О фазолинейности. Продолжение или революция?!

[mr-marlen]

Всем привет! Хочу поделиться впечатлениями от вот какого опыта..

Перечитывал тут статьи Кресковского (и не только, но как я понял благодаря ему) на тему "A Loudspeaker That Can Play Square Waves?", ну и решил попробовать как все же "звучат" АС с абсолютно фазолинейной фильтрацией..
Забрел я на неё чисто случайно. Хотел посмотреть, что на сайте софта SoundEasy есть из нового. И напоролся на эту статью: http://www.bodziosoftware.com.au/Square_Wave.pdf .
Читаю значит и вижу вот это:

Inverting System Phase
A technique that allows us to reverse phase response of an LTI system is based on time-inverting it’s impulse response. In practical terms, you need to reverse time scale of the impulse response. Typical impulse response described in time domain starts with a high peak, followed by it’s decaying tail. Imagine reversing time scale – it would be like the start of the impulse was the tail end of it, and then we arrive at the peak. If you perform this operation as convolution, interestingly, the phase response becomes it’s own mirror image around zero degrees. And that’s exactly what we are looking for. In addition, if we are using FIR ( Finite Impulse Response) techniques to accomplish the convolution, the amplitude response of the process can be decoupled from the inverted phase response and then forced to become flat.
Figure

И сразу в голову полезли воспоминания о том, что в LSPLAB есть возможность сделать Reverse Impulse. Попробовал получилось. Думаю надо срочно искать плагин. Захожу на сайт фубара и воля - http://www.foobar2000.org/components/view/foo_convolve . Как пишет автор данный DSP предназначен для имитации различных помещений и т.д. Но нам то нужно другое .
Вставляю значит я в симуляцию LSP CAD АЧХ всех драйверов с маленьким импульсом без отражений, а для басовика беру из симуляции ящика, нормирую по уровню и ставлю задержку так, чтобы совпадало по фазе при АЧХ восстановленной из короткого импульса. Фильтры мои пассивные заданы.
Делаю Export Impulse Response при 44,1кГц. Т.к. Convolver требует, чтобы частоты сэмплирования совпадали. У меня ЦАП с обратной синхронизацией и работает на фиксированной частоте 44,1кГц для чего стоит ресемплер, поэтому надо оставлять 44,1кГц. Иначе будет не правильно.
Импортирую в LSPLAB. Делаю заветную операцию Reverse Impulse. Exportирую 32бит wav.
Открываю Foobar. В настройках, во вкладке DSP применяю convolver, импортирую в качестве импульса свой реверсионный импульс. Убираю галочку на Auto Level Adjust. Жму проигрывать сигнал прямоугольник с уровнем 0dB (желательно прогнать несколько т.к. на разных определенных частотах могут появляться большие добавки к амплитуде), открываю нормальный спектроанализатор фубара и понижаю уровень в настройках convolver так, чтобы максимальный уровень основной гармоники был не выше 0дБ.
Теперь при перемотке в фубаре есть совсем маленькая задержка перед тем как начинает играть, но это совсем не страшно. Около 90мс - длина реверсированного импульса.
Затем слушаю и наслаждаюсь. Уши сразу поняли, что фазолинейность - вот она!
Басы так звучат, что даже не веришь, детальность выше, тихие звуки Все слышны и голоса такие Большие... В общем наушники в ауте.
Внизу немного картинок т.к. я не до конца своим ушам доверяю и все проверяю .
Первые картинки - это во что фубар превращает прямоугольники, а вторые измеренные на оси АС с 0,4м. С большого расстояния отражения сильно мешают.
Кстати, пробовал в наушниках слушать музыку из фубара при загрузке обычного импульса моей АС - очень похоже начинает звучать и кричать где не надо. Таким образом можно временные характеристики у разных АС сравнивать.
Главное - теперь тётки поют, где орали и дудки стали похожи на дудки .
Всем желаю Удачи! Вроде довольно ясно расписал, если чего не понятно по мере появления буду отвечать.
Забыл уточнить моя АС полностью пассивная. При измерении микрофоном прямоугольники пускал из фубара.
Кажется я осознал кончину эры CD в качестве источника .

[ViktKors]

Меня привлекает идея максимально точных измерений, и одна из них - это отказ от весового окна при FFT, чтобы избежать свёртки спектров. Период синусоиды 1кГц не укладывается в степень двойки. А в 4800 - укладывается

Это конечно так. Но все-же подобный анализ той-же частоты 1 кГц неявно подразумевает, что один период дублируется бесконечное число раз. А это тоже источник погрешности. Даже если не говорить о всякой ультразвуковой дряни (привет DSD), это автоматически преувеличит проблему джиттера

Для FFT произвольного n - важно, иначе погрешность слишком большая получается.

Я имел в виду, что для импульсного файла АС смысла в произвольном n не очень много, ну пусть будет длина импульсного файла только кратной степеням двойки, это не особо критично.

К сожалению, тоже пришёл к тому, что надо писать самому, и даже наброски есть. Не закончил потому, что лично мне сейчас это не нужно, нужно ли кому-то ещё - под большим вопросом, потому что все адепты цифроактива уже используют JRiver, Дефонику или железные DSP.

Когда я последний раз интересовался этим, Jriver обещал сделать нормальный FFT конвольвер на 64флоат, но рабочего еще небыло ничего.

Навскидку - два импульса, которые при свёртке дают единичный импульс (0,0,...,0,1,0,..,0,0), например. По отклонению от ожидаемого можно судить о точности.

ОК

Фубаровский конвольвер успешно свернул мои импульсы длиной 16К в единичный импульс (.wav-ы были в 32 floating point - максимально доступной точности). Точность составила 120 дБ:
Вложение 338471

Два момента:
1. Можно попросить Вас подписывать графики?
На первом, например, явно участок файла в редакторе, можно его расширить до читаемого масштаба, с указанием масштаба, например в дБFS.

2.

Точность составила 120 дБ:Вложение 338472

Скажите, в чем я не прав:
на картинке явно что-то около 16.384 точек на полосу 22/24 кГц. "Полка" ошибок лежит на -120 дБ. Значит, чтобы получить rms значение сигнала помех, нужно поднять полку на 3 дБ * 14 раз = 42 дБ (поскольку 2^14 = 16.384). Т.е. если оценивать не некоторую "точность", а rms "помех" (оно-же эффективный динамический диапазон) будет
-120 дБ + 42 дБ = -78 дБ.

А это как бы они и есть. 12 бит точности, о которых я говорил на основании отфонарно-слуховых оценок.

[E.Sokol]

Это конечно так. Но все-же подобный анализ той-же частоты 1 кГц неявно подразумевает, что один период дублируется бесконечное число раз. А это тоже источник погрешности.

Не понимаю, откуда такой вывод. Бесконечное повторение - это свойство самого дискретного преобразования Фурье, оно строго математически стыкуется с непрерывным преобразования Фурье через умножение (или свёртку) с гребёнкой Дирака.

Можно попросить Вас подписывать графики?

Прошу прощения, я думал, это будет очевидным.

На первом изображена разница между ожидаемым сигналом (единичного импульса, что эквивалентно полке в 0 дБ) и полученным, что позволяет оценить характер шума. На втором показан спектр этого шума - причём без оконных функций, что даёт максимально худшую оценку.

Скажите, в чем я не прав:
на картинке явно что-то около 16.384 точек на полосу 22/24 кГц. "Полка" ошибок лежит на -120 дБ. Значит, чтобы получить rms значение сигнала помех, нужно поднять полку на 3 дБ * 14 раз = 42 дБ (поскольку 2^14 = 16.384). Т.е. если оценивать не некоторую "точность", а rms "помех" (оно-же эффективный динамический диапазон) будет
-120 дБ + 42 дБ = -78 дБ.
А это как бы они и есть. 12 бит точности, о которых я говорил на основании отфонарно-слуховых оценок.

Ваши обоснования некорректны, т.к. шумовая полка не зависит от количества семплов - это уже учитывается при FFT. Вот например, первые 2048 семплов с оконной функцией Блэкмана-Нуттала:


Как видите, из-за применения окна тут шумовая полка значительно ниже ранее обозначенного.

Увеличение размера FFT (без окна, 1М семплов) шумовую полку также не двигает:

На первом, например, явно участок файла в редакторе, можно его расширить до читаемого масштаба, с указанием масштаба, например в дБFS.

Ну, с этим вы можете справиться самостоятельно) Вот исходники, в том числе и в текстовом виде: foo-conv-result.zip

[Игорь Гапонов]

Можно сразу писать мысль без наводящих вопросов. Я не претендую на математика, если где-то запутался - так и напиши .
С моей точки зрения полная фазовая задержка - есть величина, которая определяется частотой, временем и расстоянием.
ГВЗ - относительная задержка появления максимумов амплитуд между частотами при прохождении ими фиксированного расстояния за время t.

Понятное дело, что появление нижних частот ранее основных невозможно, т.к. нарушает время, но именно из-за этого любой FIR фильтр, корректирующий ГВЗ, имеет фиксированное время дополнительной временной задержки, на которое сдвигает пакет нижних частот по времени и подсовывает его раньше нежели остальные, таким образом реальная фаза получается существующей.
По идее из-за этого в той-же рефэйс мы имеем бугор НЧ частот до появления основной ступеньки.
Но мне кажется чисто практически сумма n-ого кол-ва БИХ фильтров, задержанных друг относительно друга и правильно сложенных по АЧХ даст более реальную импульсную, т.к. физически они будут существующими без мнимых частей. Фактически сумма таких БИХ фильтров приблизится к КИХ фильтру, но в отличии от него будет иметь бесконечное время до импульса и после.
Нужно как-нибудь посимулировать такой IIR фильтр и сравнить его с рефэйсовским на предмет внешнего вида.

Напомню вопрос

У меня вопрос к тебе по этой ГВЗ. Как известно по определению- это арктангенс угла наклона касательно к центру этой самой частотной группы на ФЧХ. Как оно по-твоему связано с физической задержкой на этой частоте, т.е. с ФВЗ, и чем от него отличается? Ну, хотя бы "графически" на пальцах.

Правильный ответ - ни как, кроме того, что заданная частота одинакова. Достаточно рассмотреть их определения (дефиниции, как один тут пишет) через полную ФЧХ .

Для ГВЗ определение приведено в вопросе. Уточню его до однозначности: Групповое время запаздывания/опережения есть арктангенс угла между осью частот и касательной к значению полной ФЧХ на заданной частоте

Для ФВЗ - чуток выше, но повторю здесь для наглядности: Фазовое время запаздывания/опережения есть арктангенс угла между осью частот и прямой, выходящей из начала координат фаза-частота к значению полной ФЧХ на заданной частоте.

Приведу один "парадокс". Обычно считают, что если ГВЗ=const, то искажений ни времени ни ФЧХ нет. Однако, при постоянном фазовом сдвиге (ФЧХ - горизонтальная линия), независящим от частоты (например, в преобразователе Гильберта = pi/2), ГВЗ=const=0, фазовых и временных искажений нет только, если этот сдвиг равен N*pi , где N - целые числа и ноль. А вот если ФВЗ=const, тогда нет искажений ни ФЧХ ни времени.

Собственно, линейных искажений времени (масштаба времени) и ФЧХ нет только в трёх случаях,

а) если ФЧХ любая прямая (линейный масштаб частот), выходящая из "нуля герц"
б) если ФЧХ горизонтальная прямая на уровнях const=N*pi (для нечётных N система идеальный инвертор)
в) ФЧХ=пунктА+пунктБ

Для остальных ФЧХ в виде прямых линий (а их тоже бесконечно много) линейные искажения присутствуют. Это по поводу сабжа (см. название темы). Революция есть, но никто не обещал лёгких путей к светлому будущему

Наличие трёх случаев без искажений ФЧХ в том числе "показывает очевидное", что инвертор в сколь-нибудь значимом диапазоне частот нельзя сделать на линиях задержки, а инверсия времени (когда запись задом наперёд) - тоже линейное искажение, да такое, что даст фору нелинейным .

P.S. После справедливого замечания Теоретика (ЛС) в определениях ГВЗ и ФВЗ через полную ФЧХ, приведённых в этом и других моих предыдущих сообщениях этой ветки, вместо слова "арктангенс" следует читать слово "тангенс".

[SilentS]

Что-то я не понимаю, чем народу не нравятся конвольверы из rephase? Провел нативный экспреимент, по измерению THD+N без и с конвольвером.
Конвольвер вставлял в JRiver, измерял через loopback в звуковой карте asus essence stx ii.
Разница в цифрах - нулевая, т.е. за пределами измерений этой схемы. (Вернее, почему-то с конвольвером шумовая полка даже ниже.)


Сам конвольвер не какая-то дельта-функция, а реально используется как фильтр на СЧ-головку от 300Гц (2-й порядок) до 3кГц (4-й порядок) с одновременной лианеризацией отклика головки.

[E.Sokol]

Видимо, нужно отдельную тему для конвольверов создавать.

[WERTGOVER]

Тему можно назвать "Терминатор", (войне человечества против машин и путешествиях во времени)...вымершее человечество и искусственный интеллект .

[mr-marlen]

двадцать три страницы нежизнеспособной ерунды

Так иди в магазин и купи ерунду жизнеспособную.

Тему можно назвать "Терминатор", (войне человечества против машин и путешествиях во времени)...вымершее человечество и искусственный интеллект .

Предлагаю Минским товарищам спокойно и в сторонке перекручивать пули на динамиках, а потом своими ушками слушать результат и не высовываться в темах где беседуют настоящие мужики .
Неужели Максман и Вертговер наконец-то научились хотя бы динамики сводить? Или до сих пор продолжают делать выводы о том, что две полосы лучше трех, чем выше басовик порезан тем лучше играет? Надоело заниматься "пулетворчеством" без измерений!? Строить снатехнические унитазы!? Пора заняться временем и терминаторами
P.S. Интересно это Максман попросил Вертговера отписаться или у них это взаимно?

[WERTGOVER]

Предлагаю Минским товарищам спокойно и в сторонке перекручивать пули на динамиках, а потом своими ушками слушать результат и не высовываться в темах где беседуют настоящие мужики .
Неужели Максман и Вертговер наконец-то научились хотя бы динамики сводить? Или до сих пор продолжают делать выводы о том, что две полосы лучше трех, чем выше басовик порезан тем лучше играет? Надоело заниматься "пулетворчеством" без измерений!? Строить снатехнические унитазы!? Пора заняться временем и терминаторами
P.S. Интересно это Максман попросил Вертговера отписаться или у них это взаимно?

А теперь попрошу выступить Начальника транспортного цеха:

[E.Sokol]

Сделал более агрессивный тест, используя ЛЧМ-сигнал:

Смысл использовать ЛЧМ в том, что у него линейная АЧХ, но кривая (параболически) и сильно загнутая ФЧХ. При свёртке её с собой, но реверсированной, загиб ФЧХ компенсируется и тоже становится линейным.

Результаты аналогичные (здесь красным - шумовая полка):


Можно испытать и другие конволверы. Для этого из этого архива chirp_conv.zip
1) в плеер chirp_signal_32K+.wav
2) в конволвер chirp_impulse_32K.wav
3) Результат как-нибудь экспортировать. В нём (где-то в середине) будет (должен быть) единичный импульс + шум. Если негде (или лень)) проанализировать - можно сюда выложить, я сам посмотрю.

А пока вывод такой - фубаровским конволвером для линеаризации фильтров можно смело пользоваться.

[MaxMan]

[E.Sokol]

А вот и по-настоящему умные люди подтянулсь

[ViktKors]

Что-то я не понимаю, чем народу не нравятся конвольверы из rephase?

Они написали уже и конвольвер? В виде плагина? Для каких проигрывателей?
Раньше емнип они только импульсные файлы генерировали.

экспреимент, по измерению THD+N без и с конвольвером.

На тесте искажений обычно все нормально.

Конвольвер вставлял в JRiver,

Вместо родного? Родной обещали написать на 64 бита, т.е. с нормальным качеством. Написали?

Сам конвольвер используется как фильтр на СЧ-головку от 300Гц

В таком применении обычно тоже более-менее. Очень сильно упрощая, искажается то, что ослабляется. Соответственно, не особо заметно.
Здесь (а равно в применениях вроде коррекции помещения) мало что ослабляется, зато все перетасовывается по времени, потому заметность выше.

Не понимаю, откуда такой вывод. Бесконечное повторение - это свойство самого дискретного преобразования Фурье, оно строго математически стыкуется с непрерывным преобразования Фурье через умножение (или свёртку) с гребёнкой Дирака.

Это пока вы упражняетесь в Матлабе. А если подключить к железному ЦАП ЦАП/усилителю анализатор (т.е. железный АЦП), то даже при (довольно нечасто выполнимом) условии тактования ЦАП и АЦП от одного источника, на измерения будет оказывать влияние джиттер. Просто говоря, "границы" периода синуса будут определены с точностью до джиттера.
Это было бы не так важно, если Вы работаете с большим количеством периодов синуса (а не повторяете один и тот-же),

НО! тогда нижеследующее не будет корректным:

т.к. шумовая полка не зависит от количества семплов - это уже учитывается при FFT.

Если полка не зависит от количества семплов, значит шума там нет, или он коррелирован в разных периодах. Вроде ситуации, когда один период синуса (или любое их количество) повторяется. Ну или если от периода к периоду неизменно повторяются ошибки пересчета (вроде тестов на синусе на не FFT (только-ли?) конвольвере).
Но тогда это все не имеет отношения к реальности.

В реальности обычно все более менее традиционно. FFT показывает интенсивность сигнала в полосе частот, соответствующей одному бину (про оконную функцию пока не будем). Соответственно, от размера FFT зависит ширина бина в герцах. Если уровень +/- равномерно распределенных по спектру помех (ошибок обработки) не зависит от того, измерен ли он в частотной полосе 1 герц или 1000 Герц, это наводит на сомнения в корректности.

Если это перестало быть так, объясните пожалуйста, что понимается под "это уже учитывается при FFT".


П.С. подумал тут. Сколько-то корректным и при этом близким к сабжу тестом было бы использование импульсного файла вроде сабжевого - например имеющего линейную АЧХ и ФЧХ фазового фильтра сколько-то высокого порядка.
Например крутящего фазу на несколько (много) Pi. Можно было бы синтезировать мультитональный файл (скажем 49, 1000 15 001 Гц), частоты которого приходились бы на те области, где фазовый фильтр имел бы поворот на нечетное число Пи. Тогда после воздействия конвольвера получился бы просто проинвертированный файл (в части полезного сигнала). Его можно вычесть из оригинала и посмотреть разницу. Даже если частоты не идеально совпадут с частотами, где фаза равна N*180°, все тем не менее сработает.

Не будет слишком большой наглостью (если это представляется возможным) попросить Вас синтезировать такой импульсный файл для конвольвера? Он скорее всего получится довольно длинным.
Сделать мультитональный тестовый файл, прогнать и посмотреть/показать, что получилось, я конечно смогу и сам (синтезировать импульс тоже, но Вы явно сделаете это лучше меня. Ну или, как вариант, примете ли Вы фильтр из rephase?).

Естественно, я буду пробовать употребительные форматы файлов - 16/24 Бит, с дизерингом.

Заранее благодарю.

[mr-marlen]

Можно испытать и другие конволверы. Для этого из этого архива chirp_conv.zip
1) в плеер chirp_signal_32K+.wav
2) в конволвер chirp_impulse_32K.wav
3) Результат как-нибудь экспортировать. В нём (где-то в середине) будет (должен быть) единичный импульс + шум. Если негде (или лень)) проанализировать - можно сюда выложить, я сам посмотрю.

Прогнал через VPS

[Игорь Гапонов]

...
Можно испытать и другие конволверы. ...
А пока вывод такой - фубаровским конволвером для линеаризации фильтров можно смело пользоваться.

Очень обоснованно кажется мне, что основной источник "слуховой разности" находится гораздо ближе к уху. Это способность "исполнительного узла " в виде участка "рум-АС-УМ" полной системы к подстройке к заданной целевой функции линейного комплексного коэффициента передачи трассы ухо-фонограмма К(jw). И можно попробовать провести следующий эксперимент. Две пробы. Одна с с парой АС1 (стерео!!!),другая с парой АС2, всё остальное, включая место установки, место приёма, УМ и конвольвер с прибамбасами то же самое. В первой пробе АС1 подстраивает К(jw) под импульс (или ещё как) АС2 (соответственно для каждого канала раздельно), типа, притворяется/симулирует AC2. Во второй пробе - наоборот. Оценка производится субъективно на реальной стерео фонограмме- на слух комплексно, и объективно ЛИ (линейные искажения) - по реальному отличию просиммулированного импульса от импульса оригинала, т.е. не по фонограмме, а НИ - по методу Букварёва на той же самой реальной фонограмме (думаю/предполагаю, отличия в rms НИ хватит на первое время) при том же самом уровне (уравняется по пробе, т.е. по "текущему" линейному К(jw)).

[E.Sokol]

Прогнал через VPS

Это что за зверь такой? Не разу ни слышал. А получилось вот что:



Почти 140 дБ, внутренняя обработка стопудово в double - видно по разбросу околонулевых значений. Поскольку точность входных данных в single - это практически предельная возможная точность. Ещё у него оказался немного изменён уровень, не 1, а 1.00443077087402 - но это уже мелочи.

---------- Сообщение добавлено 22:29 ---------- Предыдущее сообщение было 21:27 ----------

Это пока вы упражняетесь в Матлабе. А если подключить к железному ЦАП ЦАП/усилителю анализатор (т.е. железный АЦП), то даже при (довольно нечасто выполнимом) условии тактования ЦАП и АЦП от одного источника, на измерения будет оказывать влияние джиттер. Просто говоря, "границы" периода синуса будут определены с точностью до джиттера.

Но мы же не ЦАП и АЦП меряем, а конволвер. К ЦАПу и АЦП другой подход нужен. В частности, "медленный" джиттер (нестабильность частоты) можно рассматривать как частотную модуляцию и извлечь её через мгновенную частоту. Над "быстрым" джиттером (мелком дрожании импульсов) ещё не думал. Тут дело также осложняется тем, что анализировать придётся связку ЦАП+АЦП.

тогда нижеследующее не будет корректным:
Если полка не зависит от количества семплов, значит шума там нет, или он коррелирован в разных периодах. Вроде ситуации, когда один период синуса (или любое их количество) повторяется. Ну или если от периода к периоду неизменно повторяются ошибки пересчета (вроде тестов на синусе на не FFT (только-ли?) конвольвере).
Но тогда это все не имеет отношения к реальности.

В реальности обычно все более менее традиционно. FFT показывает интенсивность сигнала в полосе частот, соответствующей одному бину (про оконную функцию пока не будем). Соответственно, от размера FFT зависит ширина бина в герцах. Если уровень +/- равномерно распределенных по спектру помех (ошибок обработки) не зависит от того, измерен ли он в частотной полосе 1 герц или 1000 Герц, это наводит на сомнения в корректности.

Если это перестало быть так, объясните пожалуйста, что понимается под "это уже учитывается при FFT".

Понимается следующее.

Результат работы конволвера мы рассматриваем как сигнал+шум. Отношение сигнал/шум считаем в частотной области, где каждой частоте полезного сигнала ставится в соответствие та же самая частота шума и сравниваются их амплитуды в децибелах. Но поскольку при искажении возможны гармоники на других частотах, то мы и говорим о полке, выше которой никакие искажения не проникают. При изменении размера FFT и сигнал, и шум масштабируются линейно и отношения между ними не меняются.

Точность конволвера, конечно же, зависит от длины импульса. В данном случае рассматривается длина до 64К, а точность тестового сигнала выше, чем точность реального музыкального сигнала, который будет давать свой уровень шумов квантования, ниже которого не опуститься.

от размера FFT зависит ширина бина в герцах

Нет. В дискретном Фурье спектр просто прореживается точно так же, как и прореживается сигнал во временной области при дискретизация. Проецируя дискретный спектр на непрерывный, частоты между рассматриваемыми просто заполнены нулями. Эти нули заодно обеспечивают цикличность сигнала во временной области точно так же, как и в рядах Фурье (только в рядах Фурье спектр не ограничен и не цикличен). Подробнее тут.

FFT разбивает сигнал на частоты, а не на полосы частот. Частота в FFT не имеет ширины точно так же, как не имеет ширины дельта-функция Дирака.

Сколько-то корректным и при этом близким к сабжу тестом было бы использование импульсного файла вроде сабжевого - например имеющего линейную АЧХ и ФЧХ фазового фильтра сколько-то высокого порядка.
Например крутящего фазу на несколько (много) Pi. Можно было бы синтезировать мультитональный файл (скажем 49, 1000 15 001 Гц), частоты которого приходились бы на те области, где фазовый фильтр имел бы поворот на нечетное число Пи. Тогда после воздействия конвольвера получился бы просто проинвертированный файл (в части полезного сигнала). Его можно вычесть из оригинала и посмотреть разницу. Даже если частоты не идеально совпадут с частотами, где фаза равна N*180°, все тем не менее сработает.

Не будет слишком большой наглостью (если это представляется возможным) попросить Вас синтезировать такой импульсный файл для конвольвера? Он скорее всего получится довольно длинным.

Не будет, только я пока не понимаю постановку задачи.
1) исходный сигнал - несколько частот с общим периодом?
2) импульс для конвольвера - некоторый фазовый фильтр?

Ну или, как вариант, примете ли Вы фильтр из rephase?).

Приму, а что с ним нужно будет сделать?

[mr-marlen]

Voxengo Pristine Space, я о нем чуть выше писал.
Исходно предназначен для создания эффекта зала каждому инструменту. Ходишь по залу шарахаешь импульсами из мест расположения инструментов, записываешь бинуральным микрофоном в свит-поте, а потом в обработку для скрипки, для рояля, для трубы, записанных в ближнем поле и получаешь супер саунд стэйдж.
Я бы именно так записывал классику, но думаю так никто не делает .
Так как есть еще и такое https://www.voxengo.com/product/imodeler/

[E.Sokol]

Так как есть еще и такое https://www.voxengo.com/product/imodeler/

Помню такой, игрался в молодости) В свою очередь, меня всегда раздражала статичность в свёрточных ревербераторах - хотелось больше динамики и модуляции.

---------- Сообщение добавлено 23:32 ---------- Предыдущее сообщение было 23:30 ----------

стерео!!!

Сразу нет

[Игорь Гапонов]

Сразу нет

Это почему?

[E.Sokol]

Это почему?

Я же стерео-ненавистник У меня от него голова болит и вообще предпочитаю реальные источники звука.

[ViktKors]

Offтопик:

Но мы же не ЦАП и АЦП меряем, а конволвер. К ЦАПу и АЦП другой подход нужен. В частности, "медленный" джиттер (нестабильность частоты) можно рассматривать как частотную модуляцию и извлечь её через мгновенную частоту. Над "быстрым" джиттером (мелком дрожании импульсов) ещё не думал. Тут дело также осложняется тем, что анализировать придётся связку ЦАП+АЦП.

Ну речь шла про "спектроанализатор", я почему-то подумал, что его можно применять и для железа. Проехали.

Результат работы конволвера мы рассматриваем как сигнал+шум. Отношение сигнал/шум считаем в частотной области, где каждой частоте полезного сигнала ставится в соответствие та же самая частота шума и сравниваются их амплитуды в децибелах. Но поскольку при искажении возможны гармоники на других частотах, то мы и говорим о полке, выше которой никакие искажения не проникают. При изменении размера FFT и сигнал, и шум масштабируются линейно и отношения между ними не меняются.

Нет. В дискретном Фурье спектр просто прореживается точно так же, как и прореживается сигнал во временной области при дискретизация. Проецируя дискретный спектр на непрерывный, частоты между рассматриваемыми просто заполнены нулями.
...
FFT разбивает сигнал на частоты, а не на полосы частот. Частота в FFT не имеет ширины

Тут у нас где-то явно какие-то проблемы в применяемых дефинициях как-то мы совсем о разном говорим. Давайте оставим, это к делу мало относится.

Не будет, только я пока не понимаю постановку задачи.
1) исходный сигнал - несколько частот с общим периодом?
2) импульс для конвольвера - некоторый фазовый фильтр?

Да, постановка задачи как раз максимально приближена к сабжу.
Исходный сигнал - нечто относительно музыкальное, с не общим периодом (что у ошибок небыло никакого шанса воспроизводится время от времени)
импульс - естественно фазовый фильтр! Собственно, именно в рамках сабжа я и пытаюсь все это время оставаться.

Приму, а что с ним нужно будет сделать?

Имелось в виду, что Вы подтвердите, что импульсный файл нормального качества. Потому что именно это было первой Вашей претензией.

Собственно, я именно так и сделал, сгенерил импульс в rephase (ФЧХ от LR4 на 40+193+2111 Гц - как раз, чтобы фаза переворачивалась на разделах, реально получились частоты 33.1, 211 и 2335 Гц), прогнал файл с такими частотами через этот импульс в аудишине (3.0). Без понятия, какая там обработка используется, но все выглядело достаточно адекватно.
Конечно, всегда очень забавно наблюдать, как rms выходного синала на реальных фонограммах просаживается относительно пикового уровня на 10 дБ, но к делу это относится только косвенно. Выходной формат у аудишина 32 флоат, и получить нормальный выходной файл не проблема.

Веселье началось, когда я вставил тот-же импульс в фубаровский конвольвер. Поток я пока не захватывал (не нашел кабеля подходящей длины), но сразу выяснилось до предела забавное:
1. Качество звука вполне нормальное, если не трогать регулятор усиления в конвольвере (коэффициент передачи 1:1). Естественно, это прокатывает, только пока сигнал имеет слабый уровень или очень простой спектр.
Но потом наступает клипп.
2. Поэтому усиление в конвольвере приходится уводить в минус 8-10 дБ. После чего звук становится бе-е-е.

Я еще посмотрю в чем именно тут прикол. Тогда и отпишусь.