Многоканальный FIR процессор

[trox]

Неспешно разрабатывается многоканальный (8 каналов) FIR процессор. Хотелось бы услышать мнение заинтересованного большинства насчет необходимого функционала.
На данный момент времени характеристики таковы :
1. Оптический (toslink) цифровой вход (Обсуждаемо).
2. Оптические (toslink) цифровые выходы (4 выходов - в каждом по 2 канала, - итого 8 каналов). (Обсуждаемо).
3. Дискретизация входного сигнала - 32 ~ 192 Кгц, 24 бита.
4. Дискретизация выходного сигнала - 96 Кгц, 24 бита.
5. Внутренняя обработка - 32 бита, плавающая точка (в дальнейшем возможно обновление - 64 бита, плавающая точка).
6. Кроссоверная секция (FIR фильтрация) - до 4096 taps на каждый канал (в дальнейшем возможно модификация). Возможна произвольная коррекция АЧХ звукового сигнала с помощью FIR фильтров.
7. Временная задержка - 0 ~ 20 mc в каждом канале с шагом 10 мкс.
8. Регулирование выходного уровня - 0 ~ 60 дб в каждом канале с шагом 0.5 дб (Обсуждаемо).
9. Мастер регулировка уровня (Обсуждаемо).
10. В дальнейшем возможно реконфигурирование процессора (изменение его аппаратной архитектуры).
11. Управление и конфигурирование процессора - USB интерфейс.

Готов выслушать дальнейшие предложения, обсуждения.

[Игорь Гапонов]

Меня очень интересует применение плисок, как дсп. Объясните мне, пожалуйста, "эквивалентность параметров" при сравнении специализированных под DSP чипов и универсальных программируемых чипов (например, на странице производителя http://www.xilinx.com/products/silic...a/artix-7.html говорится про 930GMAC/s; следует ли, что чип этой серии плисок эквивалентен 194 чипам самой быстрой "тигровой акулы" http://www.analog.com/en/processors-...ARC_Processors ? )

[mr-marlen]

В какую сторону "пилить" прототип, что народу нужно, какие возможности, функции? Короче чего и сколько вешать в граммах?

1) Копия miniSHARC, генератор устанавливается на плату опционально. Клок заводится с ЦАП на дополнительный пин. Чтобы было проще стыковать с ЦАП, попробовать сделать работу с сеткой 256xFs (в Шарке 512xFs).
2) Кол-во тапов при 48кГц для саба около 32к, для НЧ около 16к; для СЧ около 8к, для ВЧ около 4к. (идеальный вариант, допустимо уменьшить все в 2-3 раза при 48кГц)

[_Сам_]

4096 тапов не могут дать даже 12-битной точности FIR-ресемпла ЛЮБОГО ограниченного по спектру и по шкале отсчётов СИГНАЛА (а не какого-то "наиболее вероятного").

решил проверить. Написал программу ресеплирования синуса с сетки 44.1 кГц на сетку 48 кГц по формуле Ланцоша

тескт программы

#include <WINDOWS.H>
#include <STDIO.H>
#include <MATH.H>

/*------------------------------------------*/
double Func ( double Time )
{
return sin ( 20000.0 * Time * double ( 2 ) * 3.14159265358979323846E0 );
}
/*------------------------------------------*/
double SinC ( double X )
{
X *= 3.14159265358979323846E0;

if ( ( -0.0001E0 < X ) && ( X < +0.0001E0 ) )
return ( double ( 1 ) - X * X / double ( 6 ) *
( double ( 1 ) - X * X / double ( 20 ) ) );
else
return ( sin ( X ) / X );
}
/*------------------------------------------*/
double Weight ( double t, int LanczosParam )
{
if ( t < -LanczosParam ) return double ( 0 );

if ( t > +LanczosParam ) return double ( 0 );

return SinC ( t ) * SinC ( t / double ( LanczosParam ) ) ;
}
/*------------------------------------------*/
double Resampler ( int iIndex48kHz )
{
double RealTime = double ( iIndex48kHz ) / double ( 48000 );
double rIndex44kHz = RealTime * double ( 44100 );
int iIndex44kHz = int ( rIndex44kHz );

int LanczosParam = 2048;

int index = iIndex44kHz - LanczosParam;
double Sum = double ( 0 );
for (;;)
{
double t = rIndex44kHz - double ( index );
if ( t < -LanczosParam ) break;

double time = double ( index ) / double ( 44100 );
Sum += Weight ( t, LanczosParam ) * Func ( time );
index ++;
}

return Sum;
}
/*------------------------------------------*/
void main ()
{
double DeltaMax = double( 0 );
for ( int i = 0; i < 48000; i++ )
{
double Delta = fabs( Resampler(i) - Func(double(i)/double(48000)) );
if ( DeltaMax < Delta ) DeltaMax = Delta;
}
printf ( "DeltaMax = %20.14e\n", DeltaMax );
}

[свернуть]

4096 тапам соответсвует параметр фильтра а=2048
при интерполяции 200 Гц и 2 кГц ошибка не более 1.е-8 (26 бит)
для 20 кГц хуже, но всё равно 1.7е-6 (19 бит)

[mr-marlen]

для 20 кГц хуже, но всё равно 1.7е-6 (19 бит)

Делаю ставку на то, что это из-за низкой частоты дискретизации 44,1 - 48кГц.
Сделай такой-же расчет при 512 тапах 48кГц и при 4096, но с дискретизацией 96кГц.

[LexaryStyle]

Чем оно будет лучше того же PXA-H800 например? Стоит овчинка выделки?

[Alex]

Чем оно будет лучше того же PXA-H800 например?

А можно встречный вопрос - а чем PXA-H800 лучше, и есл ион лучше - почему все поголовно его не применяют?

[_Сам_]

mr-marlen, у меня вот что получилось:

[mr-marlen]

mr-marlen, у меня вот что получилось:

Спасибо. Результат ожидаемый.

[Игорь Гапонов]

решил проверить. Написал программу ресеплирования синуса с сетки 44.1 кГц на сетку 48 кГц по формуле Ланцоша

Я тоже думал, типа, "с точностью интерполяции всё давно решено". Но оказалось всё сложнее. Основание (строгое утверждение для финитных последовательностей, т.е. содержащих конечное число ненулевых семплов с ограниченной амплитудой): всегда можно указать сигнал, отсекаемая часть которого, влияет на интервал интерполяции больше любой наперёд заданной точности. Это следствие более общего свойства разложения по синк функциям ограниченных (финитных) по спектру сигналов: существуют расходящиеся на заданном интервале ряды Виттекера/Шеннона. " Бесконечный синус" к таким не относится, но вот некоторые "радиоимпульсы" (конечное число периодов), пропущенные через синк фильтр именно такие. Пример такого "особенного" сигнала в ветке про межсемловый клипинг (кстати, очень хорош для оценки и сравнения ресемплеров). Используя его как "источник идеи реализации последовательности" при должной сообразительности Вы сами можете синтезировать многочисленные "отсекаемые части" с ограниченными по шкале отсчётами, влияющие на интервал интерполяции сильнее, чем младший разряд любой битности и любой удалённости от этого интервала. Простейшая такая "отсекаемая часть" - чередование отрицательных и положительных отсчётов на пол шкалы с ограниченным количеством отсчётов, варьируя число которых, можно поиметь любой заданный выброс на любом заданном расстоянии этой отсекаемой части от интервала интерполяции. Сигнал, соответствующий такой последовательности, ограничен и по "межсемпловой" амплитуде и по спектру (удовлетворяет всем условиям т. Котельникова).

В Вашем случае "4096 тапов по Ланцошу", в исходной последовательности замените один максимальный отсчёт любого допустимого синуса единичным отсчётом "противоположной полярности", проведите FIR интерполяцию и посмотрите, что случится с амплитудной ошибкой на интервалах больших 4096 периодов от этого отсчёта. Истинное значение равно разности синуса и синк-функции амплитудой во всю шкалу- +2, синхронизированной с максимумом синуса - +1. Вы же сами согласились, что "по Ланцошу" синк-функция за этими пределами равна нулю

Очень физически внятная книжка по этой теме (1971 год!) - http://www.twirpx.com/file/869170/

[sia_2]

Меня очень интересует применение плисок, как дсп. Объясните мне, пожалуйста, "эквивалентность параметров" при сравнении специализированных под DSP чипов и универсальных программируемых чипов (например, на странице производителя http://www.xilinx.com/products/silic...a/artix-7.html говорится про 930GMAC/s; следует ли, что чип этой серии плисок эквивалентен 194 чипам самой быстрой "тигровой акулы" http://www.analog.com/en/processors-...ARC_Processors ? )

В умелых руках - разница может быть и больше, ценой того, что обработка проектируется вплоть до уровня "мелкого железа". Но, вообще говоря, для практических задач достаточно хорошего владения особенностями современных видеопроцессоров - там очень мощные средства поддержки распараллеливаемых вычислений.

[Игорь Гапонов]

2sia_2

Кто бы спорил. Но даже такое чрезвычайно ясное приближение к "абсолютному алгоритму", как "все семплы участвуют в обработке" говорит, что реальность, не то что "нелинейна", а чрезвычайно разнообразна. И основная ошибка разработчика, может быть диктуемая и квалификацией и технологией - ограничение реальности там, где не надо.

[Костя Мусатов]

Я не думаю, что надо строить столь длинные фильтры только из предположения, что можно придумать сигнал, на котором можем получить ошибку в последнем бите.
Ведь различия в звучании, которые, иногда обоснованно, приписывают цифровым фильтрам с ограниченной длинной, можно проконтролировать в том же Матлабе. Можно взять набор характерных треков, на которых, как вам кажется, наиболее заметны различия, связанный с цифровой фильтрацией. Далее обработать их с двойной плавающей точкой и удлиненным фильтром и сохранить результат в 24 битах. Потом проделать такую же операцию, но с ограниченной разрядностью и длиной и сравнить результаты.
Что-то мне сдается, что большая часть мифов может рухнуть...

[Игорь Гапонов]

Что говорит теория в абсолютном смысле (для любой финитной последовательности семплов "по Котельникову"), так это то, что выходная (результирующая) максимальная разрядность ресемплинга жёстко связана с "длиной файла" и для именно реальных "длин" порядка гигасемлов не превышает +5 бит. Т.е. даёт совсем не астрономический рациональный критерий округления ещё до начала вычислений. А это очень много!

[anatol0]

Но, вообще говоря, для практических задач достаточно хорошего владения особенностями современных видеопроцессоров - там очень мощные средства поддержки распараллеливаемых вычислений.

Все дороги ведут в Рим к платформе PC с технологией CUDA...

[Игорь Гапонов]

Я знаю одно - дешёвый аудиоредактор может быть только в мышеловке.

[Костя Мусатов]

Что говорит теория в абсолютном смысле (для любой финитной последовательности семплов "по Котельникову"), так это то, что выходная (результирующая) максимальная разрядность ресемплинга жёстко связана с "длиной файла" и для именно реальных "длин" порядка гигасемлов не превышает +5 бит. Т.е. даёт совсем не астрономический рациональный критерий округления ещё до начала вычислений. А это очень много!

Я что-то не понял, о каких +5 бит идет речь. Тем более ресемплирование завязано еще на применяемый алгоритм.

[Игорь Гапонов]

И о любых "пяти битах" (превышение выходной амплитуды над максимально возможной исходной) и любом алгоритме. Всё остальное - от разработчика. Например, исходных n бит (но PCM!) длина файла m семплов, получите макс. возможную амплитуду на выходе.

Кстати, аналогично определяется максимально возможная абсолютная ошибка интерполяции по заданной исходной точности отсчётов. За основу принимается не распределение вероятности по уровню ошибки, а значение конкретного максимума по всем отсчётам. Например, в уже зарегистрированных семплах и отсутствии какой либо информации о свойствах регистратора "априорно" считается таковой 1/2 младшего разряда дискретного отсчёта. Максимум ошибки приходится на середину между отсчётами. Таким образом, относительная погрешность в идеальном ресемплере не изменяется, но абсолютная в общем случае растёт. Но это совсем не даёт повода заменять "нижние разряды" результатов интерполяции нулями.

Собственно, существует и известна точная функция "предельной интерполяционной дуги".

[bukvarev]

Вы же сами согласились, что "по Ланцошу" синк-функция за этими пределами равна нулю

Манипуляция с граничными условиями.. Классика. Еще бывает, приводят сигналы, не содержащие части векторных компонент. Сдвиньте этот "сэмпл", к примеру, на 1/3.333.. интервала дискретизации, он превратится в нормальный sinc, и с ошибкой станет все ок . Или повторите эксперимент при более точном представлении сигналов (та же полоса, но в несколько раз выше частота дискретизации).

Но вот что касается выполнения теоремы Котельникова при малом инженерном запасе, и практической обработке сигналов, содержащих в спектре нули, то да, проблема недостаточной частоты дискретизации, кмк, есть. Причем, многое будет зависеть от аппаратуры, с помощью которой производится запись реальных сигналов. Скорее всего, некоторая ошибка часто присутствует уже на самом носителе, к сожалению . И это принципиально ограничивает возможность восстановления волновой формы.
Если ничего не путаю, то у SACD регламентирована структура SD модулятора ацп (1 бит, 5 порядок). Там погрешности можно оценить более точно ..

[Игорь Гапонов]

Манипуляция с граничными условиями.. Классика....

тогда претензии к классику - к Лацошу, т.к. не я и не Шеннон с Котельниковым, а он изменил точные условия интерполяции не на эквивалентные, а на приблизительные И самое главное, НЕ СКРЫВАЛ ЭТОГО.


Подчёркиваю. Все "окна" и временные и частотные и те, о которых ещё никто не имеет представления - компромисс между бесконечностью (требования теоремы) и реальностью. Например, "конечное число не нулевых отсчётов с ограниченной точностью и ограниченной амплитудой" в реальном файле. Вот от этого и пляшем. Ясное дело, что по файлу из одного отсчёта не имеет смысла восстанавливать синк функцию до амплитуд меньших 1/2 мзр. Что и определяет "длину" выходного файла при любом ресемплинге, которая далеко "не кратна" выбранным характеристикам конкретного ресемплера . Другими словами, сигнал сам выбирает ресемплер.

[Костя Мусатов]

А, понял, что речь идет о выбросах при ресамплинге. Но есть одна тонкость, мы работаем не с умозрительным сигналом, а с вполне конкретным музыкальным. Пока я занимался ресамплингом на DSP, то имел возможность созерцать такие выбросы в реалии, но не было зафиксировано ни одного выброса больше чем на 6 дБ превышения, т.е. на 1 бит. Конечно, у меня окно фильтра было не длиной в исходный файл, но увеличение окна не давало появления этих всплесков выше. Мало того, даже такие всплески фиксировались крайне редко. Наиболее частые всплески были в рамках +3 дБ, таких пруд пруди при ресемплировании компрессированых записей.