Дилетантский вопрос про sigma-delta

[tomtit]

Вот наскоро сочинил примитивную модель однобитного сигма-дельта модулятора 4-го порядка,
подал на вход синус 20-бит проапсэмпленный до 256*Fs.
Смотрите что получилось ...
Почему никто не использует столь простой подход ?
Ищем грабли ..., учим теорию.

[tomtit]

А вот кстати, интересно, зачем, кроме чистого искусства, вообще потребовалось делать цифровой аналог самоосциллирующего PWM? Как ЦАП в нем мало смысла из-за близости мощной несущей, причем с плавающей частотой, как open-loop класс D с цифровым входом - нет смысла гнаться за сверхнизкими искажениями, ключи и дроссель все резко ухудшат, соответственно, в этом применении достаточно гораздо более простых решений.

Ответ простой - возраст уже требует регулярных умственных и физических упражнений, чтобы хотя бы держаться на прежнем уровне.

---------- Сообщение добавлено 13:02 ---------- Предыдущее сообщение было 10:56 ----------

Меня ещё интересует получение однобитного сигнала высокого качества умеренной частоты и свободного от ИСИ. Надо будет испытать модулятор, у которого на последний интегратор перед компаратором подаётся через сумматор меандр для создания ШИМ выхода. На таком принципе хорошо работал прецизионный вольтметр с многотактным интегрированием (читай сигма-дельта 1-го порядка) разработанный в начале 80-х в СССР.

[sia_2]

Меня ещё интересует получение однобитного сигнала высокого качества умеренной частоты и свободного от ИСИ. Надо будет испытать модулятор, у которого на последний интегратор перед компаратором подаётся через сумматор меандр для создания ШИМ выхода. На таком принципе хорошо работал прецизионный вольтметр с многотактным интегрированием (читай сигма-дельта 1-го порядка) разработанный в начале 80-х в СССР.

А очень похожим образом и строились многие ШИМ с цифровым входом - в действительности там был промежуточный квазианалоговый сигнал в DSD виде, фильтруемый цепочкой интеграторов, которые одновременно обеспечивают петлевой фильтр для ООС до дросселя, и пила на последнем интеграторе.

[dortonyan]

sia_2, Сергей, а у вас нет информации по новым техасовским измерительным АЦП: ADS127L01/L11?
ДШ демонстрирует хорошую линейность на максимальном уровне сигнала без калибровки, и всего 3-ий порядок. По идее там тоже должна быть хорошая глубина ООС, или новые чипы калибруют в процессе производства?

[sia_2]

sia_2, Сергей, а у вас нет информации по новым техасовским измерительным АЦП: ADS127L01/L11?
ДШ демонстрирует хорошую линейность на максимальном уровне сигнала без калибровки, и всего 3-ий порядок. По идее там тоже должна быть хорошая глубина ООС, или новые чипы калибруют в процессе производства?

У него квантователь 5-битный, это +30 дБ к усилению "линейной" части, причем она там реконфигурируемая под разные OSR. Максимальное усиление, которое можно выжать из третьего порядка при OSR64, около 60 дБ, вместе с 30 дБ квантователя - получается, что область "параметрического управления предельным циклом" будет лежать ниже -90 дБ. Линейность на максимальном сигнале - заслуга динамической автокалибровки ЦАП обратной связи АЦП. В принципе, высокую линейность на максимальном сигнале из однобитника получить даже легче, если из него не выжимать очень высокий индекс модуляции для экономии потребления.

[tomtit]

У него квантователь 5-битный, это +30 дБ к усилению "линейной" части, причем она там реконфигурируемая под разные OSR. Максимальное усиление, которое можно выжать из третьего порядка при OSR64, около 60 дБ, вместе с 30 дБ квантователя - получается, что область "параметрического управления предельным циклом" будет лежать ниже -90 дБ. Линейность на максимальном сигнале - заслуга динамической автокалибровки ЦАП обратной связи АЦП. В принципе, высокую линейность на максимальном сигнале из однобитника получить даже легче, если из него не выжимать очень высокий индекс модуляции для экономии потребления.

В моих экспериментах с 7-порядком получилось, что наилучший результат даёт однобитный модулятор с индексом модуляции 0.75.
При этом 0.5 - сигнал 0.25 - прямоугольный дизеринг. Коэффициент усиления в петле >140dB.
Причём расположение нулей очень критично для устойчивости. Оптимум близко к эллиптическому ФНЧ.
Чем круче спад АЧХ - тем устойчивее. Цена площади усиления на ВЧ очень высока.

[sia_2]

В моих экспериментах с 7-порядком получилось, что наилучший результат даёт однобитный модулятор с индексом модуляции 0.75.
При этом 0.5 - сигнал 0.25 - прямоугольный дизеринг. Коэффициент усиления в петле >140dB.
Причём расположение нулей очень критично для устойчивости. Оптимум близко к эллиптическому ФНЧ.
Чем круче спад АЧХ - тем устойчивее. Цена площади усиления на ВЧ очень высока.

Да, дробь золотарева - пожалуй, лучшее из возможных аналитических приближений для NTF, где-то даже диссертация на эту тему валяется. А вот оптимум по коэффициенту модуляции - в однобитнике он и от порядка, и от кратности оверсэмплинга зависит. На малых порядках и кратности 64 он 0.6...0.7, на бОльших порядках - 0.7...0.8. Можно выжимать и больше, но при однобитном квантователе это приводит к сильному падению петлевого усиления, т.к. модулятор, устойчивый при больших индексах модуляции фактически оказывается рассчитан на меньший оверсэмплинг в плане устойчивости для компенсации возросшей задержки в петле.

[tomtit]

Борьба с ИСИ сводит на нет попытки увеличить коэффициент модуляции. Даже для для 7-уровневого ШИМ он меньше 7/8 при потере в частоте примерно в 4 раза.

---------- Сообщение добавлено 13:04 ---------- Предыдущее сообщение было 12:31 ----------

Еле успел довести до verilog, как начался следующий проект на работе.
Вот картинки самоосциллирующего модулятора:
1) клок
2) ШИМ выход
3) вход - меандр 1/2 шкалы.
4) выход после фильтра.
5) работа НДК на фронтах

[tomtit]

Картинка с Verilog симулятора.
Сигнал на входе -1.9дБ (80%).
ШИМ выход отфильтрован фильтром Баттерворта 2-го порядка.
Длинна ФФТ - 2**20.

Сигнал на входе -112дБ.

[tomtit]

Продолжил лабораторную по самоосциллирующему ШИМ модулятору.
Частоту самовозбуждения удалось поднять до 2МГц. ФПГА клок 49.152MHz.
Глубина ОС от 0 до 20к постоянна и равна 101-102дБ.
Спектр для сигнала с уровнем в -3дБ прилагается.
Выходной сигнал пропущен через фильтр Баттерворта 2-го порядка с частотой среза 44к.
Поскольку модель аналогичного фильтра включена в петлю ООС,
то подавляются сдвиг фазы и гармоники ШИМ, отраженные в НЧ область.
Дизеринг вроде бы не требуется, так как в критических местах используется локальный нойзшейпинг.
Обнаружил, что для определенной сетки частот, очень точная аппроксимация по Баттерворту
требует всего лишь 2-х и 3-х битных коэффициентов!!

Спектр приведен для сигнала -3дБ от полной шкалы.
Для сигналов < -6дБ гармоники становятся ниже шума квантования.

P.S.
Хотелось ещё проверить автокорреляционную функцию на малых уровнях.
Интересно, какой сигнал и какие уровни будут оптимальны для такого теста?

[vladimir sim]

tomtit, так это не лабораторная , а полноценный НИОКР. Вроде все хорошо. Уровень внеполосных помех раз этак в30 меньше, чем у хорошего старого 1 битника СS4303. В какую FPGA помещается вместе с DF?

[mellowman]

Спектр приведен для сигнала -3дБ от полной шкалы.
Для сигналов < -6дБ гармоники становятся ниже шума квантования.

Киты будут?

[tomtit]

Выкладываю еще раз результат лабы. Просто на память.
Очень многое вспомнил и кое-чему научился благодаря этой работе.
Тактовая FPGA - 49.152Мгц

Bode

NTF

Xilinx Report

[Михаил45]

Если ты еще следовал примеру Алексея, который цф поделился со всеми заинтересованными...а то критиковал спдиф, к примеру, а свой не показал. Не все же так хорошо знают верилог и могут бысто освоить.

[LexaryStyle]

У ComTrue есть CT7302, только связываться с этой левой конторой не очень есть желание.

Чем они вам не угодили? Вроде адекватные, отладки поставляли с чипами проблем небыло...

[tomtit]

Сделал ещё одну лабораторную по Хай-Фай ШИМ модулятору на ФПГА.
На этот раз проверил идею с подмешиванием меандра на вход последнего
интегратора в однобитном дельта-сигма модуляторе.
Решение оказалось черезвычайно простым и эффективным.
Эта штука работает ничуть не хуже, чем ШИМ Бруно из Мола-Мола ДАКа.
На выходе такого модулятора обязательно должен стоять AКИХ с 8 отводами.
В этом случае полностью подавляется несущая ШИМ и её гармоники.
Вот так выглядит спектр после ну о-о-очень длинного ФФТ.
Смотреть надо только на амплитуду пиков, она истинная, а шумовая полка не имеет особого смысла,
так как зависит от длины ФФТ и окна.
Глубина ОС модулятора в полосе до 40кГц около 150дБ.
Модулятор на удивление устойчив. Максимальный уровень - 80%+50% дизеринг. Никак не ожидал
этого от идеи 40-летней давности.
P.S.
Сделал анимацию для иллюстрации работы восстанавливающего фильтра порядка 0,2,4,6,8. Всего 5 кадров.

P.P.S.
После некоторых раздумий понял причину очень хорошего макс. уровня модуляции. Просто меандр разбивает очень длительные последовательности
нулей и единиц и не даёт возможности включить экспоненциальный рост выходного сигнала интегратора. Похоже - вот он идеальный аудио ДАК своими руками.

[tomtit]

Дополнил предыдущий пост. Самая до примитивизма простая конструкция оказалась наилучшей.
Осталось проверить только ещё одну идею - засунуть короткий КИХ в ОС ШИМ модулятора для уменьшения шума квантования.

[sia_2]

Дополнил предыдущий пост. Самая до примитивизма простая конструкция оказалась наилучшей.
Осталось проверить только ещё одну идею - засунуть короткий КИХ в ОС ШИМ модулятора для уменьшения шума квантования.

Это имеет смысл только в АЦП, для облегчения работы аналоговых интеграторов, и широко применяется - один индус, долго работавший на TI, везде это дело совал. В чисто цифровом модуляторе это не нужно, профита никакого.

После некоторых раздумий понял причину очень хорошего макс. уровня модуляции. Просто меандр разбивает очень длительные последовательности нулей и единиц и не даёт возможности включить экспоненциальный рост выходного сигнала интегратора. Похоже - вот он идеальный аудио ДАК своими руками.

Не совсем так. Максимальный индекс модуляции зависит в первую очередь от вида "хвоста" характеристики петлевого усиления, учитывающего задержку, без разницы, от ШИМ или просто от длинных последовательностей. Вполне можно получить на однобитнике максимальный индекс модуляции выше 0.9, даже 0.95, и это без нелинейной коррекции (без динамического снижения порядка модулятора). Другой вопрос - зачем.

[tomtit]

Это имеет смысл только в АЦП, для облегчения работы аналоговых интеграторов.

Я считаю, что вы не правы.
Эффект проявляется в возможности усилить влияние дизеринга в несколько раз без увеличения шума.
Что и подтверждается экспериментом.
Все гармоники уходят ниже уровня шума и нет никаких признаков наличия предельных циклов.
Правда есть один момент - если в моём оригинальном ШИМ модуляторе
количество выходных импульсов строго равно количеству периодов ШИМ,
то в модуляторе с КИХ теряется примерно 2% переходов.
Хотя, модулятор Бруно тоже этим страдает.
То есть, на большой амплитуде малый процент сэмплов будет подвержен ИСИ.
Кстати, все спектры соответствуют амплитуде синуса 2**23-1.

[sia_2]

Я считаю, что вы не правы.
Эффект проявляется в возможности усилить влияние дизеринга в несколько раз без увеличения шума.
Что и подтверждается экспериментом.
Все гармоники уходят ниже уровня шума и нет никаких признаков наличия предельных циклов.
Правда есть один момент - если в моём оригинальном ШИМ модуляторе
количество выходных импульсов строго равно количеству периодов ШИМ,
то в модуляторе с КИХ теряется примерно 2% переходов.
Хотя, модулятор Бруно тоже этим страдает.
То есть, на большой амплитуде малый процент сэмплов будет подвержен ИСИ.
Кстати, все спектры соответствуют амплитуде синуса 2**23-1.

Я понимаю, о чем Вы, но для получения подобного эффекта IMHO лучше через фильтр пропустить только дитеринг (т.е. вырезать НЧ часть спектра из сигнала дитеринга), а не фильтровать весь петлевой сигнал: фильтр вносит дополнительную задержку в петлю, впустую отьедая кусочек интеграла Боде (хотя если его сделать точно минимально-фазовым или дополнить точно комплементарным ВЧ обходным путем, эта потеря уйдет, но общее петлевое усиление увеличить все равно не удастся, только перераспределить). Что же касается ВЧ составляющих шума квантования на входе цепочки цифровых интеграторов, то в данном случае их специально подавлять нет резона - ВЧ шум на линейность цифровых интеграторов не влияет, в отличие от аналоговых. Лишь бы биты не терялись при округлениях.

[tomtit]

Я понимаю, о чем Вы, но для получения подобного эффекта IMHO лучше через фильтр пропустить только дитеринг (т.е. вырезать НЧ часть спектра из сигнала дитеринга), а не фильтровать весь петлевой сигнал: фильтр вносит дополнительную задержку в петлю, впустую отьедая кусочек интеграла Боде (хотя если его сделать точно минимально-фазовым или дополнить точно комплементарным ВЧ обходным путем, эта потеря уйдет, но общее петлевое усиление увеличить все равно не удастся, только перераспределить). Что же касается ВЧ составляющих шума квантования на входе цепочки цифровых интеграторов, то в данном случае их специально подавлять нет резона - ВЧ шум на линейность цифровых интеграторов не влияет, в отличие от аналоговых. Лишь бы биты не терялись при округлениях.

Я и не пытаюсь поднять усиление в петле. Менять столь удачно найденные однобитные коэффициенты будет очень непросто. КИХ в ОС нужен был для уменьшения ступенек на выходе последнего интегратора перед компаратором. Минимальный пик-пик дизеринг должен быть не меньше этой ступеньки. КИХ позволяет уменьшить ступеньку в 6 раз. Конечно, запас по фазе уменьшился, что и привело к описанным последствиям. Но, можно уже остановиться и ничего не делать, при глубине ОС 150дБ подобные улучшения уже ни на что не влияют.

Простота модулятора просто пугает.
Наверное, опять повторил какой-нибудь одноколесный велосипед каменного века.

Возможно, исходный вариант без КИХ окажется на практике лучше, так как ИСИ возникают вне петли ОС.

Надо будет ещё испытать 1.5-битную PWM модуляцию как в Д-класс интегральных усилителях (BD-PWM).