нужны ли IMD под -100 дБ.

[Nick]

Обрати внимание на Рис.1 в этой статье и текст перед ним. Там про комбинационные от нелинейности 3-его порядка написано и формулы, которые я приводил.

Не, ты правильно написал, я уже исправил. Я просто неправильно тебя понял (подумал 2*(F1-F2)). Короче с куб. нелинейностью при 19+20 ниже 18 ничего не будет, при пятой, ниже 17 и.т.д.

[Amator]

Короче с куб. нелинейностью при 19+20 ниже 18 ничего не будет, при пятой, ниже 17 и.т.д.

А теперь упадем с небес на землю..
Для стационарных тонов 19 и 20 КГц действует преобразование Фурье, а для нестационарных (в виде достаточно коротких отрезков этих синосуид) уже интеграл Фурье. Там уже не будет 1 КГц тона в привычном понимании, в нечто "шумоподобное".
Грубо говоря, если подать 10 периодов 20 КГц и одновременно 10 периодов 19 КГц, то синуса 1 КГц не будет.

[Nick]

а для нестационарных (в виде достаточно коротких отрезков этих синосуид) уже интеграл Фурье.

Нестационарные рассматривать я так понимаю в звуковом тракте смысла не несёт, так как кусок синусоиды имеет бесконечный спектр, к музыке насколько я понимаю это не относится.

Добавлено через 2 минуты

Грубо говоря, если подать 10 периодов 20 КГц и одновременно 10 периодов 19 КГц, то синуса 1 КГц не будет.

Это так, потому как 10 периодов 20(19)кГц, не есть синус 20(19)кГц , но только что это нам даёт ?

[Amator]

к музыке насколько я понимаю это не относится.

Относится самым непосредственным образом. Типичный случайный процесс.

[Nick]

Относится самым непосредственным образом. Типичный случайный процесс.

То что ты описал нельзя воспроизвести один в один с помощью существующих средств. Для этого нужен ЦАП с бесконечной частотой дискретизации. Это фактически прямоугольный сигнал помноженный на синус.

[Amator]

То что ты описал нельзя воспроизвести с помощью существующих средств

https://www.vegalab.ru/index.php?opt...=200&Itemid=52
Ознакомься с первой страницей и центральным рисунком.
Спектр, конечно, не бесконечный, но...

Offтопик:
Наиль, еще раз спасибо за статью

[Nick]

https://www.vegalab.ru/index.php?opt...=200&Itemid=52
Ознакомься с первой страницей и центральным рисунком.
Спектр, конечно, не бесконечный, но...

Offтопик:
Наиль, еще раз спасибо за статью

Это как я понимаю и есть следствие того, что я написал, прямоугольник имеет бесконечный спектр, после обычого НЧ фильтра твой сигнал уже будет выглядеть иначе. Чтобы такой сигнал не искажался нужно, чтобы колонки могли воспроизводить прямоугольники. А если синус ещё имеет не целое число периодов, то нужно чтобы колонки ещё и постоянку воспроизводили.

Добавлено через 7 минут
Только мы тут как-то плавно переходим от нелинейных к линейным искажениям

[Amator]

Беконечный, бесконечный, просто затухает довольно быстро. Это как я понимаю и есть следствие того, что я написал, прямоугольник имеет бесконечный спектр, после обычого НЧ фильтра твой сигнал уже будет выглядеть иначе. Чтобы такой сигнал не искажался нужно, чтобы колонки могли воспроизводить прямоугольники. А если синус ещё имеет не целое число периодов, то нужно чтобы колонки ещё и постоянку воспроизводили

Музыкальный сигнал - это случайный процесс с ограниченным спектром.

Offтопик:
Коля, я на сегодня закругляюсь, меня уже 20 минут ужинать зовут. Если есть желание, завтра продолжим. Пока.
Но, блин, чтобы из Шушенского выперли.. Беспредел..

[Nick]

Музыкальный сигнал - это случайный процесс с ограниченным спектром.

Ну предположим да, и что ? Какое это имеет отношение к кускам синусоиды ? С ограниченным спектром они уже так выглядеть не будут. И те картинки что привёл Наиль, это в основном линейные искажения.
Вообще давай определимся, за что мы говорим, ты хочешь мерять искажения на кусках синусоид ?
Если это делать то будет сложно определить где там линейные, а где нелинейные, хотя нет ничего невозможного Только смысл ?

Добавлено через 17 минут

Offтопик:

Если есть желание, завтра продолжим. Пока.

Да, давай, пока!

[Amator]

Вообще давай определимся, за что мы говорим

Offтопик:
Коля, извини за "технологический простой". Ставил второй винт в зеркало на компе и ХРюшу переставлял.

Если не читал, то рекомедую вот это.
https://www.vegalab.ru/index.php?opt...=162&Itemid=52
Если у тебя есть что-то подобное, то брось ссылки. Можно на английском.
Твой тест 200 Гц основного тона на стационарном сигнале и 5-я или 7-я гармоника, попадающая на максимум кривой чувствительности слуха, весьма субъективен, ИМХО.
Во-первых, потому, что жесткий спектр гармоник в усилителе - следствие "кривых рук".
Во-вторых, как я тебе показал на примере третьей гармоники, она, хоть и вызывает интермодуляцию, но продукты, порождаемые ею, лежат "по бокам" от основных тонов, то есть в областях, где ход кривой чувствительности слуха резко не изменяется. См. мою ссылку.
И насчет музыкального сигнала как случайного процесса я тебе не просто так написал. Посмотри осциллографом, что имется на выходе фильтра пищалки на реальной музыке. По моему представлению, продукты интермодуляции от этой части спектра в основном порождают "псевдошум", а не реальные тона F2-F1. ИМХО.

[Nick]

Для стационарных тонов 19 и 20 КГц действует преобразование Фурье, а для нестационарных (в виде достаточно коротких отрезков этих синосуид) уже интеграл Фурье.

Вообщем посмотрел я тут немного математику, и могу сказать, что это не так.
Интеграл Фурье это предел ряда Фурье для сигнала неограниченного по времени. Если сигнал ограничен по времени или/и переодический, то можно использовать дискретное преобразование Фурье.
Кстати тот сигнал, что использовал Наиль для тестирования, переодический и конечный по времени сигнал, и вполне стационарный (амплитуда и спектр не изменны по времени, просто время надо брать равным одному периоду, 1/5Гц, хотя стационарный он или нет, на анализ не влияет, главное чтобы был конечен по времени).

Добавлено через 6 минут

Твой тест 200 Гц основного тона на стационарном сигнале и 5-я или 7-я гармоника, попадающая на максимум кривой чувствительности слуха, весьма субъективен, ИМХО.

Вообще может ты неправильно понял, но я не имел ввиду нечётные гармоники, а имел ввиду дальние, 5-я, 6-я и так далее, так как они плохо маскируются. Тест возможно субьективен, как вообщем и наш слух. И этот тест был на THD, для IMD на мой взгляд нужно смотреть 4-ю, тогда будет присутсвовать 2кГц при подаче 19-20кГц, и у твитера, она будет на уровне -100дБ.

Добавлено через 1 минуту

Во-вторых, как я тебе показал на примере третьей гармоники, она, хоть и вызывает интермодуляцию, но продукты, порождаемые ею, лежат "по бокам" от основных тонов, то есть в областях, где ход кривой чувствительности слуха резко не изменяется. См. мою ссылку.

Да, это как ты наверное понял мне было известно, я когда то уже это сам считал, для нелинейностей разных степеней. Но опираться только на нечётные, не вижу особого смысла. Смысл в том, что есть условия в которых гармоники и интермодуляционные искажения плохо маскируются и на мой взгяд нужно плясать от этих условий.
Кстати в реальном усилителе, например 2-я гармоника на ВЧ могжет быть большая, а 1КГц ИМД от 20-19 нет, так как ещё есть частотозависимость. Вообщем наверно можно привести много примеров, когда при относительно больших цифрах нелинейных искажениях усилителя, реально искажения будут приходится на те "места" где они будут хорошо маскироваться. Поэтому условие низких искажений не есть на мой взгяд необходимым, но есть вполне достаточным.

Добавлено через 2 минуты

И насчет музыкального сигнала как случайного процесса я тебе не просто так написал. Посмотри осциллографом, что имется на выходе фильтра пищалки на реальной музыке. По моему представлению, продукты интермодуляции от этой части спектра в основном порождают "псевдошум", а не реальные тона F2-F1.

Не понятно, что ты имеешь ввиду под "псевдошум". Но из-за нелинейностей чётных степеней, будет что-то и в низкочастотной области.

Добавлено через 1 час 42 минуты

Если не читал, то рекомедую вот это.
https://www.vegalab.ru/index.php?opti...62&Item id=52

Вообщем по ИМД там понятно, почти тоже что и у меня, -90дБ, тоже будет и по дальним гармоникам THD, от НЧ сигналов, хотя это не так актуально. Хотя хочу ещё заметить, что цифра -90дБ, будет зависеть от максимального уровня основного сигнала, потому как дин. диапазон слуха у нас больше, а порог слышимости фактически абсолютная величина.
По TIM там тоже верно, но учитывая возраст статьи это не так актуально, так как обеспечение достаточной скорости наростания эту проблему решает практически полностью. Кстати IMD 19+20 вполне неплохой тест по TIM тоже.

[Amator]

В общем посмотрел я тут немного математику, и могу сказать, что это не так. Интеграл Фурье это предел ряда Фурье для сигнала неограниченного по времени.

Коля, рядом Фурье могут быть представлены лишь периодические функции времени, имеющие бесконечную длительность. А интегралом Фурье может быть описан одиночный импульс произвольной формы. Тогда он имеет не спектр, состоящий из отдельных линий, а сплошной.
Проведи мысленно с тестовым сигналом Наиля следующую операцию. От центрального "кусочка синусоиды" начни соседние кусочки отодвигать по оси времени в бесконечность. В итоге он останется один и будет иметь "спектральную плотность" с пиком, соответствующим частоте синусоиды и боковыми лепестками. Именно такими сигналами, причем имеющими "колоколообразную", а не прямоугольную огибающую, и богата ВЧ-часть музыкального спектра. Каким образом два таких коротеньких "колокольчика" и различающихся по частоте, к примеру, на 1 КГц, сформируют на нелинейности 2-го порядка тон 1 КГц, реально можешь представить?
Кстати, вот неплохое и изложенное доступным языком пособие по интегралу Фурье.
http://www.physdep.isu.ru/method/rtc.../spectrum4.htm
И заметь, что интегрировать по времени достаточно в пределах существования импульса, а не в пределах +- бесконечность..

Вообще может ты неправильно понял, но я не имел ввиду нечётные гармоники, а имел ввиду дальние, 5-я, 6-я и так далее, так как они плохо маскируются.

Я имел в виду следующее. Если мы заявили THD для усилителя -80 Дб и спектр гармоник у него быстро спадает, то почему на 5-ю и 6-ю придется -90 дБ?

Вообщем по ИМД там понятно, почти тоже что и у меня, -90дБ

Вопрос отслушивания IMD -90 дБ так и остался открытым. На чем? THD пищалки, приведенные тобой, мне сдается, на достаточно малой мощности снимались. А если поддать?..
Приведенный тобою в другой ветке пример саба с ЭМОС и THD 0.5%. Искажения, небось, тоже нормированы для уровня не в 100 дБ. И про допплеровские искажения головок тоже не надо забывать.

[Nick]

Коля, рядом Фурье мугут быть представлены лишь периодические функции времени, имеющие бесконечную длительность.

Правильно, и не переодические но конечные по времени (итеграл он то от -бесконечности, до бесконечности).

Добавлено через 3 минуты

Проведи мысленно с тестовым сигналом Наиля следующую операцию. От центрального "кусочка синусоиды" начни соседние кусочки отодвигать по оси времени в бесконечность.

Так а зачем это делать ? Тут как раз его нужно представить как переодический (а он такой то есть).

Добавлено через 3 минуты

А интегралом Фурье может быть описан одиночный импульс произвольной формы.

Одиночный импульс, если брать на участке конечном во времени, можно разложить и в ряд. Так вообщем и поступают в софте который меряет АЧХ по импульсу. Просто если его брать конечным по времени, то ты отрежешь НЧ до 1/t.

Добавлено через 3 минуты

И про допплеровские искажения головок тоже не надо забывать.

Доплера как ты понимаешь в цифровой обработке (а у меня например саб цифровой), можно корректировать.

Добавлено через 7 минут

Приведенный тобою в другой ветке пример саба с ЭМОС и THD 0.5%. Искажения, небось, тоже нормированы для уровня не в 100 дБ.

Точно не помню, надо глянуть, но помоему как раз были нормированы в диапазоне мощностей.

[anatol0]

Вклинится можно?
Есть любопытные методы УНЧ измерений шумовым сигналом. Статьи были в "Радио", автор Сырицо. Там, кстати, отмечена корреляция субъективного качества УНЧ и измерений на шумовом сигнале.
Зарубежные публикации тоже, только не шумовым, а с пачкой нескольких частот.

[Amator]

Вклинится можно?

Только приветствуется.

Есть любопытные методы УНЧ измерений шумовым сигналом. Статьи были в "Радио", автор Сырицо. Там, кстати, отмечена корреляция субъективного качества УНЧ и измерений на шумовом сигнале.
Зарубежные публикации тоже, только не шумовым, а с пачкой нескольких частот.

Я как раз ненавязчиво пытаюсь Николая подвести к этой теме.

Одиночный импульс, если брать на участке конечном во времени, можно разложить и в ряд. Так вообщем и поступают в софте который меряет АЧХ по импульсу.

Коля, ты путаешь техническую реализацию, основанную на преобразовании Фурье, с математическим аппаратом, на основании которого такая реализация строится. Я тебе еще раз повторю, что одиночный имнульс имеет не спектр, а "спектральную плотность".

Итак, отдельных гармоник в спектре одиночного импульса не будет. Этот спектр является сплошным (в него входят все частоты).
Очевидно, нулевые амплитуды гармоник не могут использоваться для описания спектра.
Для характеристики одиночных импульсов вводят новую характеристику: спектральную плотность S(f). Под спектральной плотностью понимают предел отношения амплитуды гармоник к расстоянию между соседними при Т стремящемся к бесконечности.

Источник тот же.
http://www.physdep.isu.ru/method/rtc.../spectrum4.htm
Еще пара вопросов остались открытыми.

...Вопрос отслушивания IMD -90 дБ так и остался открытым. На чем? THD пищалки, приведенные тобой, мне сдается, на достаточно малой мощности снимались. А если поддать?
...Я имел в виду следующее. Если мы заявили THD для услителя -80 Дб и спектр гармоник у него быстро спадает, то почему на 5-ю и 6-ю придется -90 дБ?

Не сомневайся, что будут и еще вопросы, кроме этих..

[Nick]

Итак, отдельных гармоник в спектре одиночного импульса не будет. Этот спектр является сплошным (в него входят все частоты).
Очевидно, нулевые амплитуды гармоник не могут использоваться для описания спектра.
Для характеристики одиночных импульсов вводят новую характеристику: спектральную плотность S(f). Под спектральной плотностью понимают предел отношения амплитуды гармоник к расстоянию между соседними при Т стремящемся к бесконечности.
Источник тот же.
http://www.physdep.isu.ru/method/rtc.../spectrum4.htm
Еще пара вопросов остались открытыми.

Дядя Вова, читай внимательно

Для того чтобы применить данные о периодическом сигнале к одиночному импульсу представим, что этот импульс повторяется с некоторым периодом Т и устремим этот период к бесконечности. Расстояние между соседними гармониками в спектре периодического сигнала равно 1/T . Следовательно, для T стремящегося к бесконечности расстояние между гармониками стремится к нулю, т. е. они сливаются.

Ты в реальном сигнале где-то видел T стремящееся к бесконечности ? Не нужно путать один из стандартных подходов к решению с условиями задачи. В реальности, Т конечное, так как например музыка как началась так и закончилась, и то что было до и после нас не интересует. Поэтому T можно также взять равное времени муз. сигнала или больше, например день или год (т.е. ты как бы вечно с периодом в один день/год слушаешь одну и туже песню ), и таким образом представить этот сигнал как периодический, с T не стремящимся к бесконечности, и разложить в ряд. А можно продлить нулями по обе стороны, от - бесконечности до бесконечности, и взять интегал, как они предлагают, роли большой это не играет.
Или ты считаешь, что спектр 5 минутной песни играющей по циклу раз в день или проигранной один раз в "жизни" для тебя существенно разный ? Можешь кстати подумать, чем он будет отличаться.

Коля, ты путаешь техническую реализацию, основанную на преобразовании Фурье, с математическим аппаратом, на основании которого такая реализация строится.

Не, это ты путаешь физику с математикой.

Добавлено через 4 минуты

Я как раз ненавязчиво пытаюсь Николая подвести к этой теме.

Чтобы к этой теме меня подводить, не нужно оперировать какими то общими понятиями. Если мы к примеру говорим о сигнале который использовал Наиль, что это нестационарный сигнал (хотя это не так) и поэтому тут работает только интеграл Фурье, то это нужно математически показать почему. Я же пока не вижу тут ничего такого, что не позволяло бы его разложить в ряд ("кусок синусоиды" можно представить как синус, или косинус помноженный на прямоугольную функцию, и то и другое вообще периодическое).

Добавлено через 57 минут

...Вопрос отслушивания IMD -90 дБ так и остался открытым. На чем? THD пищалки, приведенные тобой, мне сдается, на достаточно малой мощности снимались. А если поддать?

Как ты видишь из кривой нашего слуха, поддавать ничего не надо, при 90дБ звуковом давлениии 19+20кГц, при искажениях -90дБ например 2кГц (из-за нелинейности 4-й степени), ты уже будешь слышать этот тон. Искажения же самого твитера (4-я гармоника) на таком уровне под -100дБ.

Добавлено через 17 минут

Если мы заявили THD для услителя -80 Дб и спектр гармоник у него быстро спадает,

Я же говорю, что не отрицаю того, что у некоторых усилителей искажения могут быть относительно большими но незаметными на слух.

[Amator]

Дядя Вова, читай внимательно

Коля, я всё это внимательно читал еще 20 лет назад, когда кандидатскую писал. Я не пойму, у тебя трудности с представлением одиночного импульса на оси времени?
http://www.physdep.isu.ru/method/rtc...spectrumam.htm
Рис. 10 даст тебе полное представление о "спектральной плотности" одиночного радиоимпульса, как две капли воды похожего на тестовый сигнал из статьи Наиля, если в этом сигнале оставить одну пачку.
Теперь понятно?

...радиоимпульс имеет непрерывный спектр, симметричный относительно несущей w0. Поскольку импульсы одиночные, они характеризуются спектральной плотностью, а не амплитудами отдельных гармоник.

Если консенсус достигнут, то можно двигаться дальше.

[Nick]

Рис. 10 даст тебе полное представление о "спектральной плотности" одиночного радиоимпульса, как две капли воды похожего на тестовый сигнал из статьи Наиля, если в этом сигнале оставить одну пачку.

Мне это и было понятно, непонятно зачем это рассматривать таким образом. Можно также оставить как есть, переодический сигнал, и разложить в ряд. В чём прикол ? Тебе не нравится, что у переодического сигнала Наиля при разложении в ряд будет дискретный спектр ?
А вообще у сигнала Наиля, так как он всё же переодический, будет спектр как на моей картинке, а не как на твоей. Это интеграл Фурье, цифры относительные, 10 это 50 у Наиля, ВЧ спектр бесконечно затухающий. Если хочешь, могу ещё в ряд привести.

Я не пойму, у тебя трудности с представлением одиночного импульса на оси времени?

У меня нет трудностей с представлением одиночного импульса. Просто в нашей задаче, насколько я вижу, не обязательно оперировать одиночными импульсами.
Вообщем сигнал Наиля можно разложить и в ряд, и взять интеграл, ни каких проблем с этим нет.

Добавлено через 3 минуты

...радиоимпульс имеет непрерывный спектр, симметричный относительно несущей w0. Поскольку импульсы одиночные, они характеризуются спектральной плотностью, а не амплитудами отдельных гармоник.
Если консенсус достигнут, то можно двигаться дальше.

Хорошо, договорились, давай дальше.

[Amator]

Я с тобой соглашусь, в том что можно это так рассматривать, давай дальше.

Вот, это совсем другое дело. "Теперь медленно спустимся с горы и.."
Я тебе уже предлагал выше посмотреть осциллографом, что делается на выходе фильтра ВЧ-звена акустической системы. Там как раз и будут коротенькие "вспышки" таких "радиоимпульсов", только с колоколообразной или близкой в ней огибающей. Проблематично, что сигналы такой длительности и формы будут формировать продукты интермодуляции в среднечастотной области.

[Nick]

Вот, это совсем другое дело. "Теперь медленно спустимся с горы и.."

Я там поредактировал, перечитай плиз мой предыдущий пост.

Добавлено через 2 минуты

Проблематично, что сигналы такой длительности и формы будут формировать продукты интермодуляции в среднечастотной области.

А чё тут, не проблема, это всё ради интереса можно промоделировать на компе, думаю будут конечно (в звуковом редакторе например, надо только найти какой подойдёт). Причём можно и аналитически тоже посчитать, для простого случая. Или на худой конец через диод послушать