Математическое преобразование импульса для DRC

[mr-marlen]

Предположим имеем два импульса:
1) Импульс акустической системы без отражений (усредненный вариант основанный на измерениях с коротким окном и симуляцией);
2) Импульс этой же акустической системы, измеренный в точке прослушивания.

Задача как правильно из Импульса 2 убрать импульс 1?
Тупо совместить вершины, инвертировать полярность первого и сложить в экселе?
Может есть какая-то математическая операция, позволяющая сделать это в более правильном варианте?

Цель сего действа получить FIR фильтр, содержащий только отражения, создаваемые АС в конкретном помещении для конкретной точки прослушивания.

Далее раздваиваем входной звуковой сигнал на 2 куска, первый прямой с дополнительной задержкой, второй обработанный реверсированным FIR фильтром, содержащим только отражения, затем обратный микс в звуковой сигнал и подача на АС.

Уменьшение отражений добиваемся просмотром спектра, снимаемого микрофоном из точки прослушивания, путем регулировки задержек между двумя кусками и получением АЧХ с минимальными размерами подъемов/провалов.

При необходимости применяем дополнительную фазолинейную фильтрацию к FIR фильтру, содержащему только отражения, например ФНЧ 6дБ на октаву с 300 Гц и т.д.

[E.Sokol]

Теоретически существуют отражения, которые можно скорректировать FIR-ом, например, в виде убывающей экспоненциальной последовательности:
(1)

Это будет такой FIR:
(2)

В SBA применяется такой принцип. Однако этот фильтр применим только в случае, когда в (1) отсутствуют дополнительные отражения, что возможно только в сферически-вакуумном случае.
Если же добавить ещё одну "моду", например так:
(3)

То применение того же фильтра (2) никакого положительного эффекта не даст:
(4)

Правильным FIR-фильтром для случая (3) будет
(5)

который, как видно, не может быть получен из комбинации (2) с разными задержками. Это вызвано тем, что задержка в противофазе подавляет хвост на одной частоте (за счёт противофазного сложения), но в то же время растягивает хвосты на других частотах.

[mr-marlen]

E.Sokol, похоже ты сейчас открыл Америку?
Внизу прикрепил файл измерения импульса АС с отражениями из точки прослушивания. Красным отражения.
Как из него сделать правильный фильтр вида (3) при известном голом импульсе АС?

---------- Сообщение добавлено 14.45 ---------- Предыдущее сообщение было 14.42 ----------

А вот после этого из сигнала, снятого в точке прослушивания отфильтровываем акустику с задержкой и на выходе получаем чистый сигнал комнаты.

Этой идее уже 2,5 года, как подметил Nikolav. В первом посте о ней и идет речь. Вопрос техники.
Возможно E.Sokol поможет, но он видимо пропустил, что импульс, снятый из точки прослушивания содержит все отражения .
Может поэтому было непонятно:

Сообщение от mr-marlen
4) Зануляем пичок на полученном импульсе.


Для этой операции я не вижу обоснования.

[E.Sokol]

Для того, чтобы получить чистый отклик комнаты, вовсе не обязательно использовать АС. Акустически импульс можно сформировать и другими способами. Я читал, что в концертных помещениях используют пистолеты и воздушные шарики.

[krulfa]

Коллеги, насколько я понимаю, отклик комнаты всегда неминимально-фазовый. По хорошему, нужно сначала проанализировать отклик и убрать из коррекции участки, где есть особенности проведения амплитуды относительно фазы. И это довольно сложно сделать.

Отправлено с моего C2305 через Tapatalk

[Ka4aN]

Правильным FIR-фильтром для случая (3) будет
(5)

А что получится при применении этого фильтра к (3)?

[E.Sokol]

А что получится при применении этого фильтра к (3)?

Единичный импульс.

[Ka4aN]

E.Sokol, точно, я тупанул, спасибо То есть, две моды спадающие по экспоненциальному закону тоже давятся, и по сути SBA можно упростить до линии?
А где вообще можно набраться таких знаний, или это из личного опыта?

[E.Sokol]

То есть, две моды спадающие по экспоненциальному закону тоже давятся, и по сути SBA можно упростить до линии?

Ну, тут я не рискну ответить однозначно.
Применительно к SBA меня смущает зона совместной работы с мидбасом, в которой сдвиги фаз будут приводить к нелинейностям.

А где вообще можно набраться таких знаний, или это из личного опыта?

В интернете + собственные эксперименты. Ну а начинал с программы NI Reaktor, в которой изучал устройство синтезаторов и эффектов.

---

---------- Сообщение добавлено 13.12 ---------- Предыдущее сообщение было 00.12 ----------

В вопросе коррекции комнатных мод меня также смущает выбор точки снятия импульса.

Рассмотрим для простоты одномерный вариант.
Если установить микрофон в точку интерференционного провала (обозначенного красной точкой), мы будем иметь ноль вне зависимости от реальной амплитуды стоячей волны.
Или нет?

[frezer]

В вопросе коррекции комнатных мод меня также смущает выбор точки снятия импульса.

Рассмотрим для простоты одномерный вариант.
Если установить микрофон в точку интерференционного провала (обозначенного красной точкой), мы будем иметь ноль вне зависимости от реальной амплитуды стоячей волны.
Или нет?

Я думаю, тут немного другой вариант: Стоячая волна есть уже, создаём корректирующую, результат может быть любой.

[E.Sokol]

Возможно, поставленную задачу можно решить через непрерывное вейвлет-преобразование.

[Flaesh]

Коллеги, насколько я понимаю, отклик комнаты всегда неминимально-фазовый.

Или на нч минимальнофазовый?

[mr-marlen]

Прикрепил картинку фильтрованного импульса. Буду занулять основной пик и обратно фирить .
Господа математики и теоретики похоже без Вас решу задачку...

[Flaesh]

.. и по сути SBA можно упростить до линии?
А где вообще можно набраться таких знаний, или это из личного опыта?

Нильс в какой-то программке моделировал. Себе он построил СБА кажись 12*12, частичное поглощение сзади и добил остатки иирной эквализацией.
Про линию не понял.
Упрощение\усложнение зависят от размеров помещения\верхней частоты и от требуемой точности работы.

[mr-marlen]

Ну, тут я не рискну ответить однозначно.
Применительно к SBA меня смущает зона совместной работы с мидбасом, в которой сдвиги фаз будут приводить к нелинейностям.

В интернете + собственные эксперименты. Ну а начинал с программы NI Reaktor, в которой изучал устройство синтезаторов и эффектов.

---

---------- Сообщение добавлено 13.12 ---------- Предыдущее сообщение было 00.12 ----------

В вопросе коррекции комнатных мод меня также смущает выбор точки снятия импульса.

Рассмотрим для простоты одномерный вариант.
Если установить микрофон в точку интерференционного провала (обозначенного красной точкой), мы будем иметь ноль вне зависимости от реальной амплитуды стоячей волны.
Или нет?

По поводу одномерного пространства и микрофона. Не будет там нуля, так как стоячая волна есть сумма противоположных значений амплитуд во времени.

[mr-marlen]

Вообще задача поставлена не верно. Невозможно создать стоячую волну без старта. Т.е. рассматривая вопрос установившейся волны - ноль. Начало старта, 5 периодов и завершение 0 не даст.

[Ka4aN]

Offтопик:

Про линию не понял.

Суть SBA - прямоугольно-гнездовой массив на стене. Благодаря этому физически давятся вертикальные и поперечные моды. Остается продольная мода, которая давится фильтром как написал E.Sokol в #41 (2). Можно упростить двумерный массив до линейного, подавив физикой только поперечную моду, а вертикальную и продольную давить как в #41 (5).

[E.Sokol]

Прикрепил картинку фильтрованного импульса. Буду занулять основной пик и обратно фирить .

А нельзя ли этот импульс выложить в .wav или .txt ?

[semimat]

Коллеги, обсуждение вопроса зашло далеко в научные глубины... Мне кажется даже, что уже по-разному понимается исходная задача...
Хотя mr-marlen в первом посте поставил какую-то странную абстрактную задачу, после некоторого обсуждения стало похоже, что он пытается решить задачу очистки звукового сигнала в точке приема от отражений помещения. И задача приобрела вид:
"У нас есть хорошая акустическая система, которая в свободном пространстве дает великолепное звучание. Но в условиях помещения эту картину портят отражения от стен и прочих препятствий. Хочется подмешать в исходный сигнал, подаваемый на колонку, такие дополнительные компоненты (формируемые из исходного сигнала), чтобы они, придя в некоторую точку приема звука (голова слушателя), сложились в противофазе с отраженными сигналами и подавили их, оставив в точке приема только исходный прямой сигнал. Если не удастся сделать это во всем звуковом диапазоне, то попытаться реализовать в диапазоне низких частот до 300 Гц."
В надежде на красивое решение этой задачи mr-marlenом предлагается некая хитроумная методика...
Я понял, что мы вообще по-разному понимаем и физику и математику происходящего: я не понимаю некоторые доводы коллег, а мои математические доводы тоже не понятны... Поэтому попытаюсь без математики пояснить свои опасения, которые совпадают с опасениями некоторых участников, высказавшихся по теме.

Первое опасение, которое следует из высказыаний и Malinovsky D и mAxSpace, звучит так: даже если это и удастся сделать, то принесет ли это пользу? Ведь очевидно, что если такое и возможно, то только лишь в одной точке расположения головы слушателя. Например, для частоты 300 Гц длина волны составляет около 1 метра. Значит, смещение головы на четверть длины волны (всего 25 см!) приведет уже не к вычитанию, а скорее к сложению с отраженной волной и её усилению! Вот и получается то, о чем говорил mAxSpace: в начале кажется хорошо, а потом сильно утомляет - ведь сидеть с неподвижной головой очень трудно, а малейшее её смещение катастрофически меняет уровень отраженного сигнала - от нуля до удвоенной величины (то, на что указал Malinovsky D), как будто в мгновение ока перемещаешься из безэхового пространства в помещение с сильным эхо. Это гораздо хуже, чем слушать музыку с примерно постоянным уровнем мешающих отражений. Мой жизненный опыт говорит, что можно спокойно слушать пение, находясь в зале, и всё прекрасно разбирать. А вот если в том же месте поставить микрофон и записать звук, то при последующем воспроизведении почти ничего нельзя разобрать. Я делаю из этого вывод о том, что человеческий мозг совместно с бинауральным (стереофоническим) слухом творят чудеса выделения полезного сигнала на фоне отражений и шумов. Если вмешаться в этот процесс, пытаясь помочь введением дополнительных звуков, то мы только усложним работу мозга и утомим его.
Это то, что касается больше физиологии восприятия. Теперь по сути предлагаемой mr-marlenом методики.
Мне хочется довести мысль о том, что какую бы хитрую схему преобразования сигнала мы ни взяли, в итоге всё обязательно будет эквивалентно задаче построения обратной передаточной функции (я об этом упомянул в #20 ). И если для каких-то акустических условий она не решается, то ни какие хитроумные приёмчики не помогут.
Для понимания этого надо учесть четыре ключевых момента.
1. Мы пытаемся сделать компенсацию с помощью той же ОДНОЙ колонки (без дополнительных источников звука, расположенных в других точках пространства).
2. Мы пытаемся сделать компенсацию с использованием того же ОДНОГО исходного сигнала.
3. Все элементы физической модели линейны.
4. Любое "нагромождение" линейных систем между ОДНИМ входом и ОДНИМ выходом, имеющих самые причудливые частотные передаточные функции K(f), эквивалентно одному линейному звену с некоей новой К_сумм(f) между теми же входом и выходом.
Вот теперь посмотрим на предложение mr-marlenа...
Он предлагает расщепить исходный сигнал на два одинаковых, затем один из них подать на линию задержки (напомню, что частотная передаточная функция линии задержки равна К_лз(f)=exp(-2*pi*i*f*t)), а второй пропусить через FIR (и еще через какую-нибудь линейную фигню типа ФНЧ), проинвертировать и сложить с сигналом, прошедшим линию задержки, и уж после этого подать на колонку. Очевидно, что всё это математически может быть представлено как ОДНО звено (с некоторой новой передаточной функцией К_сумм(f)), которое располагается между источником сигнала и колонкой.

Теперь учтем, что превращение электрического сигнала на колонке в акустический и последующее распространение звука от колонки до приемника звука с учетом всех отражений можно также математически описать, как ОДНО передаточное звено К_{э-акуст}(f). Поэтому вся модель mr-marlenа в блочном виде может быть описана так:

Для того, чтобы сигнал на микрофоне соответствовал исходному электрическому сигналу, надо чтобы сквозная частотная передаточная характеристика была единичной в звуковой полосе частот (точнее, константой К, с точностью до множителя возможного времени задержки t_з: exp(-2*pi*i*f*t_з)).
Очевидно, что для этого нужно, чтобы К_сумм(f)*К_{э-акуст}(f)= К *exp(-i*2*pi*f*t_з). А это и есть фактически построение корректирующей передаточной функции К_сумм(f), обратной к функции К_{э-акуст}(f), какими бы приёмчиками мы ни пытались замаскировать решение этой задачи, в том числе, с помощью пути, предложенного mr-marlenом. Но сейчас я уже не верю в то, что предложение mr-marlenа (в том виде, в котором он его описал в первых постах) - это правильный путь решения задачи. Нужен БИХ-фильтр на основе линии задержки, способный "отработать" не только отраженный исходный сигнал, но и последующие "свои собственные" отражения, о чем предупреждал lexter в #25 .
Будем надеяться, что без господ математиков и теоретиков mr-marlen сумеет найти решениие, и оно, вопреки высказанным выше опасениям, связанным с физиологией восприятия, даст хороший результат.

[mr-marlen]

semimat, ты все правильно пишешь, что результатом будет один FIR фильтр, но получить такой фильтр методом подбора, модифицируя импульс - нереально. Нужны дополнительные рычаги опций. При раздвоении появляется смещение одной импульсной относительно другой и второе регулировка амплитуды коррекции.
Собственно результирующий FIR после раздвоения можно легко получить, сделав перенаправление потоков на виртуальный вход и подав в качестве сигнала единичный импульс.

Господа практики, пока превратился в теоретика .
Выкладываю довольно интересные картинки (смещение подобрал по верхушкам, амплитуду подогнал в экселе), видимо немного, но был прав по поводу предложенной методики. Во всяком случае, синтезированный результат, выглядит обещающим .

[MaxMan]

Я делаю из этого вывод о том, что человеческий мозг совместно с бинауральным (стереофоническим) слухом творят чудеса выделения полезного сигнала на фоне отражений и шумов. Если вмешаться в этот процесс, пытаясь помочь введением дополнительных звуков, то мы только усложним работу мозга и утомим его.

красивый вывод.