Тепловая модуляция транзисторов ВК (модель)

[_Сам_]

В качестве подопытных кроликов пара BD911/912.

Из даташита берём
Total Dissipation at Tc ≤ 25 ^oC: P_tot = 90 W
Max. Operating Junction Temperature: T_j= 150 ^oC
Thermal Resistance Junction-case Max: Rthj-case = 1.4 ^oC/W
C графика ОБР

DC 3 A * 30 В (как раз 90 Вт * 1.4 = 126 ^oC перегрева над средой 25^oC )
импульс 10 мс ток 4.5 А
В микрокапе делаем модель

H1 преобразует ток коллектора в напряжение, которое перемножается Х1 с напряжением КЭ от E1 на 1.4 ^oC/W. RC цепочка моделирует процесс передачи тепла кристалл-среда. Её номиналы делаем такими, чтобы при импульсе 4.5 А х 10 мс температура не вышла за 125 ^oC. Постоянная времени RC=9.1 мс

На конденсаторе получили мгновенную температуру перегрева кристалла в масштабе 1 В = 1 ^oC
Осталось это напряжение преобразовать в тепловое смещение p-n перехода с коэффициентом -2 мВ/^oC, что и делают Е2 и Е4 в схеме ниже.

Собираем двухтактный эмиттерный повторитель c током покоя 100 мА и подаём на вход меандр 10 В х 20 Гц.

Из-за падения на эмиттерных резисторах амплитуда меандра на выходе 6.7 В

Видны небольшие завалы на графике Vout после после фронтов.
Это от нагрева и остывания кристаллов каждого плеча на 40^oC.
Чтобы увидеть термическую ошибку смотрим на разницу после вычитателя delta=Vin-Vout*1.485.
Иголки на графике delta это коммутационные помехи от переключения ВК, а размах выделенной ошибки тепловой модуляции получается около 60 мВ.

Хотя конечно при измерении готовой схемы гармоники термомодуляции маскируется спектром основного сигнала и их непросто увидеть или измерить. Но порядок ошибки понятен.

Для пытливых модели в МС11

[frezer]

Ёмкость что у вас описывает?

[_Сам_]

Ёмкость что у вас описывает?

Смотрим диф. уравнение описывающее нагрев твёрдого тела (закон сохранения энергии по-сути)
m * K * dT/dt = W + ( Ta - T ) / Rt

m - масса тела
K - удельная теплоёмкость
T - температура

В правой части сумма подводимых потоков тепловой энергии
W - выделяющая мощность от протекания тока
Tа - температура внешней среды (подложка или радиатор) куда энергия отводится теплопередачей
Rt - тепловое сопротивления (в моём случае 1.4 K/Вт)

Приводим уравнение к виду
m * K * Rt * dT/dt + T = W * Rt + Ta; (1)

Теперь рассмотрим цепь из последовательно включенных источика ЭДС E, R и C
диф. уравнение для напряжения на С выглядит так
С * dU_c/dt = (E - U_c) / R

или
R * С * dU_c/dt + U_c = E; (2)

Уравнения 1 и 2 по структуре идентичны. Применима теория подобия.
напряжение U_c и температура T изменяются по одному закону, когда произведение R * С = m * K * Rt.
Иными словами С моделирует теплоёмкость кристалла транзистора

[fakel]

На конденсаторе получили мгновенную температуру перегрева кристалла в масштабе 1 В = 1 oC
Осталось это напряжение преобразовать в тепловое смещение p-n перехода с коэффициентом -2 мВ/oC, что и делают Е2 и Е4 в схеме ниже.

И подать в ОООС или прямую коррекцию!

Иными словами С моделирует теплоёмкость кристалла транзистора

А теплопроводность - индуктивность

[frezer]

С моделирует теплоёмкость кристалла транзистора

Этого было бы достаточно. Понятно!

[_Сам_]

И подать в ОООС или прямую коррекцию!

интересный ход мысли.
Одна беда - в железе сложно реализовать все эти преобразователи токов, напряжений, умножители.

Этого было бы достаточно. Понятно!

да самому показалось, что надо бы это место поподробнее расписать, а то всё было на уровне интуиции.
Получился каламбур: ёмкость моделирует теплоёмкость.
Но по сути верно. И там и тут накапливаются/отдаются джоули.

[deemon]

А теплопроводность - индуктивность

... и вместе с (тепло)ёмкостью они образуют резонанс

[fakel]

Одна беда - в железе сложно реализовать все эти преобразователи токов, напряжений, умножители.

Микроконтроллер в помощь

---------- Сообщение добавлено 07:44 ---------- Предыдущее сообщение было 07:44 ----------

резонанс

теплорезонанс

[vitamir]

_Сам_, Вы получили результат отличающийся на порядок-два от результата натурного эксперимента, проведенного Яном Дидденом.
Видимо, в модели что то не так?

[_Сам_]

результат отличающийся на порядок-два от результата натурного эксперимента

В том эксперименте контролируется ток покоя. У меня он тоже меняется мало на самом деле.
Смотрим на график V(E2)+V(E4)

Хотя каждое из слагаемых изменяется значительно аж на 80 мВ (40 ^оС * 2 мВ/^оС), но из-за симметрии (нагрев одного плеча происходит одновременно с остыванием другого плеча) сумма плавает всего на 0.4 мВ, а ток покоя на 0.1 мА (разделил на 4 Ом эмиттерных резисторов)

В натурном эксперименте всё будет зависеть от реальной комплиментарности транзисторов ВК.
Чем больше различаются у них постоянные времени (9.1 мс) и температурный коэффициент (2 мВ/^оС) тем больше окажется уплывание тока покоя от термомодуляции.

[vitamir]

Хотя каждое из слагаемых изменяется значительно аж на 80 мВ (40 ^оС * 2 мВ/^оС), но из-за симметрии (нагрев одного плеча происходит одновременно с остыванием другого плеча) сумма плавает всего на 0.4 мВ, а ток покоя на 0.1 мА (разделил на 4 Ом эмиттерных резисторов)

Верно.
Для более наглядной оценки предлагаю перейти к относительным единицам, например процентам. Увидеть цифру, обнять и заплакать.

В натурном эксперименте всё будет зависеть от реальной комплиментарности транзисторов ВК.
Чем больше различаются у них постоянные времени (9.1 мс) и температурный коэффициент (2 мВ/^оС) тем больше окажется уплывание тока покоя от термомодуляции.

И это верно. Но, есть нюанс. Температурный коэффициент есть свойство материала полупроводника. Остается различие в постоянных времени и степени комплиментарности пары.
Это уже не схемотехника, а конструирование. И тут все в Ваших руках. Но, я бы также сначала посмотрел на цифру, желательно относительную.

[buratino]

Этого было бы достаточно. Понятно!

Боюсь показаться занудой: кводо-мост в помощь! Уж ему-то всё равно - "нелинейные" вольты проходной характеристики или "термомилливольты".

ЗЫ. Интересно, какие неприятности эти самые "термомилливольты" вносят в усь с петлевым, скажем, 0, 50 и 100 дБ? Понимаю, что ответ неоднозначный, т.с. "частотозависимый".

[vitamir]

Категорически поддерживаю!
Или его антипод - компенсатор по Хоуксфорду.

За неприятности во вложениях

[buratino]

но из-за симметрии (нагрев одного плеча происходит одновременно с остыванием другого плеча) сумма плавает всего на 0.4 мВ,

Скорее всего "нет", т.к. не учитывается d2T/dt2, т.е. скорость прогрева-остывания. А она, вероятнее всего, не может быть одинаковой, т.к. окончательно dt>0, из-за чего Т, собственно, растёт.

[vitamir]

Да, скорости прогрева и остывания заметно отличаются, что также отражено в статье Диддена. Но, эти процессы еще на порядок-два медленнее и их влияние на нелинейные искажения, вносимые каскадом, компенсируется иначе

[buratino]

m * K * dT/dt = W + ( Ta - T ) / Rt

Скорее всего не всё так просто. Нужны ДУ второго порядка, как минимум... И, как минимум, 2 штуки - одно для нагрева, второе - для остывания.
ЗЫ. ANSYS в помощь! Или, может быть, маткад... наверное...

[fakel]

Или, может быть, маткад... наверное...

Матлаб

[buratino]

"Точно!" (С)

[wert]

Матлаб

В теме о транзисторном ламповике показывал способы оценки тепловых искажений.
Причем в МС этого не удалось сделать сколько нибудь убедительно по понятным причинам -
модели транзисторов не содержат заполненные графы с температурными коэффициентами и др...
А вот в железе проверено множество усилителей УПТ с двухтактным ВК и каждый из них имеет свой уровень тепловых искажений.
Использовано два варианта отображения ошибки выходного напряжения , это
- амплитудно-фазовые искажения во временной области,
- Estimate Impulse Response.
На рисунке отображены искажения усилителя Vincent SP-331,
амплитудно-фазовые в процентах с нормированием по входному стимулу,
из ошибки отфильтрованы ВЧ компоненты коммутационных искажений.
При разных напряжениях воздействия уровень тепловых искажений в % сохраняется (применено нормирование по входному стимулу),
это говорит о линейной зависимости между амплитудой воздействия и тепловыми искажениями.
График Estimate Impulse Response подтверждает линейную зависимость напряжения воздействия и тепловых искажений
- амплитуда искажений линейно возрастает с ростом напряжения воздействия.
Тепловые искажения ярко проявляются на низких частотах, с ростом частоты такие искажения измерить затруднительно
- полка искажений между фронтом спадом меандра становится горизонтальной линией из-за постоянной времени
разогрева и остывания кристалла выходных транзисторов.
_Сам_
Вы открыли очень интересную тему,
но у меня в железе получается достаточно высокий уровень тепловых искажений до 2%,
хотя при частотном разложении ошибки синус воздействия гармонические искажения совпадают со стандартным методом.
Возможно при разработке модели Вы сможете найти факторы обьясняющие различия модели и железа.

[buratino]

это говорит о линейной зависимости между амплитудой воздействия и тепловыми искажениями.

Скорее всего линейная, поскольку dU(t)/dt в рабочем диапазоне температур также линейна, а это значит, что d²U(t)/dt²=0. Но амплитуда напряжения не есть первичный фактор, поскольку греет I, а искажения вносит dI/dt. Т.о., для полноценного исследования нужен второй порядок ДУ.