ГВЗ при разностной фильтрации?

[VladimirV]

Просьба к корифеям схемотехники и математики дать пояснение:
Допустим у нас активный двухполосный кроссовер на частоту 300 Гц. НЧ канал образуется ФНЧ Баттерворта второго (как вариант - четвертого) порядка. А СЧ-ВЧ полоса - вычитанием из входного сигнала того, что нафильтрует выше упомянутый фильтр. Известно, что ФНЧ дает сдвиг фаз, сопоставимый с внесением группового времени задержки на такой частоте до нескольких миллисекунд (на четвертом порядке вдвое больше). А вот дальше у меня все спуталось. Если канал СЧ-ВЧ образуется на сумматоре-вычитателе, то сумма каналов СЧ-ВЧ и НЧ при пропорциональном суммировании даст исходный входной сигнал в любой момент времени. Просто по определению обратимости операции суммирования. И задержка, формируемая в ФНЧ, какой бы она ни была, никак на результат не повлияет. (Хотя она повлияет на величину подавления НЧ-компонент в канале СЧ-ВЧ за счет того, что вычитаемое (канал НЧ) сдвинуто по времени относительно уменьшаемого (входной сигнал), поэтому в разности (канале СЧ-ВЧ) будет содержаться какая то часть НЧ компонент).
Вопрос первый: тогда относительно чего это ГВЗ отсчитывается?
Вопрос второй: если линейные каналы полосного усиления и их динамики не добавляют никаких новых фазовых сдвигов и динамики коаксиальны - мы на звуке получим исходный сигнал, как если бы у нас была бы одна полоса с идеальным ШП-динамиком? Если не получим - то почему?
Вопрос третий: фильтры высоких порядков дают на АЧХ разного рода всплески и спады разной формы. Но если вторая, дополняющая полоса формируется вычитанием этой не вполне гладкой АЧХ из входного сигнала, то после суммирования полос мы по любому получим идеальную АЧХ, не зависимо от кривизны АЧХ ФНЧ у границы раздела? Если нет - то почему?
И самое интересное: кто-нибудь моделировал на симуляторах такой фильтр? Очень бы хотелось взглянуть на получаемые АЧХ и ГВЗ в полосных каналах и в сумме на выходе.

[VladimirV]

Не совсем понимаю ни противоречий, ни восторга от этого фильтра.

Противоречия есть! Смотрите:
https://forum.vegalab.ru/attachment....3&d=1258029917
Спад совсем не 6 дБ на октаву. Тогда как формируется он именно вычитанием. Это никак не стыкуется с Вашими выводами. Кто-то из вас неправ.
Мне интересно - кто?
Взято тут: https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=15547

[SilentS]

Противоречия есть! Смотрите:
https://forum.vegalab.ru/attachment....3&d=1258029917
Спад совсем не 6 дБ на октаву. Тогда как формируется он именно вычитанием. Это никак не стыкуется с Вашими выводами. Кто-то из вас неправ.
Мне интересно - кто?
Взято тут: https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=15547

Ошибка - тут

Тогда как формируется он именно вычитанием.

По ссылке - реализация кроссовера LR4 и для ФНЧ, и для ФВЧ. Суммарное напряжение обладает линейной АЧХ, но не обладает постоянной фазой и не обладает нулевым ГВЗ, о чем можно сразу увидеть в этом файлике
https://forum.vegalab.ru/attachment....4&d=1258029927

[VladimirV]

По ссылке - реализация кроссовера LR4 и для ФНЧ, и для ФВЧ

Это Вы сильно поторопились. Посмотрите внимательно - Там ФНЧ для верхней границы полосы НЧ и второй ФНЧ - для верхней границы полосы СЧ. А нижняя граница полосы СЧ и нижняя граница полосы ВЧ формируются именно вычитанием. Схему то гляньте!

Суммарное напряжение обладает линейной АЧХ, но не обладает постоянной фазой и не обладает нулевым ГВЗ,

Да я не об этом. Посмотрите внимательно на крутизну нижних границ СЧ и ВЧ полос. Они формируются вычитанием, но имеют крутизну совсем не первого порядка - то, что утверждали выше Вы. Поэтому, либо автор этого девайса не прав со своими картинками, либо Вы написали выше ерунду. Так что посмотрите повнимательнее!!!

[SilentS]

Вы за сучками бревен не видите. Еще раз повторяю, суммарная АЧХ фильтра по ссылке - плоская, а ФЧХ - нет, соответствует обычному LR.

Топология схемы хитрая, там и вычитание, и еще что-то наверчено. Но сделана она такой совсем не для плоской результирующей фазы, а только для того, чтобы можно было одновременно регулировать частоту среза и ФНЧ, и ФВЧ готового кроссовера одним счетверенным потенциометром, а не двумя.
Т.е. суть схемы совсем другая и она не имеет отношения к тем проблемам, что обсуждались на прошлой странице!

[VladimirV]

а только для того, чтобы можно было одновременно регулировать частоту среза и ФНЧ, и ФВЧ готового кроссовера одним счетверенным потенциометром, а не двумя.

Это Вы сами выдумали, или кто Вас надоумил? Интересно предположить - А НАФИГА ОДНОЙ РУЧКОЙ ОБЕ ЧАСТОТЫ ИЗМЕНЯТЬ???

Топология схемы хитрая, там и вычитание, и еще что-то наверчено.

Чего там наворочано? Банальное вычитание и буферы на выходах.

Т.е. суть схемы совсем другая и она не имеет отношения к тем проблемам, что обсуждались на прошлой странице!

С Вами теперь стало понятнее. Сморозили похоже выше своим графиком ерунду. А теперь, вместо того, чтобы вместе разобраться - где же правда, пишите: "я не я и сумка не моя".

[SilentS]

Это Вы сами выдумали, или кто Вас надоумил? Интересно предположить - А НАФИГА ОДНОЙ РУЧКОЙ ОБЕ ЧАСТОТЫ ИЗМЕНЯТЬ???

Во-первых, речь идет о регулировке одной и той же частоты среза (и для ФНЧ, и для ФВЧ) в случае двухполосного кроссовера, а не о регулировке двух частот для трехполосного. Для трехполосного, очевидно, нужно две ручки.
И, во-вторых, именно это написано в аннотации и во введении статьи автора, придумавего этот фильтр

[ViktKors]

VladimirV, все просто.
Подаем на вычитатель исходный сигнал + сигнал после ФНЧ - имеем суммарную нулевую фазу и спад пища первым порядком

Подаем на вычитатель исходный сигнал после фазовращателя + сигнал после ФНЧ - имеем имеем суммарную фазу как у фазовращателя (она может быть, например, как у LR2/4) и спад пища любым порядком

Подаем на вычитатель исходный сигнал после полноценной задержки + сигнал после ФНЧ - имеем суммарную нулевую фазу и спад пища до третьего порядка.

Подаем на вычитатель исходный сигнал после после фазовращателя и полноценной задержки + сигнал после ФНЧ - имеем суммарную фазу как у фазовращателя и спад пища до третьего порядка + порядок фазовращателя (т.е. спад например 5-м порядком, а фаза как у второго).

**
А чтоб не возникало путаницы, можно просто выкладывайть сюда конкретную схему, а не ссылку на страницу, где каждый может найти что-то свое.

[SilentS]

Подаем на вычитатель исходный сигнал после полноценной задержки + сигнал после ФНЧ - имеем суммарную нулевую фазу и спад пища до третьего порядка.

А как можно сделать задержку в аналоговом железе, на миллисекунды? Только не через "релеевское молекулярное поглощение при распространении акустических волн"

[ViktKors]

А как можно сделать задержку в аналоговом железе, на миллисекунды?

Да никак (экзотику вроде N широкополосных фазовращателей не рассматриваем), только в цифре - и на многоканальный ЦАП.
А без этого из фазолинейного реален только раздел первым, ну иногда квази-вторым порядком (это уже скорее бас/мид, чем СЧ/ВЧ)

[_Сам_]

А как можно сделать задержку в аналоговом железе, на миллисекунды?

до эпохи ЦАП и АЦП для задержки использовалось два способа: пружинный ревербератор и через запись/считывние на магнитную ленту. В первом случае время задержки определялось длиной пружины между динамиком и звукоснимателем, а во втором расстоянием между записывающей и считывающей головками плюс скорость протяжки ленты.

[VladimirV]

Во-первых, речь идет о регулировке одной и той же частоты среза (и для ФНЧ, и для ФВЧ)

Не пойму, где Вы там нашли ФВЧ? Укажите пожалуйста номера ОУ, на которых в схеме сделан ФВЧ! Я таковых там не нашел - только вычитатели, и никаких ФВЧ.
И Вы таки ушли от вопроса - как же со спадом то на нижней границе СЧ и ВЧ - там явно не первый порядок. Или Анатолий насочинял график?

[Игорь Гапонов]

///

Offтопик:
релеевское молекулярное поглощение - то же самое, что и классическое молекулярное поглощение.

Скрытый текст

Относительно реализации конъюнкции спектров и коэфф. передач "на элементах памяти". Схема представлена в словестном описании и она не только реализуема в аналоговой ипостаси, но и реальна . Сам алгоритм содержит непринципиальную ошибку. Однако принципиально верен и реализуем "в нашем мире" (см. ниже правильный алгоритм). Но самое главное, что обескураживает Вас - это то, что оппонент и не собирался использовать наиболее распространённые в инженерии методы реализации коэфф. передач. Но Вы продолжаете настаивать, чтобы оппонент именно "нарисовал схему" в привычных для Вас электронно-схемотических интерпретациях математических формул. А сама Ваша реакция показывает то, что Вы совершенно не предполагали возможность выхода за пределы тех допущений, в которых "ординарные/повсеместные способы" справедливы (грубо говоря, не вникали или вникали не полностью в суть этих допущений, и это в лучшем для Вас случае). Но это же не означает, что эти допущения не могут быть расширены и обощены, причём, без нарушений "законов нашего мира".

[свернуть]

Алгоритм (один из возможных, т.к. доказательство, что он "единственно возможный" отсутсвуют) реализации сопряжения (complex conjugate - https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_conjugate ) и квадрата модуля комплексных коэфф. передачи . Тут из-за ограничения текстовой графики операция сопряжения обозначена как con .

1. При реверсировании времени согласно FT (прямому преобразованию Фурье) исходный комплексный спектр сигнала меняется на сопряжённый X(jw)=>con(X(jw)). Это действие соответствует "проигрыванию файла с сигналом в другую сторону".
2. При прохождении con(X(jw)) через узел с комплексным коэфф. передачи K(jw) спектр изменится на A(jw)=con(X(jw))*K(jw). Это действие соответствует записи сигнала в файл А.
3. При реверсировании времени в файле А происходит замена K(jw) на con(K(jw)): con(A(jw))=con(con(X(jw))*K(jw))=(con(con(X(jw))*(con(K(jw))=X(jw)*con(K(jw)) (см. свойства оператора сопряжения). Таким образом, получена реализация узла с сопряженённым заданному коэфф. передачи.
4. При прохождении реверсированного во времени сигнала A через тот же узел с K(jw), спектр изменится на B(jw)= X(jw)*con(K(jw))*K(jw)=X(jw)*(|K(jw)|)^2 (см. свойства оператора сопряжения). Это действие соответствует записи файла B. Таким образом, получена реализация узла с коэфф. передачи равным квадрату модуля заданного.

---------- Сообщение добавлено 18:36 ---------- Предыдущее сообщение было 18:19 ----------

до эпохи ЦАП и АЦП для задержки использовалось два способа: пружинный ревербератор и через запись/считывние на магнитную ленту. В первом случае время задержки определялось длиной пружины между динамиком и звукоснимателем, а во втором расстоянием между записывающей и считывающей головками плюс скорость протяжки ленты.

использовался также более эффективный и более точный метод с двойным преобразованием частоты (прямым и обратным) на узкополосных , но таки ВЧ= УЛЗ (после обратного преобразования сигнал становится вновь широкополосным). Наибольшее распространение получилитакие аналоговые ЛЗ в телевизорах. Известны аналоговые и даже очень широкополосные ЛЗ и с реализацией довольно больших времён задержки (но с дискретным временем) на приборах с зарядовой связью.

[VladimirV]

А чтоб не возникало путаницы, можно просто выкладывайть сюда конкретную схему, а не ссылку на страницу, где каждый может найти что-то свое.

Да уж куда конкретнее. Ссылки на схему и графики:
https://forum.vegalab.ru/showthread.php?t=15547
Прямо в первом посте и схема и графики. Причем, спад после вычитателя никак не первого порядка, и даже не второго. Вы как-то можете его объяснить?

[SilentS]

VladimirV, я похоже понял, в чем ваша проблема - с комплексными числами.
Вот, посмотрите рисунок, на нем изображено два случая. Первый - фазолинейный кроссовер, второй - классический LR4.
Красная стрелка - сигнал НЧ канала, синяя - сигнал ВЧ.
Только в первом случае суммарный сигнал имеет нулевую фазу, а во втором - нет (я нарисовал 135 градусов, но вообще эта фаза зависит от частоты) и поэтому сумма стрелок оканчивается на окружности единичного радиуса.
В обоих случаях суммарный сигнал имеет амплитуду, равную единице, но отличается по фазе.

Однако длина синей стрелки в первом и втором случае отличается раза в три! Это и означает, что для сохранения фазолинейности ВЧ-динамику нужно выдавать значительно более сильный сигнал.
А в классическом кроссовере LR4 синяя и красные стрелки всегда направлены в одну и ту же сторону (фазокогерентны), при изменении частоты лишь меняется отношение длин этих стрелок, но в сумме всегда заканчиваются на окружности единичного радиуса.



P.S. Если не понятно что я нарисовал - читайте книги по комплексным переменным. С самого начала.

[VladimirV]

я похоже понял, в чем ваша проблема - с комплексными числами.

С ТФКП проблем не было в политехе.
Не в них вопрос. А в графиках конкретного изделия, где крутизна спадов явно не первого порядка. И фазолинейность таки соблюдена, судя по графику фазового сдвига - у СЧ и ВЧ - вообще полное совпадение линий. Если опираться на графики, то вот этого совсем не нужно:

для сохранения фазолинейности ВЧ-динамику нужно выдавать значительно более сильный сигнал.

Я этого понять не могу. Вы можете? Так поясните!

[SilentS]

Ааа, так вы еще и фазокогерентность с фазолинейностью путаете. Тогда всё вышенаписанное вообще впустую...

Фазолинейность - это постоянство ГВЗ суммарного сигнала. (на картинке выше - синяя и красная стрелки всегда в сумме ложатся на горизонтальную ось)
Фазокогеретность - это одинаковые фазы источников в зоне совместной работы. (на картинке выше - синяя и красная стрелки направлены в одну сторону)
Это принципиально разные вещи! Как поймёте - так перечитайте всё вышенаписанное в этой теме еще раз.

Кроссовер линквитца-райли любого порядка - фазокогерентен, но не фазолинеен. По ссылке - вариант кроссовера линквитца райли, сделаный в вариации state variable filter. Такой вариант, как я уже писал выше, нужен для экономии на потенциометрах, но результирующая ФЧХ эквивалентна обычном линквитцу-райли. Фаза - крутится, фазолинейности нет. Этот кроссовер будет корёжить меандр.

А вариант, когда ФНЧ сделан через LR4, но при этом сигнал на ВЧ берется вычитанием от исходного сигнала - фазолинеен, но не фазокогерентен.

В аналоге можно сделать фазолинейный фильтр только первого порядка (по крайней мере один из скатов, что на первой странице и обсуждалось).
Фазокогерентный - любой четный (хотя может и нечетный можно, я не совсем в курсе. по-моему, нельзя).
А фазолинейный и фазокогерентный одновременно можно сделать только с применением DSP и FIR-фильтров. В аналоге - это невозможно.

P.S. Какое-то испытание на терпеливость получилось, и я в нём уже сдаюсь.

[_Сам_]

И фазолинейность таки соблюдена, судя по графику фазового сдвига - у СЧ и ВЧ - вообще полное совпадение линий.

речь ведь об этой картинке:

так это ни разу не фазолинейный фильтр.
Там где сдвиг фазы на ВЧ 360 градусов - это обычный фильтр 4-го порядка.

Настоящий фазолинейный фильтр (у которого ГВЗ = const) должен давать в логарифмическом масштабе такой график фазы:

Это просто линия задержки на 1.36 мс.
Время задержки подобрано чтобы попасть в реперную точку 398 Гц\-196 градусов на первой картинке.
Как видим тут сдвиг фазы на 10 кГц почти 5000 градусов

[VladimirV]

Это просто линия задержки на 1.36 мс.

Просто линия задержки с ГВЗ=const - это ни разу не фильтр. У ЛЗ АЧХ - горизонтальная прямая.
Если сложить задержанный с прямым сигналами получится гребенчатый фильтр, но ГВЗ суммы уже никак константой не будет.
Как то не стыкуется...

[_Сам_]

Просто линия задержки с ГВЗ=const - это ни разу не фильтр. У ЛЗ АЧХ - горизонтальная прямая.

и что с того? У любого all-pass фильтра АЧХ тоже горизонтальная прямая. Линия задержки это фазовый фильтр. Разные частоты имеют разный сдвиг фазы.

[sia_2]

.......
В аналоге можно сделать фазолинейный фильтр только первого порядка (по крайней мере один из скатов, что на первой странице и обсуждалось).
Фазокогерентный - любой четный (хотя может и нечетный можно, я не совсем в курсе. по-моему, нельзя).
А фазолинейный и фазокогерентный одновременно можно сделать только с применением DSP и FIR-фильтров. В аналоге - это невозможно.

P.S. Какое-то испытание на терпеливость получилось, и я в нём уже сдаюсь.

Это не совсем так.
Насчёт фазолинейности суммарного сигнала - в аналоге ее довольно легко можно сделать и при спадах более высоких порядков, чем первый, но ценой повышенной загрузки головок на частотах раздела по сравнению с цифровым FIR фильтром (см. https://forum.vegalab.ru/showthread....l=1#post891757, https://forum.vegalab.ru/showthread....l=1#post896406), более того, в принципе можно даже сделать в аналоге и истинную фазолинейность (т.е. сохраняющуюся для каждой из полос в отдельности, а не только для их суммы) для частот разделов выше 600....1000 Гц, используя геометрический сдвиг головок и фазовые корректоры (всепропускающие фильтры, вносящие задержку сигнала, неодинаковую на разных частотах). Но последнее весьма затратно. С другой стороны, истинная фазолинейность (т.е. вместе с фазокогерентностью) для частот ниже примерно 500 Гц практически достижима только FIR цифровой коррекцией (в аналоге оно теоретически тоже возможно, но запретительно громоздко).