Соответственно 4 основных типа фильтров.
Как определить в каком случае какой из них применять?
доказал, что от клемм преобразователя до точки слушания необходимо преодолеть электромеханоакустическую хрень? Доказал, что начальные условия определяют больше половины реализации? (оба ФАКТА доказаны строго математически и подтверждены на опыте задолго до него)
Линквиц с Рейли точно знали, что они - не Ферма, и точно знали, что с достаточной точностью для аудио (ниже порога восприятия ЛЮБЫХ линейных искажений) влиять на суммирование в точке слушание с помощью традиционной фильтрации (сосредоточенные элементы) не получится ТЕОРЕТИЧЕСКИ как не пыжся. Т.е. предложили просто напросто свой компромисс между природой и текущей аудииндустрией.
---------- Сообщение добавлено 16:45 ---------- Предыдущее сообщение было 16:43 ----------
Но есть K(jw)=алгебраическая дробь от (jw) энного порядка (сосредоточенные элементы) Вот очём Сокол.
---------- Сообщение добавлено 16:56 ---------- Предыдущее сообщение было 16:45 ----------
У фильтра 1-го порядка (1+jw)/(1+1,1jw) спад гораздо меньше и это как ни странно не ФН/В/ПЧ
Весь классический синтез основан на той или иной аппроксимации заданной ЧХ. Фильтрации шума в этом где-то "повезло", т.к. к ФЧХ обычно вопросов нет (есть более глубокие и гораздо более сложные вопросы влияния той или иной линейной/нелинейной фильтрации на функции вероятности).
Последний раз редактировалось Игорь Гапонов; 03.08.2018 в 17:07.
Электричество дисциплинирует
Откройте любую брошюру по аналоговым фильтрам. Практически, полиноминальную аппроксимацию характеристики фильтров сводят к форме произведения биквадов. А для биквадов есть отработанные приемы реализации нужных (произвольных) коэффициентов (например, вот первое, что выдал гугл, тут и графики и формулы).
Упомянутые "стандартные" фильтры - простые частные случаи коэффициентов, которые допускают аналитическое решение. Т.е. ориентируясь именно на них, можно сэкономить значительную часть работы, поскольку эти коэффициенты, методы их реализации в железе, свойства получающихся фильтров и т.д. (как правило) известны людям с соответствющими навыками. Учитывая, что этого достаточно для большинства практических случаев, получается великолепная оптимизация процесса в плане сложности, требуемого уровня знаний и результата.
П.С. Второе, что выдал гугл. Имхо тут как-то доходчивее.
Да и обзор от Саллен-Кея до FDNR
Последний раз редактировалось ViktKors; 03.08.2018 в 22:28.
Так я-то в курсе про биквады и даже граббер для них писал, а про полиномиальную аппроксимацию и сам раньше упоминал. Биквад для НЧ с Q≈0.707 как раз и сводится к Баттерворту 2-го порядка. В любом случае, это всё такие же стандартные сферические фильтры в вакууме.
---------- Сообщение добавлено 01:12 ---------- Предыдущее сообщение было 01:01 ----------
Да, хорошая книга, жаль, раньше не попалась.
Любая линейная цепь (эн-полюсник) с сосредоточенными элементамиСкрытый текст
полностью описывается набором из n(n-1)/2 алгебраических дробей с действительными коэфф. (определяются произведениями постоянных времени цепи) от jw (один полином от jw делить на другой полином, эти дроби называются характеристическими коэфф. энполюсника, например, всем известный коэфф. передачи с одной пары полюсов на другую у четырёх-трёх полюсника). Это есть общепринятый (существенно облегчающий анализ цепи) способ решения линейного диффура эмного порядка применительно к электротехнике. Применительно к другим областям (т.е. к любым линейным матмоделям) разработан чуть позже метод электроаналогий (например, в электроакустике - экв. схема электроакустического преобразователя).
Основная теорема алгебры (доказана) утверждает, что корней у полинома эмной степени ровно эм. Т.е. полином эмнойстепени есть эм произведений двухчленов первого порядка - это т.н. каноническое разложение полинома на множители. Корни полиномов с действительными коэфф. могут быть действительными, комплексно сопряжёнными и кратными. Любая пара комплексно-сопряжённых корней представляется квадратным трёхчленом с действительными коэфф. Поэтому любой полином с действ. коэфф. представим в виде произведения двухчленов и трёхчленов с действительными коэфф.. Получается, что эти коэфф. в любом "сосредоточенном" случае имеют внятную физическую интерпретацию - произведение постоянных времени, определяемыми свойством элементарных узлов цепи - двухполюсников с простейшим и ЧАСТОТНО НЕЗАВИСИМЫМ характером или R (адсорбции/диссипации) или L (кинетики) или C (потенции).
Алгебраическая дробь может быть преобразована в одну дробь произведений разложений полиномов или комбинацией произведений сумм дробей с меньшим порядком. Первое есть т.н. каскадная (лестничная для четырёхполюсника) реализация цепи, вторая - т.н. некаскадная (с сумматорами и разветвлениями-кроссоверами) реализация цепи. Где каждый каскад-узел представим алгебраической дробъю меньшего порядка. Продвигаясь таким образом до дна, найдётся самый большой порядок "элементарной" алгебраической дроби - отношение двух квадратных трёхчленов. Это и есть т.н. биквад-фильтр. Для полного счастья следует добавить элементарные дроби меньшего порядка билин-фильтр ( ) (1+ajw)/(1+bjw) и оффсет -фильтр - смещение и масштабный множитель. Их обычно рассматривают как частные случае биквад-фильтра.
[свернуть]
Получается, что в "обратном анализу случае", т.е. при синтезе (!) по известной целевой канонической формуле цепи вполне ясно себе представляя "какэто" можно реализовать (именно для пайки, например) всю топологию соединений со всем набором необходимых элементов. При этом совершенно не важно как эта цепь будет называться, если до вас такого "частного случая" ещё никто не делал
Так что оба правы/неправы одинаково
Последний раз редактировалось Игорь Гапонов; 04.08.2018 в 00:56.
Электричество дисциплинирует
а чтоб там увидеть батерворта, или не увидеть ))
а вдруг добротность не 0,7 а 0,7613 ? Это уже не батерворт
---------- Сообщение добавлено 10:23 ---------- Предыдущее сообщение было 10:09 ----------
фильтры нужно делать под динамики, а не под формулы в учебниках.
Помимо того, что существует множество схемотехнических реализаций одного и того же математически описанного фильтра, также существует и множество вариантов факторизации одного и того же полинома. Я, как гуманитарий, не обладаю достаточными знаниями для того, что по схеме сделать реверс-инжиниринг и получать соответствующей ей полином; но Вы, как я понимаю, в схемотехнике разбираетесь, и для вас не составит никакого труда. Вот тогда и посмотрим все вместе, есть в нём сферические кони или нет.
---------- Сообщение добавлено 12:31 ---------- Предыдущее сообщение было 12:27 ----------
Но то, что я сразу про биквады не вспомнил - это, конечно, позор.
---------- Сообщение добавлено 12:36 ---------- Предыдущее сообщение было 12:31 ----------
Я тут потыкался и такие параметры подобрал (вручную) для НЧ биквада: частота 100 Гц, резонанс 0.02. Получилось довольно близко (синий - идеальный, красный - биквад):
А если делать это не методом тыка, а посчитать, получится ещё лучше.
Уточнение: на картинке не розовый, а коричневый шум. Всё из-за путаницы с децибелами)
Социальные закладки