Вейвлет-преобразование для анализа характеристик звуковых устройств.

[harry`sson]

Приветствую уважаемых участников форума!

Хочу поделиться некоторыми результатами своих экспериментов в применении вейвлетов в аудиотехнике.

Немного предыстории
(кому неинтересно, могут перейти к основной части)
В мае сдавал экзамен по цифровой обработке изображений, и одно из условий: необходимо было написать курсовую работу. Из всего списка тем глаз упал на «Вейвлет преобразование», ибо не знал что это такое, и как то мельком видел данную главу в книге по Matlab`y, что гарантировало бы отсутствие поисков информации в интернете. Тем не менее, информацию в интернете пришлось поискать. Собственно, экзамен сдал… А вейвлеты остались…

О вейвлетах и вейвлет-преобразовании.
Вкратце описать данный математический аппарат сложно, тем более для меня, поскольку в математике не силён, и дабы не соврать тут ненароком, отправляю к нижеследующим ссылкам.
А так, можно отметить, что вейвлет-преобразование, применительно к анализу сигналов, позволяет анализировать нестационарные сигналы, нет ограничений по длительности, и, что самое главное, очень ловко вылавливает небольшие изменения.
Материалы в интернете:

• http://www.autex.spb.ru/cgi-bin/down...?wvlt_tutorial
  Поликар Р. «Введение в вейвлет-преобразование»
  (очень понятное издание, «на пальцах» объясняющее, что такое вейвлет и с чем его едят)
  
• http://www.tmi-s.ru/archive/articles...EMENT_ID=31672
  Дьяконов В.П. «Современные методы Фурье- и вейвлет-анализа и синтеза сигналов»
  (там на последней странице есть интересный опыт, где автор с помощью вейвлет преобразования анализирует синусоиду с наложенным на неё меандром очень малой амплитуды.)
  
• http://ufn.ru/ru/articles/1996/11/a/
  Астафьева Н.М. «Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения»

Вейвлет-преобразование для анализа и оценки характеристик звуковых устройств.

Итак. После ознакомления с вышеупомянутыми изданиями, проливающими свет на вейвлет-преобразование, у меня возникла мысль использовать данный инструмент для аудиотехники. Благодаря его свойствам, стало возможным анализировать сигналы с иной стороны, отличной от классического Фурье преобразования. Новый метод, возможно, позволит найти то, чего «не видно» при Фурье преобразовании. Таковы были мои размышления.
В конце весны и середине лета предпринимались попытки найти «то, не знаю чего», поскольку "что и как" искать я не знал. Анализировались звуковые файлы, сгенерированные и пропущенные через ЦАП и АЦП аудиокарты, усилитель. В качестве тестовых были использованы синусоида, сумма синусоид, меандр, сигнал треугольной и пилообразной формы. Анализировал с использованием разных вейвлетов и методов преобразования на базе Матлаба. Ничего толкового так и не было обнаружено.
И тут буквально на днях на «пиле» ждал успех! Удалось поймать предполагаемое отображение искажений, в частности применительно к амплитудной характеристике, которая в данном случае измеряется на нестационарном сигнале с частотой первой гармоники 100Гц.

Вот так выглядит визуализация вейвлет-коэффициентов сгенерированного фрагмента пилообразного сигнала с разрядностью 24бит и частотой дескретизации 192 кГц:


А так уже при прохождении через ЦАП-АЦП аудиокарты TC konnekt 8:

Offтопик:
Если интересно, то вот внешний вид данного устройства и фото внутренностей:

Тоже, только для аудиокарты EMU 1616m:


Обратите внимание на отличие этих двух визуализаций вейвлет-коэффициентов от визуализации "чистого" сигнала. У горизонтальных полос появился заметный наклон влево, на них появились «зазубрины», местами полосы вообще смешались между собой и частично пропала их параллельность:


А вот графики измерения КНИ данных устройств, выполненные с помощью RMAA:

И ещё один тест TC konnekt 8, с использованием EMU 1616m в качестве ЦАП.


Весьма неплохие параметры, не так ли? Особенно учитывая посредственный звук данных устройств Это, думаю, ещё раз подтвердает предположение о том, что Кг не полностью, и не совсем достоверно отражает качество звучания устройств.

Теперь, главный фокус!

А вот «пила», которая была записана на CD, понятное дело, в формате 16х44.1, проиграна ПКД Denon DCD-1700 и записана с помощью АЦП аудиокарты «EMU 1616m» в формате 24х192:


Как видим, наклон горизонтальных полос есть, но нет явных разрывов, линии монотонны, хотя и присутствуют локальные «зазубрины».


Было бы несправедливо, если бы я не привёл спектр НИ данного ПКД. Вот он, в качестве АЦП использовалась EMU 1616m:

Как видно, спектр НИ отнюдь не идеален и хуже чем у протестированных аудиокарт.

Offтопик:
а вот и сам собственно, "победитель"

Думаю, не стоит вдаваться в подробности, что играет данный ПКД 89го года, кстати отнюдь не высокого класса, лучше современных протестированных "профессиональных" аудиокарт. У фортепьяно в треке «Llego Cachaito» у Роберто Фонсеки присутствует понятие «атака», звук чище, как на простых, так и на сложных композициях.

В заключении, хотелось бы высказать предположение, что данное визуально-графическое отображение параметров звуковых устройств, источников сигнала в частности, лучше кореллирует с субъективными оценками (на основании данного опыта, конечно).

Пост будет обновляться по мере тестирования новых устройств или появления очередных «гениальных» идей.

[Nikolay_Po]

Спасибо за работу и за идею.
Что отмечу - настораживает, что результат визуализации и его интерпретация зависят от того, с какими настройками цвета были построены графики. Подозреваю, что на пиле вы и обнаружили особенности сигналов только потому, что на пиле такми образом проявились артефакты градиентов, а на остальных сигналах градиенты были более сложными и не поддавались визуальному анализу.
Может быть, ещё нагляднее было бы вместо градиентов провести линии равных значений? Типа изобар, изобат или эквипотенциальных?

[Arena]

harry`sson

за ссылки

[harry`sson]

Уважаемы форумчане! спешу обратиться к вам с просьбой.
Дело в том что сейчас снова взялся за свой диплом и вейвлет

Для продолжения эксперимента, и подтверждения его достоверности, или опровержения, нужны "испытуемые"... Ну вы поняли о чём я
В целях максимального удобства для хозяев девайсов, ничего не прошу дать на время потестить.

От вас лишь требуется совсем малое:

- проживание в Культурной столице
- наличие "испытуемого", в роли которого может выступить ПКД, ДАК или что ещё лучше, заоблачный ДАК Линкс
(если в одном месте будет несколько устройств, то это только в плюс)
- желание помочь студенту, ищущему "то, незнаю что" и с горящим дипломом (о Боги, чует моё сердце, останусь на второй год)
- время. от получаса до часа, однозначно не более.
- наличие дисплея(монитора) для компа.

если всё ок, то тогда договариваемся о встрече и я приезжаю на место назначения (базирования "испытуемых") с компом, софтом и аудиокартой, с хозяином бережно подключаем объекты измерений, мерим, это вообще секундное дело, затем по просьбе хозяина могу показать что получилось, и благополучно уезжаю.
с меня шоколад детям, шампанское взрослым
правда, очень надо... хотяб пять-шесть устройств промерить, желательно хорошего-высокого класса.

заинтересовавшиеся пишите в личку, или звоните: плюс семь - девять один один - 959 девять четыре 96, Илья.

[Audiomaniac]

Заранее предсказываю, что никакой корреляции между кривулинами на экране и звучанием не будет.

[harry`sson]

Мне нужны доказательства, в том то и дело. Либо "да", либо "нет". Пока не получу их - не успокоюсь.
Но Ваше мнение мне тоже интересно, как никак Вы вроде уважаемый человек на форуме... Если ничего не выйдет, я так скажу, что Вы как в воду глядели

Если в одном месте у человека будет два, а лучше три ПКД, ДАКа, то можно сравнить, да и смысл чего сравнивать, хозяин и так знает звук своих устройств лучше кого бы то ни было...
А вот "кривулины" своих источников он пока что ещё не видел. А я покажу
И если ничего не срастётся, а вероятность этого более чем велика, нуу ладно, не рыдать же в три ручья.... Жизнь то продолжается

[Audiomaniac]

harry`sson, вообще, само желание "померять алгеброй гармонию" - очень замечательное и если что-то все-таки получится, это будет реальный прорыв.
Так что несмотря на скептическое отношение, желаю удачи!

[harry`sson]

Спасибо! В моем случае она ох как пригодится...

Дело осталось за малым, найти добровольцев, учитывая, что я здесь ни с кем лично не знаком, а время не ждет, увы...

[anli]

Спасибо! В моем случае она ох как пригодится...

Дело осталось за малым, найти добровольцев, учитывая, что я здесь ни с кем лично не знаком, а время не ждет, увы...

harry`sson,

Название данной темы не предполагает много читателей. Я бы на твоём месте завёл новую тему в "Разных вопросах" с названием типа "Питерцы, давайте потестируем!". Думаю, в таком варианте будет больше вероятность найти мужиков, которым это дело будет любопытно осуществить. То есть предлагаю отделить техническое обсуждение (эта ветка) от организации мероприятия (новая ветка).

[harry`sson]

anli, спасибо за совет, сейчас так и сделаю.
Читал Вашу ветку, посвящённую оценке нелинейности без использования Фурье преобразования
То, над чем нынче ломаю голову, возможно будет интересно и Вам, поскольку наглядно иллюстрирует нелинейность на линейно-изменяющемся сигнале.

[anli]

Offтопик:

Вашу

Лучше на "ты".

То, над чем нынче ломаю голову, возможно будет интересно и Вам, поскольку наглядно иллюстрирует нелинейность на линейно-изменяющемся сигнале.

Если что-то получится (то бишь некая корреляция ушей и рисунков), ты нам расскажешь, а мы будем пробовать вникнуть

[SAPR]

harry`sson, очень полезная тема. Применение вейвлетов + нейросетей (в моих заморочках ) дало очень хорошие результаты (правда не в звуке, но тем не менее). Но я думаю, и в звуке будет хорошо. Удачи - и доведите до логического завершения.

[ViktKors]

У Вас, есть преимущество -профильное образоваение, потому возможно Вы проясните пару вопросов (лень ходить по ссылкам ):
"очень ловко вылавливает небольшие изменения"
А какой смысл вкладывается в эту фразу??
"очень ловко" это как??

и что такое "небольшие изменения"?
- это изменения чего? - это линейные изменения амплитуды сигнала, его фазы, и/или нелинейные изменения.
Если отображаются обе этих характеристики (и линейные и нелинейные), то есть ли способ отличить одно от другого?

ИМХО/
"Новый метод, возможно, позволит найти то, чего «не видно» при Фурье преобразовании."
это заманчиво, но с точки зрения "для анализа и оценки характеристик звуковых устройств" возникает такой момент: звуковые устройства работают с электрическим сигналом, причем этот сигнал (хоть стационарный, хоть не очень) легко наблюдать, например на экране осциллографа, который вполне позволяет визуализировать многое, причем особенно хорош он при наблюдении импульсных широкополосных сигналов (тот-же меандр), позволяя напрямую видеть особенности реакции системы на нестационарные сигналы.

Частотный анализ (фурье) позволяет более простым образом получить некие параметры системы, которые и описываются в терминах частотного-же анализа (гармоники, их коэффициенты, интермодуляция и т.д.). Причем самое интересное в фурье анализе, что в случае минимально-фазовых цепей (что вполне применимо к "звуковым устройствам"-усилителям) всегда есть однозначная связь между параметрами на стационарном сигнале и реакции на импульсный, например по форме АФЧХ всегда можно "нарисовать" импульсный отклик.

То есть фурье преобразование, как и анализ на его основе не является особенно-то "ущебным".
Причем если есть сомнения в выполнимости "минимальнофазового" критерия (например на очень высоких частотах) или если он и в самом деле на выполняется (в акустических системах - АС), всегда можно подключить осциллограф и посмотреть импульсные параметры напрямую.
Совсем другой вопрос, что смотреть на импульсный отклик усилителя обычно неинтересно (у любой нормальной конструкции там "все относительно хорошо" ); смотреть на отклик активных фильтров - забавно (всякие переколебания..), но и только (эти чудовищные линейные искажения изначально заложены); а у АС там все настолько плохо, что показывать прямоугльник (в 98% случаев) просто стремно



Я понятия не имею (пока), что это за штука такая, "wavelet", но вроде как ясно, имхо, что по сути это просто способ так сказать "прибавить временную размерность" к обычному частотному анализу.

В этом смысле мы получаем некую информацию о реакции системы на нестационарность сигналов, но поскольку она и так в значительной степени известна, возникает вопрос целесообразности:
Учитывая, что ничто не дается даром, и "wavelet" представление (как содержащее уже и частотную информацию) заведомо будет показывать импульсные характеристики хуже чем просто осциллограф, в чем его преимущества??

В усилительных системах нестационарность интересна главным образом в системах склонных к колебаниям - всевозможные активные фильтры с комплесными полюсами, ООС-ные цепи и пр. - Решается подключением осциллографа.

Очень интересным, по идее, может оказаться "wavelet"-анализ у систем с выраженными колебательными процессами "неминимальнофазового" характера - например у акустических систем, но в чем тут преимущество "wavelet"-представления перед обычным и привычным "ватерфоллом"?





Кстати, по поводу звуковых карточек и того, что показывают картинки. У меня есть стойкое ощущение, что все эти "зазубрины" и "наклоны линий" показывают не что иное, как просто АФЧХ фильтра звуковой карточки, "наклон" - заложенный завал по ВЧ/НЧ, "зазубрины" - просто проявление добротности ФНЧ ("выбос" на ГВЗ) либо проявление ФВЧ (конденсатор от постоянки).

Лень разбираться, но просто попробуйте посмотреть и сравнить "wavelet" от пилы, от пилы пропущенной через ФНЧ/ФВЧ первого порядка и пропущенной через фильтр второго порядка с комплексными полюсами (скажем баттерфорта). Это чистая математика, не нужно никаких звуковых карт. Подозреваю, что в последнем случае картинка будет похожа на реально немерянную.
/ИМХО

[Audiomaniac]

Замечу еще, что заниматься сопоставлением измерений и звучания имеет смысл только на заведомо правильно звучащей системе, иначе вполне может получиться, что лучший источник будет казаться субъективно худшим (непредсказуемое сложение-вычитание кривизны компонентов). Звучание системы должно быть хорошо знакомо экспериментатору.
Со своей стороны также поведаю, что в свое время убил немало времени в попытках как-то "увидеть" явно слышимую разницу в звучании одной очень известной платы ЦАП в зависимости от организации питания. Спектралабом так ничего и не получилось увидеть, несмотря на то, что шумовая полка была на уровне -130дб. Напрашивается вывод, что либо ухо просто зверски чувствительно к чему-то настолько слабому, что не ловится измерениями, либо это НЕЧТО большое, но просто не там смотрим.
Отсюда и скептический настрой.

Кстати, по поводу звуковых карточек и того, что показывают картинки. У меня есть стойкое ощущение, что все эти "зазубрины" и "наклоны линий" показывают не что иное, как просто АФЧХ фильтра звуковой карточки, "наклон" - заложенный завал по ВЧ, "зазубрины" - просто проявление добротности ФНЧ ("выбос" на ГВЗ) либо проявление ФВЧ (конденсатор от постоянки).

+1
Или особенности алгоритма работы ЦФ (кратность передискретизации, крутизна спада и т.п.)

Для проверки корректности экспериментов следует хотя бы снять АЧХ девайсов на свип-тоне, осциллографом посмотреть меандр.

[SAPR]

Кстати, по поводу звуковых карточек и того, что показывают картинки. У меня есть стойкое ощущение, что все эти "зазубрины" и "наклоны линий" показывают не что иное, как просто АФЧХ фильтра звуковой карточки, "наклон" - заложенный завал по ВЧ, "зазубрины" - просто проявление добротности ФНЧ ("выбос" на ГВЗ) либо проявление ФВЧ (конденсатор от постоянки).

Про все не буду - но зазубрины и наклоны напрямую никак не связаны с АФЧХ и т.д.

[Nota Bene]

А вот «пила», которая была записана на CD, понятное дело, в формате 16х44.1, проиграна ПКД Denon DCD-1700 и записана с помощью АЦП аудиокарты «EMU 1616m» в формате 24х192:

Да хоть разочек проанализировать то, что микрофон в точке прослушивания записал, ужаснуться и не париться вообще с Вейвлет-преобразованиями... Про КИЗ, сцену, эмоции , "сучности", я вообще молчу

[SAPR]

Да хоть разочек проанализировать то, что микрофон в точке прослушивания записал, ужаснуться и не париться вообще с Вейвлет-преобразованиями... Про КИЗ, сцену, эмоции

Ну, до этого тоже можно добраться (со временем).

[harry`sson]

Сейчас, в связи с переездом, нет интернета
и, увы, не могу целиком и полностью примкнуть к дискуссии.
в ближайшее время выложу скриншоты визуализаций синтетических тестов, и напишу немного своих мыслей по данному вопросу.

А так, могу однозначно сказать, что кривизна линий на визуализациях вейвлет коэффициентов связана с кривизной наростающего участка "пилы", по отношению к эталону.

[Audiomaniac]

Уверен, если разница наклона пилы видна на вейвлете, то на спектре это тем более будет видно и даже еще лучше.

Показательными будет примерно такое: "- вот, смотрите, спектр пилы на девайсе А и на девайсе Б - отличий нет. А звучат девайсы по-разному. А вот вейвелет картинки той же пилы с тех же аппаратов - разница видна. Вот это и есть пресловутый фактор Х, который ловится только вейвлетом, а спектром ФФТ не ловится, вейвлет рулит!"

[ViktKors]

Еще бы понять, что такое

.. кривизной наростающего участка "пилы", по отношению к эталону.

Я так понял, что пила 100Гц. Это, что за "кривизна" - спад на НЧ что-ли?