Сравнение FIR фильтрации методами линейной свёртки и БПФ

[E.Sokol]

Процессор: Intel® Core™ i3-3220 3.30GHz
Длина входного массива – 192000 семпла, белый шум, нормированный к -1..1

Длина FIR – от 128 до 131072 taps, белый шум, нормированный к -1..1

Свёртка через БПФ осуществлялась методом overlap-add при помощи библиотеки FFTW

Точность числа с плавающей точкой - 64 бита

В архиве FirTest.zip – сама программа, исходный код, исходные данные. Для запуска программы может потребоваться Распространяемый пакет Visual C++ для Visual Studio 2012
Входные данные находятся в файле input.txt
FIR фильтр находится в файле fir.txt

Результаты замеров:

	время, мс			погрешность, отклонение
taps	линейная свёртка	БПФ	отношение	среднеквадратическое	абсолютное
128	19.73	2.87	6.89	3.79E-16	3.11E-15
256	37.23	2.90	12.83	6.61E-16	5.77E-15
512	72.04	2.88	24.99	1.35E-15	1.51E-14
1024	141.83	2.86	49.57	2.06E-15	2.40E-14
2048	282.63	3.41	82.82	4.00E-15	3.55E-14
4096	573.50	4.26	134.75	5.95E-15	5.51E-14
8192	1220.53	4.84	252.15	1.42E-14	1.42E-13
16384	2293.25	5.30	432.51	2.20E-14	2.59E-13
32768	4899.92	6.49	755.29	4.60E-14	4.51E-13
65536	9762.71	8.53	1144.71	7.85E-14	1.03E-12
131072	19671.20	13.02	1510.69	1.43E-13	1.81E-12

В наихудшем случае максимальная пиковая погрешность составила 1.81E-12 = 0.00000000000181
Это примерно -230 дБ
Чтобы она отразилась на цифро-аналоговом преобразовании, необходимо как минимум 40 бит (без дизеринга)