Вопрос , про BL и его измерение и соответствие при вычислении по длине проводника ?

[Валера777]

Не можем с товарищами разобраться в одном вопросе , при замере динамика Seas L26ROY (такой момент обнаружил и в Scanspeak 15w4531 ) параметры совпали с даташитом BL в том числе , при этом когда динамик убили (тупо отбили магнит при пересылке ) и отдали в ремонт (в AIE Дмитрию Рутковскому ) там замерили индукцию в зазоре B и длину L которая по подсчетам Дмитрия находится в зазоре , так вот L в реале в 1.4-1.5 раза меньше чем должна быть если тупо перемножать ее на B индукцию которая равна 1.2 . Подобная картина практически на всех хороших динамиках где ошибка ?

[Yauhen]

Обмерил два НЧ динамика: 25ГД-41 (50ГДН-3) и 6ГД-6.
Номинальное сопротивление головок 4 Ом.
Обеспечить постоянство тока нет возможности, потому измерения проводил методом, близким к методу постоянства напряжения.
Последовательно с динамиком включался резистор 0,51 Ом, на котором измерялось падение напряжения.
Измерения проводились при уровнях 4, 8, 16, 24, 32, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 320, 400, 800, 1600, 3200 мВ на выходе усилителя.
Это соответствовало номинальным токам от 1 до 800 мА вне резонансного пика.
Графики показаны в линейном масштабе.

График Fs для 25ГД-41:


График Fs для 6ГД-6:


У динамика 25ГД-41 есть некоторая неравномерность графика при токах от 4 до 8 мА.
У динамика 6ГД-6 ничего такого не видно.

Чем меньше ток, тем труднее обеспечить высокую достоверность результатов, т.к. влияют колебания напряжения в питающей сети.

[Dzymytch]

...
Это соответствовало номинальным токам от 1 до 800 мА вне резонансного пика.
...

Как я понял, измеряли широкополосным сигналом, а не минусом ?

Но в целом- зависимость похожая, с учетом того, что изображена на линейной шкале.

[Yauhen]

Синусом.
Всё же несколько неожиданно такое большое понижение Fs у 6ГД-6 - около 20%.
Но ошибки нет, дважды перемерял.

[SilentS]

До меня тут дошло, почему frez может падать. Ну не верю я в то, что это жесткость подвеса падает при увеличении смещения. Как насчет того, что это присоединенная масса воздуха растет?

[теоретизирующий практик]

До меня тут дошло, почему frez может падать. Ну не верю я в то, что это жесткость подвеса падает при увеличении смещения. Как насчет того, что это присоединенная масса воздуха растет?

Во первых с чего бы ей расти, а к примеру не падать?
Во вторых, из опыта - частота может упасть на 14%, что даёт приращение соколеблющейся массы воздуха на 30% от начальной суммарной массы подвижной системы, и соколеблющегося воздуха. Многовато будет.

Между тем для стальных магнитопроводов характерно сильное увеличение динамической магнитной проницаемости с увеличением амплитуды переменного магнитного потока. Можно предположить, что при малых токах - индуктивность ЗК заметно меньше, чем при больших. Получается система с параметрической зависимостью индуктивности от амплитуды колебаний. Наводит на предположение на то где "собака зарыла".

Как проверить? Измерить вариации резонансной частоты чисто механическим способом, возбуждая колебания внешним мотором. Но это надо ещё хитрую измерительную систему приспособить.

Или исключить этот эффект замерив индуктивность "заклеенной в магнитный зазор" ЗК при малом и большом переменном токе.

[Merstan]

До меня тут дошло, почему frez может падать.

Термин есть, означает работу при нагреве катушки. Не оно?

[Flaesh]

Не оно?

Точно не оно. Одинаково снижается на холодном и тепленьком.

[Merstan]

на малом ходу катушка в той части МС, где сила притяжения маленькая, на большем ходу попадает туда, где и должна быть и работает правильно, то есть катушка вклеена неверно?

[Malinovsky D]

Но что я не могу понять, так как это резонансная частота падает с ростом амплитуды, ведь это означает падение жесткости подвеса. Я ожидал ровно противоположное поведение.

У резины есть такое поганое свойство - после растяжения возвращаться в начальное состояние медленнее, чем это подразумевается из соотношений жесткости и массы. Это же явление, похоже, касается и шайбы подвеса.

Коллеги уже писали о вязкости - видимо, это наиболее правильное определение для характеристики подвеса. В общем виде, это одно из проявлений нелинейности подвеса.

[Dzymytch]

У резины есть такое поганое свойство - после растяжения возвращаться в начальное состояние медленнее, чем это подразумевается из соотношений жесткости и массы. Это же явление, похоже, касается и шайбы подвеса.

Коллеги уже писали о вязкости - видимо, это наиболее правильное определение для характеристики подвеса. В общем виде, это одно из проявлений нелинейности подвеса.

В физике твёрдого тела все нелинейные эффекты описываются так называемыми ангармоническими эффектами (в т.ч. вязкость материалов, отрицательные тепловые коэффиценты(ака. термоусадка) и многое прочие нелинейности). Если кто желает ознакомиться с самой что ни есть фундаментальной теортей физических свойств твёрдых тел, может скачать учебник "Физика твердого тела" за авторством Ашкрофта и Мермина, том 2.

А в нашем случае достаточно и статьи Г.Олсона, что выкладывал в этой теме. Но камрады активно не желают её читать, хотя там рассмотрен случай как раз для уравнения движения с квадратичной нелинейностью жесткости подвеса. Можно, конечно, взять ещё и кубическую нелинейность, если камрадам недостаточно квадратичной, но в таком случае без 1-ого тома Ландавшица не обойтись, да и зачем усложнять себе жизнь(пока) .

И, да, присоединенная масса воздуха, в классическом ее понимании, не зависит ни от скорости, ни от амплитуды смещения, а только от размера динамика и плотности среды (но зависит от частоты, так как от частоты зависит механическая масса (т.е. эффективный диаметр поршня), а уже вслед за эти и присоединенная масса, но все это на ВЧ, а в НЧ диапазоне это не актуально).
На Аудиопортале товарищ под именем Ясный Сокол весьма подробно рассписал вопрос присоединённой массы

А нелинейные свойства индуктивности проявляются только в СЧ-ВЧ диапазоне.

[Yauhen]

Как проверить? Измерить вариации резонансной частоты чисто механическим способом, возбуждая колебания внешним мотором. Но это надо ещё хитрую измерительную систему приспособить.

В качестве "внешнего мотора" можно использовать такой же динамик, работающий от усилителя и приближенный к "пациенту" face-to-face на небольшое расстояние, например, 1 см.

[Malinovsky D]

А в нашем случае достаточно и статьи Г.Олсона, что выкладывал в этой теме.

Вот откуда Дрейзен взял картинку для своей книги

Однако, в статье уважаемого Олсона речь идет о повышении частоты резонанса при увеличении амплитуды смещения диффузора, а вопрос касался снижения частоты резонанса при повышении амплитуды смещения.

[теоретизирующий практик]

В качестве "внешнего мотора" можно использовать такой же динамик, работающий от усилителя и приближенный к "пациенту" face-to-face на небольшое расстояние, например, 1 см.

Как представляется, надо как-то определить именно резонанс ведомой головки. Значит условно мотор должен соединяться с ведомым ГГ лёгкой штангой (пенопласт?) в разрезе которой должен находиться датчик силы (пъезоэлемент?). И меняя частоту мотора надо найти минимум силы на пъезоэлементе.
Как то всё "коряво" получается. Или использовать измеряемую головку в качестве пассивного радиатора в ФИ. И проверять частоту настройки ФИ по максимуму выдаваемого напряжения в головке. Опять "путём через посредство".
А смысл есть?
Если просто для интереса, то проще в списанном динамике заклеить катушку в зазоре, и проверить вариацию индуктивности при изменении переменного напряжения.

[Dzymytch]

Вот откуда Дрейзен взял картинку для своей книги

Однако, в статье уважаемого Олсона речь идет о повышении частоты резонанса при увеличении амплитуды смещения диффузора, а вопрос касался снижения частоты резонанса при повышении амплитуды смещения.

Мне кажется дело обстоит немного иначе. Для наглядности вырежу часть стать сюды.



С практической точки зрения нас интересует, собственно, уравнение (6). В правой части этого уравнения видно, что, с одной стороны, к резонансной частоте линейного осциллятора прибавляется член, зависящий от квадрата амплитуды и помноженный на малылый коэффициент квадратичной нелинейности бета, но с другой стороны, член, в который входит внешняя возбуждающая сила (т.е. F=I*BL), входит со знаком минус, т.е. он понижает резонансную частоту. Итого имеем, что пока член в красном кружочке меньше члена в синем кружочке, то частота понижается, а как только амплитуда колебаний становится достаточно высокой, то красный кружок превышает синий и резонанс в итоге будет сдвигаться в область высоких частот. И, заметьте, чем больше коэффициент бета, тем при более низких амплитудах А начнет расти резонанс.

Ну это только одна, фундаментальная, часть проблемы. Допустим, выяснили мы причину, по которой увеличивается\уменьшается резонанс динамика. Но как это должно накладываться на практические конструкции, скажем, при выборе частоты настройки фазоинвертора, если резонанс головки меняется на 20-30 процентов (может кто не поленится привести вид передаточной характеристики фазоинвертора, скажем, настроенного на 35 Гц, если резонанс головки в зависимости от амплитуды составляет 28 Гц, 35 Гц, 42 Гц при неизменных прочих параметрах) ?!

==========
Кстати, если кто захочет самостоятельно более подробно изучить вопрос нелинейных колебаний, то уравнение 5 (т.е. с нелинейной жесткостью) называется уравнением Дюффинга (Forced Duffing Oscillator), а уравнение с линейной жесткостью, но нелинейным механическим сопротивлением (т.е. с нелинейной вязкость) называется уравнением ван дер Поля (Forced van der Pol oscilaltor).
весьма толковая книга на русском: http://www.sgtnd.narod.ru/pabl/rus/neko.htm
и на английском: http://www.math.cornell.edu/~rand/randdocs/nlvibe52.pdf

[Malinovsky D]

Для наглядности вырежу часть стать сюды.

Признаюсь, не анализировал эту формулу.
Предположение сделал, глядя на две картинки вверху четвертой страницы.
Там речь идет о том, что частота резонанса меняется, в зависимости от нарастания или спада частоты. Но при этом форма кривых подразумевает повышение частоты с увеличением амплитуды.

Еще необходимо учесть конструктив динамиков 44 года. Сейчас мягкие подвесы более линейны при больших перемещениях.
Насколько я понимаю, частота понижается при увеличении напряжения в пределах линейного перемещения динамика, не доходя до среза верхушки синусоиды. Хотя для выводов здесь нужны дополнительные измерения.
Не знаю, при каком напряжении измерялся динамик.

У себя давненько тоже видел, что при увеличении напряжения частота понижалась. При этом напряжение не превышало единиц вольт, а искажения не измерял.

[straus]

Однако, в статье уважаемого Олсона речь идет о повышении частоты резонанса при увеличении амплитуды смещения диффузора, а вопрос касался снижения частоты резонанса при повышении амплитуды смещения.

Присутствуют оба эффекта. А вот какой из них будет преобладающим - зависит от материалов, конструкции и параметров среды.

[SilentS]

Посмотрел тоже вашего Олсона. Действительно, есть ответы на почти все вопросы.
Хочу отметить следующие вещи:

0. Жесткость подвеса растет со смещением.

1. рисунки 5-7 показываю не амплитуду колебаний диффузора, а скорость диффузора, т.е. произведение амплитуды на частоту. Для получения привычной нам амплитуды смещения значения по оси y нужно делить на ось x (потому что V(t) ~ f * x(t) ). После такого пересчета картинка резонансного пика будет несколько другой, более симметричной. Я к тому, что из нарисованных графиков положение резонанса не совсем корректно, особенно если их форма сильно искажена.

2. формула 6 не определяет положение резонанса. Эта формула дает зависимость амплитуды смещения от частоты. Для нахождения положения резонанса в первом приближении нужно получить зависимость A(f), продиффиренцировать, прировнять к нулю производную и решить получившееся уравнение. Тогда найдем положение резонанса. Попробую на досуге, там кубическое уравнение для A(f). Подозреваю, что определенная таким образом резонасная частота будет смещаться вверх, а не вниз.

3. Слегка опровергаю пункт 2 ;).
Нужно понять, что мы называем резонансом. Если мы ищем частоту, при которой динамик выходит на максимальную амплитуду, то (уже во втором приближении) частота, при которой амплитуда A(f) достигает максимума - не есть резонансная частота! Нужно искать максимум амплитуды смещения, учитывая третью гармонику, амплитуда которой определяется вторым членом выражения 7.
Согласно формуле 7, при t = 0 смещение достигает максимума при любой частоте. Значит, для определения "резонансной" частоты нужно теперь решать уравнение четвертой степени на A, величина которой берется из уравнения третьей степени (формула 6). И уже потом искать максимум по частоте полученной зависимости... Это только численно, по-моему, но вполне можно сделать.
Главный же вывод состоит в том, что только учет третьей гармоники в движении диффузора (а не только в жесткости) приводит к сдвигу "резонанса" в область меньших частот.

При этом даже этот резонанс будет не совсем настоящим;). Почему я называю это "резонансном" в кавычках? Да по той причине, что если мы каким-то образом механически отклоним диффузор на большое смещение и отпустим, то он всё равно колебаться на частоте, которая определяется пунктом 2, т.е. истинный резонанс вниз по частоте не съезжает. Хотя может я и ошибаюсь в этом пункте, нужно помоделировать попробовать.

---------- Сообщение добавлено 18.02 ---------- Предыдущее сообщение было 10.10 ----------

Решил всё же открыть Ландау-Лившица и посмотреть там про ангармонические колебания.
Уже и забыл, насколько это универсальный учебник.

1. Про резонансную частоту в ангармоническом осцилляторе (без действия внешней силы).

Колебания описываются формулой (28.9). Член (alpha x^2) я зачеркнул, т.к. в динамиках присутствует только второй член кубической ангармоничности beta x^3, причем beta>0.
Резонансная частота определяется формулой 28.13, где
w0 - основная (гармоническая) частота колебаний, w2 - поправка к частоте из-за ангармоничности, beta - коэффициент ангармоничности, a - амплитуда колебаний на основной частоте. Т.е. новая резонансная частота равна w = w0 + w2.
Видно, что частота собственного резонанса сдвигается всё же вверх, причем квадратично по амплитуде колебаний.

2. Про амплитуду вынужденных колебаний в ангармоническом осцилляторе.

картинки показаны на графике. В целом, очень похоже на статью Олсона. Видно, что вынужденный резонанс возбуждается на частоте, которая чуть выше частоты гармонического резонанса.
Отмечу, что это амплитуда колебаний на основной частоте, а не полная амплитуда колебаний!

Для определения полной амплитуды нужно просуммировать сигнал на основной и на утроенной частоте (со своей амплитудой и фазой). Регистрируемый экспериментально резонанс - это максимум как раз этой величины. Простое выражение на эту величину в Ландау-Лившице пока не нашел.

[теоретизирующий практик]

2. Про амплитуду вынужденных колебаний в ангармоническом осцилляторе.

В практическом опыте по определению резонансной частоты можно, кстати, представить 2 разных варианта.
1. Обычно применяемый. Генератор НЧ является генератором напряжения, т.е. имеет выходное сопротивление, близкое к нулю, и выдаёт синусоидальный сигнал. При этом форма тока через ЗК (и форма возбуждающей механической силы со стороны ЗК, воздействующей на колеблющуюся массу) может быть далека от синусоиды, и сильно зависеть от наведённых в ЗК токов высших гармоник .
2. Нестандартный. Генератор НЧ является генератором синусоидального тока, или по другому, имеет выходное сопротивление, близкое к беконечности. При этом форма движущей силы ЗК так же может быть отличной от синусоиды (BL зависит от смещения ЗК), но характер различий с вариантом 1 по идее сильно разный. Через катушку уже не текут токи высших гармоник.

Интересно, ближе к какому варианту подходят выкладки теоретиков?

[SilentS]

У Ландау рассмотрена ситуация ангармонического осциллятора при условии гармонического возбуждения.
Эта задача соответствует условиям нелинейного подвеса и постоянного произведения J*BL, т.е. ИТУН + длинная намотка катушки + хреновый подвес.

Понятно, что эта задача не полностью соответствует реальному динамику, так как BL имеет тот же порядок нелинейности, что и Cms.
Однако в первом приближении оказывается, что нелинейный BL и Сms играют в одну и ту же сторону. Известно, что при увеличении смещения жесткость подвеса растет, а Bl - падает.
Увеличивающаяся жесткость приводит к тому, что для дальнейшего смещения нужно прикладывать больше силы, а поскольку F = B*L*A, то в конечном итоге нужно увеличивать ток. При этом BL с увеличением смещения уменьшается, т.е. для поддержания той же силы ток нужно еще дополнительно увеличить. Т.е. они действительно играют в одну сторону.

Чуть не забыл самое главное: у Ландау на графиках показана амплитуда колебаний на частоте возбуждения, а не полная амплитуда. Это - главное отличие.
Для того, чтобы воспроизвести его результат нужно в режиме ИТУНа динамически измерять смещение диффузора, т.е. получить зависимость x(t,w). Далее нужно выделить из этой зависимости колебания на основной частоте возбуждающего тока w (с помощью преобразования Фурье и удаления ненужных гармоник, или с помощью синхронного детектирования). Только при таком способе измерений получится график, похожий на приведенные в статье Олсона или книге Ландау

[Yauhen]

частота, при которой амплитуда A(f) достигает максимума - не есть резонансная частота!

Это хорошо видно при проектировании акустического оформления НЧ звена. Например, задаем тип формления "закрытый ящик" объемом 400-500 литров, что почти равноценно открытому пространству. Видим, что смещение конуса растет с понижением частоты, и продолжает расти ниже собственного резонанса подвижной системы.