Усилители на полевиках

[Banker]

Ладно, кинем клич:"Джидаи есть?!"
Нужно в (думаю в маткаде) сгенерить сумму из десятка синусоид в диапазоне 19-20кГц с "простыми" частотами. Нормировать сие под 1 и построить график производной.
Сразу станет видно есть ли повод для дальнейшего разговора.

А маткад может показать преимущество лампового усилителя перед транзисторным?
Во избежание дальнейших человеческих жертв и кровавых порезов таки придётся мне сдать военную тайну:
существует две разные доказанные математические теоремы, которые (в моём упрощённом изложении) говорят следущее: если комбинировать несколько (много) низкочастотных синусоидальных сигналов, то результирующий сигнал будет иметь участки с осцилляциями, которые НАМНОГО превышают частоту любой исходной компоненты. (и естественно, будет содержать градиенты совсем высоких частот).
Это в самом приземлённой моей интерпретации этих теорем. Обе теоремы доказаны и доказательство многократно проверено.
Одна из них "не очень статистическая", мало известна и не используется. Вторая - "очень статистическая", известна и применяется серъёзными банкирами и инвесторами на Уолл-Стрит для анализа макроэкономики, точнее для объяснения ранее необъяснимых внезапных колебаний (валютных курсов, курса акций). Почему это не применяется в радио (?)- для меня загадка.
Маткад понятия не имеет о таких "феноменах наложения сигналов".
Названия теорем не скажу. Вот режьте меня, не скажу (банкиры по пятницам шибко шутят - от нервного напряжения недели).

[Костя Мусатов]

Banker.
Я думаю, что очень важна точная постановка условий этих теорем. В применении к электрическому сигналу с нашими ограничениями, скорее всего, выяснится несоответствие условий. У меня друг очень серьезно занимается стохастическими случайными процессами как раз в том же применении. Он пытался мне рассказать про матаппарат, привлекаемый при таком анализе. Он плохо применим в радио. Постарайся проверить граничные условия теорем и соотнести их с нашими задачами.

[Banker]

Автор одной из теорем - академик радиоэлектроники.

[Walter]

shkal Да ну тебя... зануда Взял всю тягу наламал

Как и говорил Алексей, скорость определяется по старой доброй формуле для наивысшей частоты...

[anli]

Как план?

Понятно, есть только план создания инструментального усилителя.

Добавлено через 1 час 4 минуты

По моему опыту, лучшие усилители, которые я слышал имели небольшую скорость нарастания (запас не более 3-10раз) и такой же запас по полосе. Я не чувствую, что именно в этом параметре присутствует звуковая мина.

Костя,

А может, если всё остальное "хорошо" , и 3-10 много? Учитывая пиковый спектр на реальных носителях (кстати, инетересно найти максимум произведения частоты на уровень в таком спектре) и "пик-фактор прослушивания" (музыка никогда не пукает на 20KHz), может, и единичный запас излишен? А "неповоротливость" вне звукового диапазона диссипирует ту бяку, что от ЦАПа осталась (или иные ВЧ-помехи). Так? Не так?

[Костя Мусатов]

Андрей!
Отсутствие запаса потребует наличие другого запаса, амплитудного, что бы внеполосные помехи не приводили к выходу из линейной области. Так что лучше небольшой запас по скорости и частоте иметь, карман не тянет

Banker
Очень многие академики проводили изыскания в смежных областях. Это совсем не означает, что теорема статистического анализа обязательно подойдет к радиоэлектронике.
Видешь ли. Любая новая теорема не должна противоречить уже доказанным. Фурье анализ еще никто не отменял и не доказывал его несостоятельность. Исходя из него и делаются умозаключения о максимальном спектре суммы сигналов и скорости нарастания. Если бы новая теорема работала в нашем случае, то она должна была бы показать несостоятельность матаппарата Фурье, а про такое я еще не слышал.

[Alex Nikitin]

Это совсем не означает, что теорема статистического анализа обязательно подойдет к радиоэлектронике.

Костя, у меня сложилось вполне ясное впечатление, что Banker просто вешает лапшу на уши. Делает он это в качестве прикола или действительно верит во всю эту белиберду - это не принципиально. Все симптомы налицо, так сказать. Насчёт всяких статистических теорем - если Banker будет упорствовать, то я позвоню моему хорошему приятелю - он автор нескольких учебников по статистике и преподаватель в Кембридже. Я думаю, что он не откажет мне в небольшой консультации, и поможет объяснить, что к чему, в форме, пригодной для потребления на форуме .

Алексей

[Инквизитор]

то результирующий сигнал будет иметь участки с осцилляциями, которые НАМНОГО превышают частоту любой исходной компоненты. (и естественно, будет содержать градиенты совсем высоких частот).

Если речь идет об эффекте Гиббса, то пульсации возникают как следствие усечения ряда Фурье.

[Banker]

Насчёт всяких статистических теорем - если Banker будет упорствовать, то я позвоню моему хорошему приятелю - он автор нескольких учебников по статистике и преподаватель в Кембридже.Алексей

Ой-ой-ой, не надо нас пугать! Мне к сожалению не удалось поговорить на эту тему лично с (Omar) Malcolm Hawksford (я надеюсь, уж это аглицкое имя Вам знакомо?), но я пытался обсуждать это с одним из его соавторов (и друзей). Они просто не понимают о чём идёт речь. У них тоже есть проблемки с высокой математикой.

[Yury Novikov]

Banker,
С точки зрения математики, вы с идеями из волновой теории на верном пути, и вы не первый кто пытается это использовать. По теории полигармонических сигналов в последние годы защищено несколько диссертаций. Это направление стало очень модным. Можно, например, почитать статейки в журнале "Аэрокосмическое приборостроение" за прошлый год. Найдете много полезного. За консультациями нужно обращаться не к Hawksford*у и т.п., а к специалистам по космической телеметрии. Пока все это применяется там и актуально только для точных измерений. Например в системах диагностики состояния ракетных двигателей и узлов по спектрам вибраций. Нужно ли это вообще в аудио, большой вопрос. Слух не настолько точный прибор и прекрасно дофантазрует все чего не хватает в сигнале.

Добавлено через 8 минут

Если бы новая теорема работала в нашем случае, то она должна была бы показать несостоятельность матаппарата Фурье, а про такое я еще не слышал.

Теория не такая уж новая, и она работает. Полигармонические сигналы не являются гармоническими функцями. Анализ Ферье к ним применим только условно, поскольку он навязывает поведение функции на краях диапазона, что для полигармонических сигналов работает далеко не всегда. Это доказано. Даже простое определение периода полигармонического сигнала это проблема. В прошлом году по этой теме была защищена кандидатская.

[sia_2]

существует две разные доказанные математические теоремы, которые (в моём упрощённом изложении) говорят следущее: если комбинировать несколько (много) низкочастотных синусоидальных сигналов, то результирующий сигнал будет иметь участки с осцилляциями, которые НАМНОГО превышают частоту любой исходной компоненты. (и естественно, будет содержать градиенты совсем высоких частот).

Не неси ххххх - сумма синусов имеет спектр строго ограниченный частотой наивысшей компоненты. Это доказывается просто по виду выражения. Известный парадокс с кажущимся более частым пересечением нуля (возникает при подборе амплитуд) к делу отношения не имеет, т.к. производные от этих пересечений малы и заведомо не превышают максимума сумм косинусов, каковая не превышает производной от синуса максимальной частоты с полной амплитудой.
Неприятности возможны только при сигнале с НЕОГРАНИЧЕННЫМ или аномально расширенным спектром, а его в звукотехнике не бывает и при правильном конструировании техники возникать не может.

Добавлено через 2 минуты

Костя, у меня сложилось вполне ясное впечатление, что Banker просто вешает лапшу на уши. Делает он это в качестве прикола или действительно верит во всю эту белиберду - это не принципиально. Все симптомы налицо, так сказать. Насчёт всяких статистических теорем - если Banker будет упорствовать, то я позвоню моему хорошему приятелю - он автор нескольких учебников по статистике и преподаватель в Кембридже. Я думаю, что он не откажет мне в небольшой консультации, и поможет объяснить, что к чему, в форме, пригодной для потребления на форуме .

Алексей

Вали кулем Чтобы народ в смущение не вводить

[Alex Nikitin]

Нужно ли это вообще в аудио, большой вопрос.

Так об этом и речь - тем более при воспроизведении записанного сигнала, ограниченного как по полосе, так и по амплитуде, о чём тут уже написали выше.

Добавлено через 1 минуту

Неприятности возможны только при сигнале с НЕОГРАНИЧЕННЫМ или аномально расширенным спектром, а его в звукотехнике не бывает и при правильном конструировании техники возникать не может.

Вот-вот.

Алексей

[Yury Novikov]

Так об этом и речь - тем более при воспроизведении записанного сигнала, ограниченного как по полосе, так и по амплитуде, о чём тут уже написали выше.

Согласен. В этом случае все будет гораздо проще.

[Banker]

Не неси ххххх - сумма синусов имеет спектр строго ограниченный частотой наивысшей компоненты. Это доказывается просто по виду выражения. Известный парадокс с кажущимся более частым пересечением нуля (возникает при подборе амплитуд) к делу отношения не имеет, т.к. производные от этих пересечений малы и заведомо не превышают максимума сумм косинусов, каковая не превышает производной от синуса максимальной частоты с полной амплитудой.
возникатНеприятности возможны только при сигнале с НЕОГРАНИЧЕННЫМ или аномально расширенным спектром, а его в звукотехнике не бывает и при правильном конструировании техникиь не может.
Добавлено через 2 минуты

А никто и не говорит о возникновении новых гармоник при комбинации старых. Речь идёт о возниковении осцилляций, имеющих высокую частоту. Какой бы ни был у этих новых осцилляций размах - большой или малый - через простой LC-фильтр они пройдут (возможно, уменьшив свой размах), А ЧЕРЕЗ ЩЕЛЕВОЕ (апертурное, пролётное) УСТРОЙСТВО - НЕ ПРОЙДУТ. Вот и вся разница. Получатся участки сигнала с кусками нулевой амплитуды. На слух это будет ощущаться или как потеря детальности или как банальная "ступенька" - со "стеклом". А иногда и как комбинация этих двух "приятностей". В общем получается "транзисторный звук".

Добавлено через 4 минуты

Banker,
Это направление стало очень модным. Можно, например, почитать статейки в журнале "Аэрокосмическое приборостроение" за прошлый год. Найдете много полезного. За консультациями нужно обращаться не к Hawksford*у и т.п., а к специалистам по космической телеметрии. Пока все это применяется там и актуально только для точных измерений. Например в системах диагностики состояния ракетных двигателей и узлов по спектрам вибраций. .... В прошлом году по этой теме была защищена кандидатская.

А Вы могли бы здесь дать более полную и точную информацию - по названиям диссеров или хотя-бы по фамилиям авторов? Силь ву пле.

[pokos]

Как план?

Таких планов я видел уже штук пяццот. Все они благополучно умерли, ибо никому, кроме автора плана, оказались не нужны.

[Бурцев]

А никто и не говорит о возникновении новых гармоник при комбинации старых. Речь идёт о возниковении осцилляций, имеющих высокую частоту.

[Костя Мусатов]

Речь идёт о возниковении осцилляций, имеющих высокую частоту. Какой бы ни был у этих новых осцилляций размах - большой или малый - через простой LC-фильтр они пройдут (возможно, уменьшив свой размах), А ЧЕРЕЗ ЩЕЛЕВОЕ (апертурное, пролётное) УСТРОЙСТВО - НЕ ПРОЙДУТ. Вот и вся разница. Получатся участки сигнала с кусками нулевой амплитуды. На слух это будет ощущаться или как потеря детальности или как банальная "ступенька" - со "стеклом". А иногда и как комбинация этих двух "приятностей". В общем получается "транзисторный звук".

Опять вопрос, мы в линейной или в нелинейной модели?
Апертурный фильтр имеет немнотонную АЧХ и импульсную характеристику с колебательным процессом. Однако в линейной модели прохождение сигнала через него так же описывается правилом, что сигнал на выходе равен сумме Фурье составляющих, умноженных на АЧХ (комплексную). Поскольку апертурные параметры и трензистора и лампы на порядки превышают звуковой диапазон, то я не вижу причин съедания составляющих исходного сигнала.
В нелинейной модели (нелинейность может быть как амплитудная, так и по производной - скоростная) естественно есть возникновение или потеря компонентов сигнала.

[Banker]

Опять вопрос, мы в линейной или в нелинейной модели?
Апертурный фильтр имеет немнотонную АЧХ и импульсную характеристику с колебательным процессом. Однако в линейной модели прохождение сигнала через него так же описывается правилом, что сигнал на выходе равен сумме Фурье составляющих, умноженных на АЧХ (комплексную). Поскольку апертурные параметры и трензистора и лампы на порядки превышают звуковой диапазон, то я не вижу причин съедания составляющих исходного сигнала.
В нелинейной модели (нелинейность может быть как амплитудная, так и по производной - скоростная) естественно есть возникновение или потеря компонентов сигнала.

Я пока говорю о линейной передаче сигнала (насколько это возможно), без учёта нелинейных искажений. Попробуйте рассмотреть действие апертуры БЕЗ ея "модели", без "Жана Фурье". Так проще. Ещё раз, другими словами: простой LC фильтр анализирует пучок низкочастотных гармоник ВМЕСТЕ с участками "высокочастотных" осцилляций (это не "колебания", это не "гармоники", это именно осцилляции - участки с неизвестной варьирующейся повторяемостью). LC- фильтр спокойно ПРОПУСТИТ эти участки - для него такие осцилляции - это ЕСТЕСТВЕННОЕ состояние пучка гармоник. Простой фильтр анализирует сигнал В ЦЕЛОМ (в рамках своего времени задержки) и не давит градиент сигнала, если этот градиент "относится" с низкочастотной компоненте. А вот апертурное устройство - может подавить, частично или даже полностью. Апертуре (почти) всё равно к какому частотному компоненту относится этот участок высокого градиента.
Проблемка ещё и в том, что участки высоких осцилляций от низкочастотных компонент могут складываться с участками верхних - слабых гармоник самого музыкального сигнала, ухудшая "апертурный режим". Так вот и пропадают детали в музыкальном сигнале.

[Yury Novikov]

Так вот и пропадают детали в музыкальном сигнале.

А с чего вы это взяли? Это теоретическое заключение, или оно каким-то экспериментом подтверждено?

Добавлено через 2 минуты

А Вы могли бы здесь дать более полную и точную информацию - по названиям диссеров или хотя-бы по фамилиям авторов? Силь ву пле.

Все что есть открытое по этой тематике (а его не много ) ищется гуглем по фразе "полигармонический сигнал", ну и журнал можно почитать который я упоминал.

[Костя Мусатов]

Попробуйте рассмотреть действие апертуры БЕЗ ея "модели", без "Жана Фурье". Так проще. Ещё раз, другими словами: простой LC фильтр анализирует пучок низкочастотных гармоник ВМЕСТЕ с участками "высокочастотных" осцилляций (это не "колебания", это не "гармоники", это именно осцилляции - участки с неизвестной варьирующейся повторяемостью). LC- фильтр спокойно ПРОПУСТИТ эти участки - для него такие осцилляции - это ЕСТЕСТВЕННОЕ состояние пучка гармоник. Простой фильтр анализирует сигнал В ЦЕЛОМ (в рамках своего времени задержки) и не давит градиент сигнала, если этот градиент "относится" с низкочастотной компоненте. А вот апертурное устройство - может подавить, частично или даже полностью.

О каких характерных временах идет речь? Скорее всего - это времена соизмеримые с периодом врхней граничной частоты. Есть ли вероятность, что искомые осциляции добегут до этого уровня времен? Сильно сомневаюсь. К тому же временная апертура усилительных устройтв далеко не прямоугольное окно, что делает их близкими к пассивным устройствам.