Математическое преобразование импульса для DRC

[mr-marlen]

Предположим имеем два импульса:
1) Импульс акустической системы без отражений (усредненный вариант основанный на измерениях с коротким окном и симуляцией);
2) Импульс этой же акустической системы, измеренный в точке прослушивания.

Задача как правильно из Импульса 2 убрать импульс 1?
Тупо совместить вершины, инвертировать полярность первого и сложить в экселе?
Может есть какая-то математическая операция, позволяющая сделать это в более правильном варианте?

Цель сего действа получить FIR фильтр, содержащий только отражения, создаваемые АС в конкретном помещении для конкретной точки прослушивания.

Далее раздваиваем входной звуковой сигнал на 2 куска, первый прямой с дополнительной задержкой, второй обработанный реверсированным FIR фильтром, содержащим только отражения, затем обратный микс в звуковой сигнал и подача на АС.

Уменьшение отражений добиваемся просмотром спектра, снимаемого микрофоном из точки прослушивания, путем регулировки задержек между двумя кусками и получением АЧХ с минимальными размерами подъемов/провалов.

При необходимости применяем дополнительную фазолинейную фильтрацию к FIR фильтру, содержащему только отражения, например ФНЧ 6дБ на октаву с 300 Гц и т.д.

[mr-marlen]

semimat, не понятно как появилась формула после слова "Следовательно:"
Вычесть единицу можно только для случая когда акустика может воспроизвести эту единицу.
Если не воспроизводит, то убирать нужно функцию прямого сигнала.
Можно сразу строить обратную функцию, но она будет очень сильно поднимать уровень на НЧ и нужна будет доп. фильтрация. Можно пробовать, но без переходов в частотную область, т.к. после обратного преобразования информация об отражениях потеряется. Т.е. корректировать измеренную функцию надо сверткой. Вопрос резонный где взять вид такого дополнительного фильтра? В этом случае снова приходим к прямому сигналу от АС.

[Ka4aN]

без переходов в частотную область, т.к. после обратного преобразования информация об отражениях потеряется

Нет, не потеряется. Если у вас есть ИО длиной например 2с, переведя его целиком в частотную область и обратно - получите ровно тот же ИО.
Я даже ради прикола с помощью БПФ текст шифровал, переводил его в частотную область и обратно - все буковки на месте были.
Другое дело, что манипуляции в ЧО равнозначны свертке во ВО, в результате длина ИО3 = ИО1+ИО2-1
Поэтому длину ядра БПФ надо брать с запасом на последующее преобразование в ЧО, чтобы "змея не проглотила свой хвост".

Итого вырисовывается следующее:
Измерить ИО в точке прослушивания.
Всунуть его в ядро БПФ так, чтобы максимум был в середине ядра (вроде пока мне так видится, мы же на упреждение работать будем.
Перевести в ЧО.
Поправить в ЧО интересующий диапазон (коэффициенты правки нужно сохранить, перевести их в соответствующий ИО для последующей свертки сигнала с ним для вывода на АС)
Перевести обратно во ВО, посмотреть/послушать в наушниках что получилось...
Профит!...?

[mr-marlen]

Нет, не потеряется.

В программах вроде LSP LAB 3 теряется, других у меня - нет, матлабом пользоваться не умею .
В целом погрешность моего метода в основном будет определяться точностью полученной характеристики прямого сигнала без отражений.
Подбирать фильтр для измеренного сигнала с отражениями дело неблагодарное и уже опробовано (я не пробовал) всякими Acourate, Dirac с измерением в 10-20 точках, последующим усреднением и т.д. Особо хвалебных отзывов не встречал.

Может кто знает какой софт лучше всего умеет пересчитывать АЧХ из ближнего поля в дальнее?
Исходные данные - измерение басовика в ближнем поле, размеры корпуса АС. До сего момента пользовался симуляцией ящика в LSP CAD (для частот до 300Гц мне хватало), но сейчас хочу попробовать получить график на основе измерений. Вроде Leap умеет, но надо разбираться...

[Ka4aN]

Подбирать фильтр для измеренного сигнала с отражениями дело неблагодарное и уже опробовано (я не пробовал) всякими Acourate, Dirac с измерением в 10-20 точках, последующим усреднением и т.д. Особо хвалебных отзывов не встречал.

Вполне логично, но у Вас же цель стоИт - править область НЧ (до ~300) в одном месте - месте прослушивания.
В том виде, в котором Вы хотите это сделать, и в каком я написал в "22 вторым абзацем - я не вижу принципиальной разницы в результате, кроме разве что характеристики спада корректирующего импульса. И да, для моего способа нужен какой-то специальный софт... Который можно наваять за пару вечеров в бейсике, или матлабе, или дельфях (я больше по последнему)

[Lexter]

В целом погрешность моего метода в основном будет определяться точностью полученной характеристики прямого сигнала без отражений.

Не совсем так. Надо будет учитывать ещё рекурсию - добавленный сигнал компенсации тоже будет переотражаться. В точке прослушивания-то он, придя прямо от колонки и сложившись в противофазе с отражённым, может, его и компенсирует. А потом до уха дойдут его собственные отражения...
Без учёта этого эффекта получится что-то вроде реверберации.

[mr-marlen]

Lexter, все немного наоборот . Сначала акустика испускает добавленный сигнал компенсации, затем оригинальный сигнал звуковой информации. В точку прослушивания сигналы приходят вместе, но в противофазе.
Вопрос слышимости добавленного сигнала как прямого излучения остается открытым. Возможно будет, коряво, возможно его будет слышно только вначале, а затем будет сливаться с музыкой.
Если успею за сегодня/завтра пересвести АС, то останется 1 день попробовать DRC.

[Vinni]

Вопрос слышимости добавленного сигнала как прямого излучения остается открытым.

Слышно конечно, изменение окраса звука, в лучшую сторону. Так, как амплитуда основного сигнала гораздо больше.
И минус есть. Мы усложняем сигнал, который для нелинейностей динамика ещё труднее воспроизвести.
И это тоже слышно. Заметность искажений может случиться на 3-6 дб раньше.

У меня обработка реверберации отключается только в PURE DIRECT.
А для этого режима надо идеальные АС в идеальном КДП.
Тогда зачем обработка реверберации?

Правда алгоритм обработки другой, напомню - выравнивается АЧХ отражённого сигнала.

[mr-marlen]

Вчера снял все необходимые графики, по импульсу было все нормально, а по ступеньке оказалось что содержится непонятная НЧ составляющая с максимумом амплитуды на 9-10Гц.
Возможно ПО проглючило (зв. карта, софт и т.д.). Надо будет попробовать снять MLS методом, а не свипом.
Тем не менее, привел графики к одному масштабу, началу координат и попробовал поделить. Получил график как на картинке. Возможно это и есть отражения, а может глюки (скорее всего глюки, т.к. отражения должны быть видны в промежутке времени 1 мс ___ 50...100 мс). Попробую сегодня получить графики без лишних НЧ составляющих.

Попробовал увеличить масштаб результата деления.

[Lexter]

В точку прослушивания сигналы приходят вместе, но в противофазе.

Я лишь заметил, что "компенсирующий" сигнал, пока дойдёт до точки прослушивания, получит ровно те же "добавки" отражений в помещении, что и основной. Они не будут компенсированы и будут слышны как дополнительное эхо.

[E.Sokol]

Предположим имеем два импульса:
1) Импульс акустической системы без отражений (усредненный вариант основанный на измерениях с коротким окном и симуляцией);
2) Импульс этой же акустической системы, измеренный в точке прослушивания.

Задача как правильно из Импульса 2 убрать импульс 1?

Как уже заметили Ka4aN и Игорь Гапонов, это задача обратной свёртки - deconvolution, т.к. импульс 2 получается свёрткой импульса 1 с импульсом комнаты, и в общем случае эта задача не имеет решения.

Если вспомнить, что при свёртке амплитуды умножаются, а фазы складываются (если рассматривать свёртку через преобразование Фурье), может показаться, что для обратной свёртки достаточно вычесть фазы и поделить частоты. Но это применимо только для циклической свёртки, в то время как мы имеем дело со свёрткой линейной.

Другой момент - это потеря точности и уровень шума. Чем меньше уровень сигнала в итоговом сигнале, тем больше будет шума после деконволюции, причём мультипликативно.

Пример деконволюции через БПФ на реальном сигнале.
Записанный:

инверсный, 1/x:

При их циклической свёртке мы получим единичный импульс:


Но если попытаться из полученного таким образом инверсного импульса сделать FIR-фильтр (для линейной свёртки), ничего похожего на выравнивание АЧХ и подавление комнатных отражений не получится - от звука останется лишь набор резонансных частот.

[mr-marlen]

А если добавить еще пару действий?
1) Реверсируем ИХ без отражений.
2) Применяем свертку к измеренному в точке импульсу. В качестве фильтра используем реверсированную ИХ без отражений.
3) Получаем почти дельта вид импульса.
4) Зануляем пичок на полученном импульсе.
5) Снова применяем свертку к импульсу 4, в качестве фильтра используем ИХ без отражений (не реверсированную).
6) Итог - импульсная отражений?

[Nikolav]

Мне изначально непонятен момент с операцией деления. Функция, которая стоит в знаменателе, периодически будет пересекать нулевую ось. Но на ноль делить нельзя.

[E.Sokol]

4) Зануляем пучок на полученном импульсе.

Для этой операции я не вижу обоснования.

Математически, "зануляем пучок" значит:
а) сложение с единичным импульсом в противофазе
или
б) умножение на прямоугольное окно с "дыркой". (при том, что умножение во временной области == свёртке в частотной).

---------- Сообщение добавлено 12.15 ---------- Предыдущее сообщение было 12.13 ----------

Мне изначально непонятен момент с операцией деления. Функция, которая стоит в знаменателе, периодически будет пересекать нулевую ось. Но на ноль делить нельзя.

Делится амплитуда в частотной области, а не мгновенные значения во временной.

[mAxSpace]

Делал я в фубаре с помощью конволвера коррекцию ачх, фазы и помещения. Сначала услышал что стало лучше, но больше двух дней такую систему слушать не смог - утомляет почему-то. Плюнул на это дело.

[mr-marlen]

Математически, "зануляем пучок" значит:
а) сложение с единичным импульсом в противофазе

Я подразумевал пункт а).

Потом результат пункта 6) используем как FIR фильтр, содержащий только отражения:

Далее раздваиваем входной звуковой сигнал на 2 куска, первый прямой с дополнительной задержкой, второй обработанный реверсированным FIR фильтром, содержащим только отражения, затем обратный микс в звуковой сигнал и подача на АС.

[E.Sokol]

Единственное, что даёт сложение с единичным импульсом (вне зависимости от фазы) - это сдвигает коэффициенты БПФ относительно нуля на одну и ту же величину. Каким образом это должно помочь отделить прямой сигнал от отражённого?

[mr-marlen]

Единственное, что даёт сложение с единичным импульсом (вне зависимости от фазы) - это сдвигает коэффициенты БПФ относительно нуля на одну и ту же величину. Каким образом это должно помочь отделить прямой сигнал от отражённого?

Учитывая то, что до этого мы провели свертку, после которой система идеализирована по импульсной, то вся энергия должна быть в данном единичном импульсе, остальное - отражения, шумы и т.д.

[E.Sokol]

вся энергия должна быть в данном единичном импульсе, остальное - отражения, шумы и т.д.

Это иллюзия. С точки зрения ЦОС в этом импульсе не максимум энергии, а максимум информации, в том числе и по отражённым сигналам. Можно обрезать его по краям, ни никак не в центре. А то, что отражения находятся справа от импульса, как бы "позже" - так это вопрос исключительно фазовой характеристики. Если инвертировать фазы относительно нуля, то отражения переместятся влево и станут "раньше".

[mr-marlen]

E.Sokol, есть какие-либо способы по исходным данным (импульс измеренный в точке прослушивания, импульс АС без комнаты) получить FIR фильтр, который будет корректировать только расположенные хвосты после импульса?
Когда я пробовал корректировать по АЧХ+ФЧХ в Rephase, результатом было сильное изменение исходного вида импульса, т.е. эта была не коррекция противофазными сигналами, а в большей степени коррекция АЧХ исходного сигнала.

[avtoneru]

Может не совсем по теме, но думается мне, что нужно изначально из записи импульса удалять то, что "должно быть в точке прослушивания".
Поясню. В результате измерений АЧХ и ФЧХ акустики мы имеем представление о том, что должно быть в точке прослушивания. Информация об этом содержится в АЧХ и ФЧХ, плюс добавляем расстояние-задержку.
На основе этих данных можно сделать FIR-фильтр, который имитирует акустику, довольно длинный - столько, сколько звук идет до места прослушивания. А вот после этого из сигнала, снятого в точке прослушивания отфильтровываем акустику с задержкой и на выходе получаем чистый сигнал комнаты.
И уже с этим сигналом комнаты работаем, думаем что делать дальше ...