Амплитудная характеристика усилителя

[anli]

Тема возникла из попытки ответить на вопрос "почему уши предпочитают однотактник?".

Я не утверждаю, что все уши и всегда предпочитают. Но что касается слушателей живой музыки, эта тенденция мне кажется явной.

Мне не кажутся убедительными рассуждения по поводу "равномерности" спектра, так как (ну уж ещё раз повторю) для данного спектра существует бесконечное число сигналов с этим спектром. Если вернуться от FFT "взад, к первоисточнику", то у нас в руках оказывается амплитудная характеристика усилителя. Более наглядно, думаю, говорить не об амплитудной характеристике (то есть о Vout как функции от Vin), а о производной dVout/dVin как функции от Vin. По сути это Ку = Ку(Vin).

Давайте пока абстрагируемся от частоты (то бишь скорости изменения Vin) и от того, что на концах графика - клиппинг по току или напряжению (будем считать это криминалом). Также пока предлагаю не рассматривать абсолютную величину нелинейностей.

Так вот. Вид Ку(Vin) сильно отличается у однотактников и, гм, неоднотактников. У первых он очень гладкий ("до фиг знает какой производной"), монотонный. Все другие топологии имеют разного изгибы, клювики, немонотонность, особое поведение возле нуля (который предполагается совпадающим с акустическим нулём и является, безусловно, очень интересной областью).

Очевидно, по самым интересным для нас вопросам психоакустика молчит. Всё, что мы можем - просто поделиться наблюдениями, эмпирикой, если эти наблюдения есть возможность трактовать в терминах сопоставления Ку(Vin) и субъективных предпочтений.

Кто что думает?

[32768]

Эхо и эквалайзер?? И это? -


Когда мы говорим только про АХ, мы про время не знаем вообще. Его, может, и нет вообще

эквалайзер - небольшие линейные искажения в одном пункте теста, эхо - придумано слушателем.
Большие нелинейные искажения - это основное в тесте.

Когда мы говорим про АХ и КГ, то просто помним что одно выражается через другое однозначным способом, если не терять нужные числа в процессе. Точнее нужны коэфф. фурье, но это и так всем понятно.

[anli]

32768, обратите внимание, пожалуйста, на

абстрагируемся от частоты (то бишь скорости изменения Vin)

и на предыдущие рассуждения по поводу ухода от частотного и временнОго доменов вообще. Нет времени, нет АЧХ, нет гармоник, Фурье не родился. Можете попробовать придерживаться таких правил игры?

---------- Добавлено в 19:34 ---------- Предыдущее сообщение в 19:30 ----------

одно выражается через другое однозначным способом

Только в одну сторону - из АХ в сторону Кг.

[32768]

32768, обратите внимание, пожалуйста, на

и на предыдущие рассуждения по поводу ухода от частотного и временнОго доменов вообще. Нет времени, нет АЧХ, нет гармоник, Фурье не родился. Можете попробовать придерживаться таких правил игры?

в Кг понятия времени нет.
Амплитуда просканирована не сигналом u=k*x а сигналом u=sin(х), где х произвольный параметр, не связанный с временем.
И в первом случае, в разложении, нелинейности представлены как функции степеней x, во-втором как фукции тригонометрических функций x.
В мат. смысле едино. Настолько едино, что отказ от Фурье ничего не меняет.

[anli]

Нет.

Здрасти А страница 15, там где иллюстрируются предположения касательно наших ушей? Да и вообще все предыдущие рассуждения о маскировании там в частотном домене.

---------- Добавлено в 19:52 ---------- Предыдущее сообщение в 19:42 ----------

в Кг понятия времени нет.
Амплитуда просканирована не сигналом u=k*x а сигналом u=sin(х), где х произвольный параметр, не связанный с временем.
И в первом случае, в разложении, нелинейности представлены как функции степеней x, во-втором как фукции тригонометрических функций x.
В мат. смысле едино. Настолько едино, что отказ от Фурье ничего не меняет.

В этом смысле (то есть не спектрограмма сигнала на каком-то промежутке времени, а как разложение в ряд) - да, согласен. Но почему Фурье, а не, скажем, полином? И главное - как это всё связать с ушами?

[Scop]

Так в GedLee этот самый коэффициент есть средний квадрат второй производной АХ, усредненный по косинусоидальному весовому окну.
Короче, взяли они все пульсации и девиации коэффициента усиления (вторая производная), прикинули весовое окошко, подходящее под распределение плотности сигнала на АХ и по всем правилам нашли среднеквадратичное отклонение.
Учитывая, что АХ уних определена от -1 до 1, то нормировка не нужна.
Недопонял, причем там ряды Вольтерра. Может, именно они определяют гениально простой вид весовой функции?

В общем, по GedLee ЛЮБОЙ вид АХ, имеющий одинаковое СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ отклонение от линейной АХ (Gm) звучит одинаково!
Кстати, на 21 странице они указали, что весовые коэфф-ты в разложении АХ положены независящими от частоты.

---------- Добавлено в 20:35 ---------- Предыдущее сообщение в 20:23 ----------

И что-то мне небезосновательно имхуется, что усреднив по такому окну гармонические искажения, мы получим показатель абсолютно идентичный Gm, но через Фурье

Offтопик:
(Андрей, извини)

[anli]

Андрей, извини

Да я что, изверг, что ли?

Не, мне непонятен изначальный подход - параметризация напряжения - это то, на что мне указал 32768. Я сразу не въехал, а теперь понемногу въезжаю. По сути из f(x) мы с помощью x = sin(t) переходим к другим координатам. Да, в этих координатах нам удобно измерять. Других оснований, кроме как удобство измерения, я не вижу. Почему трактовка f в терминах t ближе к ушам, нежели просто остаться с аргументом x?

Offтопик:
32768, а в чём кайф 2^15? А то как-то непривычно обращаться к числу

---------- Добавлено в 21:13 ---------- Предыдущее сообщение в 20:50 ----------

Ой, что-то сразу в голову не пришло. Одним из достоверно известных свойств ушей явлется примерно логарифмический закон в смысле амплитуды и ощущения громкости. Так что раскладывать надо экспонентами

[32768]

Да я что, изверг, что ли?

Не, мне непонятен изначальный подход - параметризация напряжения - это то, на что мне указал 32768. Я сразу не въехал, а теперь понемногу въезжаю. По сути из f(x) мы с помощью x = sin(t) переходим к другим координатам. Да, в этих координатах нам удобно измерять. Других оснований, кроме как удобство измерения, я не вижу. Почему трактовка f в терминах t ближе к ушам, нежели просто остаться с аргументом x?

Offтопик:
32768, а в чём кайф 2^15? А то как-то непривычно обращаться к числу

удобство и точность измерений в традиционной технике узкополосных сигналов.
Но если измерить Uвых от Uвх вольтметром в ста точках АX, то это заменит измерение до 99й гармоники включительно в частотной области.
Ряд Вольтерра расширяет ряд Тейлора - случай представления АХ с коэффициентами полинома зависящими от самого сигнала.
(32768 -? само получилось)

[anli]

Так что раскладывать надо экспонентами

Точнее, нагляднее для глаз может оказаться рисовать не Ку(Vin), а логарифм этой функции.

[anli]

Нужно же как-то привязаться к субъективным ощущениям

Несомненно. Но такая привязка просто следует нашим измеряльщи...цким (как это написать? ) стереотипам. Как тебе ln(Ку)? Остаёмся "в вольтах", связано с ушами. Я интересуюсь потому, что, в принципе, можно же что-то в симуляторах порисовать (например, пару однотактников - с общим истоком и общим стоком, PP в A, PP в AB...). Но так как лень делать очевидные глупости, хочется понять, что они неочевидны

Кстати, нелинейность амплитудной передаточной характеристики частотнозависима...

Я в самом начале предложил абстрагироваться от этого. Ну нужны же нам хоть какие-то костыли, чтобы не скатываться к дедушке Ф

[anli]

Я - против. Только усложнит анализ.

Да до анализа пока не дошло Собственно, речь о том, какие картинки могут навести на какие-нибудь дальнейшие мысли. То есть пока речь про нарисовать, про катализатор.

А вообще - просто равносильно выражению коэффициента усиления в децибеллах И дальнейшему оперированию в этих единицах. Кстати, а почему ln, а на log по основанию 10??

Да по фиг, какое основание - я согласен на любое. Вид картинки не изменится.

[Scop]

тесты с исскуственным внесением искажений давно сделаны.
тесты прводил 9416 в
http://forum.ixbt.com/topic.cgi?id=1...ISITED=%220%22

В том то все и дело, что подобная "стерильность" в экспериментах с искажениями как раз уводит в сторону от поиска лучшей корреляции со слухом.
Подавляющее большинство этих тестов применяют математически внесенную нелинейность. И практически никаких новых устойчивых корреляций со слухом не подтверждают.
Вот как было в 36 году устаканено, что 3% КНИ - граница между добром и злом, так остается и сейчас. Что на хоботе 10% никто не заметил, что у GedLee народ слушал Маткадовские модели АХ, да еще ЧЕРЕЗ НАУШНИКИ!, что у Алдошиной корреляции для единиц процентов НИ.

Получается, что у таких "аналитических" искажений порог заметности (совершенно объективный и независящий от золотоухости) и есть эти самые 3%.
Есть нюансы в восприятии высоких гармоник (читай - нелинейности с высокоуровневыми старшими производными), но это именно нюансы, связанные с несоответствием "наружной" нелинейности усилителя и собственной - слуха.
Смоделировать сейчас усилитель с КНИ меньше 0,03% этих самых "аналитических" искажений - никто не заметит разницы между нелинейностью 3 или 13 порядка.
Поэтому игры с видом АХ и попытки их деления на хорошие и плохие, мне кажется, уместны до некоторого порога (пусть это будет 0,1 или 0,01% - неважно).
Важно, что этот порог есть и за ним нужны другие объяснения, модели и коэффициенты, которые в свою очередь, тоже имеют порог...
Так и до влияния кабелей доберемся...

[anli]

Попробовал я нарисовать, но ничего интересного не увидел Более того, модели для мосфетов настолько некомплементарны, что симметрии относительно нуля вольт в PP-A и PP-AB (два нижних графика) не наблюдается - n-канальный закрывается слишком резво, а p-канальный - слишком лениво. Я как-то измерял кучку мосфетов - в жизни всё гораздо комплементарней.

[Игорь Гапонов]

Андрей полностью тебя поддерживаю. Сам такой, весь "безспектральный" .
вот тут был тред про ДД. Все "стычки" этой ветки повторяются. Скорее всего и АП был не пионером этих споров.

http://audioportal.su/archive/index.php/t-12774.html

Чтоб идти дальше по тропе: ААХ- это наше фсё, надо нырять в Математику. Там (аналитическая геометрия) существуют методы оценки кривизны различных геом. объектов. Для начала можно заняться "линиями на плоскости". Для упрощения этого начала интересы могут ограничиваться линиями (участки-отрезки линий) со свойствами

1. однозначной связью аргумента с функцией внутри отрезка
2. непрерывные внутри отрезка
3. монотонные внутри отрезка

А аналитические характеристики кривых кто "с первого курса помнит"? Ничего не говорят термины "максимум-минимум", "выпуклость-вогнутость", "точки перегиба", "радиус кривизны", "касательная к точке"?

[АЛВАЛИ]

Мне не кажутся убедительными рассуждения по поводу "равномерности" спектра,...

А, " убедительнного" тут и на запах нету. Это укоренившееся заблуждение.
Другое дело, что эти искажения (в свою очередь) могут "влиять" на усилитель и тем самым "плодить" другие искажения.
Ну или типа так...

Вот как было в 36 году устаканено, что 3% КНИ - граница между добром и злом, так остается и сейчас. Что на хоботе 10% никто не заметил, что у GedLee народ слушал Маткадовские модели АХ, да еще ЧЕРЕЗ НАУШНИКИ!, что у Алдошиной корреляции для единиц процентов НИ.
Получается, что у таких "аналитических" искажений порог заметности (совершенно объективный и независящий от золотоухости) и есть эти самые 3%.

Далее...

Я не разделяю этот штамп.

Аналогично.

[AudioKiller]

Я не понимаю, почему решили отбросить гармонический анализ - из принципа? Тогда почитайте Козьму Пруткова, у него там есть рассказка про человека, который из принципа играл на скрипке без канифоли...

Уравнение, описывающее АХ и спектр сигнала, получающийся при подаче на эту АХ синуса есть взаимно обратные величины. Сразу объясню пример Андрея: если менять амплитуду синуса и при этом анализировать спектр сигнала, то действительно получим зависимость спектра от амплитуды. И это так и должно быть! Это не противоречит взаимности АХ и спектра! Просто при меньшей амплитуде синуса мы захватываем меньшую часть АХ. А она имеет немного другую нелинейность, чем полная АХ. Это очень хорошо видно на ограничении: когда выходим на горизонтальный участок АХ, ее нелинейность меняется очень сильно и тут же меняется спектр сигнала.

Почему для анализа нелинейности АХ используют спектр (а не непосредственные измерения типа Uвых=f(Uвх) ). Причин несколько:
1. Для измерения нелинейности порядка 0,01% нужны приборы соответствующей точности. Это поймать 1 мВ на уровне 10 В. А амплитуду гармоники измерить проще и точнее.
2. Затрахаешься измерять всю АХ в большом количестве точек. А если уменьшить количество этих самых точек, то можно прозевать какой-нибудь изъян в АХ (если, например, какой-то косяк и она имеет локальную нелинейность) - мы в эту точку просто можем не попасть. Синусный сигнал принимает абсолютно все значения между 0 и мах. Он заведомо и наверняка попадет во все точки АХ.
3. Есть очень хорошая взаимосвязь между полиномиальной аппроксимацией АХ и спектром. Например, сразу можно сказать, что мах. номер гармоники = порядку полинома, описывающего АХ. А при непосредственном измерении порядок фиг поймешь (без дополнительного анализа), значит и не сравнишь 2 устройства с разными АХ - чем больше порядок нелинейности, тем хуже на слух.
4. Важно! АХ устройства частотнозависима. Непосредственным измерением на постоянке это вообще не определишь. А мерять на переменке - это то же самое измерение на синусе.

Если хочешь, подай на устройство пилу (размахом на всю АХ) и продифференцируй результат. Получившаяся переменка будет характеризовать нелинейность. Но опять же, чтобы получить высокую точность измерения (правильнее было бы сказать "разрешающую способность") нужна очень-очень точная пила. Я даже не знаю - бывают ли такие.

Так что применение спектрального анализа для оценки нелинейности это не прикол инженеров (и не их инерция мышления), а очень правильный и удобный подход. Повторяю - связь функции, описывающей АХ и спектра - однозначна. Утверждение, что есть множество сигналов с одинаковым спектром - ошибочно! (точнее, это множество действительно есть - сигналы могут различаться амплитудой! но считается, что это один и тот же сигнал разной амплитуды - и именно потому, что спектр одинаков).

---------- Добавлено в 11:28 ---------- Предыдущее сообщение в 11:26 ----------

Я забыл сказать - по коэф-там полинома, описывающего АХ вычисляются коэф-ты Фурье. И наоборот, хотя обратное преобразование гораздо сложнее.

[anli]

А аналитические характеристики кривых кто "с первого курса помнит"? Ничего не говорят термины "максимум-минимум", "выпуклость-вогнутость", "точки перегиба", "радиус кривизны", "касательная к точке"?

Даже если это всё помнится смутно (об этом я, кстати, кажется упоминал - про изменение знака кривизны, например), то прежде, чем глубоко нырять, хочется осознать какие-то психоакустические предпосылки. Чтобы не получилось, как со спектром - когда суть затмилась методом. Психоакустические предпосылки - это эмпирика. Чем больше людей, осознающих топологии слышанных усилителей, поделится своими наблюдениями, тем выше вероятность того, что какие-то тенденции можно будет выявить. Сочинить схему, спаять и измерить - это всё как раз, на мой взгляд, гораздо проще, нежели выявить вышеозначенные тенденции.

Про отличия однотактника пока можно сказать, что Ку монотонный, и кривизна нигде не меняет знак.

---------- Добавлено в 14:03 ---------- Предыдущее сообщение в 13:43 ----------

Я не понимаю, почему решили отбросить гармонический анализ - из принципа?

Речь не про отбросить, а про критерии ценности того или иного измерения. Я могу исходить только из собственных впечатлений, которые сложились из придумывания (и сборки, и использования по назначению ) очень разных схем. А также из того опыта, который получил в процессе написания и использования программы [1] измерения всяких штук - в том числе, и "АЧХ гармоник". У меня создалось впечатление, что спектр - весьма косвенный показатель. И тут речь не про "честный" (то есть со спектром -120db), а потому "неинтересный" звук. Непосредственно сам процесс распознавания музыки больше зависит от общей топологии, и -120db отвергаются ушами в случае схемы "неправильной топологически".

Вот пример лично моего недоказуемого субъективизма. У меня создалось отчётливое впечатление, что после запуска "честного однотактника" следить за отдельным инструментом ушам стало проще. Почему-то это оказалось более заметно на фоно в составе ритм-сеции (фоно. барабанщик, бас) джазового комбо (с учётом очень разного качества старых записей). Наверное, зависит от слушаемого репертуара. Заметь, я тут не говорю про реверберации, их хвосты, "дыхание", "воздух" и прочие штампы, употребляемые в разговоре про "честность", "стерильность" и т.п. Речь в данном случае просто о распознавании.

[1] http://gaydenko.com/qloud/

---------- Добавлено в 14:13 ---------- Предыдущее сообщение в 14:03 ----------

Важно! АХ устройства частотнозависима.

Выше я предлагал пока не вводить дополнительные степени свободы - временно забыть про частотные свойства вообще.

[Игорь Гапонов]

Даже если это всё помнится смутно ... то прежде, чем глубоко нырять, хочется осознать какие-то психоакустические предпосылки.... Чтобы не получилось, как со спектром...
...Про отличия однотактника пока можно сказать, что Ку монотонный, и кривизна нигде не меняет знак.

.... У меня создалось впечатление, что спектр - весьма косвенный показатель... Непосредственно сам процесс распознавания музыки больше зависит от общей топологии...

....У меня создалось отчётливое впечатление, что после запуска "честного однотактника" следить за отдельным инструментом ушам стало проще...

Так, ты же уже "осознал" ....

Другое дело НЕСПЕКТРАЛЬНО ответить на вопрос "где кривизна ААХ (объективность) соприкасается с осознанием (субъективностью)".

При описании своих ощущений на самом деле мы практически всегда используем "неспектральную оценку", т.е. оценка по критерию неспектральной меры. Даже, если говорим про низа-верха в музыке, мы на самом деле подразумеваем регистры. По аналогии с живописью, нашим зрительным ощущениям мало интересен сам спектр отражения того или иного пигмента, им интересен конечный результат его воздействия на сознание. И по, может где-то и неслучайному, стечению эволюционно-библейских обстоятельств спектр поглощения-отражения-излучения пигметов-люминофоров очень далёк от монохромного, как и спектр излучения, например, скрипичной струны при принципиальном безканифольном возбуждении по К.Пруткову....

Поэтому надо ввести "меру объективной линейности", аналогичную, например, Кг или другой, как "спектральной меры". И тут ничего страшного нет. Просто этой "неспектральной мерой" мало кто в аудио интересуется. (А зря!)

1. Идеал линейности- бесконечная прямая.
2. Для анализа, чем идеал отличается от данной кривой используем "понятия" и аппарат аналитической геометрии.
3. Для этого исследуем - протестируем сам идеал.

а) "Выпуклость-вогнутость"- предельный случай. Идеал и не выпуклый и не вогнутый, он НЕ имеет "выпуклости-вогнутости" на любом своём отрезке
б) "точки перегиба"- предельный случай. Идеал в каждой своей точке и перегибается и не перегибается, он НИГДЕ НЕ имеет "точки перегиба".
в) "максимум-минимум" - удовлетворяется исходным упрощающим условиям "монотонности и непрерывности"

В общем-то, даже первые два критерия настолько "по-новому" высвечивают давнишнюю битву SE vs PP, что подмывает ими и ограничиться. Для начала . Хочу здесь это показать.

Но перед высвечиванием введу один "постулат".

Ясно и без дополнительных постулатов, что, чем меньше "отличий" от идеала, тем "линейнее". Но какими же не в количественном, в качественном смысле могут быть эти "отличия"? Так тоже "ясно", это- сами критерии оценки линейности! Т.е. если, например, точки перегиба у ААХ нет, то она очень даже похожа на идеал.
А именно, постулат:

Чем меньшими параметрами кривизны обходится описание линии, тем ближе она к идеалу.

Просто бесконечная прямая, кроме как "углом на клона", ничем не характеризуется, и поэтому имеет минимально возможный "набор критериев".

С первого взгляда получается, типа, парадокс, что "круг" (дуга) равнозначен по этому критерию "параболе" (дуга на ветви, или дуга любой другой "кривой второго порядка"), но неравнозначен "кубической параболе", "тангенсу" или "экспоненте" на любых их дугах. Но это же полностью описывается "порядком кривой"! И никакого парадокса на самом деле нет...

- Прерву тебя.
- Прерви меня.
(с) Введенский

перерывченко... небольшой.

[SashaNetrusov]

.... Спектр то любым компьютером померять можно. А производную как предлагаете? Когдато предлагалось компенсировать сигнал основного тона, но это получается не производная а просто сигнал ошибки от линейной функции...

---------- Добавлено в 19:37 ---------- Предыдущее сообщение в 19:33 ----------

...Можно подавать смесь линейной НЧ пилы и маленького ВЧ синуса. И смотреть зависимость амплитуды синуса от текущего среднего на выходе.

[anli]

Так, ты же уже "осознал" ....

Очень фрагментарно. Что в некоторых местах с вывеской "рай" рая нет

"понятия" и аппарат аналитической геометрии.

Не уверен, что тут 100% подходит. Самое простое сомнение - неоднородность координат - Vin и Vout - принципиально разные координаты. Но "понятия" использовать можно. Особенно когда они совпадают с бытовым языком

Чем меньшими параметрами кривизны обходится описание линии, тем ближе она к идеалу.

Это удобная и похожая на "то" точка зрения. Тут вынужден вернуться в яму спектрального анализа. В ветке с слепым тестированием разного рода искажений "О спектре, и больше ни о чём, кроме ТИ" не подтвердился тезис о необходимости того, чтобы спектр был мягким. "Немягкий" спектр является следствием АХ, описываемой многими параметрами.

Нет, я не спорю с твоим постулатом (то есть с существованием тенденции как таковой), просто не склонен его абсолютизировать.

С первого взгляда получается, типа, парадокс, что "круг" (дуга) равнозначен по этому критерию "параболе"

Если учесть неполную адекватность аналитической геометрии, о которой написал выше, то парадокса нет (или он не выглядит, как парадокс). Круг, по сути, та же параметризация, уход от физического смысла Vin и Vout.

---------- Добавлено в 17:46 ---------- Предыдущее сообщение в 17:43 ----------

Можно подавать смесь

Саша, тут цель не "подать и измерить" (тут мы все горазды), а очень узкий вопрос - попытаться понять, что такое хорошо, и что такое плохо для АХ с точки зрения исключительно ушей.

[SashaNetrusov]

что такое хорошо, и что такое плохо для АХ с точки зрения исключительно ушей.

Чем меньше производная тем лучше. Вторая и последующие должны быть ещё меньше. Скорость падения производных д.б. крутой.
Для начала надо выработать стандарт измерения, а потом методом прослушки найти численные критерии качества по классам аппаратуры. А если ищутся улучшайзеры, то вообще выработке критерия качества копец. Комуто нравится так , а кому то этак....