науку, доводы перестали слушаться авторов, вещь больше не в себе, но увлекательно. Продолжение обязательно должно воспоследовать.

[dekko]

stan marsh,