Страница 9 из 9 Первая ... 789
Показано с 161 по 173 из 173

Тема: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

  1. #1 Показать/скрыть первое сообщение.
    Завсегдатай
    Автор темы
    Аватар для lazycat
    Регистрация
    02.12.2005
    Адрес
    Тамбов
    Возраст
    51
    Сообщений
    2,456

    По умолчанию Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Соответственно 4 основных типа фильтров.

    Как определить в каком случае какой из них применять?

  2. #161
    самый главный Аватар для Игорь Гапонов
    Регистрация
    03.03.2010
    Адрес
    Одесса
    Возраст
    12
    Сообщений
    3,156

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от Папа Карло Посмотреть сообщение
    ... Но Линквитц - прежде всего ученый, который еще и доказал таким же ученым, что для аудио Баттерворт не годится, второй порядок не годится, третий не годится, а вот четвертый с добротностью 0,5 - самое оно.....
    доказал, что от клемм преобразователя до точки слушания необходимо преодолеть электромеханоакустическую хрень? Доказал, что начальные условия определяют больше половины реализации? (оба ФАКТА доказаны строго математически и подтверждены на опыте задолго до него)

    Линквиц с Рейли точно знали, что они - не Ферма, и точно знали, что с достаточной точностью для аудио (ниже порога восприятия ЛЮБЫХ линейных искажений) влиять на суммирование в точке слушание с помощью традиционной фильтрации (сосредоточенные элементы) не получится ТЕОРЕТИЧЕСКИ как не пыжся. Т.е. предложили просто напросто свой компромисс между природой и текущей аудииндустрией.

    ---------- Сообщение добавлено 16:45 ---------- Предыдущее сообщение было 16:43 ----------

    Цитата Сообщение от eclipsevl Посмотреть сообщение
    Полученные методами оптимизации под заданную АЧХ/ФЧХ. Если быть точнее, у таких фильтров отсутствует фильтр-прототип.
    Но есть K(jw)=алгебраическая дробь от (jw) энного порядка (сосредоточенные элементы) Вот очём Сокол.

    ---------- Сообщение добавлено 16:56 ---------- Предыдущее сообщение было 16:45 ----------

    Цитата Сообщение от straus Посмотреть сообщение
    Для розового шума надо 3 дБ/окт, что меньше, чем спад даже одиночного звена (6 дБ/окт), поэтому делается кусочно-линейной аппроксимацией.
    У фильтра 1-го порядка (1+jw)/(1+1,1jw) спад гораздо меньше и это как ни странно не ФН/В/ПЧ
    Весь классический синтез основан на той или иной аппроксимации заданной ЧХ. Фильтрации шума в этом где-то "повезло", т.к. к ФЧХ обычно вопросов нет (есть более глубокие и гораздо более сложные вопросы влияния той или иной линейной/нелинейной фильтрации на функции вероятности).
    Последний раз редактировалось Игорь Гапонов; 03.08.2018 в 17:07.
    Электричество дисциплинирует

  3. #162
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,293

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от eclipsevl Посмотреть сообщение
    Полученные методами оптимизации под заданную АЧХ/ФЧХ. Если быть точнее, у таких фильтров отсутствует фильтр-прототип.
    Слова, слова... Как насчёт формул и графиков? Фильтров НЧ, которые никак не пересекаются с перечисленными в заголовке.

    ---------- Сообщение добавлено 23:50 ---------- Предыдущее сообщение было 23:35 ----------

    Кстати, там ещё эллиптический пропущен.

  4. #163
    Завсегдатай Аватар для ViktKors
    Регистрация
    03.05.2010
    Сообщений
    3,532

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от E.Sokol Посмотреть сообщение
    Слова, слова... Как насчёт формул и графиков?
    Откройте любую брошюру по аналоговым фильтрам. Практически, полиноминальную аппроксимацию характеристики фильтров сводят к форме произведения биквадов. А для биквадов есть отработанные приемы реализации нужных (произвольных) коэффициентов (например, вот первое, что выдал гугл, тут и графики и формулы).

    Упомянутые "стандартные" фильтры - простые частные случаи коэффициентов, которые допускают аналитическое решение. Т.е. ориентируясь именно на них, можно сэкономить значительную часть работы, поскольку эти коэффициенты, методы их реализации в железе, свойства получающихся фильтров и т.д. (как правило) известны людям с соответствющими навыками. Учитывая, что этого достаточно для большинства практических случаев, получается великолепная оптимизация процесса в плане сложности, требуемого уровня знаний и результата.


    П.С. Второе, что выдал гугл. Имхо тут как-то доходчивее.
    Да и обзор от Саллен-Кея до FDNR
    Последний раз редактировалось ViktKors; 03.08.2018 в 22:28.

  5. #164
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,293

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от ViktKors Посмотреть сообщение
    Откройте любую брошюру по аналоговым фильтрам. Практически, полиноминальную аппроксимацию характеристики фильтров сводят к форме произведения биквадов. А для биквадов есть отработанные приемы реализации нужных (произвольных) коэффициентов (например, вот первое, что выдал гугл, тут и графики и формулы).
    Так я-то в курсе про биквады и даже граббер для них писал, а про полиномиальную аппроксимацию и сам раньше упоминал. Биквад для НЧ с Q≈0.707 как раз и сводится к Баттерворту 2-го порядка. В любом случае, это всё такие же стандартные сферические фильтры в вакууме.

    ---------- Сообщение добавлено 01:12 ---------- Предыдущее сообщение было 01:01 ----------

    Да, хорошая книга, жаль, раньше не попалась.

  6. #165
    Завсегдатай Аватар для straus
    Регистрация
    24.01.2009
    Сообщений
    3,259

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от E.Sokol Посмотреть сообщение
    Кстати, там ещё эллиптический пропущен.
    ... Кауэра, Лежандра, фильтры Чебышёва второго рода (инверсный Чебышёва), промежуточный Баттерворта-Бесселя...

  7. #166
    самый главный Аватар для Игорь Гапонов
    Регистрация
    03.03.2010
    Адрес
    Одесса
    Возраст
    12
    Сообщений
    3,156

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от ViktKors Посмотреть сообщение
    Практически, полиноминальную аппроксимацию характеристики фильтров сводят к форме произведения биквадов.
    Любая линейная цепь (эн-полюсник) с сосредоточенными элементами

    Скрытый текст

    полностью описывается набором из n(n-1)/2 алгебраических дробей с действительными коэфф. (определяются произведениями постоянных времени цепи) от jw (один полином от jw делить на другой полином, эти дроби называются характеристическими коэфф. энполюсника, например, всем известный коэфф. передачи с одной пары полюсов на другую у четырёх-трёх полюсника). Это есть общепринятый (существенно облегчающий анализ цепи) способ решения линейного диффура эмного порядка применительно к электротехнике. Применительно к другим областям (т.е. к любым линейным матмоделям) разработан чуть позже метод электроаналогий (например, в электроакустике - экв. схема электроакустического преобразователя).

    Основная теорема алгебры (доказана) утверждает, что корней у полинома эмной степени ровно эм. Т.е. полином эмнойстепени есть эм произведений двухчленов первого порядка - это т.н. каноническое разложение полинома на множители. Корни полиномов с действительными коэфф. могут быть действительными, комплексно сопряжёнными и кратными. Любая пара комплексно-сопряжённых корней представляется квадратным трёхчленом с действительными коэфф. Поэтому любой полином с действ. коэфф. представим в виде произведения двухчленов и трёхчленов с действительными коэфф.. Получается, что эти коэфф. в любом "сосредоточенном" случае имеют внятную физическую интерпретацию - произведение постоянных времени, определяемыми свойством элементарных узлов цепи - двухполюсников с простейшим и ЧАСТОТНО НЕЗАВИСИМЫМ характером или R (адсорбции/диссипации) или L (кинетики) или C (потенции).

    Алгебраическая дробь может быть преобразована в одну дробь произведений разложений полиномов или комбинацией произведений сумм дробей с меньшим порядком. Первое есть т.н. каскадная (лестничная для четырёхполюсника) реализация цепи, вторая - т.н. некаскадная (с сумматорами и разветвлениями-кроссоверами) реализация цепи. Где каждый каскад-узел представим алгебраической дробъю меньшего порядка. Продвигаясь таким образом до дна, найдётся самый большой порядок "элементарной" алгебраической дроби - отношение двух квадратных трёхчленов. Это и есть т.н. биквад-фильтр. Для полного счастья следует добавить элементарные дроби меньшего порядка билин-фильтр ( ) (1+ajw)/(1+bjw) и оффсет -фильтр - смещение и масштабный множитель. Их обычно рассматривают как частные случае биквад-фильтра.


    [свернуть]


    Получается, что в "обратном анализу случае", т.е. при синтезе (!) по известной целевой канонической формуле цепи вполне ясно себе представляя "какэто" можно реализовать (именно для пайки, например) всю топологию соединений со всем набором необходимых элементов. При этом совершенно не важно как эта цепь будет называться, если до вас такого "частного случая" ещё никто не делал

    Так что оба правы/неправы одинаково
    Последний раз редактировалось Игорь Гапонов; 04.08.2018 в 00:56.
    Электричество дисциплинирует

  8. #167
    Завсегдатай Аватар для mAxSpace
    Регистрация
    19.05.2008
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    16,308

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от E.Sokol Посмотреть сообщение
    Да ладно. И закону Ома не соответствует? Может, я просто неправильно понял и речь идёт не о электрическом, а о воздушном или гидравлическом фильтре?

    ---------- Сообщение добавлено 23:33 ---------- Предыдущее сообщение было 21:27 ----------


    Вот, допустим, посмотрел я АЧХ динамика, и появились такие хотелки:
    -4дБ на 500 Гц
    +2дБ на 700 Гц
    -10дБ на 800 Гц
    -50дБ на 1000 Гц
    И как же сделать уникальный фильтр под эти хотелки? Можно, конечно, выбрать какой-нибудь из НЧ, обеспечивающий спад (примерно, потому что в сочетании с другими фильтрами он изменится) -50дБ на 1000 Гц, а остальное обеспечить тремя последовательными параметрическими рассчитав так, чтобы произведения их АЧХ дали требуемую. Но нельзя - это же всё сферические кони в вакууме.

    ---------- Сообщение добавлено 23:35 ---------- Предыдущее сообщение было 23:33 ----------

    И это ещё если фазу не учитывать. А если учитывать - так ещё и фазовращающими фильтрами добивать.

    ---------- Сообщение добавлено 03.08.2018 в 00:49 ---------- Предыдущее сообщение было 02.08.2018 в 23:35 ----------


    Что значит "может"? Вы не знаете, какая АЧХ получилась у вашего фильтра?
    Вот один из примеров электрической АЧХ пассивного фильтра рупорной трёхполосной системы. Сведено идеально и по фазе и по АЧХ (акустическим, разумеется) Если найдёте в ней чебышева или батерворта.....
    Миниатюры Миниатюры Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	1.jpg 
Просмотров:	144 
Размер:	143.9 Кб 
ID:	325311  

  9. #168
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,293

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от mAxSpace Посмотреть сообщение
    Если найдёте в ней чебышева или батерворта.....
    На НЧ отчётливо виден характерный для Баттерворта спад. 4-ый порядок, если не ошибаюсь.

  10. #169
    Завсегдатай Аватар для mAxSpace
    Регистрация
    19.05.2008
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    16,308

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от E.Sokol Посмотреть сообщение
    На НЧ отчётливо виден характерный для Баттерворта спад. 4-ый порядок, если не ошибаюсь.
    схему показать ?))))))))))0

  11. #170
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,293

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Цитата Сообщение от mAxSpace Посмотреть сообщение
    схему показать ?))))))))))0
    Зачем?

  12. #171
    Завсегдатай Аватар для mAxSpace
    Регистрация
    19.05.2008
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    16,308

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    а чтоб там увидеть батерворта, или не увидеть ))
    а вдруг добротность не 0,7 а 0,7613 ? Это уже не батерворт

    ---------- Сообщение добавлено 10:23 ---------- Предыдущее сообщение было 10:09 ----------

    фильтры нужно делать под динамики, а не под формулы в учебниках.
    Миниатюры Миниатюры Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	2.jpg 
Просмотров:	226 
Размер:	367.0 Кб 
ID:	325312  

  13. #172
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,293

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Помимо того, что существует множество схемотехнических реализаций одного и того же математически описанного фильтра, также существует и множество вариантов факторизации одного и того же полинома. Я, как гуманитарий, не обладаю достаточными знаниями для того, что по схеме сделать реверс-инжиниринг и получать соответствующей ей полином; но Вы, как я понимаю, в схемотехнике разбираетесь, и для вас не составит никакого труда. Вот тогда и посмотрим все вместе, есть в нём сферические кони или нет.

    ---------- Сообщение добавлено 12:31 ---------- Предыдущее сообщение было 12:27 ----------

    Но то, что я сразу про биквады не вспомнил - это, конечно, позор.

    ---------- Сообщение добавлено 12:36 ---------- Предыдущее сообщение было 12:31 ----------

    Цитата Сообщение от Openreel Посмотреть сообщение
    Например надо получить розовый шум из белого, это каким сабжем надо делать?
    Я тут потыкался и такие параметры подобрал (вручную) для НЧ биквада: частота 100 Гц, резонанс 0.02. Получилось довольно близко (синий - идеальный, красный - биквад):
    Нажмите на изображение для увеличения. 

Название:	biquad pink.png 
Просмотров:	115 
Размер:	45.1 Кб 
ID:	325314
    А если делать это не методом тыка, а посчитать, получится ещё лучше.

  14. #173
    Завсегдатай Аватар для E.Sokol
    Регистрация
    17.01.2015
    Адрес
    Урал
    Сообщений
    1,293

    По умолчанию Re: Линквитц - Баттерворт - Бессель - Чебышев

    Уточнение: на картинке не розовый, а коричневый шум. Всё из-за путаницы с децибелами)

Страница 9 из 9 Первая ... 789

Социальные закладки

Социальные закладки

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •