Дилетантский вопрос про sigma-delta

[tomtit]

Вот наскоро сочинил примитивную модель однобитного сигма-дельта модулятора 4-го порядка,
подал на вход синус 20-бит проапсэмпленный до 256*Fs.
Смотрите что получилось ...
Почему никто не использует столь простой подход ?
Ищем грабли ..., учим теорию.

[Semigor]

Но т.к. формат cdda ради нас никто менять не будет, то на этом можно и успокоиться.

Мне не для звука. Просто надо получить с ПЛИС синус частотой 5...16 кГц с возможностью регулировки амплитуды хотя бы 40дБ при отношении сигнал-шум не менее 60дБ.

Ну отлистните хотя бы страничку назад.

Спасибо, понял о чем Вы. Я не учел действие дитеринга.

[dortonyan]

Мне не для звука. Просто надо получить с ПЛИС синус частотой 5...16 кГц с возможностью регулировки амплитуды хотя бы 40дБ при отношении сигнал-шум не менее 60дБ.

А зачем тогда нужна гладкая ПХ? На синусе ее все равно не видно.

Спасибо, понял о чем Вы. Я не учел действие дитеринга.

Дело не в дитеринге, а в интеграле Боде в схемах с ООС (модулятор это же усилитель с ООС): условно спектр нелинейностей в звуковой полосе переносится в спектр шума на более высокие частоты. Без дитеринга спектр шума будет такой же.

[Semigor]

А зачем тогда нужна гладкая ПХ? На синусе ее все равно не видно.

При резком изменении амплитуды синуса еще как видно.

Дело не в дитеринге, а в интеграле Боде в схемах с ООС (модулятор это же усилитель с ООС): условно спектр нелинейностей в звуковой полосе переносится в спектр шума на более высокие частоты. Без дитеринга спектр шума будет такой же.

Не думал об этом, спасибо, поразбираюсь.

[tomtit]

Купил на Али демо-плату на Спартане6. Залил туда два своих последних сигма-дельта - самоосциллирующий,
а потом и ШИМ 8-го порядка. В качестве восстанавливающего фильтра использовал RC 1к2 и 4н7.
Забавно, но дрыгая одной ножкой ФПГА через RC, можно получить спектр лучше, чем дает TDA1541 на идеальной 4-слойной плате.

Тут и ВЧ неподавленная и джиттер конский и опора никакая - 3.3В грязного цифрового питания, но результат впечатляющий.

Самоосциллирующий, забыл включить усреднение:

ШИМ 8-го порядка:


Видно большую 2-ю гармонику. Это из-за модуляции опоры (цифрового 3.3В)
током питания ФПГА. Модулятор не может генерить четных гармоник из принципа.
Шумовая полка определяется грязной цифровой землей.
Собственный шум АЦП на 384к где-то около -120дБ.

[dortonyan]

Видно большую 2-ю гармонику. Это из-за модуляции опоры (цифрового 3.3В)
током питания ФПГА. Модулятор не может генерить четных гармоник из принципа.
Шумовая полка определяется грязной цифровой землей.
Собственный шум АЦП на 384к где-то около -120дБ.

А чего сразу дифференциальный выход не попробовали?
Я подобным образом пробовал выводить с одного пина на наушники, без фильтра. Шум получился хуже чем у дешевого кассетника.
Получается что с качественным питанием из ФПГА тоже можно выдавить что-то приличное. А если еще добавить внешний 4-бит триггер, и сделать перекрестное диф. включение (как в dsd1700) с суммированием на токовом входе ОУ, то вообще получается хайенд ЦАП. У меня пока такой только в планах.

[tomtit]

А чего сразу дифференциальный выход не попробовали?
Я подобным образом пробовал выводить с одного пина на наушники, без фильтра. Шум получился хуже чем у дешевого кассетника.
Получается что с качественным питанием из ФПГА тоже можно выдавить что-то приличное. А если еще добавить внешний 4-бит триггер, и сделать перекрестное диф. включение (как в dsd1700) с суммированием на токовом входе ОУ, то вообще получается хайенд ЦАП. У меня пока такой только в планах.

На выходе у меня будет дифференциальный ФИРДАК. Это снижает чувствительность к джиттеру клока и сильно уменьшает требования к восстанавливающему фильтру и ключам. Нелинейность ключей не играет роли, поскольку последовательно с каждым ключом включен резистор 5-10к, на их фоне сопротивление ключа ~10R уже не играет роли.
I/V, как такового, тоже не будет, а будет ФНЧ с пассивным емкостным низкоимпедансным входом, поэтому ВЧ на входе ОУ сильно подавлено и можно применить обычный аудио ОУ, например 1656. Поставлю два отдельных ФНЧ и вычитатель для поддержки RCA выхода.

[dortonyan]

На выходе у меня будет ФИРДАК.

На 595 логике?

I/V как такового тоже не будет, а будет ФНЧ с пассивным емкостным низкоимпедансным входом, поэтому ВЧ на входе ОУ не будет и можно будет поставить, например 1656.

Так в ИУ помех по входу ОУ тоже немного, если в ООС достаточно большая емкость. У того же 1656 даже на частотах, где петлевое усиление падает, выходной импеданс достаточно низкий для шунтирования помех со входа.

[tomtit]

На 595 логике?


Так в ИУ помех по входу ОУ тоже немного, если в ООС достаточно большая емкость. У того же 1656 даже на частотах, где петлевое усиление падает, выходной импеданс достаточно низкий для шунтирования помех со входа.

Выходной импеданс ОУ индуктивный, особенно у R-R выхода, поэтому не хочу допускать даже кратковременную перегрузку входа.
595 использовать не буду, на 8бит только 2 ноги питания, будет создавать синфазную ВЧ помеху, не хочу иметь четные гармоники, как на моём макете.
Был бы он дифференциальный в QFN, тогда бы подумал.

[dortonyan]

Был бы он дифференциальный в QFN, тогда бы подумал.

Дифференциально - само-собой, по два корпуса 595 на канал.
А если не 595, то на чем тогда? Прямо на ФПГА?

[tomtit]

Дифференциально - само-собой, по два корпуса 595 на канал.
А если не 595, то на чем тогда? Прямо на ФПГА?

В Mola-mola даке Бруно применил аж 32 дифференциальных 1G триггера на канал. Видимо, старался минимизировать эффекты паразитной индуктивности цепей питания. Вроде ему всё удалось.

[Semigor]

Запустил сегодня макет ФНЧ для однобитной дельта-сигмы. Может кому пригодится.

[карабас123]

Ой, ОСы

[Semigor]

Так это ж не для звука Для звука надо обычный дифкаскад поставить.

[tomtit]

Во многих случаях требуется «медленная» арифметика. Например для цифровой регулировки громкости на один сэмпл может проходится 256-1024 периода тактовой частоты. В таких случаях сильно помогают малоразрядные последовательные вычисления. Удаётся сильно экономить критичные ресурсы ПЛИС,
такие как, например, схемы ускоренного переноса и межсоединения. Благодаря применению однобитной арифметики иногда можно даже поднять вычислительную мощность устройства в целом.

[s_valentin]

Вопрос дилетанта...
Существует ли математический (аналитический, не эмпирический) критерий определения макисмальной глубины модуляции СДМ (особенно 1-битного)?
Как оптимизировать модель СДМ для достижения глубины 0.8-0.85 (как советует sia2)?

[tomtit]

Вопрос дилетанта...
Существует ли математический (аналитический, не эмпирический) критерий определения макисмальной глубины модуляции СДМ (особенно 1-битного)?
Как оптимизировать модель СДМ для достижения глубины 0.8-0.85 (как советует sia2)?

Не существует, пока только численный эксперимент.
Если пытаться найти границу устойчивости в зависимости от коэффициентов, то получим очень сложную многомерную фигуру с почти фрактальной поверхностью.

Но у меня получалось предсказывать достаточно хорошо, просто строя Боде диаграмму для петлевого фильтра. СДМ - это всего лишь мат. модель сверглубокоосного усилителя с нелинейным выходным каскадом.
Для 0.8 и выше надо обеспечивать запас по фазе > 60 градусов. При этом очень сильно сужается рабочая полоса модулятора.

Обычно делаю так, чтобы 0.5 соответствовало 0дБ. При бОльшей модуляции довольно быстро растут нечетные гармоники и другие неприятные вещи.
Например, Ларс Рисбо в своей PHD диссертации использовал 32х, 8-ой порядок и 0.35 максимальную модуляцию. Правда это было давно, ещё в прошлом веке. По-моему, с тех пор никакого прогресса не было.

---------- Сообщение добавлено 15:15 ---------- Предыдущее сообщение было 13:36 ----------


Вот так выглядит работающий макет моего самоосциллирующего на частоте 2.3 МГц DAC. Сам модулятор работает на х768. Первый каскад ЦФ-интерполятора умножает на 12, а второй на 64. Можно было бы сделать и х1024, но под рукой только
двухчастотный SI552 на 33/36 МГц.

Это китайская демоборда для XC6SLX9. Сбоку приклеены кусочки плат с генератором клока и ТОСЛИНК приёмником. Помучился немного с PLL в Спартане6, оказалось сильно отличается от 3-го.
Это единственное место, чувствительное к типу ПЛИС, поскольку при переходе из сетки 44 в 48 и обратно, ПЛИС переключает свой собственный клок. Как конкретно ведёт себя при этом внутренняя ПЛЛ, зависит от фантазии разработчика микросхемы.

Недавно из любопытства подключил наушники прямо через RC - цепочку к однобитному выходу. Играет конечно тихо, но очень чисто.

Если буду делать макет аналоговой части, то придётся сгородить
вторым этажом.

[s_valentin]

Спасибо!
Запас по фазе это уже критерий.
По классическому усилителю понятно - нужно выполнить условие Найквиста для устойчивости и обеспечить непрерывность передаточной функции, т.е. взаимную однозначность входного и выходного сигнала, пусть и нелинейную. Но, насколько я понимаю, в однобитнике передаточная (амплитудная) функция принципиально с разрывом. Тут вот понимания пока нет. Мне больше представлялось, что 1бит СДМ, это усилитель шума, модулированного входным сигналом....

[tomtit]

Но, насколько я понимаю, в однобитнике передаточная (амплитудная) функция принципиально с разрывом..

усредненный/отфильтрованный выход/сигнал ошибки достаточно гладкий и однозначный. А петлевой фильтр как раз выполняет эту функцию.
Ну и наконец, двоичный выход брать именно с выхода мат. модели совершенно необязательно.
Можно же отфильтровать выход компаратора и использовать только гладкие многобитные сигналы внутри оставшейся части модели. У меня есть проект, где сигнал в однобитной форме присутствует только в одной точке где-то в середине пути к виртуальному выходу модели. Но если система в целом линейна, выведя его наружу, получаем однобитный ЦАП.

И обратный пример тоже работает, аналоговый усилитель в классе Д может быть использован, как сигма-дельта АЦП. Надо лишь пропустить его однобитный выход через цифровой ФНЧ.

[s_valentin]

Ну давайте немного помоделируем упоминавшийся здесь 1-битный СДМ SONY 5-го порядка.


Частоту дискретизации возьмем 64*44100 Гц.
Для линейной модели заменим квантователь на сумматор, в который будет вводиться шум квантования.
Составим уравнения для дискретной модели (z-пространство), преобразуем их комплесное s-пространство и получим АЧХ и ФЧХ.
Усилительная часть (от входа до квантователя):

Передачтоные функции по шуму, сигналу и петлевого:

В s-пространство и АЧХ:

АЧХ NTF:

АЧХ STF:

АЧХ петли:

ФЧХ петли:


NTF имеет 3 нуля (0, +-9.9i кГц, +-19.9i кГц) и 3 полюса, два комплексно-сопряженных (p1=73.7кГц Q=1.02, p2=74.1кГц Q=0,61) и один вещественный (p3=457кГц Q=0.5).
Частота единичного усиления в петле 754.7кГц, запас по фазе ~33град.

NTF на вч -4.3дБ
Пик NTF в звуковой полосе на частоте 16.3кГц составляет -96дБ
STF на вч имеет подъем до 5.06дБ

[sia_2]

очень наглядно. Кстати, такой модулятор очень сильно выигрывает от не однобитного, а многоуровневого квантователя. Уже 4...8 уровней делают из него просто конфетку.