Дилетантский вопрос про sigma-delta

[tomtit]

Вот наскоро сочинил примитивную модель однобитного сигма-дельта модулятора 4-го порядка,
подал на вход синус 20-бит проапсэмпленный до 256*Fs.
Смотрите что получилось ...
Почему никто не использует столь простой подход ?
Ищем грабли ..., учим теорию.

[s_valentin]

Теперь промоделируем дискретную модель (с квантователем) во времени.
Дизеринг не используем.
На вход подадим синус 20кГц, амплитудой 0.5, Fs 64*44100.


Входной сигнал (зел), ошибка квантования (син), выход первого интегратора (красн):


Выходы 2, 3, 4, 5 интеграторов:





Выход сумматора перед квантователем (син), выход квантователя (красн):


Спектр выхода квантователя:


АКФ


---------- Сообщение добавлено 22:57 ---------- Предыдущее сообщение было 22:48 ----------

Теперь увеличим амплитуду входного сигнала до 0.8, чтобы перегрузить модулятор.

Вход, ошибка, первый интегратор:


Интеграторы 2-5:





Сумматор, квантователь:


Спектр выхода:


Видно, что при перегрузке выход залипает в одном состоянии, значения интеграторов сильно растут.
Дальше мои полномочия все...
Куда копать?

---------- Сообщение добавлено 23:25 ---------- Предыдущее сообщение было 22:57 ----------

очень наглядно. Кстати, такой модулятор очень сильно выигрывает от не однобитного, а многоуровневого квантователя. Уже 4...8 уровней делают из него просто конфетку.

Да, но идея была сделать "на коленке" "правильный" 1-битный ЦАП. Причем используя доступные компоненты, например дискретный AFIR или AFIR в составе мс ЦАП с прямым DSD выходом.

[sia_2]

не надо ничего "копать". Модулятор рассчитан штатно на индекс модуляции 0.5, реально, при "гладком" сигнале ЕМНИС держит примерно 0.65...0.67. Индекс 0.8 при этом наборе коэффициентов конечно же приведет к вылету. Физика процесса следующая: при большом индексе модуляции растет эффективная задержка в петле, так как появляется длинная последовательность одинаковых бит подряд.
1-битный ЦАП на модуляторе от Сони работает, д*артаньян вроде даже выкладывал готовый проект из ЦФ и модулятора.
Этот старинный модулятор, кстати, намного лучше того, что обычно стоит в микросхемах ЦАП, отличие в петлевом усилении от той же 1794 - почти 40 дБ.

[s_valentin]

Спасибо!
Просто пытаюсь разобраться в физике процесса.

А проект д`артаньяна я уже "погонял" на макетке - все работает.

Там у меня другая идея возникла (тоже дилетанская - по ачх мс ЦАП видно, что AFIR начинает работать не менее чем от 2-3Fs и при 64Fs сразу за звуковой полосой есть приличный такой горб шума. Идея заключается в том, чтобы включить 4 мс ЦАП в параллель, каждый со своей задержкой (ищется численной оптимизацией) - получим гребенчатый фильтр, которым можно неплохо "вырезать" этот горб:
(красный - гребенчатый фильтр, синий - аналоговый фильтр)

(синий-рост шума)


Спад АЧХ гребенчатого фильтра до 20кГц компенсировать в интерполирующем ФИР фильтре.

Для наглядности - 8 уровневый квантователь на порядок улучшает модулятор...

[tomtit]

s_valentin,
Только 4 цапа городить не нужно, достаточно цифровую линию задержки с 4-мы отводами. Тот же АФИР с разреженной матрицей.

[sia_2]

Кстати, при 8 уровнях этот модулятор сохраняет устойчивость при индексе модуляции больше 0.9.

[s_valentin]

Только 4 цапа городить не нужно, достаточно цифровую линию задержки с 4-мы отводами. Тот же АФИР с разреженной матрицей.

Да, если АФИР самодельный, на триггерах/регистрах.
Данный фильтр был получен в конфигурации задержек 0-13-20-39 (периодов битовой частоты 1/(64*44100)).
Т.е. для самодельного АФИР необходима куча регистров - конструкция станет монструозной.
Я все-таки склоняюсь к использованию АФИР в составе готовых мс ЦАП.

Тут тоже есть варианты, которые необхомо промоделировать - задерживать выход одного модулятора, тогда суммироваться будут 4 взаимно коррелированных сигнала с точным вычитанием шума в целевой полосе. Или суммировать выходы 4х модуляторов, частично декоррелированных (допустим за счет разных источников шума в дизеринге) и за счет этого еще немного снизить шум во всей полосе, но тогда возможно не произойдет точного вычитания шума в целевой полосе гребенчатого фильтра.

---------- Сообщение добавлено 16:36 ---------- Предыдущее сообщение было 16:19 ----------

Кстати, при 8 уровнях этот модулятор сохраняет устойчивость при индексе модуляции больше 0.9.

Да, уже "поигрался" моделькой. Многоуровневый модулятор гораздо лучше работает. Другой вопрос получения однобитного выхода ЦАП из многоуровнего модулятора...

Пока общая идея "правильного" однобитника остается неизменной:
- однобитный выход ЦАП - как способ получения теоретической идеальной линейности и максимально нейтрального звука;
- использование минимальной частоты выхода (64Fs) - у всех мс ЦАП с ростом частоты растут искажения;
- применение готовых мс ЦАП с АФИР и DSD входом - обусловлено существенно меньшими габаритами;
- применение нескольких мс ЦАП в параллель с задержкой (пока получается 4) - для фильтрации шума сразу за звуковой полосой, который пропускает как АФИР так и аналоговый фильтр;
- применение модулятора максимального порядка, с максимальным усилением в звуковой полосе и устойчивым при глубине модуляции не менее 0.5;
- применение интерполирующего ЦФ до частоты модулятора, компенсация АФЧХ гребенчатого и аналогового фильтра в ЦФ;
- синхронный ввод цифрового звукового потока.

[sia_2]

пред-пред-предпоследний и пред-предпоследний пункты крайне спорны. Высокий порядок модулятора имеет смысл в основном при использовании ШИМ выхода. Например, кварц 512Fs, ШИМ с 7 рабочими уровнями (1/8...7/8), частота ШИМ 64 Fs. Дальше AFIR длиной 8 с одинаковыми коэффициентами. Нагонять петлевое усиление модулятора выше ~100 дБ нет смысла, лучше отодвинуть вправо "стену шума". Несколько микросхем ЦАП конструктивно не айс, две - практический максимум.

[dortonyan]

По моему на 8-уровней не сложно сделать и мультибитный выход, типа дифференциального DWA на паре 595 с перемешиванием кольцевым сдвигом.
При частоте тактировании 512Fs все сегменты будут успевать перемешиваться за каждый такт х64 модулятора. И, в отличие от однобитного выхода, проще фильтровать вход каскада I/U.

[sia_2]

По моему на 8-уровней не сложно сделать и мультибитный выход, типа дифференциального DWA на паре 595 с перемешиванием кольцевым сдвигом.
При частоте тактировании 512Fs все сегменты будут успевать перемешиваться за каждый такт х64 модулятора. И, в отличие от однобитного выхода, проще фильтровать вход каскада I/U.

Тоже вариант, кстати.

[tomtit]

Я чувствую, мои многочисленные посты никто не прочитал и не понял кроме sia_2.
Если сделать модулятор на 512х или 1024х и подмешать на вход последнего интегратора меандр амплитудой +-2 ОС, то на выходе получится прекрасный ШИМ с частотой, например, 8 раз ниже. Подав последний на 8-битный АКИХ получим решение всех проблем, включая ИСИ.
Субгармоники ШИМ и несущей тоже накроются медным тазом, а гемора на порядок меньше чем с многобитным ДЕМ, где не меньше проблем с цифровым шумом перемешивателей, ИСИ и т.д.
Расчет такого модулятора - одна страничка на маткаде, которым s_valentin умеет пользоваться и даже умножения не нужны для очень точной реализации желаемой НТФ.

[dortonyan]

Я чувствую, мои многочисленные посты никто не прочитал и не понял кроме sia_2.

Читают как раз все, только пишете далеко от "народа". Это тот случай когда "ничего не понятно, но очень интересно".
Теперь, после этого поста, до меня вроде начинает доходить.
Кстати, если ШИМ интегрируется на АКИХ, может в модуляторе охватывать его ООС не обязательно?

[sia_2]

Читают как раз все, только пишете далеко от "народа". Это тот случай когда "ничего не понятно, но очень интересно".
Теперь, после этого поста, до меня вроде начинает доходить.
Кстати, если ШИМ интегрируется на АКИХ, может в модуляторе охватывать его ООС не обязательно?

Как раз крайне желательно чтобы специфические искажения от ШИМ, связанные со смещением "центров масс" импульсов и изменением их спектра при разной ширине убирались ООС модулятора.
Задача синтеза такого модулятора на самом деле намного проще, чем однобитника с большим индексом, раздитеренный ШИМ вообще квазилинейная система, петля управления довольно просто рисуется на бумажке. Единственное что надо - сделать нелинейную коррекцию на клип (динамическое понижение порядка) чтобы модулятор не вылетал при перегрузке по входу, да учесть при расчете устойчивости эффективную задержку, вносимую ШИМ (половина периода ШИМ).

[s_valentin]

Я чувствую, мои многочисленные посты никто не прочитал и не понял кроме sia_2.
Если сделать модулятор на 512х или 1024х и подмешать на вход последнего интегратора меандр амплитудой +-2 ОС, то на выходе получится прекрасный ШИМ с частотой, например, 8 раз ниже. Подав последний на 8-битный АКИХ получим решение всех проблем, включая ИСИ.
Субгармоники ШИМ и несущей тоже накроются медным тазом, а гемора на порядок меньше чем с многобитным ДЕМ, где не меньше проблем с цифровым шумом перемешивателей, ИСИ и т.д.
Расчет такого модулятора - одна страничка на маткаде, которым s_valentin умеет пользоваться и даже умножения не нужны для очень точной реализации желаемой НТФ.

tomtit, ваши сообщения (и Сергея) зачитаны до дыр!
Но это реально сложная тема для дилетанта.

Такой способ получения ШИМ выхода я моделировал для 1-го порядка - все получилось, да и интуитивно достаточно понятно как это работает.
Но вот для порядков выше 1-го пока так и не получилось. Непонятно, с какой амплитудой вводить меандр в последний интегратор, т.к. на его вход поступает заметно усиленный (предыдущими звеньями) сигнал.

А так да, работает
PDM

PWM

[tomtit]

Непонятно, с какой амплитудой вводить меандр в последний интегратор

Смотри в посте выше, это примерно +-2 амплитуды ОС на последнем интеграторе. В каждом конкретном случае надо оптимизировать.
Соневский модулятор не слишком пригоден для получения ШИМ из-за связей вперед и высокого содержания ВЧ на выходе петлевого фильтра.
Лучше работает самый простой модулятор - цепочка интеграторов с резонаторами и обратными связями с выхода квантователя на вход каждого из интеграторов (CRFB).

SТF такого модулятора - ФНЧ N-го порядка, что очень хорошо для формирования ШИМ. Ещё одно достоинство - умножители могут понадобиться только для формирования резонаторов(комплексные пары нулей NTF), а всё остальное делается суммированием с +-константами. Я уже писал об этом на прошлых страницах и не один раз (посты #361,#375,#421,#425,#475,#504).

Offтопик:
Если хочется, то можно даже сделать так - нарисовать чисто аналоговую схему на идеальных ОУ, квантователь на компараторе и синхронном D-триггере, всё отладить в Микрокапе или LTspice, а потом преобразовать в цифровую модель.
Вроде сверхглубокоосники тут делают все, кому не лень.
Например, Белкин ВВ21-22 - это примерно 5-й порядок ПФ. Допилить его,
снизив усиление до 120дБ и сделать частоту единичного усиления в районе 1-2МГц с хорошим запасом по фазе с учетом транспортной задержки, и глядишь, побьём AK4499. Если Микрокап сосчитает, то и ПЛИС прекрасно справится.

Для выхода на телефоны 32Ом достаточно мощного КМОП выхода с пассивным LC фильтром. Очень хорошо играет совсем без И/В, напрямую с ПЛИС через RC цепочку. Не могу отличить от аудиокарты на АК4493 (ЕVGA). Также не слышу разницы между самоосциллирующим и традиционным модуляторами.
Звук явно чище и детальнее чем у TDA1541.

[tomtit]

Решил приоткрыть эту тему в связи с первым испытанием самодельного ДС модулятора с дискретным Д/А преобразователем.
Фото и спектры прилагаются. Никакой доводки ещё не производилось.
Особенности дизайна:
1. Разделение земель очень условное. Можно сказать, что его почти нет.
2. Дифференциальное исполнение аналоговой части.
3. Восстанавливающий фильтр 6-го порядка.
4. Питания +-11.2в общие для обеих каналов.
5. Для цифровой части - импульсный регулятор на 3 канала 1.2в, 2.5в и 3.3в.
6. Аналоговые регуляторы - дискретные по слегка доработанной схеме от Бруно. Сделаны посто из любопытства.

Уровень наводок ниже шумовой полки без экрана, так же как и разделение каналов - не меряется без режектора.

PCBA


-1dB


-24dB


IMD


BW=200kHz, Level=-7dB

[maxssau]

[pyos]

Offтопик:
tomtit, а блок из микросхем U14-U53 и резисторных сборок RN2-RN9 - это AFIR?

[tomtit]

Да, это АФИР с 16 отводами.
Использованы сборки 10Кх8 от Виши, чтобы облегчить пайку.
Точность 0.1% вполне достаточна.

[Turbo_man]

Выглядит красиво. 👍 А по деньгам как вышло примерно?

[tomtit]

Выглядит красиво. �� А по деньгам как вышло примерно?

Довольно дорого. На опытном образце не экономил.
Сейчас всё на Диджикее подорожало в 3раза. Но дороже всего - время, потраченное на ручную сборку.
Дорогих ИС нет, кроме ФПГА и SI552, все ОУ - OPA1656, их 6шт. Резисторы 0.1% тонкая плёнка 0805 недешевы,
конденсаторы все NP0 5% 0603 - недорогие. В общем - ничего особо дорогого не использовалось.
Куча дискретных 1G триггеров и транзисторов - копейки. Но в сумме - где то 300$.
P.S.
Заметил странности с АЦП Cosmos. На 384к почему-то исчезают некоторые гармоники - похоже на алиасинг.
Непонятно ещё, откуда берётся вторая гармоника в таком количестве.