Влияние параметров горла на свойства резонатора Гельмгольца

[svnvlad]

Подскажите, пожалуйста, если есть два одинаковых 5-литровых резонатора, настроенных на одинаковую частоту (86 Гц), но у одного горло диаметром 1 см и длиной 1 см, а у другого диаметр горла 5 см и длина горла 27 см, то в чем будет разница их влияния на звук?
Есть ли такой параметр, как мощность резонатора? Может быть тот, что с бОльшим горлом, будет ослаблять частоту сильнее? Я не нашел нигде рассуждений про мощность ослабления звука, везде говорят только про резонансную частоту. Но очевидно же, что например 10-литровый будет мощнее, чем 1-литровый, настроенный на ту же частоту.

[Ka4aN]

Во первых, есть такое понятие как акустический импеданс. Я с этим понятием немного на "Вы", но могу с уверенностью сказать, что бОльший диаметр горла обладает меньшим импедансом, и таким образом, лучше "шунтирует" вблизи себя звуковые волны.
Во вторых, что совершенно точно, это характер течения воздуха в горле. Добротность резонатора зависит от потерь на трение воздуха в горле, и при переходе течения из ламинарного в турбулентное, добротность резко падает. А чем уже горло, тем выше скорость воздуха при прочих равных, и турбулентный режим наступит при много меньшей громкости. Но это скорее применимо для приличных давлений, например при гельмгольце внутри АС.

[shutoff]

На эту тему в Акустическом журнале есть работа. Там исследовали как и на что влияет диаметр и форма горла. Есть работы по влиянию формы самого резонатора. Набираете в гугл "Акустический журнал акустика", идёте по адресу, открываете, там темы, выбираете нужную тему, открываете, читаете название работ и свободно скачиваете нужную.

[Orion33]

Ваше сообщение слишком короткое. Оно должно быть не менее 2 символов.

[shutoff]

Тут много разного http://www.akzh.ru/htm/rubr0408.htm обратите вниманте на Васильев, Влияние формы горлышка на добротность резонатора Гельмгольца

---------- Сообщение добавлено 19:44 ---------- Предыдущее сообщение было 19:33 ----------

Понятия мощность резонатора нет. Есть эффективность, которое определяется параметрами резонатора. Если провести аналогию с диффузором, то чем больше диаметр горла тем выше отдача. Но ничего не бывает бесплатно. Увеличение диаметра горла увеличит его длинну. Объём камеры =пружина, масса воздуха в горле=груз. Это элементарная модель РГ. Вам надо просто почитать теорию РГ и всё поймёте. Есть статья "Резонанс на ладони", в ней простым языком поясняется о резонаторах. Поищите, она есть в доступе

[Orion33]

Больше интересно управление добротностью. Вроде как в приведенной мною статье про это написано, но в симуляторе я никакого эффекта не обнаружил.

[modus2000]

Может быть тот, что с бОльшим горлом, будет ослаблять частоту сильнее?

хлопните по трубе ладонью.
тот который громче гудит при возбуждении изнутри - будет ослаблять сильнее звуки поступающие снаружи

---------- Сообщение добавлено 09:54 ---------- Предыдущее сообщение было 09:53 ----------

чем больше потрерь в РГ тем ниже добротность - узкое горло, углы на трубе, звукопоглотитель внутри это потери
т.е. если РГ набить звукопоглотителем или сделать трубу с иголку - он перестанет работать.

Если сделать слишком широкую трубу - начнут эхом вылетать от туда средние частоты.

Offтопик:
поэтому я не люблю в ФИ колонки пихать тряпки

А какая цель у вас?

[_Сам_]

есть два одинаковых 5-литровых резонатора, настроенных на одинаковую частоту (86 Гц), но у одного горло диаметром 1 см и длиной 1 см, а у другого диаметр горла 5 см и длина горла 27 см, то в чем будет разница их влияния на звук?

тот, у которого больше диаметр горла, будет иметь меньше добротность. Его колебания будут затухать за меньшее число колебаний, т.к. энергия запасённая в 5 л объёма излучается через большую площадь и закончится раньше.

[Orion33]

чем больше потрерь в РГ тем ниже добротность - узкое горло, углы на трубе, звукопоглотитель внутри это потери
Если сделать слишком широкую трубу - начнут эхом вылетать от туда средние частоты.

Странно, а в статье написано, что наоборот, при увеличении площади горла снижается добротность. Или я что-то не так понял?

[modus2000]

тот, у которого больше диаметр горла, будет иметь меньше добротность. Его колебания будут затухать за меньшее число колебаний, т.к. энергия запасённая в 5 л объёма излучается через большую площадь и закончится раньше.

я не претендую на истину, но чисто из практики:

допустим объём камеры равен 0 (просто труба)
и даже в этом случае она будет себя вести как резонатор.

Берём толстую длинную трубу и которкую тонкую, настроенные на одну частоту.

Хлопаем ладонью одновременно затыкая один конец и слушаем.

Толстая труба будет громче



в камере резонатора нет энергии - там пружина.
колебания не рассеиваются, а затухают.
и чем быстрее они затухают тем ниже добротность.
а в узкой трубе больше потерь - затухает быстрее

---------- Сообщение добавлено 09:44 ---------- Предыдущее сообщение было 09:44 ----------

Странно, а в статье написано, что наоборот

да в инете статьи бакланы пишут, нередко путаются сами ))
скан учебника какой нибудь найти про резонатор их полно

[VladimirV]

то в чем будет разница их влияния на звук?

В величине этого влияния.

Может быть тот, что с бОльшим горлом, будет ослаблять частоту сильнее?

Несомненно. Интуиция Вам правильно подсказывает.

Но очевидно же, что например 10-литровый будет мощнее, чем 1-литровый, настроенный на ту же частоту.

Совсем не очевидно. При эквивалентных настройках резонатор бОльшего объема может обладать бОльшей добротностью - это верно. Но собственная добротность - это еще не степень влияния на звук. Это самое влияние зависит от величины связности полости резонатора с пространством, где звук. А сама эта связность пропорциональна площади сечения горла.

[_Сам_]

в камере резонатора нет энергии - там пружина.

всё так. Потенциальная энергия сжатой проужины равна (kx^2)/2, где k - жёсткость, а x - длина сжатия. В каждом цикле колебания гельмгольца происходит преобразование потенциальной энергии сжатого газа в объёме в кинетическиую энергию движущегося газа в трубе. В момент когда скорость в трубе ноль, вся энергия находится в потенциальной форме сжатия или разрежения, а когда давление в камере равно атмосферному, вся энергия соредоточена в кинетической форме (mv^2)/2 движущейся струи. Так вот при каждом колебании часть энергии безвозвратно улетает на излучение наружу. Гельмгольц поёт. Чем шире горло, тем больше поток утекающей энергии. По аналогии чем больше калибр динамика, тем громче он может звучать, выше создать давление. Потому добротность падает с ростом сечения порта.

[VladimirV]

Гельмгольц поёт. Чем шире горло, тем больше поток утекающей энергии. По аналогии чем больше калибр динамика, тем громче он может звучать, выше создать давление. Потому добротность падает с ростом сечения порта.

Ошибка Ваших рассуждений в том, что резонатор сам по себе не поет. Энергия в него попадает через горло, и уходит из него через то же горло. Поэтому, увеличивая площадь сечения горла Вы увеличиваете оба потока энергии - как наружу так и внутрь. Сама по себе добротность определяется отношением запаса энергии внутри резонатора к связности резонатора со внешней средой. Поэтому увеличение горла ВМЕСТЕ с увеличением объема резонатора добротность может и не снижать.

[_Сам_]

Поэтому увеличение горла ВМЕСТЕ с увеличением объема резонатора добротность может и не снижать.

по условиям в первом посте объём резонатора ПОСТОЯНЕН и равен 5 л. Изменяется только площадь горла. Сделали больше площадь, приходится делать трубу длиннее, чтобы сохранить частоту настройки.

[modus2000]

Чем шире горло, тем больше поток утекающей энергии. По аналогии чем больше калибр динамика, тем громче он может звучать, выше создать давление. Потому добротность падает с ростом сечения порта.

кинетическая энергия узкой короткой и толстой длинной трубы одинаковая - масса * скорость
в короткой трубе больше скорость
в длинной трубе больше масса

А вот потери разные - в большой трубе ниже скорость и нет турбулентных потерь .


Доведём до абсурда:
Абсолютно маленький диаметр и минимальная длина трубы у РГ = шар с маленьким отверстием.

Будет отверстие громко играть? нет

---------- Сообщение добавлено 10:44 ---------- Предыдущее сообщение было 10:42 ----------

Поэтому увеличение горла ВМЕСТЕ с увеличением объема резонатора добротность может и не снижать.

Объём камеры постоянен

[VladimirV]

по условиям в первом посте

Первый пост длинный. В нем и 10л объем упоминается...

[modus2000]

удалил

[_Сам_]

кинетическая энергия узкой короткой и толстой длинной трубы одинаковая - масса * скорость

m * v это импульс, а не энергия, но по сути вы правы. Энергия как раз равна, т.к. для разгона использовалась одна и таже пружина (объём в 5 л). В большей трубе скорость меньше, потому что масса воздуха там больше.

[modus2000]

Теоретически, если бы не было затуханий, то просто дырка в 5 литрах за счёт скорости потока давала бы такую же амплитуду колебаний (громкость звука) как и труба.

Бутылка вина 0.5 с узким горлом "чпокает" нехило так - потому что скорость в горлышке большая.
Но труба чпокает громче


Тут ещё вопрос - а как возбудить эти колебания? как придать высокую скорость в горлышке?
Имхо раскачать большую трубы снаружи проще

[_Сам_]

Бутылка вина 0.5 с узким горлом "чпокает" нехило так
...
Тут ещё вопрос - а как возбудить эти колебания? как придать высокую скорость в горлышке?

ответ очевиден, за счёт большего начального давления. АК74 имеет калибр 5,45 мм, а чпокает гораздо громче бутылки портвейна.